第58講交變電流的產生和描述

目錄

01、考情透視，目標導航

02、知識導圖，思維引航..............................................1

復習目標............................................................2

03、考點突破，考法探究..............................................2

考點一.正弦式交變電流的產生及變化規律............................2

知識點L正弦式交變電流產生過程中的兩個特殊位置..............2

知識點2.正弦式交變電流的變化規律............................3

知識點3.書寫交變電流瞬時值表達式的步驟........................3

考向1.中性面和峰值面........................................3

考向2.交變電流的產生及圖像..................................4

考向3.交變電流的描述........................................4

考點二.交變電流有效值的理解和計算................................5

知識點1.對有效值的理解.......................................5

知識點2.有效值的兩種計算方法................................5

考向1正弦式交變電流有效值的計算............................5

考向2峰值不對稱的正弦式波形有效值的計算....................6

考向3矩形波形有效值的計算..................................6

考點三.交變電流“四值”的理解及應用................................6

04、真題練習，命題洞見..............................................8

考情透視?目標導航

2024?廣東?高考物理第5題

考情2024.河北.高考物理第4題

分析2024?山東?高考物理第4題

2024?勸過新課標?高考物理第19題

目標1.理解正弦式交變電流的產生過程，能正確書寫交變電流的函數

復習表達式。

目標目標2.理解并掌握交變電流圖像的意義。

目標3.理解描述交變電流的幾個物理量，會計算交變電流的有效值。

目標4.正確理解交變電流的四值，并進行有關計算。

匐2

〃皿a導取思婚咻w

兩個特殊

位置

交變電流的產生和描述—-

交流電的

描述

平均值—E=N—

__A/_

效值I—E餐Tggg

㈤3

考點突破?考法探究

考點一.正弦式交變電流的產生及變化規律

知識

知識點1.正弦式交變電流產生過程中的兩個特殊位置

位置中性面位置與中性面垂直的位置

B0

圖不!

(TE'O'E

BLSB//S

蟲=BS,最大0=0,最小

特點

6一九人/一0,取小e——九一nBScOf取大

電流為零，方向改變電流最大，方向不變

知識點2.正弦式交變電流的變化規律

物理量函數表達式圖像

磁通量0=0COSC0t=BSC0SCOt

m0

點

電動勢e=￡msincot=nBScosincotr\jTi

Em

r

電流z—/msincot—nisincot\jC

R-\~r

u

TT.,REm?Um

電壓u—UmSincot—n?sincot

R-rr

知識點3.書寫交變電流瞬時值表達式的步驟

(1)確定正弦交變電流的峰值，根據已知圖像讀出或由公式Em=〃。8s求出相應峰值。

⑵明確線圈的初始位置，找出對應的函數關系式

①線圈從中性面位置開始計時，貝”一/圖像為正弦函數圖像，函數表達式為

②線圈從垂直于中性面的位置開始計時，則，一/圖像為余弦函數圖像，函數表達式為，=/mCOS

--------------IHl-fHFk

考向洞察J

考向1.中性面和峰值面

1.矩形線圈仍加繞垂直于磁感線的固定軸O。'勻速轉動，線圈平面位于如圖所示的勻強磁場中。下列說法

正確的是()

乙

A.圖甲時刻通過線圈的磁通量變化率最大

B.圖乙時刻線圈中感應電流方向改變

C.圖丙時刻線圈中磁通量最大

D.圖丁時刻線圈中感應電動勢最小

考向2.交變電流的產生及圖像

2.（2024?北京市第四中學模擬）某交流發電機產生交變電流的裝置如圖1甲所示，產生的感應電

甲乙

Al=0時，線圈平面處于中性面位置，磁通量變化率最大

B.線圈通過中性面時，交變電流改變方向

C.線框中產生的感應電動勢e=100sin（50r）V

D.如果僅使線圈的轉速加倍，則電動勢的最大值和周期分別變為200V、0.08s

考向3.交變電流的描述

3.一正弦式交變電流的對圖像如圖所示。下列說法正確的是（）

i/A”

\一[一7]\.

00.1\oj.2/0.30'.40.5z/s

A.在f=0.4s時電流改變方向

B.該交變電流的周期為0.5s

C.該交變電流的表達式為i=2cos5mA

D.該交變電流的有效值為乎A

考點二.交變電流有效值的理解和計算

知識固本

知識點1.對有效值的理解

（1）交流電流表、交流電壓表的示數是指有效值；

（2）用電器銘牌上標的值（如額定電壓、額定功率等）指的均是有效值；

（3）計算熱量、電功率及保險絲的熔斷電流用的是有效值；

（4）通常沒有特別加以說明的，一般指有效值。

知識點2.有效值的兩種計算方法

（1）公式法：對于正（余）弦式交變電流，利用￡=巖。=患/=卷計算有效值。

注意：若圖像一部分是正（余）弦式交變電流，其中的9周期（必須是從零至最大值或從最大值至零）和g周期部

分可直接應用正弦式交變電流有效值與最大值間的關系/=%、求解。

（2）定義法：對于非正弦式交變電流，計算有效值時要抓住“三同”，即“相同時間”內“相同電阻”上產

生“相同熱量”，列式求解時相同時間一般取一個周期或周期的整數倍。

考向洞察J]

考向1正弦式交變電流有效值的計算

1.（2023?湖南高考）（多選）某同學自制了一個手搖交流發電機，如圖所示。大輪與小輪通過皮帶傳動（皮帶不

打滑），半徑之比為4：1,小輪與線圈固定在同一轉軸上。線圈是由漆包線繞制而成的邊長為小的正方形,

共w匝，總阻值為凡磁體間磁場可視為磁感應強度大小為8的勻強磁場。大輪以角速度。勻速轉動，帶

動小輪及線圈繞轉軸轉動，轉軸與磁場方向垂直。線圈通過導線、滑環和電刷連接一個阻值恒為R的燈泡。

假設發電時燈泡能發光且工作在額定電壓以內，下列說法正確的是（）

A.線圈轉動的角速度為4。

B.燈泡兩端電壓有效值為況

C.若用總長為原來兩倍的相同漆包線重新繞制成邊長仍為L的多匝正方形線圈，則燈

泡兩端電壓有效值為勾呼電

D.若僅將小輪半徑變為原來的兩倍，則燈泡變得更亮

考向2峰值不對稱的正弦式波形有效值的計算

2.電壓”隨時間f的變化情況如圖所示，則電壓的有效值約為（）

A.137VB.163V

考向3矩形波形有效值的計算

3.如圖所示，一半徑為L的導體圓環位于紙面內，。為圓心。環內兩個圓心角為90。

且關于。中心對稱的扇形區域內分布有勻強磁場,兩磁場的磁感應強度大小均為B、

方向相反且均與紙面垂直。導體桿可繞。轉動，加端通過滑動觸點與圓環良好

接觸，在圓心和圓環間連有電阻R,不計圓環和導體桿的電阻，當桿以恒定角

速度。逆時針轉動時，理想電流表A的示數為（）

A.B.*C.

考點三.交變電流“四值”的理解及應用

27rwt

交變電流的“四值”及應用

物理含義重要關系適用情況

e=Emsincot

瞬時值交變電流某一時刻的值計算線圈某一時刻的受力情況

f-Zmsincot

確定用電器的耐壓值、電容器

峰值交變電流最大的瞬時值EmTIBSCD

的擊穿電壓

Em

lm~R+r

(1)計算與電流熱效應相關的

Ek量(如功率、熱量)

跟交變電流的熱效應等(2)交流電表的測量值

有效值

效的恒定電流值u-巾(3)用電器設備標注的額定電

壓、額定電流

,一6

⑷保險絲的熔斷電流

E=rr

對圖像中圖線與時間軸^

平均值計算通過電路某截面的電荷量

所圍面積與時間的比值_~E

1-R+r

考向洞察J]

1.(2024?重慶高三調研)如圖所示，空間中分布著磁感應強度大小為B的勻強有界磁場，所是其左邊界，

一面積為S的"匝圓形金屬線框垂直于磁場放置，圓形線框的圓心。在E尸上，線框電阻為R,若線框以角

速度。繞EF勻速轉動，并從圖示位置開始計時，貝1()

A.時，線框中的感應電流最大F，……

XXX

B.0到三;時間內，通過線框的電荷量為懸XXX

ZCOXXX

J

x

C.線框中產生的交變電動勢的最大值為XXX

42

D.線框中產生的交變電動勢的有效值為予8so

2.(2024?內江高三■模擬)如圖為一父流發電機的原理示意圖。矩形線圈abed可繞過be、4d邊中點且垂直于

勻強磁場方向的水平軸。。'勻速轉動。線圈的浦邊連在金屬滑環K上，cd邊連在金屬滑環乙上；用導體

做的兩個電刷及廠分別壓在兩個滑環上，線圈在轉動過程中可以通過滑環和電刷保持其兩端與外電路的定

值電阻R連接。已知矩形線圈邊長a6=cd=￡i=50cm,bc=ad=L2=20cm,匝數〃=100匝，線圈的總電

阻r=5.0。，線圈轉動的角速度o=282rad/s,外電路的定值電阻R=45。，勻強磁

場的磁感應強度2=0.05T,6=1.41。從線圈經過圖示位置開始計時，求:

⑴線圈內的電流i隨時間，變化的函數關系式；

⑵線圈轉動90。時電壓表的示數；

(3)在線圈轉過90。的過程中，通過線圈導線某截面的電荷量。

3

1.（2024?廣東?高考真題）將阻值為50。的電阻接在正弦式交流電源上。電阻兩端電壓隨時間的變化規律如

圖所示。下列說法正確的是（）

B.通過電阻電流的峰值為0.2A

C.電阻在1秒內消耗的電能為1J

D.電阻兩端電壓表達式為〃=lO0sin（lOOm）V

2.（2024?河北.高考真題）%、&為兩個完全相同的定值電阻，與兩端的電壓隨時間周期性變化的規律如圖

1所示（三角形脈沖交流電壓的峰值是有效值的6倍），以兩端的電壓隨時間按正弦規律變化如圖2所示,

則兩電阻在一個周期T內產生的熱量之比2：、2為（）

3.（2024?山東?高考真題）如圖甲所示，在-dMd,/W爛1的區域中存在垂直。町平面向里、磁感應強度大

小為8的勻強磁場（用陰影表示磁場的區域），邊長為2d的正方形線圈與磁場邊