第1章電路的基本概念和定律1.1電路和電路模型1.2電流、電壓及其參考方向1.3電功率與電能1.4電阻元件1.5電壓源與電流源1.6基爾霍夫定律1.7用電位的概念分析電路小結習題11.1電路和電路模型1.1.1電路及其功能電路是由電路元(器)件按一定要求連接而成，為電流的流通提供閉合路徑的集合體，復雜的電路也常稱為網絡。實際應用中的電路種類繁多，用途各異，但按其功能可概括為兩個方面：一是對能量的傳送、轉換與分配；電力系統中的輸電電路就是典型實例。其二是完成電信號的產生、傳輸、處理及應用；手機、電視機電路是這方面的典型實例。1.1.2理想電路元件組成實際電路的元(器)件種類甚多，性能也不盡相同，但它們在電路中發生的電磁現象卻有著共同之處。有些元(器)件主要是消耗電能的，如各種電阻器、電燈、電爐等。有些元(器)件主要是供給電能的，如發電機和電池。有些元(器)件主要是儲存磁場能量的，如各種各樣的電感線圈。有些元(器)件主要是儲存電場能量的，如各種類型的電容器。各種元(器)件除了主要物理性質之外，還有次要性質。如電阻器，通過電流時還會產生磁場，因而兼有電感的性質；實際電感線圈是用金屬導線繞制而成的，總要呈現一定電阻，因而兼有電阻的性質。分析電路時，若對電路元(器)件的全部物理性質都予以考慮，必然會帶來很大困難，而且在工程實踐中也沒有必要這樣做。因此，為了分析電路方便起見，必須在一定條件下對實際電路元(器)件加以近似化，忽略其次要性質，用一些足以表示實際電路元(器)件主要物理性質的模型來代替實際電路元(器)件。構成模型的元(器)件稱為理想電路元件。電路分析中常用的三種最基本的理想元件是：表示將電能轉換成熱能的電阻元件；表示電場現象的電容元件；表示磁場現象的電感元件。另外還有電壓源和電流源兩種理想電源元件。每一種理想元件都有各自嚴格的數學定義式和符號。1.1.3電路模型各種實際元(器)件在一定條件下都可以求得其模型，有些模型比較簡單，僅由一種理想元件組成，有些則比較復雜，要由幾種理想元件組成。用抽象的理想元件及其組合近似代替實際元(器)件，從而構成了與實際電路相對應的電路模型。所謂電路模型，就是把實際電路的本質抽象出來所構成的理想化了的電路。將電路模型用規定的理想元件符號畫在平面上形成的圖形稱作電路圖。圖1.1就是一個最簡單的電路圖。今后我們所研究的電路都是由理想元件構成的電路圖——電路模型。電路圖只反映各種理想元件在電路中的作用及其相互連接方式，并不反映實際設備的內部結構、幾何尺寸及其相互位置。因此有的資料也將電路圖稱為電路原理圖，以區別于裝配圖。為簡便起見，今后我們將省略“理想”二字，元件均指理想元件而言。圖1.1一個最簡單的電路圖

圖1.1中，US和RS是實際電壓源(如干電池)的符號，電阻ＲＬ是一個以消耗電能為主的實際負載(如電燈泡)的符號，導線是可忽略電阻的短路線。實際電路可分為“集中參數電路”和“分布參數電路”兩大類。當一個實際電路的幾何尺寸遠小于電路中電磁波的波長時，就稱為集中參數電路，否則就稱其為分布參數電路。集中參數電路又按其元件參數是否為常數，分為線性電路和非線性電路。本課程討論的都是集中參數線性電路。1.1.4單位制我國于1984年2月規定統一使用國際單位（簡稱SI）制。在SI中，電磁學采用四個基本單位，即長度單位：米(m)，質量單位：千克(kg)，時間單位：秒(s)，電流單位：安(A)。其它常用的電磁學導出單位列于表1-1中。表1-1常用電磁學單位一覽表

表1-2表示SI制常用的詞頭。本書各物理量的計算和表達式都采用SI制。表1-2常用物理量的表述練習與思考

1.1-1結合自己所熟悉的一種家用電器，談談對電路功能的理解，并舉出建立該電器設備的電路模型所需要的理想電路元件種類。

1.1-2

實驗室用的一種滑動式可變電阻器，是將銅線繞在圓形骨架上，要建立它的電路模型只用理想電感元件行嗎?嚴格地講應該用哪幾種理想電路元件?1.2電流、電壓及其參考方向1.2.1電流及其參考方向從物理學得知，電荷的定向移動形成電流，規定正電荷移動的方向為電流的方向。大小用電流強度來度量，單位時間內通過導體橫截面的電荷量稱為電流強度，用i表示，即(1-1)式(1-1)中的dq為時間dt內通過導體橫截面的電荷量，若dq/dt為常數，則稱為直流電流，簡稱直流（表示符號為“—”，英文縮寫為DC或dc），用I表示，即(1-2)電流是客觀存在的，盡管看不見摸不著，卻可以通過它的各種效應來體現。日常生活中的開燈、關燈就可體現其“存在”與“消失”。電流強度簡稱電流，這樣，電流一詞不僅代表一種物理現象，而且也代表一個物理量。國際單位制(SI)中，電荷的單位是庫侖(C)；時間的單位是秒(s)；電流的單位是安培(A)，實用中還有毫安(mA)和微安(μA)等。

分析電路時，尤其是復雜電路，電流的實際方向很難確定，尤其在交流電路中，電流方向不斷變化，根本無法確定。為此引入參考方向這一概念，即任意設定一個方向作為其數值為正的標準，通常用箭頭表示，并且規定，電流的實際方向與參考方向一致，電流為正值；反之，電流為負值，如圖1.2所示。這樣電流就是一個代數量了。除用箭頭表示電流參考方向外，還可用雙下標表示，如Iab就表示電流參考方向是從a點流向b點。不設定參考方向而談電流的正負是沒有意義的。圖1.2電流的參考方向

在直流電路中，測量電流時，應根據電流的實際方向將電流表串入待測支路中，如圖1.3所示，電流表兩旁標注的“+”、“-”號為電流表的極性。圖1.3直流電流測試電路

例1.1

在圖1.4中，各電流的參考方向已設定。已知I1=10A,I2=-2A,I3=8A。試確定I1、I2、I3的實際方向。

解

I1>0,故I1的實際方向與參考方向相同，I1由a點流向b點。

I2<0,故I2的實際方向與參考方向相反，I2由b點流向c點。

I3>0,故I3的實際方向與參考方向相同，I3由b點流向d點。圖1.4例1.1圖1.2.2電壓及其參考方向

從物理學中知道，電路中a、b兩點的電壓就是將單位正電荷由a點移動到b點時電場力所做的功。電壓用u表示，即在式(1-3)中，dq為由a點轉移到b點的電荷量，dw為移動電荷dq電場力所做的功。在SI中，電壓的單位為伏特(V)，實用中還有千伏(kV)、毫伏(mV)和微伏(μV)等。（1-3）

也可用電位表示電壓，電路中某點的電位表示該點到參考點的電壓。電位用φ(帶單下標)表示，φa就表示a點的電位，其單位與電壓相同。兩點間的電壓就是這兩點的電位之差。電路中，規定電位降低的方向為電壓的實際方向。故電壓又稱電位差或電壓（位）降。與電流類似，也要給電壓設參考方向（參考極性），通常在電路中用“+”（表示高電位端，稱正極）、“-”（表示低電位端，稱負極）號標出，如圖1.5所示?；蛴脦щp下標的字母表示，如uab就表示a、b兩點之間的電壓，而且表明a點電位高于b點。若計算結果uab為正值，說明a點電位確實高于b點；若uab為負值，說明a點電位低于b點。

如果電壓的大小和方向都不隨時間變化，這樣的電壓叫做直流電壓，用U表示。引入電位概念以后，這樣a、b兩點的電壓可表示為

當電壓的參考方向與實際方向相同時，則為正，反之為負，如圖1.5所示。Uab=φa-φb

(1-4)圖1.5電壓的參考方向

同樣，有了參考方向，電壓也就成為一個代數量。不設定參考方向談電壓的正負也是沒有意義的。電壓的參考方向也稱為電壓的正方向。在直流電路中，測量電壓時，應根據電壓的實際極性將直流電壓表跨接在待測支路兩端。如圖1.6所示，若Uab=10V，Ubc=-3V，測量這兩個電壓時應按圖示極性接入電壓表。電壓表兩旁標注的“+”、“-”號分別表示電壓表的正極性端和負極性端。圖1.6直流電壓測試電路

電流的參考方向和電壓的參考極性原則上可以各自獨立設定。但為了方便，通常采用關聯參考方向，即電流從電壓“+”極流入，從“-”極流出（稱兩者參考方向一致），如圖1.7(a)所示。圖1.7(b)中兩者參考方向不一致時，稱為非關聯參考方向。圖1.7關聯與非關聯參考方向

注意：分析計算電路時，無需考慮各電流、電壓的實際方向，只需在圖中標(設)定其參考方向，計算結果的正、負就能反映其實際方向。參考方向一經選定，在整個分析計算過程中就必須以此為準而不能再變動。

例1.2

在圖1.8(a)中，各方框泛指元件。已知I1=3A,I2=2A,I3=-1A,φa=10V，φb=8V，φd=-3V。

(1)欲驗證I1、I3數值是否正確，問電流表在圖中應如何連接?并標明電流表極性。

(2)求Uab和Ubd，若要測量這兩個電壓，問電壓表如何連接?并標明電壓表極性。圖1.8例1.2圖

解

(1)電流表應按圖1.8(b)所示串入所測支路，其極性如圖中所標注。

(2)Uab=φa-φb=10-8=2V

Ubd=φb-φd=8-(-3)=11V或Ubd=φb-φd=φb-φa+φa-φd=Uba+Uad

而Uba=φb-φa=8-10=-2V

Uad=φa-φd=10-(-3)=13V故 Ubd=Uba+Uad=-2+13=11V

以上用兩種思路計算所得結果完全相同，由此可得出兩條重要結論：

(1)兩點之間的電壓等于這兩點之間路徑上的全部電壓的代數和；

(2)計算兩點間的電壓與路徑無關。電壓表應按圖1.8(b)所示跨接在待測電壓的兩端，其極性已標注在圖上。練習與思考

1.2-1

如圖1.9所示，已知φa=10V,φb=0，φc=6V。求Uab、Ubc及Uac。

1.2-2

試標出如圖1.10所示電路中，對網絡N和元件R而言符合關聯參考方向的電流和電壓。圖1.9題1.2-1圖圖1.10題1.2-2圖1.3電功率與電能1.3.1電功率傳送、轉換電能的速率叫做電功率。如圖1.11(a)所示，a、b兩點間的電壓為正電荷dq由a點移動到b點時電場力所做的功dw=udq

電場力做功，意味著dq有電能損耗，損耗的這部分電能被ab段電路所吸收。該功率為(1-5)在直流電路中，P=UI

(1-6)

式（1-6）是當電壓、電流為關聯方向時，若P>0，表明該段電路吸收功率，若P<0，表明該段電路供出功率。當電壓、電流為非關聯方向時，如圖1.11(b)所示，若P>0，表明該段電路供出功率，若P<0，表明該段電路吸收功率。在SI中，功率的單位為瓦（W），實用中還有千瓦（kW)、毫瓦(mW)等。圖1.11功率1.3.2電能

前已述及，正電荷dq在時間dt內由電路中的a點移動到b點，ab段電路吸收的能量為dw=udq，由于dq=idt，故dw=uidt就是ab段電路在時間dt內所吸收的電能。通電時間由t0到t，則電路吸收的電能為(1-7)在直流電路中，有

W=UIt(t為通電時間)

在SI中，電能單位為焦耳(J)。實用中還有度，1度=1千瓦×1小時=1千瓦時(kW·h)。

例1.3

圖1.12為某電路中的一部分。已知I=2A，U1=-2V。

(1)求元件1的功率P1，并說明是吸收功率還是向外提供功率。

(2)若元件2向外供出的功率為10W，元件3吸收的功率為12W，求U2和U3。

解

(1)由于元件1的電壓、電流為非關聯參考方向，故

P1=U1I=-2×2=-4W(吸收)圖1.12例1.3圖(2)由于元件2和元件3的電壓、電流均為關聯參考方向，且元件2向外供出功率，而元件3吸收功率，故P2=-10=U2I

P3=12=U3I則

例1.4

在圖1.13中，方框代表電源或電阻，各電壓、電流的參考方向均已設定。已知I1=2A,I2=1A,I3=-1A,U1=7V,U2=3V,U3=-4V,U4=8V,U5=4V。求各元件吸收或向外供出的功率。

解元件1、3、4的電壓、電流為關聯方向，P1=U1I1=7×2=14W(吸收)P3=U3I2=-4×1=-4Ｗ(供出)

P4=U4I3=8×(-1)=-8Ｗ(供出)元件2、5的電壓、電流為非關聯方向，故P2=U2I1=3×2=6W (供出)P5=U5I3=4×(-1)=-4W(吸收)電路向外供出的總功率為4+8+6=18W電路吸收的總功率為14+4=18W計算結果說明功率平衡，即符合能量守恒原理，因此是正確的。圖1.13例1.4圖練習與思考

1.3-1

在圖1.14中，已知元件1消耗的功率為-36W；元件2向外供出的功率為-54W；元件3向外供出的功率為200W；分別求I1、U2及I3的值。圖1.14題1.3-1圖

1.3-2

在圖1.15中，已知I=1A,U1=3V,U2=7V,U3=10V。求各元件上所消耗的功率。圖1.15題1.3-2圖

1.3-3

某車間裝有10只“220V、60W”工作照明燈和20把“220V、45W”電烙鐵，平均每天使用7小時，問每月(按22個工作日計算)該車間用電多少kW·h。本節內容對應習題為1.4。1.4電阻元件1.4.1電阻元件及伏安特性

1.1節中提到,電阻元件是經科學抽象定義的理想電路元件之一，是代表消耗能量的電路元件，有阻礙電流流動的本能，因此沿電流流動的方向必然會出現電壓降。元件電壓與電流的關系曲線叫做元件的伏安特性。若電阻值不隨其上電壓或電流的數值而變化，則稱為線性電阻，其伏安特性是一條通過坐標原點的直線，如圖1.16(a)所示，其符號如圖1.16(b)所示。線性電阻電壓與電流之間的關系服從歐姆定律，這是其特性所決定的，通常稱為元件的特性約束。當電壓電流符合關聯方向時，歐姆定律可表示成U=RI(1-8)在式(1-8)中，R是一個與電壓和電流均無關的常數,稱為元件的電阻。在SI中，電阻的單位為歐姆，簡稱歐(Ω)。常用單位還有千歐(kΩ)、兆歐(MΩ)等。

在式(1-8)中，R是一個與電壓和電流均無關的常數,稱為元件的電阻。在SI中，電阻的單位為歐姆，簡稱歐(Ω)。常用單位還有千歐(kΩ),兆歐(MΩ)等。圖1.16線性電阻及伏安特性

電阻的倒數叫做電導,用G表示。在SI中,電導的單位是西門子，簡稱西(S)，用電導表征電阻時,歐姆定律可寫成I=GU

或如果電阻的端電壓和電流為非關聯方向時,則歐姆定律應寫為U=-RI

或I=-GU

嚴格地說，線性電阻是不存在的，但絕大多數電阻在一定的工作范圍內都非常接近線性電阻的條件，因此可用線性電阻作為它們的模型。習慣上把電阻元件稱為電阻。因此，電阻一詞，一方面表示電阻元件,另一方面也表示電阻元件的參數。1.4.2電阻元件的功率根據式(1-6),無論是關聯或非關聯參考方向下，電阻元件消耗的功率為電阻R為正實常數，故功率P恒為正值，這是其耗能性質的真實體現。練習與思考

1.4-1

有人說歐姆定律寫成U=-RI,說明此時的電阻是負的。這種說法對嗎?

1.4-2

求圖1.17中的電壓、電流和電阻。圖1.17題1.4-2圖1.5電壓源與電流源1.5.1電壓源1.理想電壓源

理想電壓源是這樣的一種理想二端元件：不管外部電路狀態如何，其端電壓總保持定值US或者是一定的時間函數，而與流過它的電流無關。理想電壓源的一般符號及直流伏安特性如圖1.18所示。圖1.18理想電壓源(a)符號；(b)直流伏安特性

理想電壓源的端電壓大小及極性由自身決定，而其輸出電流卻與外部電路有關。電流可以不同的方向流過電壓源，當電流從電壓源的“-”極流入、“+”極流出時，電壓源供出功率（作電源）；當電流從電壓源的“+”極流入、“-”極流出時，電壓源吸收功率（作別的電源的負載），如蓄電池充電。通常，實驗室中的直流穩壓源、交流信號源，電網上的交流電壓源均可視為理想電壓源。2.實際電壓源的電路模型實際電壓源由于內部存在能量消耗，兩端電壓會隨流過電流的變化而變化。如電池接電阻性負載后端電壓會降低，其優安特性如圖1.19(a)所示，通過實驗測得其表示式為對應式（1-9）的電路如圖1.19(b)所示，因此，實際電源可用理想電壓源和電阻相串聯的模型來表征，稱RS為電源內阻，稱這種電路模型為實際電壓源。由式(1-9）知，實際電壓源端電壓低于US。電流越大，端電壓越低。因此實際電壓源的內阻越小，其特性越接近理想電壓源。

U=US-RSI

(1-9)圖1.19實際電壓源(a)伏安特性曲線；(b)模型

電壓源不接負載時，稱為開路狀態。如圖1.20(a)所示，此時的端電壓稱為開路電壓，記作UOC，UOC=US，而I=0，因此，實際電壓源可用開路電壓和內阻兩個參數來表征。圖1.20(b)所示為短路狀態，此時短路電流ISC=UOC/RS，而端電壓U=0。由于實際電壓源的內阻都較小，故短路電流很大，會損壞電源，因此，電壓源通常不允許短路的。圖1.20電壓源的兩種特殊狀態(a)開路狀態；(b)短路狀態

例1.5

某電壓源的開路電壓為30V，當外接電阻R后，其端電壓為25V，此時流經的電流為5A，求R及電壓源內阻RS。

解用實際電壓源模型表征該電壓源，可得電路如圖1.21所示。設電流及電壓的參考方向如圖中所示，根據歐姆定律可得U=RI即根據U=US-RSI

可得圖1.21例1.5圖1.5.2電流源

1.理想電流源理想電流源是另一種理想二端元件，不管外部電路狀態如何，其輸出電流總保持定值IS或一定的時間函數，而與其端電壓無關。理想電流源的一般符號及直流伏安特性如圖1.22所示。

理想電流源的大小和方向是給定的，但其兩端電壓的實際極性和大小則與外部電路有關。當實際電壓降的方向與電流源的箭頭指向相反時(即非關聯方向)，電流源供出功率，起電源作用；當實際電壓降的方向與電流源的箭頭指向相同時(即關聯方向)，則電流源吸收(消耗)功率，作負載。圖1.22理想電流源(a)符號；(b)直流伏安特性2.實際電流源的電路模型式（1-9）可改寫（變換）為其中IS=US/RS。對應式（1-10）的電路如圖1.23(a)所示，即實際電源也可用理想電流源與電阻并聯的模型來表征，稱RS為電源內阻，稱這種電路模型為實際電流源。(1-10)實際電流源的短路電流ISC=IS，因此可以用ISC和RS兩參數來表征實際電流源。應當指出：實際元件的模型僅表示該元件外部的電壓、電流關系，并不涉及其內部結構；電源內部并不真正接有電阻，RS只表示電源工作時內部有能量消耗。理想電壓源、電流源統稱為獨立源，在電路理論中統稱為“激勵”，把獨立源在電路中產生的電流和電壓統稱為“響應”。圖1.23實際電流源(a)模型；(c)伏安特性曲線

例1.6

電路如圖1.24所示，試求

(1)電阻兩端的電壓。

(2)1A電流源兩端的電壓及功率。

解

(1)由于1A電流源為理想電流源，因此流過5Ω電阻的電流就是1A而與2V電壓源無關，即

Ｕ１=5×1=5V(2)1A電流源兩端的電壓包括5Ω電阻上的電壓和2V電壓源，因此

U=U1+2=5+2=7V因1A電流源上的電流與電壓為非關聯方向，故

P=-1×7=-7W(供出)圖1.24例1.6圖練習與思考1.5-1

求圖1.25電路的功率，并說明是供出功率還是消耗功率。1.5-2

將圖1.26各電路用一個電源表示。1.5-3

求圖1.27各電路中消耗的功率，并指出是哪個電源供出的。圖1.25題1.5-1圖圖1.26題1.5-2圖圖1.27題1.5-3圖1.6基爾霍夫定律支路:單個電路元件或是若干個電路元件的串聯，構成電路的一個分支，一個分支上流經的是同一個電流，電路中每個分支都稱為支路，如圖1.28中，abc、adc、ac為三條支路。其中abc、adc支路包含電源，稱為有源支路,ac支路無電源稱為無源支路。節點：三條或三條以上支路的連接點稱為節點。在圖1.28中，a、c為節點，b、d不是節點?；芈?由支路構成的任一閉合路徑稱為回路。網孔:其內部不含任何支路的回路稱網孔。在圖1.28中，abcda、abca、adca都是回路;abca、adca是網孔。圖1.28電路名詞用圖1.6.1基爾霍夫電流定律(KCL)

基爾霍夫電流定律反映了電路中與節點相連的各支路電流間的約束關系，簡稱KCL,其內容是：對于集總參數電路，任意時刻，連接在任一節點的各支路電流的代數和恒為零。如對于圖1.29中的節點a，在圖示各電流的參考方向下，依KCL,有

I1+I3+I5-I2-I4=0其一般形式為(1-11)圖1.29基爾霍夫電流定律用圖規定流入節點的電流為“+”，流出節點的電流為“-”（亦可做相反規定）。注意：各電流前的“+”或“-”與電流本身由參考方向形成的正、負無關。式(1-11)稱為節點電流方程（簡寫為KCL方程）。KCL不僅適用于節點，把它加以推廣還可用于包圍幾個節點的閉合面。在圖1.30所示的電路中，將節點1、2、3包圍在一個閉合面內，對該閉和面亦應有∑I=0，即I1-I2+I3=0

節點1: I1+I6-I4=0

節點2: -I2+I4-I5=0

節點3: I3+I5-I6=0將以上三式相加,得I1-I2+I3=0可見，流入(或流出)一個閉合面的各支路電流的代數和恒為零,此即廣義的KCL方程。圖1.30KCL適合一個閉合面

例1.7

在圖1.31所示電路中，已知R1=2Ω，R2=5Ω，US=10V。求各支路電流。

解由于Uab=US=10V，根據歐姆定律，有對節點a列KCL方程，有-I1+I2+I3=0I3=I1-I2=5-(-2)=7A

圖1.31例1.7圖1.6.2基爾霍夫電壓定律(KVL)基爾霍夫電壓定律反映了回路中各支路電壓間的約束關系，簡稱KVL,其內容是：對于集總參數電路，任意時刻，任一回路的各支路電壓的代數和恒為零。即(1-12)式(1-12)稱為回路的電壓方程。簡寫為KVL方程。在列寫KVL方程時,首先應設定繞行方向，凡電壓的參考方向與繞行方向一致的，則該電壓前取“+”號,否則取“-”號。如圖1.32所示繞行方向為順時針方向，則有U1+U2-U3-U4+U5=0圖1.32KVL用圖

KVL不僅適用于實際回路,還可用于假想回路。如圖1.32中，可假想有abca回路,繞行方向不變。根據KVL,則有U1+U2+Uca=0由此可得Uca=-U1-U2即Uca=-Uca=U1+U2

應用KVL時，回路的繞行方向是任意設定的,一經設定，回路中各電壓前的正、負號也將隨之確定,即凡與繞行方向一致者取正號,不一致者取負號。應當注意,這與電壓本身由參考極性造成的正、負無關。對于經常遇到的電壓源和電阻組成的電路，KVL可表示為∑RI=∑US，即回路各電阻電位降的代數和等于各電壓源電位升的代數和（這在第3章將用到）。

例1.8

電路如圖1.33所示，有關數據已標出，求UR4、I2、I3、R2、R4及US的值。

解設左邊網孔繞行方向為順時針方向，依KVL,有-US+2I1+10=0代入數值后,有US=2×4+10=18V對于節點a,依KCL,有I2=I1-I3=4-2=2A圖1.33例1.8圖則對右邊網孔設定順時針方向為繞行方向，依KVL,有則練習與思考1.6-1

求圖1.34所示電路中的未知電流I。

圖1.34題1.6-1圖1.6-2

圖1.35為某電路中的一個回路，試求U3。圖1.35題1.6-2圖圖1.36題1.6-3圖

1.6-3

列出圖1.36所示電路中各節點的KCL方程及各網孔的KVL方程。1.7用電位的概念分析電路1.7.1電位及其參考點為了計算電壓而引入電位這一物理量。電路中，某點的電位是將單位正電荷由該點沿電路所約束的路徑移至參考點電場力所做的功。電路中每一點都有一定的電位，就如同空間每一處都有一定的高度一樣，這個高度從什么地方算起，要選定參考點，這個參考點是海平面。同樣，計算電位也需要有一個參考點，即零電位點。參考點原則上可以任意選?。▽嵱弥袆t要看分析計算問題的方便而定），但一經選定,各點電位的計算即以參考點為準。參考點變了,則各點的電位也隨之改變，即電位隨參考點的選擇不同而異。在電路中不設定參考點而談電位是沒有意義的。參考點處用接地符號“⊥”表示。1.7.2電位的計算既然參考點的電位為零，則電路中某一點a的電位

φa=Ua0

因此計算電位與計算電壓的方法相同。同樣，電位也是代數量。計算電路中某點電位的常用方法有：（1）根據電位定義計算：從該點到參考點選取任一路徑，此路徑各段電壓求代數和。（2）根據已知點的電位和兩點電壓計算，依Uab=φa-φb，得φa=φb+Uab，即a點電位等于b點電位（已知），加上a、b兩點的電壓（已知）。（3）電路分析方法：第3章將要講的節點電位法。圖1.37例1.9圖

例1.9如圖1.37(a)所示電路，當分別以b、c為參考點時，求開關S打開及閉合兩種情況下的φa。解

(1)當S打開時，有當以b為參考點時，即φb=0，則或φa=Uab=9-2I=9-2×2=5V當以c為參考點時(即φc=0)，則φa=Uac=4I=8V或(2)當S閉合時，依圖1.37(b)電路可知，此時b、c為同一點，以此兩點為參考點，即φb=φc=0，故或1.7.3有接地點電路的習慣畫法圖1.38(a)所示電路，當d為參考點時，則φa=US1，φc=-US2，可將其畫成如圖1.38(b)的形式，電子技術課程中常用此畫法，稱其為“習慣畫法”。順便提及等位點概念，把電路中電位相同的點稱為等位點，對于兩個等位點可以將其短路（或開路），都不會對電路產生任何影響。這一點在簡化電路時很有用。圖1.38電位分析用圖及電路的習慣畫法例1.10

試求圖1.39(a)所示電路中的φa、φb及Uab。圖1.39例1.10圖

解若不習慣這種畫法,可將其改畫成圖1.39(b)所示的形式，依圖有或φa=Uac=-3×6+14=-4Vφb=Ubc=3×6+1×6-10=14VUbc=φa-φb=-4-14=-18V練習與思考1.7-1

計算如圖1.40所示電路中的各點電位。圖1.40題1.7-1圖1.7-2

對于圖1.41所示電路,I0應為多少?為什么?圖1.41題1.7-2圖

1.7-3

計算圖1.42所示電路中，S打開或閉合時的φa、φb及Uab。圖1.42題1.7-3圖小結

1.電流、電壓、功率和電位電流和電壓是電路分析的基本變量，其參考方向和關聯方向很重要。計算電路時，必須首先設定其參考方向才會使計算結果有意義。在關聯參考方向下，功率P=UI，在非關聯參考方向下，P=-UI。P