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第一章緒論

基本要求

明確機械原理研究的對象和內容；機械原理課在教學方案中的地位；

在開展國民經濟中的作用。了解若何進展本課程的學習，搞清機械、機構、

構件和零件等概念。

基本概念題與答案

1.什么是機構、機器和機械

答：機構：在運動鏈中，其中一個件為固定件〔機架），一個或幾個構件

為原動件，其余構件具有確定的相對運動的運動鏈稱為機構。

機器：能代替或減輕人類的體力勞動或轉化機械能的機構。

機械：機器和機構的總稱。

2.機器有什么特征

答：⑴經過人們精心設計的實物組合體。

⑵各局部之間具有確定的相對運動。

⑶能代替或減輕人的體力勞動，轉換機械能。

3.機構有什么特征

答：⑴經過人們精心設計的實物組合體。

⑵各局部之間具有確定的相對運動。

4.什么是構件和零件

答：構件：是運動的單元，它可以是一個零件也可以是幾個零件的剛性組

合。

零件：是制造的單元，加工制造不可再分的個體。

第二章機構的構造分析

基本要求

了解平面機構的構造分析的目的和內容。搞清運動副、運動鏈、機構

等概念。掌握機構運動簡圖的繪制；機構具有確定運動的條件及平面機構

自由度的計算。

基本概念題與答案

1.什么是平面機構

答：組成機構的所有構件都在同一平面或相互平行的平面上運動。

2.什么是運動副平面運動副分幾類，各類都有哪些運動副其約束等于幾個

答：運動副：兩個構件直接接觸而又能產生一定相對運動的聯接叫運動副。

平面運動副分兩類：

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m平面低副（面接觸）包括：轉動副、移動副，其約束為2。

（2）平面高副（點、線接觸）包括：滾子、凸輪、齒輪副等，約束

為lo

3.什么是運動鏈，分幾種

答：假設干個構件用運動副聯接組成的系統。分開式鏈和閉式鏈。

4.什么是機架、原動件和從動件

答：機架：支承活動構件運動的固定構件。

原動件：運動規律給定的構件。

從動件：隨原動件運動，并且具有確定運動的構件。

5.機構確定運動的條件是什么什么是機構自由度

答：條件：原動件的數目等于機構的自由度數。

機構自由度：機構具有確定運動所需要的獨立運動參數。

6.平面機構自由度的計算式是若何表達的其中符號代表什么

答：F=3n-2PL-PH其中：

n一一活動構件的數目，PL一—低副的數目，p.1一一高副的數目。

7.在應用平面機構自由度計算公式時應注意些什么

答：應注意復合校鏈、局部自由度、虛約束。

8.什么是復合較鏈、局部自由度和虛約束，在計算機構自由度時應若何處

理

答：復合較鏈：多個構件在同一軸線上組成轉動副，計算時，轉動副數目

為mT個

局部自由度：與整個機構運動無關的自由度，計算時將滾子與其組成轉動

副的構件假想的焊在一起，預先排除局都自由度。

虛約束：不起獨立限制作用的約束，計算時除去不計。

9.什么是機構運動簡圖，有什么用途

答：拋開構件的幾何形狀，用簡單的線條和運動副的符號，按比例尺畫出

構件的運動學尺寸，用來表達機構運動情況的圖形。

用途：對機構進展構造分析、運動分析和力分析。

典型例題

例2?1試計算圖示各運動鏈的自由度數，并判定他們能否成為機構（標有

箭頭的構件為原動件）。

（a）（b）

（d）（c）

解（a）A處為復合較鏈（注意小齒輪與機架構成的轉動副易被忽略）。

n=4,PL=5,PH=1

F=3n-2PL-PH=3X4-2X5-1=1

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此運動鏈有一個原動件，故能成為機構。

(b)D處滾子為局部自由度；E(或F)處為虛約束；D處有一個

局副為虛約束(注意：此點易被忽略)。

n=4,PL=5,PH=1

F=3n-2PL-PH=3X4—2X5—1=1

此運動鏈有一個原動件，故能成為機構。

(c)A處為復合較鏈。

n=10,PL=14

F=3n—2PL=3X10-2X14=2

此運動鏈有兩個自由度，但只有一個原動件，運動鏈的運動不能確定，故

不能成為機構。欲使其成為機構，需再增加一個原動件(如桿AK)。

(d)此輪系有兩行星輪2,其中有一個為“對傳遞運動不起獨立作

用的對稱局部〃，則此行星輪及與其有關的一個轉動副和兩個高副為虛約

束。另外，輪5(系桿H)與機架在B和C處均構成轉動副，可將B處的轉

動副視為虛約束；也可將C處的轉動副視為虛約束，則B處為復合錢鏈。

n=5,PL=5,PH=4

F=3n—2PL-pH=3X5—2X5—4=1

此輪系有一個原動件，故能成為機構。

第三章平面機構的運動分析

基本要求

了解平面機構運動分析的目的和方法，以及機構位置圖、構件上各點的

軌跡和位置的求法。掌握速度瞬心位置確實定。了解用速度瞬心求解速度

的方法。掌握用相對運動圖解法作機構的速度和加速度的分析。熟練掌握

影像法的應用。搞清用解析法中的矩陣法作機構的速度和加速度的分析，

最后要到達會編程序上機作習題的程度。

基本概念題與答案

L什么是速度瞬心，機構瞬心的數目若何計算

答：瞬心：兩個構件相對速度等于零的重合點。K=N(N-l)/2

2,速度瞬心的判定方法是什么直觀判定有幾種

答：判定方法有兩種：直觀判定和三心定理，直觀判定有四種：

(1)兩構件組成轉動副的軸心。

(2)兩構件組成移動副，瞬心在無窮遠處。

(3)純滾動副的按觸點，

(4)高副接融點的公法線上。

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3,速度瞬心的用途是什么

答：用來求解構件的角速度和構件上點的速度，但絕對不能求加速度和角

加速度，

在四桿機構中用瞬心法求連桿和從動件上任一點的速度和角速度最

方便。

4.平面機構運動分析的內容、目的和方法是什么

答：內容：構件的位置、角位移、角速度、角加速度、構件上點的軌跡、

位移、

速度、加速度。

目的：改造現有機械的性能，設計新機械。

方法：圖解法、解析法、實驗法。

5.用相對運動圖解法求構件的速度和加速度的基本原理是什么

答：基本原理是理論力學中的剛體平面運動和點的復合運動。

6.什么是基點法什么樣的條件下用基點法動點和基點若何選擇

答：基點法：構件上某一點的運動可以認為是隨其上任選某一點的移動卻

繞其點的轉動所合成的方法。

求同一構件上兩點間的速度和加速度關系時用基點法，動點和基點選

在運動要素己知的較鏈點。

7用基點法進展運動分析的步驟是什么

答：(1)選長度比例尺畫機構運動簡圖

(2)選同一構件上運動要素多的較鏈點作動點和基點，列矢量方程,

標出量的大小和方向。

(3)選速度和加速度比例尺及極點P、P'按條件畫速度和加速度多

邊形，求解未知量的大小和方向。

(4)對所求的量進展計算和判定方向。

8.什么是運動分析中的影像原理又稱什么方法注意什么

答：影像原理：同一構件上兩點的速度或加速度求另外一點的速度和加速

度，則這三點速度或加速度矢端所圍成的三角形與這三點在構件上圍成的

三角形相似，這就稱作運動分析中的影像法，又稱運動分析中的相擬性原

理。

注意：三點必須在同一構件上，對應點排列的順序同為順時針或逆時針方

向。

9.什么是速度和加速度極點

答：在速度和加速度多邊形中絕對速度為零或絕對加速度為零的點，并

且是絕對速度或絕對加速度的出發點。

10.速度和加速度矢量式中的等號，在速度和加速度多邊形中是哪一點

答：箭頭對頂的點。

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11.在機構運動分析中應用重合點法的基本原理是什么

答：點的復合運動。

12.重合點法在什么倩況下應用

答：兩個活動構件有相對運動時，求重合點的速度和加速度。

13,應用重合點進展運動分析時，什么情況下有哥氏加速度

答：當牽連角速度和重會點間相對速度不等于零時，有哥氏加速度，假設

其中之一等于零，則哥氏加速度等于零。

k=

大小為：aBIB22(O2VBIB2

方向為：VBIB2的矢量按牽連角速度32方向旋轉90°o

14.應用重合點法進展運動分析時的步驟是什么

答：(1)選擇比例尺畫機構運動簡圖。

(2)選運動要素多的較鏈點為重合點，列速度，加速度矢量方程。

(3)選速度比例尺和速度極點畫速度多邊形。

(4)選加速度比例尺和加速度極點畫加速度多邊形圖。

(5)答復所提出的問題。

典型例題

例3?1圖(a)和(b)分別為移動導桿機構和正切機構的運動簡圖,

其長度比例尺口L=2mm/mm0圖中的構件1均為原動件，且3]=10皿1/

so試分別求出其全部瞬心點，并用瞬心法分別求出：構件3的速度V3、

構件2上速度為零的點L和構件2的角速度32。

解這兩個機溝均為含有兩個移動副的四桿機構，各有六個瞬心點。

但因導路的形狀不同，故瞬心點的位置不盡一樣。

(1)移動導桿機構

其六個瞬心點的位置如圖(a)所示。其中：P14在A點，P12在B點；

P23在導路的曲率中心O處(而不是在無窮遠處！這點應該注意)，P-34

在與導路垂直的無窮遠處；根據三心定理，P13在P14和P834連線與P12和

P23連線的交點處，P24在P14和P12連線與P23和P834連線的交點處。

例3-1圖uL—2mm/mm,uv=0.04m/s/mm

因為構件1的角速度而構件3為平移運動，所以可利用巳3求出構

件3的速度

W

V3—vpi2=3]LAPI3=iAPi3|iL=10X30X2=600mm/s方

向：向右。

(a)(b)

構件2上速度為零的點L，就是構件2與機架4的瞬心點P24(VF24

=0)o

在圖示位置上，構件2繞P24(12)點作瞬時定軸轉動，其角速度32可

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通過瞬心點P|2的速度VPI2求出，即：

VPI2=VB=3]LAB=3|AB^L—10X22X2=440

mm/s

.?.a?=VP12/L12B=VP12/(LBXJIL)=440/120X2)=11

rad/s

方向：逆時針。

⑵正切機構

六個瞬心點的位置如圖(b)所示。請注意利用三心定理求Pi3和P24的

方法。

構件3的平移速度V3,可利用瞬心點P|3求出

V3=VP13=3[LAP13=3]AP]3RL=10X38X2=760

mm/s

方向：向下。

構件2上速度為零的點b，即為瞬心P24。

山于構件2與構件1構成移動副，二者之間沒有相對轉動，因此

(02=%=10rad/s逆時針方向

例3?2在圖(a)所示的機構中，：LAB=38mm,LCE=20mm,LDE

=5()mm,XD=15()mm,yD=60mm；構件1以逆時針等角速度3?=20rad

/s轉動。試求出此機構的全部瞬心點，并用向量多邊形法求出構件3的角

速度33和角加速度￡3，以及點E的速度VE和加速度aEo

解(1)求速度瞬心

P14在A點，Pi2在B點，P34在D點，p73在與導路CE相垂直的

無窮遠處，這四個瞬心容易求出，如圖(a)所示。根據三心定理，PB既

在P|4和P34的連線上，又在Pi2和-23的連線上，因此，過B(P|2)點作導

路CE的垂線，與AD連線的交點即為％點；同理，過DCP34)點作導路CE

的垂線，與AB連線的延長線的交點即為P24點。

(2)速度分析

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取長度比例尺UL=4mm/mm,按給定條件作出機構運動簡圖，如圖

(b)所示。在此機構中，構件2為作平面運動的構件，且運動副B點

的運動，因此，應選B2為動點，動系選在構件3上。為求得重合點，需將

構件3向B點擴大，得到與B2點重合的、屬于構件3的牽連運動點Bs。

按“重合點法”列出的速度方程式為:

VB2=VB3+VB2B3

方向±AB±BD//CE

大小LAB①i

其中，VB2=LAB3I=38X2()=760mm/So

取速度比例尺Hv=20mm/s/mmo則VB2的代表線段長度為

pb?=VB2/內=760/20=38mm

取速度極點P作速度多邊形pb2b3如圖(c)所示。

則33=VB3/LBD=pb3gv/BDRL=28.5X20/31X4=

4.6rad/s

方向：順時針。

由于滑塊2與導桿3之間沒有相對轉動，因此

0)2=33=4.6rad/s

至此，在構件3上已經有了D和B兩個點的速度(注意：D為固

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定較鏈，VD=O,aD=0,為運動點，這一點易被忽略)，所以，可以用影

像法來求構件3上E點的速度。為此，在圖(c)中作^ADBE,

得e點，則

VE=pegv=11.5X20=230mm/s

(3)加速度分析

由于動系(構件3)繞D點作定軸轉動，所以存在哥氏加速度。其加

速度方程為

anB2=anB3+alB3+a*B2B3+akB2B3

方向B-*AB-*D±BD//CEICE

大小LABCO21

22

其中：anB2=LABCO21=38X20=15200mm/s

anB3=LBDC023222

=BDpLco3=31X4X4.6=2620mm/s

k

aB2B3—233VB2B3=233b2b3由=2X4.6X13.5X20=

2484mm/s2

取加速度比例尺口a=500mm/s2/mm,選極點p'在圖(d)中依次作

出上述各向量的代表線段。

,n

p'b2=aB2/ga=15200/500=30.4mm

p'm'=anB3/ga=2620/500=5.24mm

k'b2'=akB2B33/ga=2484/500=4.97mm

在此根基上作出加速度多邊形，如圖Id)所示。則

￡3=alB3/LBD=b3'內/BDgL

=39X500/31X4=157.3rad次方向：順時針。

利用影像原理，在圖(d)中，連p'b3,作Ap'b3'ez-ADBE,

得e'點，則p'e,即為aE的代表線段，其大小為

22

aE=p'e'pa=16X500=8000mm/s=8m/s

例3-3圖(a)所示為一四錢鏈機構的機構運動簡圖、速度多邊形

和加速度多邊形，作圖的比例尺分別為：Ui.=2mm/mm、—=20

=2

mm/s/mm>ua200mm/s/mmo原動件1以勻角速度3]=10rad/s順

時針方向轉動。要求：

(1)根據兩個向量多邊形分別列出相應的速度和加速度向量方程，井洛

各個向量標在向量多邊形中相應的代表線段旁邊。

(2)求出構件2和3的角速度32、33和角加速度￡2、￡3。

(3)在構件1、2和3上分別求出速度為vx=300mm/s(方向

為p-X)的點XI、X2和X3o

(4)求出構件2上速度為零的點L和加速度為零的點Q2O

(5)求出h點的加速度an和Q2點的速度VQ2o

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解（1）速度和加速度向量方程分別為

Vc=VB+VCB

nlnnl

ac十ac=aB十acB十acB

多邊形中各線段所代表的向量如圖（b）所示。

（2）由圖1a〕中量取有關線段，即可分別求得

o）2—VCB/LBC=bcgv/BC|1L=18.5x20/58.5x2=3.16rad/s

逆時針方向

33=vc/LCD=pcj.lv/CDJIL=25.5x20/25x2=10.2rad/s

逆時針方向

l2

￡2=acB/LBC=n2c同/BC|iL=48.7x200/58.5x2=83.25rad/s

逆時針方向

￡3—a'c/LcD二O3C|ia/CDRL=13x200/25x2=52rad/s之逆時針

方向

（3）XI、X2和X3點的位置可用影像法原理求出：

在速度多辿形中連接Xb和XCo在機構運動簡圖上分別作相

似形

△ABXi0°Apbx△CBX2^Acbx△DCX^^Apcx

即可分別求出xi、x2和x3三個點，如圖（b）所示。

（4）由于12點與極點p相對應，Q2點與極點p相對應，根據影

像原理，在機構運動簡圖上分別作△BCI2^Abcp△

BCQ20°Abep'

即可求得12點和Q2點的位置，如圖（b）所示。

（5）在圖（b）的加速度多邊形中作△bci2^ABCI2

z

得i2點，連接pi2即為aI2的代表線段，則

ai2=p'i2%=57X200=11400mm/s2=11.4m/s2方

向：p，-i2

在速度多邊形中作△bcq2^ABCQ2

得q2點，連接兇2即為VQ2的代表線段，則

VQ2=pq214V=22X20=440mm/s方向：pfqi

此例需要反過來應用向量多邊形法和影像原理，解題過程雖較簡單但

要求基本概念清楚，解題方法熟練。另外，通過此例也可以看出，在求

某一構件上速度為零的點I、加速度為零的點Q、與給定速度或加速度相

對應的點，以及點I的加速度ai點Q的速度VQ時，應用影像法原理

是一種便捷的解題方法。

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第四章平面機構的力分析

基本要求

了解平面機構刀分析的目的和方法，熟悉用“一般力學方法〃確定構

件的慣性力以及用圖解法作機構的動態靜力分析。了解用解析法作機構的

動態靜力分析。

基本概念題

1.機械力分析的主要目的是什么

答：(1)確定運動副中的反力。

(2)確定機械上的平衡力或平衡力矩。

2.什么是機構的動態靜力分析在什么樣的機構中必須考慮慣性力的影響

答：在機構中將慣性力作為靜力學方法進展分析計算，這種考慮慣性力的

機構受力分析的方法稱為動態靜力分析，在高速重型機械中必須考慮慣性

力，因為慣性力很大。

3.什么是慣性力和總慣性力

答：慣性力：是一種加在變速運動構件質心上的虛構的外力。Pi=-mas

總慣性力：是質心上的慣性力大小方向不變的平移，即使其對質心的力矩

等于慣性力矩。PihRL=-Js￡。這時的慣性力稱總慣性力。

4.構件組的靜定條件是什么

答：3n-2pt=0o

5.機構動態靜力分析的目的是什么、步驟、方法是什么

答：目的：確定各云動副中的反力，確定機械上的平衡力或平衡力矩。

步驟：

(1)對機構進展運動分析，求出質點s的加速度as和各構件的角加速

度。

(2)按R二?mas和M=-Js￡確定慣性力和力矩加在相應的構件上

作為外力。

(3)確定各個運動副中的反力，首先按靜定條件F=3n-2pL=O來拆靜

定的自由度為零的桿組，把桿組的外端副的反力分解為沿桿長方向的反力

則和沿桿長垂直方向的反力R',再用桿組的力平衡條件寫出矢量式，按

比例尺畫出力封閉多邊形求出各外端副的法向反力R'1o最后用各構件的

力平衡條件求出內端副的法向反力。

(4)確定原動件上的平衡力和平衡力矩，用靜力學力和力矩平衡條件進展

計算。

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第五章機械中的摩擦和機械效率

基本要求

清楚研究機械中的摩擦和機械效率的目的。熟練掌握以下內容：運動

副中的摩擦(包括平面、槽面、矩形螺旋，三角螺旋和回轉副)；有摩擦

時的機構受力分析；機械效率和機械自鎖的分析和計算。

基本概念題與答案

1.移動副中的摩擦分幾種情況寫出其水平驅動力與鉛垂載荷之間的關系

式。

答：分四種：

(1)平面摩擦P二Qtg6,tg<l>=fo

(2)斜平面摩擦P=Qtg(a+<t))0

(3)平槽面摩擦P=Qtg6”tg4>v=fv=f/sin0,。為槽形半角，4>

V、fv分別為當量摩擦角、當量摩擦系數。

(4)斜槽面摩擦P=Qtg(a+4)v)o

2.螺旋副中的摩擦有幾種，水平驅動力和鉛垂載荷關系若何

答：有兩種：

(1)矩形螺紋P=Qtg(a+6),M=Pd2/2o

(2)三角螺紋P=Qtg(a+小v),M=Pd?/2,v=arctgfv,fv=f/cos

3,B為牙形半角。

3.轉動副中的摩擦分幾種情況，摩擦力或摩擦力矩公式若何

答：分兩種：

(1)軸頸摩擦

Fv=fvQ式中的％是轉動副的當量摩擦系數，Mi=pR2i=rfvQ=0

Q,P=rfvo

(2)軸端摩擦(沒講)

4,移動副和轉動副中總反力確實定方法是什么

答：移動副：R2I與V|2成90°+6o轉動副：R2I對摩擦圓中心力矩

方向與312轉向相反并切于摩擦圓。摩擦圓半徑P=rfv,fv=(1—

1.5)fo

5.考慮摩擦時，機構進展受力分析的方法是什么

答：(1)根據給定的軸頸和摩擦系數畫出各轉動副的摩擦圓。

(2)確定運動副中的總反力。首先要確定移動副或滑動摩擦的平面高

副的總反力，再根據條件或二力桿及二力桿受力狀態來確定轉動副的總反

力。

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（3）取原動件、桿組為別離體，由力平衡條件求出各運動副的總反力

的大小和平衡力和平衡力距。

6.什么是機械效率考慮摩擦時和理想狀態機械效率有何不同

答：機械穩定轉動時的一個能量循環過程中，輸功出與輸入功的比值稱為

機械效率。考慮摩擦時機械效率總是小于1,而理想狀態下的機械效率等

于1。

7,機械效率用力和力矩的表達式是什么

理想驅動力（或力矩）實際工作阻力（或力矩）

答：q=-----------------------=------------------------

實際驅動力（或力矩）理想工作阻力（或力矩）

8.串聯機組的機械效率若何計算

答：等于各個單機機械效率的乘積。

9.什么是機械的自鎖自鎖與死點位置有什么區別

答：自鎖：因為存在摩擦，當驅動力增加到無窮時，也無法使機械運動起

來的這種現象。

區別；死點位置不是存在摩擦而產生的，而是機構的傳動角等于零。自鎖

是在任何位置都不能動，死點只是傳動角等于零的位置不動，其余位置可

動。

10.判定機械自鎖的方法有幾種

答：（1）平面摩擦：驅動力作用在摩擦角內。

（2）轉動副摩擦：驅動力作用在摩擦圓內。

（3）機械效率小于等于零（串聯機組中有一個效率小于等于零就自

鎖）。

（4）生產阻力小于等于零。

試題與答案

一、（共12分）滑塊2在主動力P作用下，抑制沿斜面向下的工作

Q,沿斜面向上勻速滑動=30°）。如以以下列圖，主動力P與水

平方向夾角為B=15°,接觸面之間的摩擦角6=10°o

（1）用多邊形法求出主動力P與工作Q之間的數學關系式；（注

意：必須列出力平衡方程，畫出相應的力多邊形求解，否則不給分數！：

17分）

（2）為防止滑塊2上滑時發生自鎖，B所能取得的最大值應為多少

90°-a4-8

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（即滑塊2上滑時不發生自鎖條件）。（5分）

解：（1）滑塊2的力平衡方程為：

—?——?

P+Q+Ri2=0（1分）

全反力Ri2的方向如圖（1分）

力三角形如以以下列圖；（3分）

根據正弦定理：P/sin（90°+<1>）=Q/sin［90°?（a+6+

B）］

P=Qcos6/cos（a+4-3）（2分）

（2）欲使滑塊向上滑時不自鎖，應有工作阻力Q>0

即Q=P=cos（a+<t>+P）/cos>0（2分）

貝cos（a+e+B）>0,a+6+B<90°

p<90°-a-tp=90°-30°-10°=50°

故B角所能取得的最大值應為50°。

二、（共12分）在圖示斜塊機構中，驅動力P=3（）N,各接觸面之間

的摩擦角。及斜面與垂直方向的夾角0如以以下列圖。試列出斜塊1、2的

力平衡方程式，并月圖解法求出所能抑制的工作Q的大小。

［規定］：取力比例尺Up=1N/mmo

解：在機構圖中畫出各全反力如圖

其中R12（R2I）給2分,R31、R32各給1分，（4分）

斜塊1的力平衡方程式：

―?—?-?

P+R21+R31=0（2分）

斜塊2的力平衡方程式：

―?―?—?

Q+R12+R32=0（2分）

按比例尺Up=lN/mmo分別畫出楔快1、2的力多邊形如圖

（3分）

并從圖中量得da=16.5mm,則Q=dapp16.5X1=

...wd...

16.5N（1分）

三、（共14分）在圖示雙滑塊機構中，工作阻

力Q=500N,轉動副A、B處摩擦圓及移

動副中的摩擦角如以以下列圖。試用圖解

法求出所需驅動力Po

［規定］：取力比例尺uP=10N/mmo

解：在機構圖中畫出各全反力。其中R2I

（R12）、R23、爾32）各給2分，R43、R41各

給1分；

滑快1的力平衡方程：---

P+R21+R41=0

滑快3的力平衡方程：-----

Q+R23+R43=0

桿AB的力平衡方程：ff

R12+R32=0

按Up=10N/mm分別畫出滑快1、3的力多邊形如圖;

考慮到R21=-R12?R|2=-R32?R32=-R23

從力多邊形圖中量得P=10X40=400N

四、圖（a）所示為一凸輪?杠桿機構，原動件凸輪1逆時針方向

轉動，通過從動件杠桿提起重量為Q的重物。此機構運動簡圖是按長

度比例尺UL=4mm/mm畫出的，重量Q=30（）N轉動副A和C處

的摩擦圓半徑P=10mm,高副接觸點B史的摩擦角（p=20°。試用圖

解法求出為提起重量Q，在凸輪1上所需施加的主動力偶距Mi的大小

和方向。

解：杠桿2的力平衡方程為：

—?—?—?

Q+R32+R12=0

其中：Q為工作阻力（）；Ri2為主動力，根據杠桿2在B點相

對于凸輪1的滑動方向，可判定RI2從法線方向向上偏轉4）角，且與

Q力相交于M點；因為杠桿2在凸輪1的推動下順時針方向轉動（如

圖中（力23所示），且C全反力R32的大致方向是從右指向左，所以R32

應切于摩擦圓上方且通過匯交點Mo受力圖如圖（b）所示。取力比例尺

UP=20N/mm畫出力三角形如以以下列圖。

從而求得：R12=ca|ip=28x20=560N

R.2的反作用力R2I作用在凸輪1上，根據凸輪1的力平衡條件,

在轉動副A處應有一與R2I大小相等、方向相反的全反力R3I（與R2i

平行）。因3I為逆時針方向，故R31應切于摩擦圓的上方，如以以下

...wd...

歹1J圖。R2I和R31之間的垂直距離為h,,它們形成一個順時針方向的工

作阻力距，則主動力偶距Ml應與此阻力距大小相等、方向相反。考慮

到R12=R21=R3=560N

故

Mi=R2IxhixgL=560x11.5x4=25760Nmm=25.76

Nm

Mi的方向為逆時針（與3?同向）。

第六章機械的平衡

基本要求

了解回轉件平衡的目的。掌握回轉件的平衡計算，熟悉動、靜平衡的實

驗原理和基本操作方法。

基本概念題與答案

L什么是機械的平衡

答：使機械中的慣牲力得到平衡，這個平衡稱為機械平衡。

目的：是消除或局部的消除慣性力對機械的不良作用。

2.機械中的慣性力對機械的不良作用有哪些

答：（1）慣性力在機械各運動副中產生附加動壓力增加運動副的磨擦磨損

從而降低機械的效率和壽命。

（2）慣性力的大小方向產生周期性的變化引起機械及根基發生振動使

機械工作精度和可靠性下降，也造成零件內部的疲勞損壞。當振動頻率接

近振動系統的固有頻率時會產生共振，從而引起其機器和廠房的破壞甚至

造成人員傷亡。

3.機械平衡分哪兩類什么是回轉件的平衡又分幾種

答：分回轉件的平衡和機構在機座上的平衡兩類：

（1）繞固定軸線回轉的構件產生的慣性力和力距的平衡，稱為回轉件的平

衡。

回轉件的平衡又分兩種：

一、是剛性轉子的平衡，不產生明顯的彈性變形，可用理論力學中的力系

平衡原理進展計算。

二、是撓性轉子的平衡（不講）。

4.什么是剛性回轉件的靜平衡、動平衡兩者的關系和區別是什么

答：靜平衡：剛性回轉件慣性力的平衡

動平衡：剛性回轉件的慣性力和慣性力偶的平衡。

區別：B/D<0.2即不平衡質量分布在同一回轉面上，用靜平衡。

靜平衡可以是靜止軸上的力的平衡。B/D20.2即不均勻質量分布在不

...wd...

同的回轉面上，用動平衡。動平衡必須在高速轉動的動平衡實驗臺上進展

平衡。

5.機械平衡中重徑積作用是什么

答:用重量和半徑的乘積表達剛性回轉件中所產主的慣性力的大小和方向。

6.B/DW0.2的班性回轉件只要進展靜平衡就可以了，但是在同一個回

轉平而不能加平衡的重徑積假設到達機械平衡，得需要什么樣的平衡

答；在上述情況下，得到在兩個相互平行的回轉平面內加平衡重徑積，使

慣性力平衡，還必須到達慣性力偶的平衡，因此：得到用動平衡的方法來

進展了平衡。

典型例題

例1在圖(a)所示的薄型圓盤轉子上，鉆有四個圓孔，其直徑以及孔心

到圓盤轉軸O的距離分別為：di=50mm,d：=70mm,ds=90mm,d4=

60mm；ri=250mm,n=200mm,口=200mm,n=260mm。各孔

的方位如以以下列圖，其中：a|2=60。，。23=90°,a34=60。o

圓盤由均質材料制成。試求為使圓盤平衡，在孔心位置G=300mm處

應鉆平衡孔的直徑db和方位角a4b

解：由于圓盤的材質是均勻的，因此，圓盤上各孔的直徑d即可代

表該處所欠缺的質量，孔徑d與距離r的乘積dr也就代表了不平衡

質徑積mr的大小。由條件算出的din值如下：

diri=50x250=12500mm2

2

d2r2=70x200=14000mm

d?門=90x200=18000mm2

d4「4=60x260=15600mm2

取比例尺|4(ir=1000mm2/mm,

即可求出各不平衡質徑積〃的代表線段的長度

W|=diri/|idr=12500/1000=12.5mm

W2=d2r2/gdr=14000/1000=14mm

W3=ch門/|4<h-=18000/1000=18mm

W4=d4r4/Rdr=15600/1000=15.6mm

根據向量方程式

—?—?—?-A-A

dbfb+diri+d2r2+d?門+口=0

作向量多邊形如圖(b)所示。其封閉向量Wb即為

dbrb的代表線段，因而

dbrb=Wbxp<]r=16.5x1()()()=16500mm2

所以db=dbrb/rb=16500/300=55mm

...wd...

「b的方位角從圖中量得為：a4b=95.5°o

例2圖(a)所示的剛性轉子中，各個不平衡質量、向徑、方位角以及所在

回轉平面的位置分別為：mi=12kg,in?=20kg,in?=21kg；ri=20mm,

「2=15mm,門=10mm；a?=60°,a2=90°,a3=30°；Li=50mm,

L2=80mm,L3=160mmo該轉子選定的兩個平衡平面T'和T"之間距

離L=12()mm,應加配重的向徑分別為W=30mm和rb"=3()mmo求

應加配重的質量mN和mb”以及它們的方位角ab'和。

解：根據條件，計算出各個不平衡質量的質徑積分別為

mi門=12x20=240kgmm

m2「2=20x15=30()kgmm

m3門=21x)0=210kgmm

按照平行力分析的原則，分別求出各不平衡質徑積在兩個平衡平面T*和

T”內的分量

=n(L-Li)/L=240x(120-50)/120=140kgmm

m2'F2'=m2rz(L-L2)/L=300x(120-80)/120=100kgmm

,，

m3r3=m3r3(L-L3)/L=210X(120-160)/120=-70kgmm(方向

與「3相反)

mi"ri"=mirixLi/L=240x50/120=100kgmm

m2"r2"=m2r2xL2/L=300x80/120=2(X)kgmm

m3"rs"=m3f3xL3/L=210x160/120=280kgmm

在兩個平衡平面內的質徑積向量方程分別為

~?—?—?-?

mb'rb*+mi*ri'+m2'3+m3'r?=0

->—>—>—>

mbfb+m：ri+m2「2+m3門—u

取質徑積比例尺Uw二10kgmm/mm,分別按上述兩個向量方程作向

量多邊形a'b'c'd'aHbnc"d",如圖(b)和(c)所示，從而求得

mb'rb'=Wb'=13.2x1()=132kgmm

n

nV=Wbx|jw=18.8x10=188kgmm

11

貝ijmb'=mbrb/W=132/30=4.4kg

u

mb"=mb"/rb=180/40=4.7kg

...wd...

從圖(b)和(c)中分別量得其方位角為

ab,=6°ab"=81.5°

第七章機械的運轉及其速度波動的調節

基本要求

了解機械運轉的三個階段以及等效轉動慣量和等效力矩等概念。掌握周

期性和非周期性兩種速度波動的概念及其調節方法。熟練掌握平均角速度、

最大盈虧功、不均勻系數等確實定方法。最后要能確定飛輪的轉動慣量和

飛輪的構造。

基本概念題與答案

1.機械的開場運動到終止運動分哪三個階段，各是什么特點

...wd...

答：（1）起動階段：驅動力功大于阻力功，機械的動能增加，速度加快。

（2）穩定運行階段：在這個運動循環中驅動力功等于阻力功。動能的

總變化等于零。機械系統的速度在某平均值上作周期性的波動。

（3）停車階段：驅動力等于零，驅動力功小于阻力功，起動時積累的

動能減少到零，機械系統速度下降到零。

2.什么是機械系統的運動方程，其用途是什么

答：建設機械系統的運動規律的函數式稱為機械系統運動方程。用于研究

機械系統在外力（驅動力和工作阻力）作用下的運動規律及其速度調節原

理。

3.什么是機械系統中的等效質量（或等效轉動慣量）、等效驅動力（或力

矩）和等效阻力（或阻力矩）

答：在機械系統中選一個構件，根據質點系動能定理把該機械系統視為一

個整體。將作用于該系統的所有外力及所有質量和轉動慣量向所選構件轉

化，這個構件稱等效構件，轉化到這個構件上的質量或轉動慣量稱為等效

質量或等效轉動慣量；轉化到這個構件上的驅動力（或驅動力矩）和阻力

（或阻力矩）稱為等效驅動力（或等效驅動力矩）和等效阻力（或等效阻

力矩）。

4,建設等效構件時所遵循的原則是什么

答：遵循該機械系統的轉化前后動力效應不變的原則，即：

（1）等效構件具有的動能應等于機械中各構件所具有的動能總和。

（2）作用在等效構件上等效力和等效力矩所作的功應等于作用在各構件上

的外力和外力矩所作功之和。

5.什么是等效動力學模型

答：由等效構件和機架組成的，在功和動能方面與實際機械系統全面等效

的模型。

6.機械系統運動狀態分哪三種，其速度波動若何調節采用飛輪調速是

否能完全消除速度波動

答：（1）等速運動。（2）周期性速度波動。（3）非周期性速度波動。

等速運動的機械系統不存在速度波動調節問題。周期性速度波動的機械系

統通常采用飛輪調節。非周期牲速度波動一般采用反響控制（如調速落：

進展調節。

采用飛輪不能完全消除機械系統的周期性速度波動。因為飛輪是一個轉動

慣量較大的盤形零件，可以起到儲存和釋放能量的作用，可以對周期性速

度波動幅度加以調節，調節的能力取決于飛輪的轉動慣量的大小，而在理

論上當轉動慣量無窮大時，速度波動變化才能無限小，所以不能完全消除

只是調節。

7.什么是盈功、虧功、最大盈虧功，求最大盈虧功在飛輪設計中的用途是

...wd...

什么

答：當驅動功大于阻抗功時，驅動功比阻抗功多余的局部稱為盈功。當阻

抗功大于驅動功時，驅動功比阻抗功少的局部稱為虧功。最大盈虧功是在

整個周期中最大盈功與最大虧功之差稱為最大盈虧功。

在平均角速度和速度不均勻系數時，據最大盈虧功，可求得等效構件上所

需要的等效轉動慣量，最后求得飛輪所需的轉動慣量來設計飛輪。

典型例題

例在一臺用電動機作原動機的剪床機械系統中，電動機的轉速為nm

=1500r/mino折算到電機軸上的等效阻力矩Ma.的曲線如以以下列圖，電

動機的驅動力矩為常數；機械系統本身各構件的轉動慣量均忽略不計（認

為Jc=0）o當要求該系統的速度不均勻系數6W0.05時，求安裝在電機

軸上的飛輪所需的轉動慣量Jfo

解：此題的等效構件為電動機的軸。

（1）求等效驅動力矩Med

圖中只給出了等效阻力矩M,的變化曲線，并知道電動機的驅動力矩

為常數，但不知其具體數值。為求Med以便求盈虧功，可根據功相等的原

則，即：在一個周期內等效驅動力矩Med所做的功應等于等效阻力矩Mcr

所消耗的功（輸入場等于輸出功）。先求出Mer在一個周期內的總消耗功

（輸出功）Ar：

Ar=20()X2JT+(1600-200)Xn/4十1/2

X(1600-200)兀/4=925Nm

一個周期內的輸入功Ad應為

Ad=MCdx2兀=9257iNm

則Med=462.5Nm

(2)求最大盈虧功[A]

在圖中畫出等效驅動力矩Med=462.5

Nm的直線，它與Me,曲線之間所夾的各單元面積所

對應的盈功或虧功分別為

Ai=(462.5-200)X冗/2=412.3Nm

A2=-[(1600-462.5)XJT/4+(1600-462.5)/2X(1600-462.5)

/(1600-200)XJ/4=-1256.3Nm

A3=(462.5-200)X().5Xf1-(1600-462.5)/(1600-200)]

XJI/4+(462.5-200)Xn=844Nm

對應于圖中a、b、c、d各點的盈虧功累積變化量分別為

△Aa=0

△Ab=+412.3Nm

...wd...

△Ac=412.3+(-1256.3)=844Nm

△Ad=(-844)+844=0

貝lj△AM=+412.3Nm△Amin=-844Nm

從而求得最大盈虧功為

[A]=412.3-(-844)=1256.3Nm

(3)求飛輪的轉動慣量

電動機軸的平均角速度為3m=2兀所/60=271x1500/60=157

rad/s

2

則Jr=[A]/(a)2m6)-Jc=1256.3/(157X0.05)-0=1.018

kgm2

自我測驗題

1.機器速度波動調節目的是什么試舉出幾種因速度波動產生不良影

響的實例。

2.機器運轉的速度波動有幾種各用什么方法加以調節

3.安裝飛輪后能否實現絕對勻速轉動為什么

4.什么是平均速度什么是不均勻系數不均勻系數是否選得越小越好

5.轉動慣量一樣的飛輪安裝在高速軸上好還是低速軸上好

6.某軸所受阻力矩M"如以以下列圖，平均角速3m=10rad/s,6=

0.01,求常數驅動力矩M*和調速飛輪的轉動慣量Jo

7.某軸所受驅動力矩為常數，阻力矩M”如以以下列圖，今在其上安

裝飛輪來減小速度波動，平均角速度為100rad/s,要求不均勻系數6不

題6圖

大于0.0125,求飛兔轉動慣量Jo

8.某軸所受阻力矩M”如以以下列圖,3M=101rad/s,6=0.02,

求常數驅動力矩M'和調速飛輪的轉動慣量Jo

9.某軸所受驅動力矩M,為常數，阻力矩M"如以以下列圖，今在其

上安裝飛輪來減小速度波動，要求6=().1,3mg=95rad/s,求飛輪轉動

...wd...

慣量Jo

第八章平面連桿機構及其設計

基本要求

了解平而連桿機構的應用及其演化。掌握有關四桿機構的基本知識,

如：曲柄存在條件、傳動角、壓力角、死點、極位夾角、行程速比系數等。

學會用圖解法設計四桿機構。

基本概念題與答案

I.什么是平面連桿機構

答：組成平面連桿機構的構件多成桿狀，且都在同一平面或相互平行的平

面上運動，運動副全部都是平面低副。

2.平面四桿機構的基本類型有幾種是什么

答：有三種(1)曲柄搖桿機構(2〕雙曲柄機構(3)雙搖桿機構。

3.錢鏈四桿機構的演化方法有幾種是什么

答：有三種(1)使桿件的運動學尺寸無限長，轉動副演化成移動副。(2)

擴大轉動副，演化成偏心輪機構。(3)選不向的構件為機架并且變換構件

長度。

4.曲柄滑塊機構在演化前，其機架位置在何處滑塊的運動學長度在哪個方

向

答：機架在垂直滑塊移動導路且過曲柄轉動中心處，滑塊的運動學尺寸在

垂直于移動副導路方向，即滑塊是垂直道路無限長的構件。

5.什么是導桿

答：起導路作用的連架桿。(組成移動副的連架桿)

6.錢鏈四桿機構曲柄存在的條件是什么

答：(1)Lmin+LmzxW其它兩桿的長度之和。

(2)連架桿或機架中必有一個為最短桿。

7.滿足桿長條件的四桿機構，取不同構件為機架可以得到什么樣的機構

答：(1)最短桿的鄰邊為機架是曲柄搖桿機構。

(2)最短桿為機架是雙曲柄機構。

(3)最短桿的對邊桿為機架是雙搖桿機構。

8.不滿足桿長條件的四桿機構是什么機構

答：無論取哪個構件為機架均是雙搖桿機構。

9.曲柄滑塊、搖塊、定塊導桿機構是不是四桿機構，為什么

答；是四桿機構，因為移動副是由轉動副演化而來，并且滑塊是垂直于導

路無限長的桿件。

...wd...

10.什么是極位夾角有什么用處

答；曲柄與連桿兩次共線時，兩曲柄位置所夾的銳角0是極位夾角。它是

設計四桿機構的幾何參數，又是判斷機構有無急回的根據。0=()則無

急回。

11.什么是從動件急回，用什么系數來衡量其大小

答:從動件非工作行程的平均線速度大于工作行