2024-2025學年年八年級數學人教版下冊專題整合復習卷第16章分式期末復習水平測試(A)及答案第十六章分式期末復習水平測試(A)一、精心選一選，你一定能選準！（每題3分，共30分）1．下列各式：其中分式共有 （）A、2個B、3個C、4個D、5個2．如果把中的x和y都擴大5倍，那么分式的值 （）A、擴大5倍B、不變C、縮小5倍D、擴大4倍3．分式：①,②,③,④中，最簡分式有 ()A、1個B、2個C、3個D、4個4．計算的結果是 （）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．5．下列分式的運算中，正確的是（）A、B、C、D、6．在四川省發生地震后，成都運往汶川災區的物資須從西線或南線運輸，西線的路程約800千米，南線的路程約80千米，走南線的車隊在西線車隊出發18小時后立刻啟程，結果兩車隊同時到達．已知兩車隊的行駛速度相同，若設車隊走西線所用的時間為小時，根據題意可列方程 （）A、B、C、D、7．下列四種說法（1）分式的分子、分母都乘以（或除以）（），分式的值不變；（2）分式的值不可能等于零；（3）方程的解是；（4）的最小值為零；其中正確的說法有 （）A、1個B、2個C、3個D、4個8．計算的結果是 ()A、B、－C、－1D、19．如果有個人完成一項工作需要天，則個人完成這項工作需要的天數為 ()A、B、C、D、10．一件工作,甲獨做小時完成，乙獨做小時完成，則甲、乙兩人合作完成需要()A、（）小時B、小時C、小時D、小時二、耐心填一填，你一定能填好！（每題3分，共30分）11．計算＝。12．計算：．13．當＝2009時，代數式－1的值為。14．計算·=____________.15．若關于的分式方程，在實數范圍內無解，則實數．16．瑞士中學教師巴爾末成功地從光譜數據中得到巴爾末公式，從而打開了光譜奧秘的大門，請你按這種規律寫出第七個數據是．17．當______時,方程會產生增根.18．甲、乙兩人完成一項工作，甲先做了3天，然后乙加入合作，完成剩下的工作，設工作總量為1，工作進度如下表：天數第3天第5天工作進度則完成這項工作共需＿＿＿。19．列車提速后是，比提速前的速度快。已知從A市到B市的行駛路程為，則列車提速后比提速前早到＿＿＿＿。20．2008年由于受美國次貸經濟危機的影響，豬肉的市場價格不斷下升．據調查，2008年5月份一級豬肉的價格是2008年11月份豬肉價格的1.25倍．小明同學的媽媽同樣用20元錢在11月份購得一級豬肉比在5月份購得的一級豬肉少0.4斤，那么11月份的一級豬肉每斤是＿＿＿元。三、細心做一做，你一定能行！（共60分）21．（每題5分，共10分）解答下列各題：（1）（2）22．（每題5分，共10分）解方程（1）（2）。23．（7分）有一道題“先化簡，再求值：，其中。”小玲做題時把“”錯抄成了“”，但她的計算結果也是正確的，請你解釋這是怎么回事？ 24．（7分）已知2＋＝22×，3＋＝32×，4＋＝42×，……，若10＋＝102×（，為正整數），求分式的值．25．（8分）我們開展了“陽光體育與祖國同行”的長跑比賽活動，學校購買了一些獎品，若以1支鋼筆和2本日記本為一份獎品，則可買60份獎品；若以1支鋼筆和3本日記本為一份獎品，則可購買50份獎品。若用這筆經費全部用來購買鋼筆或全部用來購買日記本，能各買多少？26．（8分）手牽著手,心連著心。2008年5月12日發生在四川汶川的特大地震災害，牽動著全中國人民的心。為了過一個有意義的“六、一”兒童節，實驗小學發起了向災區小學捐贈圖書的活動．在活動中，五年級一班捐贈圖書100冊，五年級二班捐贈圖書180冊，二班的人數是一班人數的1.2倍，二班平均每人比一班多捐1本書，求兩個班各有多少名同學？27．（10分）．北京奧運“祥云”火炬2008年5月7日在羊城傳遞，熊熊燃燒的奧運圣火將在羊城傳遞和平、友誼、進步的“和平之旅”，廣州市民萬眾喜迎奧運。某商廈用8萬元購進奧運紀念運動休閑衫，面市后供不應求，商廈又用17.6萬元購進了第二批這種襯衫，所購數量是第一批購進數量的2倍，但單價貴了4元，商廈銷售這種運動休閑衫時每件定價都是58元，最后剩下的150件按八折銷售，很快售完，請問在這兩筆生意中，商廈共贏利多少元？參考答案1、A2、B3、B4、D5、D6、A7、B8．B（點撥：原式=）9．C（點撥：個人一天完成全部工作的，則每個人一天完成全部工作的，個人一天完成×＝，所以個人完成全部工作需要的天數是）10、D（點撥：甲和乙的工作效率分別是,,合作的工作效率是+,所以,合作完成需要的時間是）11、12、13、200914.（點撥：原式＝）15．416、17、－318、9天19、20．10（點撥：設11月份的一級豬肉每斤是x元，則5月份的一級豬肉每斤是1.25x元，由題意，得解得x=10）21．（1）（2）22、（1）（2）。23．化簡結果為：，因為任何一個不為零的數的平方都是正數，所以當或時，計算結果都是7。24．由題意，得＝10，＝102－1＝99，原式＝。25．設購買鋼筆每支元，日記本每本元，依題意可得：，得。所以這筆經費全部用來購買鋼筆可買：（支）；全部用來購買日記本可買：本。26．設一班有人，則二班有1.2人．根據題意得：解得：。經檢驗：是原方程的解．所以。答：一班有50人，二班有60人．27．設第一批購進件襯衫，則第二批購進了2件，依題意可得：，解得＝2000。故第一批購進襯衫2000件，第二批購進了4000件。又設這筆生意盈利元，可列方程為：，解得。備用題1．能使分式的值為零的所有的值是 （）A、B、C、或D、或2．同樣一項工程，如果由甲工程隊單獨去做，恰好能如期完成；如果由乙工程隊單獨去做，要超過規定的日期3天．現在由甲、乙兩隊合作2天后，余下的工程由乙隊單獨完成，正好也能如期完成．如果設規定日期為天，則下面所列方程中正確的是 （）Ａ． Ｂ．Ｃ． Ｄ．3．若，則分式的值為 （）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．4．小明通常上學時走上坡路，途中平均速度為m千米/時，放學回家時，沿原路返回，通常的速度為n千米/時，則小明上學和放學路上的平均速度為 （）A、千米/時B、千米/時C、千米/時D、千米/時5．若分式的值為負數，則滿足．6、某市為治理污水，需要鋪設一段全長為3000米的污水排放管道，為了盡量減少施工對城市交通所造成的影響，實際施工時，每天的工效比原計劃增加25%，結果提前20天完成這一任務，則原計劃每天鋪設＿＿＿米長的管道。7．如果記=f(x)，并且f(1)表示當x=1時y的值，即f(1)=；f()表示當x=時y的值，即f()=；……那么f(1)+f(2)+f()+f(3)+f()+…+f(n)+f()=（結果用含n的代數式表示）．8．甲、乙兩個工程隊共同完成一項工程,乙隊先單獨做1天,再由兩隊合作2天就完成全部工程，已知甲隊與乙隊的工作效率之比是3:2，求甲、乙兩隊單獨完成此項工程各需多少天?9．當為何值時，關于的方程的解是正數？10．（7分）求為何值時，分式與分式的和為．11．2008年5月12日發生在四川汶川的特大地震災害，牽動著全中國人民的心。為了支援四川汶川大地震災區人民重建家園，我市某校號召師生自愿捐款，已知第一次共捐款90000元，第二次共捐款120000元，第二次人均捐款額是第一次人均捐款額的1.2倍，捐款人數比第一次多100人.問第一次和第二次人均捐款各多少元？12．一個工人生產奧運會吉祥物――福娃歡歡，計劃30天完成，若每天多生產5個，則在26天完成且多生產了14個。則這個工人原計劃每天生產＿＿＿個福娃歡歡。答案：1.A2.A3.A4.A5．且6．30（點撥：設原計劃每天鋪設米長的管道，依題可得）7．（點撥：f（n）+f（）=+=+=1）8．設甲隊單獨完成此項工程需天，則乙隊需要天，由題意，得，解之得＝2。經檢驗，是所列分式方程的根。∴2＝4，3＝6。答：甲隊單獨完成需4天，乙隊需6天。9．去分母得：，解得：。因為方程的解是正數，所以且和，即且和。故當且時，原方程的解為正數。10、依題意可得：＋＝1，解得＝1。11．：設第一次人均捐款x元，則第二次人均捐款為1.2x元依題意得：+100=.解得：x=100。經檢驗：x=100是原方程的根.∴1.2x=120答：第一次人均捐款100元，第二次人均捐款120元12、29（點撥：設原計劃每天生產個零件，依題意可列：，解得＝29）第十六章分式期末復習水平測試(B)一、選擇題（每小題3分，共30分）1、化簡（－）÷的結果是（）A、－x－1B、－x+1C、－D、2、代數式有意義時，字母x的取值范圍是（）A、x＞0B、x≥0C、x＞0且x≠1D、x≥0且x≠13、下列各式計算正確的是（）A、=x2B、=C、=m+3D、+x·=4、計算（）－（）÷（）的結果為（）A、1B、C、D、5、解分式方程=8，可知方程（）解為x=7B、解為x=8C、解為x=15D、無解6、關于x的方程－=－（m≠n）的解是（）A、不等于0的任意數B、mnC、－mnD、m+n7、一只船順流航行90km與逆流航行60km所用的時間相等，若水流速度是2km/h，求船在靜水中的速度，設船在靜水中速度為xkm/h，則可列方程（）A、=B、=C、+3=D、+3=8、下列各式從左到右變形正確的是（）A、=B、=C、－=D、=9、把，，通分過程中，不正確的是（）A、最簡公分母是（x－2）（x+3）2B、=C、=D、=10、把xg鹽溶于yg水中制成溶液，求mg這樣的溶液中含水（）A、mgB、gC、gD、g二、填空題（每小題3分，共30分）11、若分式的值為零，則x的值等于。12、若++=5，++=7，則++=。13、化簡=。14、當k=時，方程－4=有增根？15、=。16、若a=－0.32，b=－3－2,c=(－)－2，d=(－)0，則a、b、c、d的大小關系是17、若x2+3x－1=0，則÷（x+2－）=。18、化簡（－）÷最后結果是。19、若－=，則M=。20、若x2－9=0，則=。三、解答題（每小題5分，共30分）21、計算（－）×（）－2÷|－|+（－2）0+（－）2007×4200822、已知：兩個分式A=－，B=，其中x≠±1，下面三個結論①A=B；②A、B為倒數；③A、B互為相反數，請問這三個結論中哪一個結論正確？為什么？23、解方程+=324、先化簡再求值：÷（x－1－）其中x=25、已知實數a滿足a2+4a－8=0，求－×的值。四、綜合應用題（每小題15分，共30分）26、甲、乙兩火車站相距1280千米，采用“和諧”號動車組提速后，列車行駛速度是原來速度的3.2倍，從甲站到乙站的時間縮短了11小時，求列車提速后的速度。27、（長沙市）在社會主義新農村建設中，某鄉鎮決定對一段公路進行改造，已知這項工程由甲工程隊單獨做需要40天完成；如果由乙工程隊先單獨做10天，那么剩下的工程還需要兩隊合做20天才能完成。(1)求乙工程隊單獨完成這項工程所需的天數。(2)求兩隊合做完成這項工程所需的天數。參考答案一、ADBADBAADB二、11～20－13－3c＞d＞a＞b－a2－5提示：12、∵（++）+（++）=5+7即4（++）=12∴++=313、原方程可化為－=－1=－1由m+4=0得m=－414、將原方程化為2x－4（x+1）=k+1，將增根x=－1代入此方程中得k=－315、原式==16、∵a=－0.09，b=－，c=，d=1，∴c＞d＞a＞b19、由已知得=，∴M=a220、∵x2－9=0∴x=±3組x=3時，分母x－3=0，故x=3舍去，當x=－3時，原式==－5三、21、解原式=×25×3+1－4=10－3=722、答：A、B互為相反數，因為A=－==－23、解：：方程兩邊同乘（x+2）（x－2）得3x（x－2）+2（x+2）=3（x2－4）3x2－6x+2x+4=3x2－12－4x=－16x=4經檢驗x=4是原方程的根24、解原式=÷=×=25、解：原式=－×=－==由a2+4a－8=0得a2+4a=8∴原式==四、綜合應用題26、解設列車提速前的速度為x千米/時，根據題意得－=11解這個方程，得x=80經檢驗，x=80是所列方程的根∴80×3.2=256（千米/時）答：提速后的速度為256千米/時。27、（1）解：設乙工程隊單獨完成這項工程需要x天，根據題意得：+（+）×20=1解之得：x=60經檢驗，x=60是原方程的解答：乙工程隊單獨完成這項工程所需的天數為60天。（2）解：設兩隊合做完成這項工程所需天數為y天根據題意得（+）y=1解之得：y=24答：兩個人合做完成這項工程所需的天數為24天。第16章分式全章復習課配套練習一、選擇題1．已知x≠y，下列各式與相等的是（）.（A）(B)(C)（D）2.若分式的值為0，則x的值為（）A2B－2C2或－2D2或33.在正數范圍內定義一種運算“※”，其規則為※=，根據這個規則方程※（）=0的解為（）．（A）1（B）0（C）無解（D）4.關于x的方程化為整式方程后，會產生一個解使得原分式方程的最簡公分母為0，則k的值為（）A．3B．0C．±3D．無法確定5.計算的正確結果是（）.（A）（B）1（C）（D）－16．下列說法：①若a≠0,m,n是任意整數，則am．an=am+n;②若a是有理數，m,n是整數，且mn>0，則(am)n=amn；③若a≠b且ab≠0，則(a+b)0=1；④若a是自然數，則a－3．a2=a－1．其中，正確的是（）．（A）①（B）①②（C）②③④（D）①②③④7．張老師和李老師同時從學校出發，步行15千米去縣城購買書籍，張老師比李老師每小時多走1千米，結果比李老師早到半小時，兩位老師每小時各走多少千米？設李老師每小時走x千米，依題意，得到的方程是：（）（A）（B）（C）（D）填空題某種微粒的直徑約為4280納米，用科學記數法表示_________________米；2.7m=3,7n=5,則72m－n=3.若=若已知（其中A、B為常數），則A=__________，B=__________；5.已知，則＝

三、解答題1.若分式方程的解是正數，求的取值范圍.2.計算：（1）（2）先化簡代數式，然后請選擇一組你喜歡的的值代入求值．解方程：若關于x的方程有增根,求增根和k的值.5.已知，求：的值。6.某公司有同一種襯衫共100件，將其分配給批發部和零售部，分別以批發價和零售價出售，批發部和零售部所分到的襯衫數不同，但按預算銷售后所得的銷售額（銷售所得貨款）恰好相等，批發部經理對零售部經理說：“如果把你們分到的這批襯衫給我們賣，可以賣得1600元”；零售部經理說：“如果把你們分到的這批襯衫給我們賣，可賣得3600元”。請問零售部分到襯衫多少件？襯衫的零售單價是多少元？參考答案一、選擇題：1、C2、B3、D4、A5、A6、A7、B二、填空題：1、4.28x102、3、4、A=－B=5、a=三、解答題：1.且，且.2.(1)(2)a+b3.x=24.x=1,k=55.—36.解：設零售部分到襯衫X件，則批發部分到（100－X）件。由題意得，解得x=40x=—200,經檢驗，x=40x=—200,都是原方程的根，但x=—200不合題意，舍去，所以，x=40,100—x=60,=60.所以，零售部分到襯衫40件，襯衫的零售單價為60元。第十六章分式全章隨堂練習及課后作業16．1分式16.1.1從分數到分式隨堂練習1．判斷下列各式哪些是整式，哪些是分式？9x+4,,,,，2.當x取何值時，下列分式有意義？（1）（2）（3）3.當x為何值時，分式的值為0？（1）（2）(3)課后練習1.列代數式表示下列數量關系，并指出哪些是正是？哪些是分式？(1）甲每小時做x個零件，則他8小時做零件個，做80個零件需小時.（2）輪船在靜水中每小時走a千米，水流的速度是b千米/時，輪船的順流速度是千米/時，輪船的逆流速度是千米/時.(3)x與y的差于4的商是.2．當x取何值時，分式無意義？3.當x為何值時，分式的值為0？16.1.2分式的基本性質隨堂練習1．填空：(1)=(2)=（3)=(4)=2．約分：（1）（2）（3）（4）3．通分：（1）和（2）和（3）和（4）和4．不改變分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“－”號.(1)(2)（3)(4)課后練習1．判斷下列約分是否正確：（1）=()（2）=()（3）=0()2．通分：（1）和（2）和3．不改變分式的值，使分子第一項系數為正，分式本身不帶“－”號.（1）（2）16.2分式的運算16.2.1分式的乘除(一)隨堂練習計算（1）（2）（3）（4）－8xy(5)(6)課后練習計算:（1）（2）（3）（4）（5）（6）16．2．1分式的乘除(二)隨堂練習(1)（2）（3）（4）課后練習(1)(2)(3)(4)16．2．1分式的乘除(三)隨堂練習1．判斷下列各式是否成立，并改正.（1）=（2）=（3）=（4）=2．計算(1)（2）（3）（4）（5)(6)課后練習(1)(2)(3)(4)16．2．2分式的加減（一）隨堂練習計算(1)（2）（3）（4）課后練習(1)(2)(3)(4)16．2．2分式的加減（二）隨堂練習計算(1)（2）（3）課后練習(1)(2)(3)