第五章一元一次方程5.2解一元一次方程第4課時去分母教學目標1.能夠利用去分母將方程同解變形，達到求解方程目的；2.掌握解一元一次方程的一般方法與步驟;3.進一步利用列方程的方法解決實際問題，體會建立數學模型的思想；4.通過探究實際問題與一元一次方程的關系，進一步體會利用一元一次方程解決問題的過程，感受數學的應用價值，提高分析、解決問題的能力.二、教學重難點重點：能夠利用去分母將方程同解變形，達到求解方程目的．難點：掌握解一元一次方程的一般方法與步驟．三、教學用具教學課件.教學過程設計環節一創設情境【情景引入】如圖，翠湖在青山、綠水兩地之間，距青山50km，距綠水70km，某天，一輛汽車勻速行駛，途經王家莊、青山、綠水三地的時間如表所示，王家莊距翠湖的路程有多遠?分析：設王家莊距翠湖的路程為xkm，則王家莊距青山的路程為(x-50)km，王家莊距綠水的路程為(x+70)km.由表可知，汽車從王家莊到青山的行駛時間為3h，從王家莊到綠水的行駛時間為5h.解：根據汽車在各段的行駛速度相等，列得方程這個方程中未知數的系數不是整數，如果能化去分母，把未知數的系數化成整數，就可以使解方程中的計算更簡便些.設計意圖：讓學生感受方程在生活實際中的廣泛應用,同時引出新的問題，為新課的學習做準備.環節二探究新知【思考】下面這個方程該如何求解呢？直接合并同類項呢？還是先去分母呢？方法一：直接合并同類項缺點：分數系數，計算量偏大方法二：先去分母優點：化為整數系數方程，計算量小不易出錯【教學建議】教師帶領學生對分數系數的方程的解法進行探討，引導學生認識到化為整數系數的方程是一個有效的辦法設計意圖：讓學生體會先去分母的必要性.【做一做】求解下面方程，并明確每一步變形的依據.解：方程兩邊同乘分母的最小公倍數10【教學建議】教師帶領學生完成方程的求解過程，并且注意規范性的教學【交流】對于未知數的系數是分數的方程，先去分母的作用是什么？去分母，得去分母的作用：把方程轉化為整數系數方程，再進行求解.解方程的一般步驟：去分母去括號移項合并同類項系數化1經過變型逐步向著x=a的形式轉化【做一做】關于方程，正確去分母的是()A.B.C.D.答案：B.【教學建議】教師指出去分母的作用就是把系數化為整數，可以進一步設問，是不是所有的方程都是先去分母呢？引導學生思考并回答一個數，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起來總共是33，這個數是多少？解：設這個數是x，則去分母(方程兩邊乘42)，得合并同類項，得系數化為1，得答：這個數是.【教學建議】完成引例中的例子的解答設計意圖：培養學生規范性解題，同時體會解方程中的化歸思想.環節三應用新知【典型例題】解下列方程(1)解：去分母(方程兩邊乘4)，得去括號，得移項，得合并同類項，得(2)解：去分母（兩邊同乘10），得去括號，得移項，得合并同類項，得系數化1，得小結：去分母時，注意分子加括號，并且不能漏乘常數項例2解方程：解：將分母中的小數化為整數，得即去括號，得移項、合并同類項，得系數化為1，得例3解方程解：先去中括號，得再去小括號，得移項、合并同類項，得系數化為1，得【歸納】1.當遇到解含有分數系數，且又含有多重括號的一元一次方程時，一般先去括號,2.對于方程中含有多重括號，一般應由內向外去括號，但當括號內外的數字因數互為倒數時，也可以由外向內去括號,3.帶分數作為方程中某一項的系數時要寫成假分數的形式.【教學建議】教師適當引導，學生自主完成，并引導學生對解題過程中的方法進行總結.設計意圖：通過解方程的練習，讓學生掌握合并同類項解方程的方法，同時體會化歸思想.環節四鞏固新知【隨堂練習】解下列方程.(1)(2)(3)解：(1)去分母，得去括號，得移項，得合并同類項，得系數化為1，得(2)去分母，得去括號，得移項，得合并同類項，得系數化為1，得(3)去分母，得去括號，得合并同類項，得移項，得合并同類項，得系數化為1，得【教學建議】教師給出練習，隨時觀察學生完成情況并相應指導，最后給出答案，根據學生完成情況適當答疑.設計意圖：通過課堂練習鞏固新知，鞏固復習本節課內容.環節五課