協(xié)方差分析

（AnalysisofCovariance）10.協(xié)方差分析10.協(xié)方差分析一、協(xié)方差分析概述1、關于協(xié)變量在實際研究過程中，實驗結(jié)果常常受一些非處理因素（即混雜因素）的影響，在統(tǒng)計學上把這些混雜因素稱為協(xié)變量。若忽視協(xié)變量（混雜因素）的作用，直接對資料進行分析，則會因為混雜因素的影響而得出片面的結(jié)論。10.協(xié)方差分析一、協(xié)方差分析概述2、基本思想

協(xié)方差分析是將直線回歸和方差分析結(jié)合應用的一種統(tǒng)計方法，用來消除混雜因素對分析指標的影響。其基本思想是在作兩組或多組Y均數(shù)的假設檢驗前，用直線回歸方法找出各組Y與協(xié)變量X之間的數(shù)量關系，求得在假定X相等時的修正均數(shù)，然后用方差分析比較修正均數(shù)間的差別。10.協(xié)方差分析一、協(xié)方差分析概述3、應用條件（1）X與Y存在直線關系（即≠0或≠0）（2）各組間總體回歸系數(shù)相等（即各回歸直線平行）10.協(xié)方差分析一、協(xié)方差分析概述4、分析過程（1）用回歸直線方程求得修正均數(shù)若上例膽固醇含量與年齡的線性關系存在，且正常組和超重組總體回歸系數(shù)相等。則：10.協(xié)方差分析一、協(xié)方差分析概述

應用條件要求

1=2，但由于抽樣誤差b1與b2不一定恰恰相等，故取公共斜率（bc）10.協(xié)方差分析一、協(xié)方差分析概述10.協(xié)方差分析一、協(xié)方差分析概述

為扣除年齡對膽固醇比較的影響，令X=X，求得修正的平均膽固醇值。10.協(xié)方差分析一、協(xié)方差分析概述10.協(xié)方差分析一、協(xié)方差分析概述兩條回歸方程估計值之差為：

如果兩組平均年齡x1

與x2完全相等，或者膽固醇含量與年齡無直線關系（即bc=0），則修正均數(shù)間的比較就可以簡化為原來兩樣本均數(shù)間的t檢驗。但實際工作中X的均數(shù)常常不等。協(xié)方差的目的是從（y1–y2）中分離出bc（x1–x2）的影響，獲得在假定當x相等時的兩組y的修正均數(shù)，然后，對修正均數(shù)進行比較，從而提高比較的精度。10.協(xié)方差分析一、協(xié)方差分析概述4、分析過程（2）修正均數(shù)間差別用方差分析進行檢驗10.協(xié)方差分析二、完全隨機設計協(xié)方差分析10.協(xié)方差分析二、完全隨機設計協(xié)方差分析1、判斷X與Y有無線性關系求：b、

b1、

b2

或r、r1、

r2b=0.109r=0.776P<0.01b1=0.097r1=0.570P1

<0.05b2=0.093r2=0.843P2

<0.0110.協(xié)方差分析二、完全隨機設計協(xié)方差分析2、判斷各組回歸直線是否平行（1）簡單判斷法（圖示法）（2）多條回歸直線斜率間的假設檢驗10.協(xié)方差分析簡單判斷法（圖示法）10.協(xié)方差分析多條回歸直線斜率間的假設檢驗結(jié)果10.協(xié)方差分析二、完全隨機設計協(xié)方差分析3、用SPSS軟件進行協(xié)方差分析

協(xié)方差分析結(jié)果10.協(xié)方差分析有關參數(shù)估計10.協(xié)方差分析修正均數(shù)：10.協(xié)方差分析方差分析結(jié)果10.協(xié)方差分析