西方經濟學計算題

1、在商品X市場中，有10000個相同的個大，每個人的需求函數均為

d=12-2P；同時又有1000個相同的生產者，每個生產者的供給函數均為

s=20Po（1）推導商品X的市場需求函數和市場供給函數；（2）在同一

坐標系中，繪出商品X的市場需求曲線和市場供給曲線，并表示出均衡

點；（3）求均衡價格和均衡數量；（4）假歧每個消費者的收入有了噌

加，其個人需求曲線向右移動了2個單位，求收入變化后的市場需求函

數及均衡價格和均衡數量，并在坐標圖上予以表示；（5）假設每個生

產者的生產技術水平有了很大提高，其個人供給曲愛向右移動了40個單

位，求技術變化后的市場供給函數及均衡價格和均衡數量，并在坐標軸

上予以表示；（6）假設政府對售出的每單位商品X征收2美元的銷售稅，

而且1000名銷售者一視同仁,這個決定對均衡價格和均衡數量有什么影

響？實標上誰支付了稅款？政府征收的總稅額為多少？（7）假設政府

對生產出的每單位商品X給予1美元的補貼，而且1000名生產者一視同

C,這個決定對均衡價格和均衡數量有什么影響？商品x的消費者能從

中獲益嗎？

2、某人對一抻消費品的需求函數為P=100-,分別計算價格P=60和P=40

時的價格彈性系數。

3、2012年7月，3國城市公共汽車票價從32美分提高到40美分,2012年

8月的乘客為880萬人次,與2011年同期相比減少了12%,求需求的強價

格彈性。

4、假設某商品的50%為75個消費者購買,他們每個人的需求彈性為-2,

另外50%為25個消費者購買,他們內個人的需求彈性為-3,試問5100

個消費者合計的彈性為多少?

5、設汽油的需求價格彈性為-0.15,其價格現為每加侖1.20美元，試問

汽油價格上漲多少才能使其消費量臧少10%?

6、假設：（1）X商品的需求曲線為直線Qx=40-0.5Px；（2）Y商品的需

求函數亦為直線；（3）X和Y的需求線在R=8的那一點相交；（4）在Px=8

的那個交點上，X的需求彈性絕對值只有Y的需求彈性絕對值的1/2。靖

根據上述已知條件推導出Y的需求網數。

7、已知銷售商品X的總收益為TR=100Q-2Q2,7算當邊際收益為20時的

點價格彈性。

8、已知銷售商品X的總收益為TR=60Q-Q2,計算需求的點價格彈性為-2

時的邊際收益。

9、X公司和Y公司是機床行業的兩個競爭者，這兩家公司的主要產品的

需求曲線分刖為：

X公司:Px=1000-5Qx

Y公司:Py=1600-4Qy

這兩家公司現在的銷售量分別為100單位X和250單位Y。

?求X和Y當前的需求價格彈性。

?假定Y降價后，便Q,增加到300單位，同時導致Qx下降到75單位,試

間X公司產品的交叉價格彈性是多少？

?假定Y公司目標是謀求總收益最大化，你認為它降價在經濟上是否

合理？

10、甲公司生產皮靶，現價每雙60美元，2012年的銷售量為每月10000

雙。2012年1月其競爭者乙公司把皮鞋價格從每雙65美元降到55美元,

甲公司2月價銷售量跌倒8000雙。

?甲公司和乙公司皮鞋的交叉價格彈性是多少？（甲公司價格不變）

?若甲公司皮鞋的價格弧彈性是-2.0,乙公司把皮鞋價格保持在55

美元,甲公司想把銷售量恢復到每月10000雙的水平，間每雙要降

價到多少?

11、某人消費某商品的數量與其收入的函數關系為：l=1000Q2,計算該

商品的點需求收入彈性。

12、某商品的需求函數為Q=l/F,其中I為收入，P為價格，n為常數,求

需求的點收入彈性和點價格彈性。

13、某國家對汽車的需求函數為Q=-0.725-0.049P+0.025I,而汽車的需

求量、價格和消費者收入的變動情況如表所示：

年份需求量（千輛）價格（美元）收入（美元）

196075.310005000

196176.610505150

196279.411235407

196379.412355623

試計算1960—1963年各年的需求量變化中由價格和收入的變動引起的變

動量各為多少(結果保留三位水數)？1960—1963年各年的價格彈性和

收入彈性(均為中點助彈性)多大(結果保留兩位小數)？

14、在英國，假設對新汽車需求的價格彈性匕=1.2,需求的收入彈性

E尸3.0,計算：

(1)其他條件不變，價格提高3%對需求的影響;

(2)其他條件不變，收入噌加2%對需求的影響；

(3)假設價格提高8%,收入增加10%,1980年新汽車箱售量為800Tlffi,

利用有關彈性系數的數據估計1981年新汽車的銷售量。

15、某紡織公司估計市場對某種布料的需求與居民收入之間的關系可用

函數Q=l00+02表示，其中QJ'J需求量,I為每一人口的收入。

(1)求收入水平分別為2000元、3000元、4000元、5000元、6000元時

的需求量。

(2)求收入水平在4000元和6000元時的點收入彈性。

(3)求收入范圍在2000—3000元3間和5000—6000元之間的初收入彈

性。

(4)若該布料是該公司的唯一產品，請問該公司的生產噌加的幅度能

不能大于人們收入增長的幅度？為什么？

16、假設某市場由“個人1”和“個人2”組成，其個人需求函數和收入分別

為：

Qdi=40-2P+0.1h,h=100

Qd2=63-3P+0.2l2,l2=60

(1)描繪個人需求曲線和市場需求曲線，導出市場需求函數。

(2)求價格P=20時的價格彈性和市場銷售量。

(3)當P=20時,若政府從“個人1”抽稅10,并3它作為轉移支付全部付

給“個人2”,因而兩人收入之和不變。求市場銷售量發生的變化。

17、若某人的效用函數為UM^+y。原來他消費9單位X、8單位Y,現在

X減少到4單位，問需要消費多少單位Y才能與以前的滿足相同?

18、已知某人消費兩種商品X和Y的效用函數為U=x為二商品價格分刖問

Px和Py,收人為I,請推導出此人對X和Y的需求函數。

19、已知效用函數為U=logaX+logay,預算為束為：xPx+yPy=lo求：（1）消

費者均衡條件；（2）X與Y的需求函數；（3）X與Y的需求點價格彈性。

20、某人每月收入120元，全部花費于X和Y兩抻商品，他的效用函數為

U=xy,X的價格是2元，Y的價格是3元。求：（1）為使獲得的效用最大，

他購買的X和Y各為多少？（2）貨幣的邊際效用和他獲得的總效用各位

多少？（3）假如X的價格提高44%,Y的價格不變,為使他保持原有的

效用水平，收入必須增加多少?

21、若某消費者的效用函數為U=xy\他會把收入的百分之多少用于消費

商品丫上？

22、若消費函數為Q二a-bP,a、b>0,求：（1）當價格為件時的消費者

剌余是多少?（2）當價格由P1變到P2時消費者剌余變化了多少？

23、假定效用函數為U=CT+2I,Q為消費的商品量，I為收入。求：（1）

需求曲線；（2）反需求曲線；（3）P=0.05,Q=25時的消費者剌余。（0.5嚴

的導數為0.25/6）

24、小張每年為購買第一件裝飾品愿付10元,第二件愿支付9元……直

到第■件付1元,第11件就不愿付錢。問:（1）假如每件裝飾品需付3

元，她將買多少件裝飾品？姬的消費者剌余是多少？（2）裝飾品的價

格漲到5元，情況又怎樣呢?

25、2知效用函數為避辦『,求商品的邊標替代率MRS/MRS.,以及

x=10,y=5時的MRSxy、MRSyxo

26、若甲的效用函數為U二xy,試問:（1）x=40,y=5W,甲的效用是多

少？過點（40,5）的無差異曲線是什么？（2）若甲給乙25單位X的話，

乙愿意給甲15單位Y,進行這個交換，甲得到的滿足會比（40,5）的組合

高嗎？（3）乙用15單位Y同甲換X,為使甲的滿足與（40,5）相同，乙

應得到多少單位X?

27、甲的效用函數為U=（x+2）（y+6）,x是蛋糕的塊數，y是T奶的杯

數。間：（1）甲原有4跳蛋糕、6杯牛奶。現甲給乙3塊蛋糕，乙將給甲

9杯牛奶，進行這項交易，甲的商品組合是什么？若甲拒絕交換，S-

決策明智嗎？（2）若MRSxy為2,甲愿意為3杯牛奶放棄1塊蛋糕嗎？

28、假定下列商品的組合對消費者來說是等效用的。問：(1)YJIXW

邊標替代率是多少？(2)當消率的X比Y多時,邊際替代率如何變化？

這在事實上可能叫？

商品組合12345678

X345678910

Y98765432

29、某大消費商品X和Y的無差異曲線為y=20-44,間：(1)組合(4,12)

和(9,8)點的斜率是多少?(2)MRS*，是遞減的嗎？

30、甲的效用函數為U=x"y,乙的效用函數為U=x6y4+1.5lnx+lny,兩者的

預算約束均為3x+4y=100。求:(1)甲乙各自的最優商品購買數量；(2)

最優商品購買量是否相同？這與兩條無差異曲線不能相交矛盾嗎？

31、若甲用全部收入能購買4單位X和6單位Y,3者12單位X和2單位Y。

(1)求預算線；(2)商品X的價格與商品Y的價格之比是多少?

32、某大愛好紅葡萄酒，當其他商品價格固定不變時，他對某種紅葡萄

酒的需求函數為Q=0.02l-2P。收入1=7500元，價格P=30元?，F在價格上

升到40元，|可價格上漲的價格效應是多少低？其中替代效應多少班？收

人效應多少期？

33、3知生產函數為Q=f(L,K)=KL-0.5L2-0.32K2,令K=10。(1)寫出勞助的

平均產量函數和邊標產量函數；(2)分刖計算當總產量、平均產量和

邊際產量達到最大值時廠商雇傭的勞動量；(3)證明當AR達到最大時

APL=MPL=2O

34、填制下表:

總資本數K總勞動數L總產量Q平均產量APL邊際產量MR

1200——

12175

122100

123100

124380

12550

12675

10KL

35、已知生產函數為Q=〃（7）二"^求：（1）勞動的邊際產量函數員平

均產量函數；（2）垓生產函數的邊際技術替代率函數（MRTSLK）的增

減性；（3）該生產的數勞動的邊際產量函數的瘠減性。

36、已知生產函數為Q=min（L,2K）。（1）如果產量Q=20單位，則L與K分

別最小為多少？（2）如果PL=P+1,則生產10單位產量的最小成本是多

少？

37、某廠商產出一定量某抻產品需要的勞動和資本數量可以用下述A、B、

C、D四種組臺中的任何一利。

組合L（單位數）K（單位數）

A182

B133

C114

D86

間：（1）若每單位勞動價格為6美元,每單位資本價格為12美元,rar

商為使成本最低宜采用哪抻生產方法？（2）若資本價格不變，勞動價

格上升到8美元，技廠商應采用哪種方沫生產？

38、已知某企業的生產函數為Q=I_2Q叱PL=2R=1。求：（1）當成本為3000

時，實現最大產量的L、K和Q的均衡值；（2）當產量為800時，實現最

小成本的L、KfllC的均衡值。

39、求柯布一道格拉斯生產函數中a與B之和與規模報酬的關系。

40、某廠商只有一種可變要素勞動L,產出一種產品Q,固定成本為既定，

短期生產函數0=-0.11?+61_2+121_,求：（1）勞動的平均產量極大時雇網的

勞動數；（2）勞動的邊標產量極大時雇傭的芹動數；（3）平均可變成

本極小時的產量；（4）假如每單位勞動的工資為360元，產品價格為30

元，求利洞極大時雇傭的勞動數。

41、某企業TC=0.04Q3-0.8Q2+10Q+5,求最小的平均可變成本值。

42、填制下表：

QTFCTVCTCMCAFCAVCAC

110050

230

340

4270

570

43、某產品邊際成本函數為C'=3Q2-8Q+1OO,若生產5單位產品時總成本

為595,求總成本函數、平均成本函數、可變成本函數及平均可變成本

函數。

44、某產品逋標成本函數為C'=100+0.02Q,求產量從1000到2000時成

本的變化量。

45、某產品邊際成本函數為0=4+4，總收益的變化率即邊際收益加

數為H'=9-Q,求：（1）產量由10000增加到50000時總成本與總收入各

增加多少；（2）產量為多少時利洞極大;EfllTFC=10000,產量為18時

總收益為零，則總成本和二利詞因數如何,最大利洞為多少?

46、假段完全競爭市場的需求函數和供給函數分別為Qd=50000-2000P和

Qs=40000+3000P,求市場的均衡價格、。衡產量和廠商的需求函數。

47、完全競爭行業中某廠商的產品價格為66,成本函致為

ATC=Q3-6Q2+30Q+40o求（1）利洞極大時的產量和利洞總額；（2）由

于競爭市場供求發生變化，由此決定的新的價格為30,在新價格下「商

是否會虧損？如果會，最小的虧損額為多少？（3）該廠商在什么情況

下會停止營業?

48、某完全競爭廠商生產的某產品的SMC=0.4Q-12,TR=20Q,且已知生

產10件產品的總成本為100元，求生產多少件時利洞極大，其利潤為多

少？

49、完全競爭廠商ffjSTC=0.04Q3-0.8Q2+10Q+5o求：（1）廠商的短期供

給函數；（2）若市場價格為26,廠商利洞最大時的產量和利洞;（3）

市場價格為多少時廠商要停止生產？

50、某完全競爭行業有100個相同的廠商，每個廠商的成本函數為

STC=O.1q2+q+io。求：（1）市場供給函數；（2）若市場需求的數

Qd=4000-400P,求市場均衡價格和均衡產量；（3）假定對每單位產品

征收0.9元的稅，新的市場均衡價格和均衡產量為多少？廠商和消費者的

稅收負擔各為多少？

51、暇設在完全競爭行業中有許多相同的廠商，代表性廠商LAC曲線的

最低點的值為6美元,產量為500單位;當代表性廠商產量為550單伍時,

SAC為7美元；還知市場需求函數和供給函數分別為Qd=80000-5000P,

Qs=35000+2500Po（1）求。場均P價格,并判斷該行業是長期還是短

期處于均衡，為什么？（2）在長期均衡時，該行業有多少家廠商？（3）

如果市場需求園數變為Qd=95000-5000P,此時行業和廠商形成了新的短

期均衡，試求此時行業和廠商的均衡價格和產量，廠商在新的均衡點上，

盈虧狀況如何?

52、某完全競爭市場中一個小企業的產品單價是640美元，其成本函數

23

^TC=240Q-20Q+QC（1）求利麗最大時的產量，此產量的單位平均成

本和總利潤；（2）假定該企業在該行業中有代表性，該行業是否處于

長期均衡狀態?為什么?（3）如果該行業尚未處于長期均3狀態，則

調整到長期均衡時該企業的產量、單位成本和產品單價為多少？

53、一個成本不變行業中完全競爭廠商有下列長期成本函數：

LTC=q3-50q2+750q,q是廠商每天產量，單位為噸,成本用美元計。廠商

產品的市場需求函數是Qd=2000-4P,Q是該行業每天銷售量，P是每噸產

品價格。（1）求該行業長期供給曲線；（2）該行業長期均衡時有多少

家廠商？（3）如果對每噸商品征收25美元的營業稅，則新的長期均衡

時該行業有多少家廠商？（4）營業稅如廢止，而代之以每噸50美元的

消費稅，該行業在這種情況下達到長期均衡時有多少家廠商？（5）如

果所有稅收都廢除，行業達到（2）的均衡狀態，政府再給每噸產品S美

元的津貼，結果該行業中廠商增加3個，求S的值?

54、已知某完全競爭市場的需求函數為D=6300-400P,短期市場供給函

數為SS=3000+150P,單個企業在LAC曲P最低點的價格為6,產量為50。

（1）求市場的短期均衡價格和均衡量；（2）判斷（1）中的市場是否

同時處于長期均衡，求行業內的廠商數量；（3）如果市場的需求的數

變為D=8000-400P,短期供給函數變為SS尸4700+150P,求市場的短期均

衡價格和均衡量；（4）判斷（3）中市場是否同時處于長期均衡，并求

行業內廠商數量；（5）判斷該行業屬于哪種成本類型的行業;（6）需

要新力口人多少企業，才能從（1）到（3）所增加的行業總產量?

55、某完全壟斷廠商的需求困數為Q=15-5P,求價格分別為2和1時該廠

商的邊際收益。

56、完全壟斷廠商的產品的需求函數為PT2-0.4Q,總成本困數

TC=0.6Q2+4Q+5,求：（1）Q為多少時總利■最大,此時的價格、總收

益和總利洞各為多少?（2）Q為多少時總收益最大，此時的價格、總收

益和總利洞各為多少？（3）Q為多少時總收益最大且TTN10,此時的價

格、總收益和總利洞各為多少？

57、5壟斷者的短期成本函U^|STC=0.1Q3-6Q2+140Q+3000,5本用美元

計算，Q為每月產量，為了使利麗極大，他每月生產40噸，由此賺得的

利洞為1000美元。（1）該壟斷者的邊際收益、簿售價格和總收益各為

多少？（2）若需求曲線為一條向右下方限斜的直線，計算需求曲線均

衡點的點彈性；（3）假設需求曲線為直線:P=a-bQ,根據以上條件推

導出需求曲線和邊忻收益曲線；（4）若價格為90,該廠商能否繼續生

產？如果要停止生產，價格至少要降到多少以下？（5）假設政府對每

一單位產品征收一定的銷售稅，由此導致和洞極大化的產量由原來的40

噸被為39噸,求每單位產品的日稅額。

58、已知某壟斷者的成本函數為TC=0.5Q2+10Q,產品的需求函數為

P=90-0.5Qo（1）計算利洞為極大時的產量、價格和利量;（2）假設

國內市場的售價超過P=55時，國外同質的產品即將輸入本國，為了保持

壟斷地位，廠商最高售價為多少？此時廠商提供的產量和賺得的利洞各

為多少？（3）假設政府對該壟斷者進行價格管制，根據邊際成本定價

法把價格定為P=50,壟斷者會提供的產量和利洞為多少？國內市場是否

會出現超額需求引起的短缺？國外產品將有多少進入國內市場？

59、設壟斷者的產品的需求曲線為P=16-Q,P以美元計，求：（1）壟斷

者出售8單位產品的總收益是多少？（2）如果壟斷者實行一級價格岐視，

收益為多少？掠奪的消費者剃余為多少？（3）如果壟斷者實行二級價

格歧視，對前4個單位的商品定價為12美元，對后4個單位的商品定價為

8美元，壟斷者掠奪的消費者剌余為多少？

60、某壟斷者生產的同一抻產品在兩個分割的市場出售，產品的成本函

2

數和兩個市場的需求函數分別為:TC=Q+10Q；Q1=32-0.4Pl；Q2=18-0.1P2o

假設兩1、市場能實行差別價格，求解利洞極大時兩個市場的笛售價格和

銷售量分別為多少?總利洞為多少？

61、在產品市場和要素市場都是完全競爭的情況下，某廠商雇俯勞訓的

價格為20元，雇機的勞動量與產量的關系如下表。如果產品的價格為10

元，求廠商為獲得最大利相,應雇傭多少芹動？

勞動量345678

產量61115182021

62、某勞動市場的供需曲線分別為DL=6000-100W,SL=100W,則:（1）

均衡工資為多少？（2）假如政府對工大提供的每單位勞動征收10元的

個人所得稅，則新的均衡工資變為多少？（3）實際上對單位勞動任收

的10元稅收由i隹來支付？（4）政府征收到的總稅收額為多少？

63、某勞動市場的市場需求曲線為Di=-10W+150,市場供給曲戲為

SL=20W,求：（1）孩市場勞切量與工資的均衡水平是多少？（2）假如

政府希望把均衡工資提高到6元，其方法是將錢直接補貼給企業，然后

由企業給工人提高工資，政府需要補貼給企業多少？新的就業水平是多

少？企業付給取工的總補貼是多少?（3）假如政府不直接補貼給企業,

而是宣布法定最低工資為6元，則在這個工資水平下企業將需求多少芹

動？失業人數為多少？

64、某買方壟斷廠商僅使用勞動去生產產品，產品售價為2,生產函數

51：q=6L+3L2-0.02L3,勞動供給函數為W=60+3L,求利洞極大時的L、q

和W的值。

65、某雙方壟斷廠商的生產函數為Q=2L,其中L為廠商所使用的勞動數

量，產品的需求函數為Q=110-P,勞動的供給函數為L=0.5W-20,試問為

了達到利潤最大，廠商應該生產多少產品？在此產量下，L、WflIP各為

多少？

66、某經濟社會一共有5種最終產品，在2010年和2011年的產量和價格

如下：

產品2010年產量2010年價格2011年產量2011年價格

A251.5301.6

B507.5608.0

C406.0507.0

D305.0355.5

E602.0702.5

(1)2010年和2011年的名義GDP為多少?

(2)如果以2010年作為基年，則2011年的實際GDP為多少?

(3)2010年到2011年的GDP平減指數為多少？2010年到2011年枷價

上漲了多少?

67、根據下列統計資料計算該國的GDP、GNP、NNP、Nl、PI、DPI。

項目金額(億美元)

國內凈投資125

個人消費支出500

個人利息紅利收入180

個人所得稅80

政府購買200

政府補助35

政府轉移支付120

凈出口15

資本折舊50

凈要素收入40

企業間接稅75

企業轉移支付30

企業未分配利洞100

社會保險金130

統計誤差-5

68、某經濟社會的消費函數