技巧01單選題和多選題的答題技巧目錄01直接法 102特殊法 303賦值法 704排除法 1105構造法 1206中間值比較法 1607坐標法 1908歸納法 2309正難則反法 2510換元法 2701直接法1．已知函數SKIPIF1<0，若正實數a，b滿足SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的最小值為．（

）A．4 B．8 C．9 D．13【答案】C

【解析】因為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0是R上的奇函數，因為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，當且僅當SKIPIF1<0即SKIPIF1<0時等號成立，所以SKIPIF1<0的最小值為9，故選：C2．中國的5G技術世界領先，其數學原理之一便是著名的香農公式：SKIPIF1<0它表示：在受噪聲干擾的信道中，最大信息傳遞速率SKIPIF1<0單位：SKIPIF1<0取決于信道寬度SKIPIF1<0單位：SKIPIF1<0、信道內信號的平均功率SKIPIF1<0單位：SKIPIF1<0、信道內部的高斯噪聲功率SKIPIF1<0單位：SKIPIF1<0的大小，其中SKIPIF1<0叫做信噪比，按照香農公式，若信道寬度W變為原來2倍，而將信噪比SKIPIF1<0從1000提升至4000，則C大約增加了SKIPIF1<0附：SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D

【解析】由題意，當

SKIPIF1<0時，

SKIPIF1<0，當W變為原來的2倍，SKIPIF1<0時，

SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0

SKIPIF1<0故選SKIPIF1<03．17世紀，在研究天文學的過程中，為了簡化大數運算，蘇格蘭數學家納皮爾發明了對數，對數的思想方法即把乘方和乘法運算分別轉化為乘法和加法運算，數學家拉普拉斯稱贊“對數的發明在實效上等于把天文學家的壽命延長了許多倍”．已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，設SKIPIF1<0，則N所在的區間為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D

【解析】因為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0故選SKIPIF1<04．已知函數SKIPIF1<0，在區間SKIPIF1<0上單調遞減，則正實數a的取值范圍為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C

【解析】根據題意，函數SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，由正實數a知，函數SKIPIF1<0單調遞減，因為SKIPIF1<0在區間SKIPIF1<0上單調遞減，則SKIPIF1<0單調遞增且SKIPIF1<0在區間SKIPIF1<0上恒成立，所以SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0，故a的取值范圍是SKIPIF1<0故選SKIPIF1<002特殊法5．（多選題）設a，b是正數，則下列不等式中恒成立的是（

）A．SKIPIF1<0B．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0【答案】ABD

【解析】對于A，SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，故A正確；對于B，因為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即得SKIPIF1<0，因為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0，當且僅當SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，SKIPIF1<0時，等號成立，故B正確；對于C，當SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，當且僅當SKIPIF1<0時取得等號；當SKIPIF1<0時，比如SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，故C錯誤；對于D，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，而SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，故D正確．故選：SKIPIF1<06．（多選題）定義“正對數”：SKIPIF1<0現有四個命題，其中的真命題有（

）A．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0B．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0C．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0D．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0【答案】ACD

【解析】對于A，當SKIPIF1<0，SKIPIF1<0時，有SKIPIF1<0，從而SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；當SKIPIF1<0，SKIPIF1<0時，有SKIPIF1<0，從而SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；SKIPIF1<0當SKIPIF1<0，SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，命題A正確；對于B，當SKIPIF1<0，SKIPIF1<0時，滿足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，而SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，命題B錯誤；對于C，由“正對數”的定義知，SKIPIF1<0且SKIPIF1<0當SKIPIF1<0，SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，而SKIPIF1<0，SKIPIF1<0當SKIPIF1<0，SKIPIF1<0時，有SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，而SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0當SKIPIF1<0，SKIPIF1<0時，有SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，而SKIPIF1<0，SKIPIF1<0當SKIPIF1<0，SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0SKIPIF1<0當SKIPIF1<0，SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，命題C正確；對于D，由“正對數”的定義知，當SKIPIF1<0時，有SKIPIF1<0，當SKIPIF1<0，SKIPIF1<0時，有SKIPIF1<0，從而SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0當SKIPIF1<0，SKIPIF1<0時，有SKIPIF1<0，從而SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0當SKIPIF1<0，SKIPIF1<0時，有SKIPIF1<0，從而SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0當SKIPIF1<0，SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，從而SKIPIF1<0命題D正確．故答案為：SKIPIF1<003賦值法7．設二次函數SKIPIF1<0滿足下列條件：①SKIPIF1<0；②當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0恒成立．若SKIPIF1<0在區間SKIPIF1<0上恒有SKIPIF1<0，則實數m的取值范圍是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C

【解析】設SKIPIF1<0，當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0恒成立，可得當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0①，由SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0的圖象關于直線SKIPIF1<0對稱，可得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0②，由SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0③，由①②③解得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0在區間SKIPIF1<0上恒有SKIPIF1<0，則在區間SKIPIF1<0上恒有SKIPIF1<0，因為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，所以可得SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0故選：SKIPIF1<08．已知函數SKIPIF1<0的定義域D關于原點對稱，SKIPIF1<0且SKIPIF1<0滿足：①當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0；②SKIPIF1<0，SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則下列關于SKIPIF1<0的判斷錯誤的是（

）A．SKIPIF1<0為奇函數 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的一個周期 D．SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調遞減【答案】D

【解析】因為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0為D上的奇函數，因為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的一個周期，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，因為當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，對于任意的SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0均小于0，又SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調遞增，故ABC正確，D錯誤．故選SKIPIF1<09．（多選題）已知定義在R上且不恒為0的函數SKIPIF1<0，若對任意的x，SKIPIF1<0，都有SKIPIF1<0，則（

）A．函數SKIPIF1<0是奇函數B．對SKIPIF1<0，有SKIPIF1<0C．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0D．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0【答案】AD

【解析】：對于SKIPIF1<0因為對任意的x，SKIPIF1<0，都有SKIPIF1<0，所以令SKIPIF1<0，有SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0；令SKIPIF1<0，有SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，因此對任意的SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，有SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，所以函數SKIPIF1<0是奇函數，故A正確；對于SKIPIF1<0因為對任意的x，SKIPIF1<0，都有SKIPIF1<0，且由選項A知：SKIPIF1<0，所以對任意的SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0，故B錯誤；對于SKIPIF1<0由選項B知：對任意的SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，而SKIPIF1<0，因此SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0

①，①SKIPIF1<0得：SKIPIF1<0

②，因此②-①得：SKIPIF1<0=SKIPIF1<0SKIPIF1<0，故C錯誤；對于SKIPIF1<0因為對任意的x，SKIPIF1<0，都有SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以令SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則由SKIPIF1<0得SKIPIF1<0又因為由選項B知：對任意的SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以令SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，因此SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0，故D正確．故選SKIPIF1<010．（多選題）定義在R上的函數SKIPIF1<0和SKIPIF1<0，函數SKIPIF1<0的圖象關于直線SKIPIF1<0對稱，且滿足SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則（

）A．SKIPIF1<0 B．函數SKIPIF1<0的圖象是中心對稱圖形C．SKIPIF1<0 D．

SKIPIF1<0【答案】BC

【解析】

由

SKIPIF1<0

的圖象關于直線

SKIPIF1<0

對稱得到

SKIPIF1<0

，再由SKIPIF1<0即

SKIPIF1<0得到

SKIPIF1<0

，故

SKIPIF1<0

的圖象關于SKIPIF1<0對稱，故B正確；令

SKIPIF1<0

，得到

SKIPIF1<0

，故A不正確，

由SKIPIF1<0

可得，SKIPIF1<0即SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，故到

SKIPIF1<0

的周期為4，又SKIPIF1<0即SKIPIF1<0即SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，則

SKIPIF1<0

，故

SKIPIF1<0

，

SKIPIF1<0

，故D錯誤；令SKIPIF1<0，則

SKIPIF1<0

，故

SKIPIF1<0

所以

SKIPIF1<0

，令SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，所以C正確，故選SKIPIF1<004排除法11．在等比數列SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0若SKIPIF1<0，則（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B

【解析】當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，不符合題意；當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，不符合題意；當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，不符合題意；故SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0故選：SKIPIF1<012．（多選題）已知SKIPIF1<0為等比數列，下面結論中錯誤的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0 D．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0【答案】ACD

【解析】設SKIPIF1<0的首項為SKIPIF1<0，公比為q，當SKIPIF1<0，SKIPIF1<0時，可知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以A不正確；當SKIPIF1<0時，C選項錯誤；當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，故D選項錯誤．根據基本不等式可得SKIPIF1<0，當且僅當SKIPIF1<0時，取等號，B選項正確．故選SKIPIF1<013．（多選題）對于SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，下列說法正確的有（

）A．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0 B．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0是純虛數C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】AC

【解析】不妨設SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，故A選項正確；若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0可以是純虛數，也可以是實數0，故B選項錯誤；C選項中，SKIPIF1<0，故C正確；D選項中，當SKIPIF1<0時，結論不成立，故D錯誤．故選SKIPIF1<014．（多選題）在SKIPIF1<0中，下列結論中正確的是（

）A．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0 B．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0C．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0 D．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0【答案】AC

【解析】由SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，結合正弦定理SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0；故A選項正確；若SKIPIF1<0，且A，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，故B錯；SKIPIF1<0，A，SKIPIF1<0，且余弦函數SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上為減函數，故SKIPIF1<0，故C對；取SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，此時SKIPIF1<0，故D錯．故選：SKIPIF1<005構造法15．下列不等式不正確的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C

【解析】對于A，SKIPIF1<0，因為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故A正確；對于B，令SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，當SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，函數SKIPIF1<0為增函數，當SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，函數SKIPIF1<0為減函數，又SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0故B正確；對于C，設SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調遞增，則SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0，故C錯誤；對于D，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，因為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故D正確．故選SKIPIF1<016．若關于x的方程SKIPIF1<0有3個不同實根，則滿足條件的整數k的個數是（

）A．24 B．26 C．29 D．31【答案】B

【解析】由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，則關于x的方程SKIPIF1<0有3個不同實根，即為函數SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的圖象有3個不同的交點，令SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，當SKIPIF1<0或SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，所以函數SKIPIF1<0在SKIPIF1<0，SKIPIF1<0上單調遞增，在SKIPIF1<0上單調遞減，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，當x趨向負無窮時，SKIPIF1<0趨向負無窮，當x趨向正無窮時，SKIPIF1<0趨向正無窮，作出函數SKIPIF1<0的大致圖象，如圖所示，由圖可得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以滿足條件的整數k的個數是SKIPIF1<0個．故選：SKIPIF1<017．（多選題）已知函數SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，總有SKIPIF1<0成立，則（

）A．函數SKIPIF1<0在區間SKIPIF1<0上單調遞增B．函數SKIPIF1<0在區間SKIPIF1<0上單調遞增C．a的取值范圍是SKIPIF1<0D．a的取值范圍是SKIPIF1<0【答案】ABD

【解析】由題意，知SKIPIF1<0，不妨設SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，所以函數SKIPIF1<0在區間SKIPIF1<0上單調遞增，故A正確；由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，所以函數SKIPIF1<0在區間SKIPIF1<0上單調遞增，故B正確；設SKIPIF1<0，由上可知函數SKIPIF1<0在區間SKIPIF1<0上單調遞增，故SKIPIF1<0在區間SKIPIF1<0上恒成立，所以SKIPIF1<0，又函數SKIPIF1<0在區間SKIPIF1<0上單調遞減，故當SKIPIF1<0時，函數SKIPIF1<0取得最大值為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故D正確、C錯誤．故選SKIPIF1<018．（多選題）已知函數SKIPIF1<0的定義域為R，SKIPIF1<0的圖象關于直線SKIPIF1<0對稱，且SKIPIF1<0在區間SKIPIF1<0上單調遞增，函數SKIPIF1<0，則下列判斷正確的是（

）A．SKIPIF1<0是偶函數 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】AD

【解析】因為SKIPIF1<0的圖象關于直線SKIPIF1<0對稱，且在區間SKIPIF1<0上單調遞增，所以SKIPIF1<0的圖象關于y軸對稱，所以SKIPIF1<0為偶函數，且在區間SKIPIF1<0上單調遞增，在區間SKIPIF1<0上單調遞減，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0為奇函數．又因為函數SKIPIF1<0與SKIPIF1<0在R上均單調遞增，所以SKIPIF1<0在R上單調遞增．對于A，因為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0是偶函數，故A正確；對于B，因為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0在R上單調遞增，所以SKIPIF1<0，故B錯誤；對于C，令SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0在區間SKIPIF1<0上單調遞增，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以C錯誤；對于D，由前面的分析可知SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故D正確．06中間值比較法19．已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0其中SKIPIF1<0是自然對數的底數SKIPIF1<0，則下列大小關系正確的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B

【解析】由題意可得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0設SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調遞增，則SKIPIF1<0，從而SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0設SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調遞減，則SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，從而SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0設SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調遞增，則SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，從而SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，即SKIPIF1<020．設SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B

【解析】令SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0單調遞增；當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0單調遞減，故SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0對任意SKIPIF1<0均成立，取SKIPIF1<0，有SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，再取SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，當SKIPIF1<0時，令SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調遞增，則SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0當SKIPIF1<0時，令SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調遞增，則SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0故選SKIPIF1<021．已知正實數a，b，c滿足：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則a，b，c大小滿足（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D

【解析】因為SKIPIF1<0；而函數SKIPIF1<0為增函數，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0；又因為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0因此，SKIPIF1<0故選SKIPIF1<022．設SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C

【解析】設SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，因此函數SKIPIF1<0是增函數，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，因此SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0設SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，因此函數SKIPIF1<0是減函數，所以SKIPIF1<0，因此SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0設SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0而由SKIPIF1<0知：當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，因此函數SKIPIF1<0是減函數，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，因此SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0綜上所述，SKIPIF1<007坐標法23．正方形ABCD的邊長是2，E是AB的中點，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．3 C．SKIPIF1<0 D．5【答案】B

【解析】以E點為坐標原點，AB為x軸，垂直于AB的直線為y軸，建立如圖所示的直角坐標系，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0，故選：SKIPIF1<024．已知SKIPIF1<0是邊長為1的正三角形，若點P滿足SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的最小值為（

）A．SKIPIF1<0 B．1 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C

【解析】以O為原點，以OB為x軸，建立平面直角坐標系，SKIPIF1<0為邊長為1的正三角形，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，故選SKIPIF1<025．（多選題）已知在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，D，E為SKIPIF1<0所在平面內的點，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】BD

【解析】由題意知SKIPIF1<0，E為AD的中點，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，則A錯B對；取BC中點O，以O為原點，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的方向分別為x，y軸正方向建立平面直角坐標系，如圖所示：得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，故C項錯誤；而SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，故D項正確．26．（多選題）已知正三角形ABC的邊長為2，點D為邊BC的中點．若SKIPIF1<0內一動點M滿足SKIPIF1<0則下列說法中正確的有（

）A．線段BM長度的最大值為SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0的最大值為SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0面積的最小值為SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0的最小值為SKIPIF1<0【答案】BD

【解析】如圖，以D為原點，BC，DA所在直線分別為x軸，y軸，建立平面直角坐標系，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，因為動點M滿足SKIPIF1<0，設SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，可以求得動點M的軌跡方程：SKIPIF1<0，故動點M的軌跡是一個圓心在點SKIPIF1<0，半徑SKIPIF1<0的圓SKIPIF1<0不含原點SKIPIF1<0，A項：SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故A錯誤；B項：SKIPIF1<0，故B正確；C項：易知直線SKIPIF1<0，圓心P到直線AB的距離為SKIPIF1<0，則點M到直線AB的距離的最小值為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0面積的最小值為

SKIPIF1<0，故C錯誤；D項：易知SKIPIF1<0取最小值，當且僅當SKIPIF1<0取最大值，也即BM與SKIPIF1<0相切時，此時SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，故D正確．故選SKIPIF1<008歸納法27．（多選題）意大利數學家列昂納多SKIPIF1<0斐波那契是第一個研究了印度和阿拉伯數學理論的歐洲人，斐波那契數列被譽為是最美的數列，斐波那契數列SKIPIF1<0滿足：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0若將數列的每一項按照下圖方法放進格子里，每一小格子的邊長為1，記前n項所占的格子的面積之和為SKIPIF1<0，每段螺旋線與其所在的正方形所圍成的扇形面積為SKIPIF1<0，則下列結論正確的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】ABD

【解析】對于A選項，因為斐波那契數列總滿足SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，類似的有，SKIPIF1<0，累加得SKIPIF1<0，由題知SKIPIF1<0，故選項A正確，對于B選項，因為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，類似的有SKIPIF1<0，累加得SKIPIF1<0，故選項B正確，對于C選項，因為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，類似的有SKIPIF1<0，累加得SKIPIF1<0，故選項C錯誤，對于D選項，可知扇形面積SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，故選項D正確，故選：SKIPIF1<028．（多選題）給出構造數列的一種方法：在數列的每相鄰兩項之間插入此兩項的和，形成新的數列，再把所得數列按照同樣的方法不斷構造出新的數列．現自1，1起進行構造，第1次得到數列1，2，1，第2次得到數列1，3，2，3，1，…，第SKIPIF1<0次得到數列1，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，…，SKIPIF1<0，1，記SKIPIF1<0，數列SKIPIF1<0的前n項和為SKIPIF1<0，則下列結論正確的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】CD

【解析】由SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，故A錯誤；所以SKIPIF1<0，故B錯誤，C正確；由SKIPIF1<0…SKIPIF1<0…SKIPIF1<0SKIPIF1<0，故D正確．故選SKIPIF1<009正難則反法29．南通地鐵1號線從文峰站到南通大學站共有6個站點．甲、乙二人同時從文峰站上車，準備在世紀大道站、圖書館站和南通大學站中的某個站點下車．若他們在這3個站點中的某個站點下車是等可能的，則甲、乙二人在不同站點下車的概率為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C

【解析】令事件A為甲乙在世紀大道站、圖書館站和南通大學站中的某個相同站點下車，則SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0故選：SKIPIF1<030．（多選題）某校共有東門、西門、北門三道校門．由于疫情防控需要，學校安排甲、乙、丙、丁4名教師志愿者分別去三道校門協助保安值守，下列選項正確的是（

）A．若對每名教師志愿者去哪道校門無要求，則共有81種不同的安排方法B．若恰有一道門沒有教師志愿者去，則共有42種不同的安排方法C．若甲、乙兩人都不能去北門，且每道門都有教師志愿者去，則共有44種不同的安排方法D．若學校新購入20把同一型號的額溫槍，準備全部分配給三道校門使用，每道校門至少3把，則共有78種分配方法【答案】ABD

【解析】對于A項，每位教師都可以有3種安排方法，則SKIPIF1<0，故A項正確；對于B項，若恰有一道門沒有教師志愿者去，需要先在3道門中選出2道門，將4人安排到這兩個地方，則SKIPIF1<0，故B項正確；對于C項，根據題意，需要將4人分為3組，若甲乙在同一組，有1種分組方法，則甲乙所在的組不能去北門，有2種情況，剩余2組安排到其余2門，有SKIPIF1<0種情況，此時有SKIPIF1<0種安排方法；若甲乙不在同一組，有SKIPIF1<0種分組方法，若甲乙兩人不能去北門，只能安排沒有甲乙的1組去北門，甲乙所在的兩組安排到東、西兩地，有SKIPIF1<0種情況，此時有SKIPIF1<0種安排方法；則一共有SKIPIF1<0種安排方法，故C項錯誤；對于D項，只需要將20把同一型號的額溫槍排成一排，若每道校門至少3把，則在13個空位中插入2個擋板，就可以將20把同一型號的額溫槍分為3組，依次對應東門、西門、北門三道校門即可，有SKIPIF1<0種安排方法，故D項正確．31．（多選題）美術館計劃從6幅油畫，4幅國畫中，選出4幅展出，若某兩幅畫至少有一副參展，則不同的參展方案有多少種？（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】ABC

【解析】對于A，從對立面考慮，這兩幅畫一幅也沒參展有SKIPIF1<0種情況，則至少一幅參展方案為SKIPIF1<0，A正確；對于B，若兩幅中只有一幅參展，有SKIPIF1<0種情況；若兩幅都參展，有SKIPIF1<0種情況，則共有方案

SKIPIF1<0種，B正確；對于C，將該兩幅畫分別記為甲、乙，若甲參展，則不需要考慮乙的參展情況，有SKIPIF1<0種，若甲不參展，則乙必須參展，需要在剩余8幅畫中再選3幅，有SKIPIF1<0種，故滿足題意的方案有SKIPIF1<0種，C正確；對于D，SKIPIF1<0表示兩幅畫都參展或都不參展，D錯誤；故選SKIPIF1<032．（多選題）將一枚質地均勻的骰子連續拋擲n次，以SKIPIF1<0表示沒有出現連續2次6點向上的概率，則下列結論正確的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．當SKIPIF1<0時SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】ACD

【解析】對于A，拋擲2次，若出現兩次6點向上，概率為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，A正確；對于B，拋擲3次，SKIPIF1<0，B錯誤；對于C、D，拋擲n次SKIPIF1<0，沒有出現連續2次6點向上，若第n次沒出現6點，則與前SKIPIF1<0次沒有出現連續2次6點向上是一樣的，SKIPIF1<0，若第n次出現6點，則第SKIPIF1<0次不出現6點，且前SKIPIF1<0次沒有出現連續2次6點向上，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0①，D正確；又SKIPIF1<0②，②SKIPIF1<0①得，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，由選項A、B知，SKIPIF1<0時上式也成立，故C正確．故選：SKIPIF1<010換元法33．（多選題）在平面直角坐標系中，SKIPIF1<0為坐標原點，P為x軸上的動點，則下列說法正確的是（

）A．SKIPIF1<0的最小值為2B．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的面積等于4C．若