3.1.2等式的性質2021/6/271

像這樣用等號“=”表示相等關系的式子叫等式

在等式中，等號左（右）邊的式子叫做這個等式的左（右）邊知識準備什么是等式？我們可以用a=b表示一般的等式。2021/6/272判斷下列各式是否為等式？2021/6/273

你能直接看出下列方程的解嗎？很簡單，就是到底是什么呢？2021/6/274??由等式1+2=3，進行判斷：+(4)

+(4)

1+2＝

3-(5)

-(5)

1+2＝

3等式的兩邊都加上(或減去)同一個數所得的結果仍是等式1.上述兩個問題反映出等式具有什么性質？2021/6/275由等式2x+3x=5x，進行判斷：?+(4x)

+(4x)

2x+3x＝

5x?-(x)

-(x)

2x+3x＝

5x等式的兩邊都加上(或減去)

同一個式子，所得的結果仍是等式．

2.上述兩個問題反映出等式具有什么性質？2021/6/276

等式的兩邊都加上(或減去)同一個數或同一個式子，所得的結果仍是等式．性質1用式子的形式怎樣表示?如果a=b，那么a±c=b±c

。2021/6/277在下面的括號內填上適當的數或者式子：（1）因為：所以：（2）因為：所以：想一想、練一練2021/6/278×3÷3

你發現了什么？2021/6/279??由等式3m+5m=8m，進行判斷：2×()

2×()÷2

÷23.上述兩個問題反映出等式具有什么性質？試用文字敘述。3m+5m＝

8m3m+5m＝8m2021/6/2710

如果a=b，那么ac=bc；

如果a=b（c≠0），那么－=－等式的性質2:等式兩邊都乘以同一個數，或都除以同一個不為0的數，結果仍相等。acbc2021/6/27112二、我會應用

根據

。

根據

。

.

(3)、如果4x=-12y，那么x=

，

根據

。

(4)、如果-0.2ｘ＝6，那么ｘ=

，

根據

。(2)、如果x-3=2，那么x-3+3=

，2x0.5等式性質2，在等式兩邊同時乘2等式性質1，在等式兩邊同加32+3-3y等式性質2，在等式兩邊同時除以4-30等式性質2，在等式兩邊同除-0.2或乘-51、2021/6/2712例題：利用等式的性質解下列方程

分析：所謂“解方程”就是要求出方程的解“x＝？”因此我們需要把方程轉化為“x＝a（a為常數）”的形式．

2021/6/2713例：利用等式的性質解下列方程解：兩邊加5，得化簡，得兩邊同乘-3，得檢驗：將代入方程，得：左邊右邊所以是方程的解。2021/6/2714化簡，得兩邊同乘-3，得解：兩邊同乘-3，得化簡，得兩邊同減15，得解法一：解法二：2021/6/2715

經過對原方程的一系列變形(兩邊同加減、乘除)，最終把方程化為最簡的等式：

x=a(常數）即方程左邊只一個未知數項、且未知數項的系數是1,右邊只一個常數項.注意2021/6/2716變形為變形為變形為變形為1.下列各式的變形中，正確的是（）

快樂練習A.C.D.B.

D

2021/6/27172、利用等式的性質解下列方程并檢驗小試牛刀2021/6/27182、利用等式的性質解下列方程并檢驗小試牛刀解：兩邊減2，得：化簡得：兩邊乘-4，得：方程檢驗：左邊右邊，得：所以是方程的解把代入2021/6/2719小結：學習完本課之后你有什么收獲？1、等式的性質有幾條？用字母怎樣表示？2、解方程最終必須將方程化作什么形式？2021/6/2720等式的性質性質1:等式兩邊加(或減)同一個數(或式子),結果仍相等.性質2:等式兩邊乘同一個數,或除以同一個不為０的數,結果仍相