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文檔簡介

6.1.1立體圖形與平面圖形(第2課時)人教版數學七年級上冊

第六章

幾何圖形初步1.了解立體圖形與平面圖形之間的聯系；2.能畫出簡單立體圖形從不同方向看得到的平面圖形；3.了解研究立體圖形的方法，體會一個立體圖形按照不同方式展開可得到不同的平面展開圖；4.通過展開與折疊，了解棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、長方體、正方體的表面展開圖或根據展開圖判斷立體圖形.學習目標想一想：這是為什么呢？

從不同方向看山可看到“峰”，看到“嶺”，那么從不同方向看幾何體又能看到什么呢？你想知道嗎？現在就讓我們一起來學習今天的“從三個方向看物體的形狀”.情境引入

思考

小華和小穎看到的圖像一樣嗎？下面四幅圖中，你認為哪幅是小華看到的？哪幅是小穎看到的？

如果你想看到所有的物體，那么你應該站在什么位置？探究新知思考

下面的五幅圖分別是從什么方向看到的？探究新知

對于一些立體圖形的問題，常把它們轉化為平面圖形來研究.從不同方向

看立體圖形，往往會得到不同形狀的平面圖形.在建筑、工程等設計中，也常常用從不同方向看到的平面圖形來表示立體圖形.下圖是一個工件的立體圖，設計師們常常畫出從不同方向看它得到的平面圖形來表示它.從前面看從左面看從上面看探究新知

例1

下圖是一個由9個大小相同的正方體組成的立體圖形，分別從前面、左面、上面觀察這個圖形，各能得到什么平面圖形?從前面看從左面看從上面看

解：分別從前面、左面、上面觀察這個立體圖形，得到的平面圖形如圖所示.典例精析

有些立體圖形是由一些平面圖形圍成的，將它們的表面適當展開，可以展

開成平面圖形.這樣的平面圖形稱為相應立體圖形的展開圖.

如圖,要設計、制作一個長方體形狀的粉筆盒，除了美術設計，還要了解它展開后的形狀，根據它的展開圖來裁剪紙張.自己動手把一個粉筆盒剪開鋪平，看看它的展開圖由哪些平面圖形組成，再把展開的紙板復原為粉筆盒，體會粉筆盒與它的展開圖的關系.探究新知友情提示：1.沿著棱剪2.展開后是一個平面圖形.探究新知

探究

你還記得長方體和圓柱的展開圖嗎?下圖是一些立體圖形的展

開圖，用它們能圍成什么樣的立體圖形?把它們畫在一張硬紙片上，剪下

來，折疊、粘貼，看看得到的圖形和你想象的是否相同.正方體圓柱三棱柱圓錐長方體探究新知1.從上面看如圖所示的圓柱體，得到的平面圖形可能是()A隨堂檢測2.如圖是由5個完全相同的小正方體組成的立體圖形，從左面看這個立體圖形得到的平面圖形是()A隨堂檢測3.下列不是三棱柱展開圖的是()C隨堂檢測4.下列圖形中可以作為一個正方體的展開圖的是(

）C隨堂檢測1.由7個棱長為1cm的小正方體搭成的立體圖形如圖所示，它的表面積為______cm2.28能力提升2.由若干個相同的小正方體搭成的一個幾何體的主視圖和俯視圖如圖所示，則組成這個幾何體的小正方體的個數最多有()A．4B．5C．6D．7C能力提升名稱立體圖形表面展開圖底面形狀側面形狀側面展開圖的形狀正方體正方形正方形正方形長方體長方形長方形長方形五棱柱五邊形長方形長方形圓柱圓曲面長方形圓錐圓曲面扇形各類圖形的表面展開圖課堂小結1.

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