2024年七年級數學下冊第9章三角形9.2三角形的內角和外角1三角形的內角和教學實錄（新版）冀教版一、課程基本信息

1.課程名稱：冀教版2024年七年級數學下冊第9章三角形9.2三角形的內角和外角1三角形的內角和

2.教學年級和班級：七年級（1）班

3.授課時間：2024年5月15日

4.教學時數：1課時

本節課主要講解三角形的內角和定理，包括三角形內角和的定義、性質以及應用。教材內容涵蓋三角形的內角和定理的推導過程，三角形內角和的測量方法，以及利用內角和定理解決實際問題。通過本節課的學習，使學生掌握三角形內角和定理，并能運用該定理解決相關數學問題。二、教學目標

1.讓學生理解并掌握三角形內角和定理，能夠準確計算出任意三角形的內角和。

2.培養學生運用數學推理和幾何圖形知識解決問題的能力。

3.引導學生通過實際測量和數學證明，加深對三角形內角和定理的理解，并能夠運用該定理解決簡單的幾何問題。三、教學難點與重點

1.教學重點

本節課的教學重點是三角形內角和定理的理解和應用。具體包括以下幾個方面：

-三角形內角和的定義：讓學生明白三角形內角和是指三角形三個內角的度數之和。

-三角形內角和定理：強調三角形內角和等于180度，這是幾何學中的基礎定理。

-實際測量和計算：通過實際操作，讓學生學會如何測量三角形的內角度數，并計算其和。

-應用舉例：例如，給定一個三角形的兩個內角度數，讓學生計算出第三個內角的度數。

2.教學難點

本節課的教學難點主要包括以下兩個方面：

-定理的證明過程：學生可能難以理解三角形內角和定理的證明方法，例如通過平行線性質和同位角等概念進行證明。

-舉例：如在證明過程中，需要通過構造平行線和利用同位角相等的性質來證明三角形的內角和為180度。

-定理的應用：學生可能不知道如何將三角形內角和定理應用到解決實際問題中，如計算三角形某個未知角度的度數。

-舉例：例如，給定一個等腰三角形，已知底邊角為45度，讓學生運用內角和定理計算頂角，學生可能不知道如何將定理與等腰三角形的性質結合起來進行計算。四、教學方法與策略

1.采用講授與互動討論相結合的方式，首先通過講授介紹三角形內角和定理的基本概念和證明方法，然后引導學生進行小組討論，探討定理的應用和解決具體問題。

2.設計實驗和實際測量活動，讓學生通過測量真實三角形的內角度數，驗證三角形內角和定理的正確性，增強直觀感受。

3.利用多媒體輔助教學，展示三角形內角和定理的動畫演示，幫助學生形象理解定理的證明過程和應用場景。同時，通過互動游戲，如“找出錯誤的角度”游戲，提高學生的學習興趣和參與度。五、教學實施過程

1.導入新課

-方式：通過展示一個簡單的幾何謎題，如“一個三角形的兩個內角分別是45度和45度，問第三個內角是多少度？”引發學生的興趣。

-目的：激發學生對三角形內角和定理的好奇心，為學習新知識打下基礎。

2.講授新知

-概念講解：介紹三角形內角和定理的定義，解釋內角和為何總是等于180度。

-演繹推理：通過具體例題，如給定一個等腰三角形的頂角，推導底角的度數。

-歸納推理：引導學生從幾個特定三角形的內角和出發，歸納出三角形內角和定理。

-邏輯謬誤：討論如果忽略三角形內角和定理，可能會導致哪些錯誤的推理。

3.鞏固練習

-課堂練習：讓學生計算不同類型三角形的內角和，如直角三角形、等腰三角形等。

-小組討論：學生分小組討論如何利用三角形內角和定理解決實際問題，如設計一個三角形的框架。

4.深化理解

-案例分析：分析實際問題，如土地測量中如何利用三角形內角和定理來確定地塊的界限。

-辯論活動：組織學生辯論“三角形內角和定理是否適用于所有三角形”，讓學生通過邏輯推理來支持自己的觀點。

5.課堂總結

-知識梳理：總結三角形內角和定理的關鍵點，強調其在幾何學中的應用。

-學生反饋：邀請學生分享他們在本節課中的學習體驗，討論他們在理解和應用三角形內角和定理時遇到的困難及如何克服。六、教學反思

這節課通過實際測量和討論，學生對于三角形內角和定理有了更直觀的認識。我發現，通過讓學生自己動手操作，他們更容易理解和記憶這個定理。不過，我也注意到，在證明定理的過程中，部分學生對構造平行線和利用同位角的概念還是有些困惑。下次我會嘗試用更簡單直觀的圖示來輔助講解，幫助學生們更好地理解這一部分內容。此外，辯論活動提高了學生的參與度，但也發現有些學生對于邏輯表達還不夠熟練，我計劃在今后的課程中加強這方面的訓練。七、作業布置與反饋

1.作業內容

在本節課學習了三角形內角和定理之后，為了鞏固學生對定理的理解和應用，布置以下作業：

-練習題：從教材配套的練習冊中選擇與三角形內角和定理相關的題目，要求學生獨立完成，包括計算題和證明題。

-實踐活動：讓學生在家中找到至少三個不同的三角形物品（如三角板、紙片等），測量每個三角形的內角度數，并驗證內角和是否為180度，記錄測量結果和發現的問題。

-思考題：要求學生思考三角形內角和定理在實際生活中的應用，例如在建筑設計、地圖繪制等領域的作用，并撰寫一篇短文，分享自己的見解和體驗。

2.反饋方式

-教師批改：教師將認真批改學生的練習題和實踐活動的記錄，針對每個學生的作業情況給予個性化的反饋，指出其正確之處和需要改進的地方。

-課堂分享：在下一節課開始時，邀請幾名學生分享他們在家測量三角形內角和的經歷，以及他們對于三角形內角和定理應用的理解。同時，選取幾篇優秀的短文，在課堂上進行朗讀和討論，鼓勵其他學生學習這些優秀作業中