第一章集合與不等式（單元測試）【中職專用】2025年對口招生數學一輪復習一、選擇題（每小題4分，共40分）1．已知集合，且，則可以是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】根據集合中元素的互異性和集合之間的關系即可解得.【詳解】解：因為，且集合，，所以且，故選：C2．已知，，那么（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】解含絕對值的不等式及一元二次不等式化簡集合，利用交集的定義即可得解.【詳解】因為或，，所以或，，所以，故選：.3．已知全集，則（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】根據交集，補集的定義即可得解.【詳解】因為全集，所以，，所以，故選：.4．已知全集，集合或，或，則集合（

）A． B．C． D．或【答案】C【分析】根據補集、交集的概念及運算可求解.【詳解】因為全集，集合或，所以；又因為或，所以.故選：C5．下列集合表示空集的是（

）A． B．C． D．0【答案】B【分析】根據空集的定義即可求解.【詳解】選項A中，集合含有一個元素，不表示空集，故A錯誤；選項B中，集合，故B正確；選項C中，集合含有一個元素0，不表示空集，故C錯誤；選項D不表示集合，故D錯誤；故選：B.6．下列各項中正確的是（

）A．若，則 B．若，則C．若則 D．若，則【答案】A【分析】由不等式的基本性質逐項分析即可.【詳解】對于A，若，則，故A正確；對于B，若，則（當時才成立），故B錯誤；對于C，若，則（當時才成立），故C錯誤；對于D，若，則的大小關系不確定，故D錯誤.故選：A.7．集合，則（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】根據絕對值的幾何意義求出集合B，再利用交集的概念即可求解.【詳解】當時，不等式變式為，解得；當時，不等式變式為，解得，所以集合，又因為集合，所以.故選：B.8．不等式的解集是（

）A． B． C． D．R【答案】D【分析】由絕對值的意義即可求解本題.【詳解】根據絕對值的意義可得，任何數的絕對值不可能小于它本身，所以取任意實數，則x也取任意實數.故選：D.9．已知關于的不等式的解集為空集，則實數的取值范圍是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】根據一元二次不等式的解集求解即可解得.【詳解】當時，為，解集為空成立，當時，由不等式解集為空，則，解得，綜上，實數的取值范圍是.故選：C10．方程組的解集為（

）A． B．C． D．【答案】C【分析】根據二元一次方程組的解法即可求解.【詳解】因為，所以，兩式相減得，所以，代入得，即，故方程組的解集為.故選：C.二、填空題（每小題4分，共20分）11．設集合，則．【答案】【分析】根據含絕對值的不等式和一元二次不等式及集合的交并補混合運算即可求解.【詳解】因為，或，所以，所以，即，故答案為：12．要使根式有意義，則x的取值范圍是.【答案】【分析】根據題意得出，解含絕對值的不等式即可得解.【詳解】要使根式有意義，即，即，解得，所以x的取值范圍是，故答案為：.13．若集合，，且，則＝.【答案】0，1或-【分析】根據并集的概念求得參數，再根據元素的互異性驗證，即可求解.【詳解】依題意得到得，∴或，當時，或，但時，集合不滿足元素互異性，舍.當時，或，滿足題意.故答案為：0，1或-214．已知不等式的解集是或，則．【答案】【分析】根據二次不等式與一元二次方程之間的關系，結合韋達定理即可求解.【詳解】因為不等式的解集是或，所以是方程的兩個根，所以，即，所以.故答案為：.15．若關于x的不等式的解集不是空集，則實數m的取值范圍是．【答案】【分析】分，，三種情況討論，根據一元二次不等式、二次函數、一元二次方程之間的關系可求解．【詳解】①當時，不成立；②當時，因為的二次項系數為負，開口向下，故不等式的解集不是空集，符合題意；③當時，結合題意，方程有兩不等實數根，即，解得或，又，所以；綜上所述，實數m的取值范圍是.故答案為：三、解答題（共6小題，共60分）16．解下列不等式：(1)；(2).【答案】(1)或x≥1(2)【分析】（1）利用絕對值不等式的解法即可求得.（2）利用一元二次不等式的解法即可求得.【詳解】（1）因為，所以或，解得或；所以不等式的解集為或.（2）因為二次函數開口向上，兩根為，所以不等式的解集為.17．設集合，，，求：(1)求，；(2)．【答案】(1)，(2)．【分析】（1）根據補集的概念和運算即可求解,（2）根據交集和并集的概念及運算即可求解.【詳解】（1）因為集合，，，所以，.（2）由（1）得，又，所以.18．設全集，集合，，求：(1)，；(2)，【答案】(1)或，或.(2)或，或.【分析】（）根據補集的定義即可得解.（）根據交集，并集及補集的定義即可得解.【詳解】（1）全集，集合，，所以或，或.（2）集合，,所以，，因為全集，所以或，或.19．解下列不等式或不等式組：(1)；(2)．【答案】(1)；(2)【分析】（1）直接解含絕對值的不等式即可；（2）直接解一元一次不等式組即可.【詳解】（1）由，得，解得，故不等式的解集為；（2），由，可得，由，可得，則不等式組的解集為．20．已知關于x的不等式的解集為.(1)求的值；(2)若不等式的解集為，求m的取值范圍.【答案】(1)(2)【分析】（1）根據韋達定理記錄求出的值.（2）根據不等式的解集為，利用列不等式求解即可.【詳解】（1）已知關于x的不等式的解集為，則當時，，由韋達定理得，解得.（2）由（1）可得，由得，又的解集為，所以，即，解得.所以m的取值范圍為.21．已知不等式的解集為或(1)求的值(2)解不等式．【答案】(1)(2)答案見解析【分析】（1）根據一元二次不等式的