2025年高考數學選擇題專項訓練1

一.選擇題（共60小題）

1.已知集合4=｛x|-1<2｝,集合貝（）

A.{x|0^x<l}B.{x|0WxWl}C.{x|l<x<3}D.{卻《3}

2.已知a=sinl,b=log273,c=Tr001,則a,b,c的大小關系是)

A.a<b<-cB.b〈a<cC.c〈b〈aD.b〈c〈a

3.在數列｛斯｝中，“2Q2=Ql+〃3”是“數列｛斯｝是等差數列”的（)

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

4.復數z在復平面內對應的點的坐標為（-1,2）,則，-i=()

A.2+zB.2~iC.-2+zD.~2~i

5.物理學家和數學家牛頓（JssacNewton）提出了物體在常溫下溫度變化的冷卻模型：設物體的初始溫度是71（單

位：℃）,環境溫度是To（單位：℃）,且經過一定時間”單位：加〃）后物體的溫度7（單位：°C）滿足3乎=ekt

T-TQ

（左為正常數）.現有一杯100℃熱水，環境溫度20℃,冷卻到40℃需要16〃”"，那么這杯熱水要從40℃繼續冷

卻到30℃,還需要的時間為（）

A.6minB.7minC.SminD.9min

27T一

6.設q=202,b=sin4,c=log25,則a,b,c的大小關系是(

A.a〈b<cB.b〈c〈aC.D.c〈a〈b

已知函數/（%）二十%一號％的極小值為一*則

7.Q>0,3a=)

A.V4B.1C.V2D.V2

8.設數列｛斯｝的前〃項和為若2斯-a=3,貝（

A.96B.64C.48D.32

9.已知命題p：sinxoVl；命題q：當a,FER時，“a=0”是“sina=sin0”的充分不必要條件.則下列命

題中的真命題是（

A.pf\qB.Lp)/\qC.p/\Lq)D.-

10.已知/(x+1)=Inx2,則/(x)=()

A.In(x+1)2B.2ln(x+1)C.2ln\x-1|D.In(x2-1)

11.一個質點作直線運動，其位移s（單位:米）與時間，（單位:秒）滿足關系式，s=/+（「2）2-4,則當片

1時，該質點的瞬時速度為（）

A.-2米/秒B.3米/秒C.4米/秒D.5米/秒

12.若復數z滿足z（1-2z）=5,則（)

第1頁（共24頁）

A.z=l-2i

B.z+1是純虛數

C.復數z在復平面內對應的點在第二象限

D.若復數z在復平面內對應的點在角a的終邊上，貝kosa=^

13.已知復數z滿足±二=：,則復數z

的虛部為（)

z2

A.2zB.-2/C.2D.-2

已知復數法,貝旭=（

14.z=21+)

A.V2B.2c.V5D.2V2

15.記a為等差數列｛即｝的前〃項和,已知S3=5,59=21,則S6=()

A.12B.13c.14D.15

TTTT777TT

16.已知平面向量a,b滿足|a|=4,\b\=1,(a—h)1b,貝(JsinVa,b>=

1V3V7V15

A.-B.—c.一D.——

4444

17.如圖，已知全集U=R,集合/=｛1,2,3,4,5｝,B=｛x\（x+1）（x-2）>0｝,則圖中陰影部分表示的集合

中，所包含元素的個數為（）

22

18.已知正數數列｛劭｝滿足：ai=lfan+i-<2?=b那么使斯<5成立的〃的最大值為（）

A.4B.5C.24D.25

19.數列｛斯｝中，冊=（一1尸一1（4九一3）,前〃項和為a,則S22-S11為（）

A.-85B.85C.-65D.65

20.曲線/（久）=暫%3一1在苫=1處的切線傾斜角是（）

7T7T57r27r

A."B.-C.—D.—

6363

21.在北京冬奧會開幕式上，二十四節氣倒計時驚艷了世界.從冬至之日起，小寒、大寒、立春、雨水、驚蟄、春

分、清明、谷雨、立夏、小滿、芒種這十二個節氣的日影長依次成等差數列，若冬至的日影長為18.5尺，立春

的日影長為15.5尺，則春分的日影長為（）

A.9.5尺B.10.5尺C.11.5尺D.12.5尺

22.記S?為等差數列｛斯｝的前"項和，若。5=0,Sio=15,則aio=（）

第2頁（共24頁）

A.30B.-15C.-30D.15

23.下列說法正確的是()

A.“a>l”是工VI”的必要不充分條件

a

B.命題'勺xCR,x2+l<0w的否定是“VxeR,$+1>0”

C.VxER,2x<x2

D.ua>\,6>1”是“ab>l”成立的充分不必要條件

24.已知數列｛?！埃那啊表椇蜑镾”Sn=2(.an-1).若數列｛6"｝滿足。"6〃="2+〃，且狐+1=d”則滿足條件的加的

取值為()

A.4B.3C.2D.1

->一TTTTT

25.平面內三個單位向量a,b,c滿足a+2b+3c=0,則()

->T,

A.a,b方向相同B.a,c方向相同

TT,—>T—>_

C.b,c方向相同D.a,b,c兩兩互不共線

P

26.已知％=2是函數/(x)=xln(2x)-ax的極值點，則實數a的值為()

e

A.1B.—C.2D.e

2

27.深度學習是人工智能的一種具有代表性的實現方法，它是以神經網絡為出發點的.在神經網絡優化中，指數衰

G

減的學習率模型為工=人。4,其中c表示每一輪優化時使用的學習率，小表示初始學習率，。表示衰減系數，

G表示訓練迭代輪數，Go表示衰減速度.已知某個指數衰減的學習率模型的初始學習率為0.5,衰減速度為22,

且當訓練迭代輪數為22時，學習率衰減為0.45,則學習率衰減到0.05以下所需的訓練迭代輪數至少為(參考數

據：值2仁0.3010,/g3-0.4771)()

A.11B.22C.227D.481

28.已知/(x)是定義域為R的函數，且函數y=/(x-1)的圖象關于直線x=1對稱，當x20時,/(x)=ln(y/x2+1-%)，

791一

設Q=/(-？一百)，b=f(Zng),c=/(g)，則Q，6,。的大小關系為()

A.c〈b〈aB.a〈c〈bC.b<c<aD.c<a〈b

29.已知函數/(x)=alnx,g(x)=b/,若直線y=Ax(左>0)與函數/(x),g(x)的圖象都相切，則a+去的最

小值為()

A.2B.2eC.e2D.y/~e

30.已知函數f(x)的導函數為f(x),對任意的實數x都有/(x)=2(x-a)e^+f(x),且/(0)=1,若/(x)

在(-1,1)上有極值點，則實數Q的取值范圍是()

A.(-co,J]B.(-co,J)C.(0,1)D.(0,1]

第3頁(共24頁)

31.已知函數/(x)是定義域為(-8,o)U(0,+8)的奇函數，且/(-2)=0,若對任意的xi，X2G(0,+

8),且X1WX2，都有---------------<0成立，則不等式/G)<0的解集為(

X1-X2

A.(-8,-2)U(2,+8)B.(-8,-2)U(0,2)

C.(-2,0)U(2,+8)D.(-2,0)U(0,2)

32.已知正數x,y滿足則孫-2x的最小值為()

11

A.7n2B.2-2ln2C.一方)2D.2+2歷2

2

33.定義域為R的函數/(x)滿足：①對任意2WXI<X2,都有(XI-X2)[fGi)-/<?)]>0；②函數y=/(x+2)

的圖象關于y軸對稱.若實數s-滿足/(2s+2什2)守(s+3),則當怎[0,1]時，----7的取值范圍為()

t+s+3

121

A.煌-]B.[?2]

121

C.(-8,-]U(-,+8)D.(-8,-]U[2,+8)

34.已知命題p：VxG(0,+8),，>x+l,則「夕為()

A.VxG(0,+8),PWx+1B.Vxg(0,+°°),

C.3x6(0,+8),/Wx+lD.(0,+8),/>x+l

T->—>—>

35.若平面向量a與b=(l,—1)方向相同，且|a|=2/，則。=()

A.(一VLV2)B.(VL-V2)C.(-2,2)D.(2,-2)

36.已知命題p：Vx20,cosxW，，則r2為()

xx

A.Vx20,cosx>eB.3xo<O,cosx0>e0

C.Vx<0,cosx>^D.Bxo^O,COSXQ>ex°

%—3/%>10

37.設函數/(%)=，則/(8))

/(/(%+4)),x<10

A.10B.9C.7D.6

38.牛頓冷卻定律，即溫度高于周圍環境的物體向周圍媒質傳遞熱量逐漸冷卻時所遵循的規律.如果物體的初始溫

度為To,則經過一定時間，分鐘后的溫度7滿足7-屋=(?石(70-%)，其中乙是環境溫度，〃為常數.現有

一個105℃的物體，放在室溫15℃的環境中，該物體溫度降至75°C大約用時1分鐘，那么再經過％分鐘后，

該物體的溫度降至30℃,則根的值約為()(參考數據：/g2^0.3010,Zg3^0.4771.)

A.2.9B.3.4C.3.9D.4.4

G■

39.z.是虛數單位，設復數z滿足iz=-|三+j+i,則z的共朝復數，=()

A.~1~iB.-1+zC.1~iD.1+z

40.某景區三絕之一的鐵旗桿鑄于道光元年，兩根分別立于人口兩側，每根重約12000斤，旗桿分五節，每節分鑄

八卦龍等圖案，每根桿，上還懸掛24只玲瓏的鐵風鈴.已知每節長度約成等差數列，第一節長約12尺，總長

第4頁(共24頁)

約48尺，則第五節長約為幾尺（)

A.7B.7.2C.7.6D.8

41.4知(1+z)2Z=2+4Z3,貝！JZ=(

A.~2~iB.2+zC.2~iD.2+z

42.已知函數y=/（x）的部分圖像如圖所示,則歹=/（x）的解析式可能是（)

,一、sinx「“、sinx

A.f(x)=XIT

八/e%+exB./(x)=ex_e-x

C乙、COSXC0、COSX

C./(X)-ex_e—xD.f(x)—Q-X^QX

43.已知函數/（x）為定義在R上的奇函數，且/（x+3）=f3,則/（2022）=（）

A.2019B.3C.-3D.0

44.不等式（x+2）（x-1）<0的解集為（）

A.{x\x<-2}B.{x|x>1}C.{x\-2<x<1}D.{工|不<-2或%>1}

45.已知單位向量高b滿足|a—6|=g|a+b|,貝Ua與6的夾角為（）

A.30°B.60°C.120°D.150°

46.設等差數列｛斯｝的前〃項和為S2,且43+47=12,48=9,則312=（）

A.60B.90C.120D.180

47.已知函數/(%)=j嚴，久wo,則/（/⑴）=（）

｛Igx,x>0

1

A.0B.—C.1D.10

10

48.已知集合8={耶=3什1,HGZ},T={t\t=6n+\,nGZ},則SUT=()

A.SB.TC.RD.0

49.已知正方形48CQ的對角線4C=2,點尸在另一對角線BO上，則G?盛的值為（）

第5頁（共24頁）

A.一2B.2C.1D.4

50.下列函數為奇函數的是()

2

A.f(x)=x3+x2B.f(x)=1+2「i

pXA-p-X

C.f(x)=ln(x-1)-In(x+1)D-/(x)=

51.已知函數y=/(x)為定義在R上的奇函數，且/(x+2)=當(-2,0)時，/(x)=x,則/(2021)

=()

A.2021B.1c.-1D.0

52.若數列｛斯｝為等比數列，且m,as是方程X2+4X+1=0的兩根，則的=(

A.-2B.1c.-1D.±1

53.已知數列｛即｝的前〃項和為跖，且2s尸3°“-2",則$5=()

A.359B.358C.243D.242

—>—>

54.在三棱錐尸-45C中，PB=PC=LZAPB=ZAPC=90°,NBPC=60°,貝ij4B?PC=()

1V3廣

A.—B.—C.1D.V2

22

TTTTTT7

55.已知向量Q=(3,1),b=(1,1),c=a+kb.若clb,則左=()

A.2B.0C.-1D.-2

56.“-5<女<0”是“函數》=--履-左的值恒為正值”的()

A.必要不充分條件B.充分不必要條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

12

57.已知x>0,_y>0,2x+y=2,則一+一的最小值是()

xy

A.1B.2C.4D.6

58.直線y=a分別與函數/(%)=",g(%)=2y交于4,B,貝山河的最小值為()

1+仇2

D.--------

2

59.設Q=TI-3,b=sin6,c=sin3,則q,b,c的大小關系是()

A.b>a>cB.c~>a>bC.a>c>bD.a>b>c

60.“環境就是民生，青山就是美麗，藍天也是幸?！?，隨著經濟的發展和社會的進步，人們的環保意識日益增強.某

化工廠產生的廢氣中污染物的含量為1.2冽g/c/,排放前每過濾一次，該污染物的含量都會減少20%,當地環保

部門要求廢氣中該污染物的含量不能超過0.2冽g/c冽3,若要使該工廠的廢氣達標排放，那么在排放前需要過濾的

次數至少為()

(參考數據：/g2-0.3,值3仁0.477)

A.5B.7C.8D.9

第6頁(共24頁)

2025年高考數學選擇題專項訓練1

參考答案與試題解析

選擇題（共60小題）

I.已知集合/={x|-1WX-1<2},集合8="b=一圻,貝UNCB=（）

A.{x|0Wx<l}B.{x|0WxWl}C.{x|l<x<3}D.{x|lWx<3}

解：因為集合N={x|-Kx-1<2}={X|0WX<3},集合B={x[y=A/1-x}={x|l-x》0}={x|xWl},

所以/n3={H0WxWl}.故選：B.

2.已知a=sinl,6=log273,c=Tt001,則a,6,c的大小關系是（）

A.a〈b〈cB.b〈a〈cC.c<b<aD.b〈c〈a

7rli1i

解：a=sinl>sin———,6=log273=m,C=TT001>1,故二Va<l,6V亍c>1,故6<a<c；故選：B.

6232z

3.在數列{斯}中，“2及=。1+。3”是“數列{即}是等差數列”的（）

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

解：數列{。“}是等差數列，等價于2即+1=即+即+2,?,.當”=1時可推得2a2=。1+。3，

反過來由2°2=。1+。3不能推出2即+1=即+即+2,“2a2=。1+。3”是“數列{斯}為等差數列”的必要不充分條件，

故選：B.

4.復數z在復平面內對應的點的坐標為（-1,2）,貝吃??=（）

A.2+zB.2~iC.2+zD.~2~i

解：?.?復數Z在復平面內對應的點的坐標為（-1,2）,：.z=-l+2i,：.z=-l-2i,

.'.z-i=（—1—2i）i—2—i.故選：B.

5.物理學家和數學家牛頓QssacNewton）提出了物體在常溫下溫度變化的冷卻模型：設物體的初始溫度是71（單

位：℃）,環境溫度是To（單位：℃）,且經過一定時間”單位：加沅）后物體的溫度7（單位：°C）滿足3乎=ekt

（左為正常數）.現有一杯100℃熱水，環境溫度20℃,冷卻到40℃需要16冽比，那么這杯熱水要從40℃繼續冷

卻到30C,還需要的時間為（）

A.6minB.7minC.8minD.9min

100-2040-2011,

解：由題意得=”=/6左=4,則=2=42=0二々"=落?,./=8.故選：C.

4U—2030—ZU

OJr_

6.設q=2°，2,b=sin4,c=log25,貝！Ja,b,c的大小關系是（）

A.a<b<cB.b〈c〈aC.b〈a〈cD.c〈a〈b

解：V1<2O,2<2,sin—=log25>2,Asin—<20,2<log25,即6Vq<c,故選：C.

7.已知。>0,函數一|_%3的極小值為一*則。=（）

第7頁（共24頁）

A.V4B.1C.V2D.V2

22

解：f(x)=a-x,令/(x)>0,解得：-a<x<a,故/(x)在(-8,-遞減，(-°,a)遞增，

(a,+8)遞減，故/(x)在x=-a取極小值/'(-a),由己知有：/(-a)=-c?一★(一砌3=一*

解得：a=VL故選：C.

8.設數列｛?！保那啊表椇蜑镾”若2斯-S“=3,則。5=()

A.96B.64C.48D.32

解：當〃=1時，2ai-Si=3,解得ai=3,當九22時，將〃換為〃-1,2即一i-S”-1=3,

與已知做差可得：斯=2斯一1,故即是以曲=3為首項，2為公比的等比數列，

故％=3-251,nGN*,所以as=3X24=48,故選：C.

9.已知命題夕3xoGR,sinxo<l；命題q：當a,0eR時，"a=0"是"sina=sin0”的充分不必要條件.則下列命

題中的真命題是()

A.p/\qB.(「p)/\qC.p/\(「q)D.-1(pVq)

解：命題p：SxoGR,sinxo<1,為真命題，命題g：當a,06R時，"a=0"是"sina=sin0”的充分不必要條件,

為真命題，故pAq是真命題，([p)/\q,p八([q),「(p'G為假命題.故選：A.

10.已知/'(x+1)=lnx2,則/(x)=()

A.In(x+1)2B.2ln(x+1)C.2ln\x-1|D.In(x2-1)

解：令x+1=t,則x=t-1,由/(x+1)=lnx-,得/⑺=lnCt-1)2,則/(x)=ln(x-1)2=2ln\x-1|.

故選：C.

11.一個質點作直線運動，其位移s(單位：米)與時間/(單位：秒)滿足關系式，S=戶+(「2)2-4,則當

1時，該質點的瞬時速度為()

A.-2米/秒B.3米/秒C.4米/秒D.5米/秒

解：s,=5f4+2r-4,當f=l時，s'=3,故當f=l時，該質點的瞬時速度為3米秒.故選：B.

12.若復數z滿足z(1-27)=5,則()

A.z=1-2zB.z+1是純虛數C.復數z在復平面內對應的點在第二象限

D.若復數z在復平面內對應的點在角a的終邊上，貝|cosa=^

解：：z(l-2i)=5,；.z=“怨野?).、=1+2i,故/錯誤，z+l=1+21+1=2+2/,不是純虛數，故8錯誤，

復數Z在復平面內對應的點(1,2),位于第一象限，故C錯誤，

復數z在復平面內對應的點(1,2)在角a的終邊上，貝!Jcosa=j'=修，故。正確.故選：D.

V1^+2^D

13.已知復數z滿足上則復數z的虛部為()

z2

A.2/B.-2zC.2D.-2

第8頁(共24頁)

1—ii7—?i

解：.??h=5,^二工二一？一2，復數z的虛部為-2.故選：D

14.已知復數z=2/+法，貝1］閡=()

A.V2B.2C.V5D.

解：?.)=2#+法=-2"涉需答=2+匚

/.|z|=V22+l2=V5.

故選：C.

15.記出為等差數列{斯}的前〃項和，已知S3=5,59=21,則S6=()

A.12B.13C.14D.15

解：等差數列{斯}中，53=5,S9=21,且S3、S6-S3、S9-S6成等差數列,

所以2(S6-S3)=83+(59-56),

即3s6=3S3+S9=3X5+21=36,

解得S6=12.

故選：A.

T,一TTTTT

16.已知平面向量濡兩足|a|=4,\b\=1,(a—Z))1b,則sinVa,b〉=(

1V3V7V15

A.-B.—c.—D.

4444

—>—>—>

___.—>~?—>—>

解：根據題思，平面向量a,b滿足|a|=4,網=1.(a—6)1b,

->TTTTT,TT-1

則有(a—b)?b=a?b—〃=4cosVa,b>—1=0,解可得cosVa,°>=4,

—>->一TT

又由0W<a,b><n,則sinVQ,>=J1—cos2<a,b>=

故選：D.

17.如圖，已知全集。=R,集合Z={1,2,3,4,5},B={x\(x+1)(x-2)>0},則圖中陰影部分表示的集合

中，所包含元素的個數為()

C.3D.4

解：由韋恩圖可知，圖中陰影部分表示的集合為4GCuB,

*：A={\,2,3,4,5},B={x\(x+1)(x-2)>0}={小>2或-1},

???4GCu5={l,2},所包含元素的個數為2,

故選：B.

第9頁(共24頁)

18.已知正數數列｛劭｝滿足：6/1=1,即+/一斯2=1,那么使斯<5成立的〃的最大值為（）

A.4B.5C.24D.25

解：..01=1,Cln+1^~斯-=1,

數歹是以1為首項，1為公差的等差數列，

即即2=〃，

故an—yfn,

由giV5得"<25,

故使an<5成立的n的最大值為24,

故選：C.

19.數列｛斯｝中，冊=（一l）nT（4n—3）,前〃項和為S”，則82-511為（）

A.-85B.85C.-65D.65

解：&2=1-5+9-13+17-21+--85=-44,Sn=l-5+9-13+-+33-37+41=21,

.,母2-Su=-65,

故選：C.

20.曲線/（久）=日%3一1在苫=1處的切線傾斜角是（）

7TIt57127T

A.-B.-C.—D.—

6363

解：由/'（久）=停爐一1,得，（X）=V3%2,

:.f（1）=技

設曲線/（X）=字爐一1在X=1處的切線傾斜角是。（0We<TT）,

則tanB=V3,得。=*

故選:B.

21.在北京冬奧會開幕式上，二十四節氣倒計時驚艷了世界.從冬至之日起，小寒、大寒、立春、雨水、驚蟄、春

分、清明、谷雨、立夏、小滿、芒種這十二個節氣的日影長依次成等差數列，若冬至的日影長為18.5尺，立春

的日影長為15.5尺，則春分的日影長為（）

A.9.5尺B.10.5尺C.H.5尺D.12.5尺

解：設冬至之日起，小寒、大寒、立春、雨水、驚蟄、春分、清明、谷雨、立夏、小滿、芒種這十二個節氣的

日影長依次成等差數列｛加｝,

則。1=18.5,。4=15.5,

故3d=15.5-18.5=-3,

所以d=-\,

。7=。1+64=18.5-6=12.5.

第10頁（共24頁）

故選：D.

22.記必為等差數列｛斯｝的前"項和，若°5=0，Sio=15,則（210=（）

A.30B.-15C.-30D.15

解：因為等差數列｛斯｝中，。5=0，Sio=15,

所以（10%+45d=15，

解得，d=3,ai=-12,

則aio=ai+9d=15.

故選：D.

23.下列說法正確的是（）

A.%>1”是工VI”的必要不充分條件

a

B.命題FxCR,x2+l<0w的否定是“VxCR,x2+l>0w

C.VxGR,2x<x2

D.ua>\,6>1”是“ab>l”成立的充分不必要條件

11

解：若“一VI”成立，則“41”或“。<0"，故%>1”是“一VI”的充分不必要條件，故4錯誤;

ClCL

命題a3xeR,f+1V0”的否定是“VxeR,/+1N0”,故8錯誤；

當x=■時，2x=l,X2-p2x>x2,所以VxCR,2x<，不正確，故C錯誤；

ua>\,6>1”可得到仍>1,但仍>1不一定有“a>l,6>1"如a=6=-2,ua>\,6>1”是“">1”成

立的充分不必要條件，故。正確；

故選：D.

24.已知數列｛即｝的前"項和為S”2=2（即-1）.若數列｛6”｝滿足即仇=〃2+",且狐+1=d”則滿足條件的加的

取值為（）

A.4B.3C.2D.1

解：當〃=1時，S\—2（ai-1）,解得ai=2,

當時，令n=n-1,Sn-1=2（即一—1）,

=

與已知做差得：an2an.1,

故即是以m=2為首項，2為公比的等比數列，

故“=2-2'Li=2;l,neN*,

.,_n2+n

??——2^—'

又?bm=bm+\f

.m2+m（m+l）2+（m4-l）

??2m=2^+^'

第11頁（共24頁）

解得：加=2或者加=-1(舍去)，

故選：C.

->TTTTTT

25.平面內三個單位向量a,b,c滿足a+2b+3c=0,則()

—>T,—>—>,,

A.a,b方向相同B.a,c方向相同

TT,TTT

C.b,c方向相同D.a,b,c兩兩互不共線

,?TTTTT->T

解：因為囿=向=?=1,且a+2b+3c=0,

T—T

所以Q+2b——3c9

->T_>

所以(a+2b￥=9c2,

TTTT_>

即蘇+4Q?b+4b2=9c2,

所以1+4X1X1XCOS8+4=9,

解得COS0=1,

又因為ew[o,7i],所以e=o,

->7

所以a與b方向相同.

故選：A.

26.已知是函數/(x)=xbi(2x)-ax的極值點，則實數a的值為()

e

A.1B.-C.2D.e

2

解：，(x)=/〃(2x)+1-a,

,.”=?!是函數/(x)=xln(2x)-ax的極值點，

.'.lne+1-a=0,解得。=2,

驗證：f(x)—In(2x)-1,ft3=0,

xE(0,1)時，f(x)<0,此時函數/(x)單調遞減；xG.(p+8)時，f(x)>0,此時函數/(x)單調

遞增.

.,.久=1是函數/(x)=xln(2x)-ax的極小值點，

故選：C.

27.深度學習是人工智能的一種具有代表性的實現方法，它是以神經網絡為出發點的.在神經網絡優化中，指數衰

G

減的學習率模型為乙=人。4,其中c表示每一輪優化時使用的學習率，￡o表示初始學習率，。表示衰減系數，

G表示訓練迭代輪數，Go表示衰減速度.已知某個指數衰減的學習率模型的初始學習率為0.5,衰減速度為22,

第12頁(共24頁)

且當訓練迭代輪數為22時，學習率衰減為0.45,則學習率衰減到0.05以下所需的訓練迭代輪數至少為(參考數

據：/g2po.3010,/g3Po.4771)()

A.11B.22C.227D.481

GG

解：由于乙二伉。4,所以￡=0,5xD22,

22o

依題意0.45=0.5x。22=>D=而，

QG_

則L=0.5X(而)22,

Q_G_QG1

由L=0.5x(而')22vo.05,得(而)22V而，

9c1G9

國(而)22<加而，22^10<-1>

G?(lg9-010)V—22,G?(匈10-lg9)>22,G>lglG-lg9'

222222

G>l-2lg3=1-2x0.4771=0.0458~480,35,

所以所需的訓練迭代輪數至少為481輪.

故選：D.

28.已知次x)是定義域為R的函數，且函數-1)的圖象關于直線x=l對稱，當、巳0時,/(%)=Zn(V%2+1-%),

791.

設Q=/(—？-8),b=f(Zng),c=/(g)，貝!lQ，b,。的大小關系為()

A.c〈b〈aB.a<c<bC.b〈c<aD.c<a〈b

解：由于函數>=