第第頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁人教版八年級數學上冊《第十五章分式》單元測試卷含答案學校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________測試范圍：分式、分式的運算時間：45分鐘總分：100分評卷人得分一、單選題（每題4分，共32分）1．使分式有意義的a的取值范圍是（

）A． B． C． D．2．在，，，，，中，分式的個數是（

）A．2 B．3 C．4 D．53．將分式中的都擴大為原來的3倍，則分式的值（

）A．不變 B．是原來的3倍C．是原來的9倍 D．是原來的6倍4．在科幻小說《三體》中，有一種高強度的納米材料“飛刃”．根據描述，納米材料“飛刃”的直徑約為，則數據用科學記數法表示為（

）A． B． C． D．5．下列分式中，是最簡分式的是（

）A． B． C． D．6．如果一個分式的分子或分母可以因式分解，且不可約分，那么我們稱這個分式為“和諧分式”，下列分式中，是“和諧分式”的是（

）A． B．C． D．7．已知x是整數，且為整數，則所有符合條件的x的值的和為（

）A．12 B．15 C．18 D．208．一塊麥田有，甲收完這塊麥田需要，乙比甲少用就能收割完這塊麥田，兩人一起收割完這塊麥田需要（

）小時．A． B． C． D．評卷人得分二、填空題（每題4分，共16分）9．分式、的最簡公分母是．10．約分：．11．對于代數式，，定義運算“”：，例如：，若，則．12．一項工作，甲獨做小時完成，乙獨做小時完成，則甲、乙兩人合作完成的時間為小時．評卷人得分三、解答題（共52分）13．（8分）約分：(1);(2);(3);(4)．14．（10分）計算：15．（10分）上課時老師在黑板上書寫了一個分式的正確化簡結果，隨后用手掌蓋住了一部分，形式如下：聰明的你請求出蓋住部分化簡后的結果．16．（12分）在初中數學學習階段，我們常常會利用一些變形技巧來簡化式子，解答問題．材料一：在解決某些分式問題時，倒數法是常用的變形技巧之一，所謂倒數法，即把式子變成其倒數形式，從而運用約分化簡，以達到計算目的．例：已知：，求代數式的值．解：∵，∴4即∴，∴根據材料回答問題：(1)已知，求的值．(2)已知，求x的值．(3)若，，，，且，求的值．17．（12分）定義：如果一個分式能化成一個整式與一個分子為常數的分式的和的形式，則稱這個分式為“和諧分式”．例如：，，則和都是“和諧分式”．(1)下列式子中，屬于“和諧分式”的是______；（填序號）①；②；③．(2)將“和諧分式”化成一個整式與一個分子為常數的分式的和的形式；(3)先化簡，若該式的值為整數，求x的整數值．參考答案：題號12345678答案CBBDAAAA9．10．11．12．13．(1)；(2)；(3)；(4)．【詳解】（1）解：；（2）；（3）；（4）．14．(1)(2)(3)(4)【詳解】（1）解：原式（2）解：原式（3）解：原式（4）解：原式15．【詳解】解：∵，∴蓋住部分化簡后的結果為．16．(1)(2)(3)【詳解】（1）解：∵∴，∴，∴；（2）解：∵，∴，∴，∴，∴；（3）解：∵，，，，∴，∴，∴，，∴，，代入，∴，∴，∴，∴，，∵，∴；17．(1)②③(2)