重慶市人民小學數學一年級上冊試題∶解決問題解答應用題訓練帶答案解析一、六年級數學上冊應用題解答題1．小方桌的邊長是1米，把它的四邊撐開就成了一張圓桌（如圖），圓桌的面積比原來小方桌的面積多多少平方米（即求陰影部分的面積是多少）？2．修路隊三天剛好修完一條路，已知第一天修了全程的25%，第二天比第一天多修30米，第三天修5米，這條路共有多少米？3．一本故事書有180頁，小紅第一天看了全書的．（1）如果第二天看的相當于第一天的，第二天看了多少頁？（2）如果第一天與第二天看的頁數比是5：4，第二天看了多少頁？（3）如果第二天看了全書的，第二天比第一天多看多少頁？4．果園里有桃樹、梨樹、蘋果樹共700棵，桃樹與梨樹的比是2：3，梨樹與蘋果樹的比是4：5．果園里有桃樹、梨樹、蘋果樹各多少棵？5．下圖依次排列著5盞燈，用不同位置上亮燈和滅燈表示一個具體的數（亮燈用表示，滅燈用表示）。請根據下面前四種狀況所表示的數，完成下列問題。（1）寫出圖⑤表示的數。（2）在圖⑥中畫出亮燈和滅燈的狀況。①1②3③④1+9+81=91⑤（）⑥936．學校要買48支鋼筆，每支10元。三個商店有不同的出售方案。甲商店：買5支送1支；乙商店：一律九折；丙商店：滿500元八折優惠。學校去哪個商店買合算？7．電子廠原有工人450人，其中女工占36％。因為生產需要又招進一批女工，這時女工人數占全廠工人總數的40％。又招進女工多少人?8．一輛快車與一輛慢車分別從甲、乙兩站同時相對開出，在距中點5千米處相遇．已知快、慢車的速度比是3：2，甲、乙兩站相距多少千米？（用方程解）9．（1）某大酒店里有一種方圓兩用餐桌（即外圓中方）。請你借助圓規等學具，選擇相對合理數據畫出這種方圓兩用桌的桌面模形（要保留作圖痕跡），并將正方形外的部分涂上陰影。（提示：在圓中畫一個最大的正方形）（2）如果圓桌的直徑是1米，那么圖中陰影部分的面積是多少平方米？10．觀察算式的規律：，，，，……。用含字母的式子表示規律：（________）。用規律計算：（________）。11．六年級舉行體操和拔河比賽，參賽人數占全年級的40%，參加體操比賽的占參賽總人數的，參加拔河比賽的占參賽總人數的，兩項都參加的有12人，全年級共有多少人？12．食堂運來三種蔬菜，其中白菜的質量占，土豆的質量和其他兩種蔬菜質量之和的比是，土豆比白菜多24千克，食堂運來的三種蔬菜共多少千克？13．果園里的桃樹比蘋果樹少50棵，蘋果樹的和桃樹的40%相等，梨樹的棵數與蘋果樹的棵數之比是2∶3，果園里這三種樹各有多少棵？14．甲乙兩船同時從A碼頭出發，沿著同一條航線勻速向相距280千米的B碼頭航行，4小時后導航系統顯示兩船相距20千米。已知甲船的速度是乙船的87.5%，求甲乙兩船的速度。（列方程解答）15．龍城超市上個星期售出甲、乙兩種品牌的飲料箱數如下圖．（1）在這個星期中，兩種品牌飲料的銷售量在哪一天相差最大？（2）甲飲料周日的銷售比周一多百分之幾？（3）甲飲料這個星期平均每天銷售多少箱？乙飲料呢？16．甲乙兩車分別從A、B兩地同時相對開出，5小時后相遇。相遇后兩車仍按原來的速度前進，當它們相距378千米時，甲車行了全程的，乙車行了全程的75%，A、B兩地相距多少千米？17．電車從A站經過B站到達C站，然后返回．去時在B站停車，而返回時B站不停．去時的車速是每小時48km．(1)A站到C站的距離是多少千米？(2)返回時的車速是每小時行多少千米？18．甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發，相向而行，4小時后在距離中點80千米處相遇，甲乙兩車的速度比是9∶5，甲每小時行多少千米？19．海安某步行街要鋪設一條人行道，人行道長400米，寬1.6米。現在用邊長都是0.4米的紅、黃兩種正方形地磚鋪設（如圖是鋪設的局部圖示）。（1）請幫忙算一算，鋪設這條人行道一共需多少塊地磚？（不計損耗）（2）鋪設這條人行道一共需要多少塊紅色地磚？（不計損耗）20．媽媽買來一些水果糖，小華吃掉一半后又多吃了兩粒，第二天也是這樣吃了剩下的一半再多吃兩粒，第三天又吃了剩下的一半再多吃兩粒，第四天打開糖盒時，里面只有4粒了，媽媽究竟買了多少粒水果糖？21．一個食堂買回一批面粉，第一天吃了，第二天吃了40kg，第三天吃的等于前兩天吃的總和，最后還剩16kg．這批面粉有多少千克？22．如圖所示，三角形ABC的面積是36cm2，圓的直徑AC＝6cm，BD∶DC＝2∶1.求陰影部分的面積。23．下圖中，以圓的半徑為邊長的正方形的面積是75平方厘米．求圓的面積．24．公園里有一個圓形花圃（如圖），直徑20米，花圃中的綠地面積是254.34平方米，花圃中石子路的寬度是多少米？<5分>25．求實小學原來男、女生人數之比為，這學期又轉來幾名女生，這樣男、女生人數之比為，這時男、女生人數共有880人，轉來的女生有多少人？26．打一份稿件，小紅需要8小時，小明需要10小時，兩人合作打了4小時，還剩5000個字，這份稿件一共有多少個字？27．甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發，相向而行．甲車的速度是40千米/時，當兩車在途中相遇時，甲、乙兩車所行的路程比為8：7．相遇后，兩車立即返回各自的出發地，這時甲車把速度提高了25%，乙車速度不變．當甲車返回A地時，乙車距B地還有小時的路程．（1）乙車每小時行多少千米?（2）A、B兩地之間的路程是多少千米?28．甲、乙兩輛汽車同時從A、B兩地相向開出，2小時后在途中相遇，這時甲車正好行了全程的，已知乙車每小時行36千米，A、B兩地間公路長多少千米？29．如圖，長方形的長AD與寬AB的比為5∶3，E、F為AB邊上的三等分點，某時刻，甲從A點出發沿長方形逆時針運動，與此同時，乙、丙分別從E、F出發沿長方形順時針運動。甲、乙、丙三人的速度比為4∶3∶5，他們出發后12分鐘，三人所在位置的點的連線第一次構成長方形中最大的三角形，那么再過多少分鐘，三人所在位置的點的連線第二次構成最大三角形？30．觀察下列等式：第1個等式：；第2個等式：；第3個等式：；第4個等式：；……請解答下列問題：（1）按以上規律列出第5個等式：＝（）＝（）；（2）求的值。31．客車和貨車同時從甲、乙兩地相對開出，相遇時客車和貨車所行的路程比是，相遇后貨車提高速度，比相遇前每小時多行35千米，客車仍按原速前進，結果兩車同時到達目的地。已知客車從甲地到乙地一共用了6.5小時，甲、乙兩地相距多少千米？32．甲乙兩城相距450千米，兩輛汽車同時從甲乙兩城相對開出，3小時后相遇，已知快車與慢車的速度比是，那么快車比慢車總共多行駛了多少千米？33．加工一批零件，已完成個數與零件總個數的比是1∶5，如果再加工15個，那么完成個數與剩下的個數同樣多，這批零件共有多少個？34．小紅和小蘭都積攢了一些零用錢，她們所積攢的零用錢的比是5：3．在“支援災區，奉獻愛心”的捐款活動中，小紅捐了26元，小蘭捐了10元，這時她們剩下的錢數相等．小紅原來有多少錢？35．濤濤讀一本故事書，第一天讀了這本書的，第二天讀了這本書的，這時還剩95頁沒有讀。這本故事書共有多少頁？36．某賽車的左、右輪的距離是2m，因此在轉彎時，外側的輪子比內側的輪子要多走一些路。當賽車繞下面的運動場跑一圈時，外輪比內輪多走多少米？37．“外方內圓”是中國建筑中經常能見到的設計，而且“外方”與“內圓”的面積比是固定的。（1）如圖所示，“內圓”的半徑是r，它的面積是________；“外方”的面積是________。（用含有字母的式子表示以上結果）（2）所以，S外方：S內圓=________：________。（3）如圖中正方形的面積是20平方厘米，那么圖中“內圓”的面積是多少平方厘米？38．分別以直角三角形ABC的三條邊為直徑畫了三個半圓，得到下圖。求陰影部分的周長和面積。（單位：cm）39．小明觀察到某賽車場賽道和學校操場跑道形狀一樣，于是測量了相關數據如下：直道的長度85.96m，半圓形跑道的直徑72.6m。某型號賽車左、右輪的距離是2m，轉彎時，外側的輪子比內側的輪子要多行一些路。當該賽車在上述賽道上跑一圈時，外輪比內輪多行多少米？40．商場有兩臺冰箱，標價都是4950元，其中一臺比進價貴10%，另一臺比進價便宜10%，如果兩臺冰箱全部賣出，那么總體來講是賺了還是賠了？如果賺了，賺了多少元？如果賠了，賠了多少元？41．紅光農場去年植樹的數量比前年成活的樹木多40％，去年的成活率是60％。去年成活的樹木數量是前年成活樹木的百分之多少？42．用邊長為1厘米的小正方形拼長方形，如下圖，圖1的周長是4，圖2的周長是6，圖3的周長是8.（1）你發現第幾幅圖和周長之間有什么關系嗎？把你的發現寫出來．（2）你的發現對嗎？請畫出圖4和圖5驗證一下．（3）按照上面的規律，圖20的圖形周長是多少？請把你的思考過程寫出來．43．探索規律．用小棒按照如圖方式擺圖形．（1）擺1個八邊形需要根小棒，擺2個需要根小棒，擺3個需要根小棒．（2）照這樣擺下去：①擺n個八邊形需要多少根小棒？n＝1000呢？②64根小棒可以擺多少個八邊形？44．甲商品的價格比乙商品高20%，乙商品的價格比丙商品低25%，甲商品比丙商品便宜了百分之幾？45．教室里有甲、乙兩盒粉筆，甲盒有40根粉筆，如果拿出它的放入乙盒，此時乙盒中的粉筆數還比甲盒少，乙盒原來有粉筆多少根？46．有一批貨物，第一天運走了全部的，第二天運走了剩下的一半，第三天運走了308千克，正好運完。這批貨物一共有多少千克？47．已知下面三個圖中大正方形的邊長相等。常常有人說，圖中陰影部分的面積相等，但很少有人說清楚為什么。請根據你所學的知識證明這個結論，并且盡可能讓你的理由充分一些，結論可信一些，說理過程清楚一些。48．學習與思考：問題探究。如圖，已知四邊形ABCD，E、F分別為AD、BC的中點，連接BE、DF，四邊形EBFD與四邊形ABCD的面積之比是多少？49．某校參加數學競賽的男生與女生的人數比是6∶5，后來又增加了5名女生，這時女生人數正好是全班的一半。原來參加數學競賽的女生有多少人？50．水果店運來一批橘子，第一天賣出總數的40%，第二天賣出140千克，剩下的與賣出的重量比是1：3，這批橘子重多少千克？【參考答案】***試卷處理標記，請不要刪除一、六年級數學上冊應用題解答題1．57平方米【解析】【分析】如圖，連接正方形的對角線，把正方形平均分成了4個等腰直角三角形，且每一條直角邊都是圓的半徑；一個等腰直角三角形的面積就是正方形面積的，由于正方形的面積是1×1＝1平方米，所以一個等腰直角三角形的面積就是平方米，即r2÷2＝，可求得r2是，進而求得圓桌的面積，再求出面積差．【詳解】連接正方形的對角線，把正方形平均分成了4個等腰直角三角形，如下圖：每一條直角邊都是圓的半徑；正方形的面積：1×1＝1（平方米）小等腰直角三角形的面積就是平方米即：r2÷2＝，r2＝；圓桌的面積：3.14×r2＝3.14×＝1.57（平方米）；1.57﹣1＝0.57（平方米）；答：圓桌的面積比原來小方桌的面積多0.57平方米．2．70米【分析】把總的工作量看做單位“1”，根據“第一天修了全程的25%，第二天比第一天多修30米，第三天修5米”，先求出（30＋5）米對應的單位“1”的量，進一步求出單位“1”的量即這條路共有的米數。【詳解】（30＋5）÷（1－25%－25%）＝35÷50%＝70（米）答：這條路共有70米。【點睛】解決此題關鍵是先求出第二天比第一天多修的和第三天修的總米數所占的分率，進一步求得單位“1”的量即這條路共有的米數。3．（1）25頁（2）24頁（3）30頁【解析】【詳解】（1）180××＝30×＝25（頁）答：第二天看了25頁．（2）180××＝30×＝24（頁）答：第二天看了24頁．（3）180×（﹣）＝180×＝30（頁）答：第二比第一天多看30頁．4．桃樹160棵，梨樹240棵，蘋果樹300棵【解析】【詳解】解：因為桃樹與梨樹的比是（2×4）：（3×4）=8：12梨樹與蘋果樹的比是（4×3）：（5×3）=12：15所以桃樹、梨樹、蘋果樹的比是：8：12：15所以700÷（8+12+15）=700÷35=20（棵）桃樹：20×8=160（棵）梨樹：20×12=240（棵）蘋果樹：20×15=300（棵），答：果園里有桃樹160棵，梨樹240棵，蘋果樹300棵5．117；【解析】【詳解】略6．丙店【解析】【詳解】甲商店：48÷（5+1）=8（支）（48-8）×10=40×10=400（元）乙商店：10×90%×48=432（元）丙商店：可買50支以達到優惠要求．50×10×80%=400（元）432＞400由此可以發現，乙店花錢最多，甲乙兩店雖然各花了400元，但是丙店多買了兩支，所以到丙店最合算．7．30人【詳解】450×（1-36％）÷（1-40％）-450=30（人）答：又招進女工30人。8．50千米【詳解】5×2=10（千米）設慢車行了x千米，則快車行了（x+10）千米，則有：（x+10）：x=3：23x=（x+10）×23x=2x+20x=2020+10=30（千米）20+30=50（千米）答：甲、乙兩站相距50千米9．（1）（2）0.285平方米【詳解】略10．n2?（n?1）2＝n＋n＋1210【分析】觀察題目給出的算式，發現前一個數都比后一個數大1，而且前一個數的平方減去后一個數的平方最終等于前數加后數，由此可得到規律。【詳解】（1）n2?（n?1）2＝n＋n＋1（2）＝20＋19＋18＋17＋……＋2＋1＝20×10＋10＝200＋10＝210【點睛】本題考查學生的觀察能力，找到規律然后利用規律是解題的關鍵。11．200人【分析】設參加比賽總人數為x人，則參加體操比賽的有x人，參加拔河比賽的有x人，兩項都參加的有12人。用參加體操的加上參加拔河的減去都參加的12人，得到參賽總人數。據此列方程解方程，求出參賽總人數，最后利用參賽總人數除以40%，得到全年級總人數。【詳解】解：設參加比賽總人數為x人。x＋x－12＝xx＋x－x＝12x＝12x＝12÷x＝8080÷40%＝200（人）答：全年級共有200人。【點睛】本題考查了簡易方程的應用，能根據題意正確列方程是解題的關鍵。12．200千克【分析】將蔬菜總質量看作單位“1”，根據土豆的質量和其他兩種蔬菜質量之和的比是，可得土豆占總質量的，用24千克÷對應分率即可。【詳解】24÷（－28%）＝24÷＝200（千克）答：食堂運來的三種蔬菜共200千克。【點睛】關鍵是確定單位“1”，找到已知數量的對應分率。13．桃樹250棵，蘋果樹300棵，梨樹200棵【分析】將桃樹棵數看作單位“1”，桃樹的40%÷蘋果樹的＝蘋果樹占桃樹的對應分率，確定50棵的對應分率，用50棵÷對應分率＝桃樹棵數；桃樹棵數＋50＝蘋果樹棵數；根據梨樹的棵數與蘋果樹的棵數之比是2∶3，確定梨樹占蘋果樹的分率，用蘋果棵數×梨樹對應分率＝梨樹棵數。【詳解】桃樹：（棵）蘋果樹：250＋50＝300（棵）梨樹：（棵）答：桃樹有250棵，蘋果樹有300棵，梨樹有200棵。【點睛】部分數量÷對應分率＝整體數量，兩數相除又叫兩個數的比。14．甲船35千米/時，乙船40千米/時【分析】設乙船速度是x千米/時，則甲船速度是87.5%x千米/時，乙船速度×時間－甲船速度×時間＝20千米，列出方程求出乙船速度，乙船速度×87.5%＝甲船速度。【詳解】解：設乙船速度是x千米/時，則甲船速度是87.5%x千米/時。4x－87.5%x×4＝204x－3.5x＝200.5x＝20x＝4040×87.5%＝35（千米/時）答：甲船速度是35千米/時，乙船速度是40千米/時。【點睛】用方程解決問題的關鍵是找到等量關系，整體數量×部分對應百分率＝部分數量。15．（1）周二；（2）40%；（3）286箱，270箱【詳解】（1）從統計圖中看出周二時，兩種品牌飲料的銷售量相差最大；（2）（350﹣250）÷250＝100÷250＝40%答：甲飲料周日的銷售比周一多40%。（3）（350+250+270+200+230+320+385）÷7＝2005÷7≈286（箱）（300+220+200+230+250+320+370）÷7＝1890÷7＝270（箱）答：甲飲料這個星期平均每天銷售約286箱，乙飲料這個星期平均每天銷售270箱．16．1080千米【分析】由題可知，甲乙相遇并且拉開378千米的距離，相當于走了一個全程加378米，所以378米占全程的75%＋－1，用378÷（75%＋－1）即可求出全程。【詳解】378÷（75%＋－1）＝378÷（0.75＋0.6－1）＝378÷0.35＝1080（千米）答：A、B兩地相距1080千米。【點睛】解決問題的關鍵在于求出378米相當于全程的幾分之幾，用分量÷分率＝總量求出全程的長度。17．(1)432千米(2)72千米【解析】【詳解】(1)48×(4+5)=432(千米)(2)432÷6=72(千米)18．90千米【分析】根據題意可知，兩車相遇時，所行路程相差80×2＝160（千米），兩車行駛的時間相同，所以速度比就是所行的路程之比，所以甲比乙多行全程的（），根據分數除法的意義，求出全程，除以相遇時間求出速度之和，再按比例分配求出甲的速度。【詳解】80×2÷（）＝160÷＝560（千米）560÷4×＝140×＝90（千米）答：甲每小時行90千米。【點睛】此題考查了有關比的相關應用，明確兩車行駛的路程之差是兩個80千米，先求出總路程是解題關鍵。19．（1）4000塊；（2）1000塊【分析】（1）利用長方形面積公式：S＝ab，計算人行道的面積，然后用人行道的面積除以每塊地磚的面積，就是所需塊數。（2）根據圖形的排列規律，每4×4＝16（塊）方磚中，有4塊是紅色的，求所需地磚塊數包含幾個16，再乘4，計算所需紅色地磚的塊數即可。【詳解】（1）400×1.6÷（0.4×0.4）＝640÷0.16＝4000（塊）答：鋪設這條人行道一共需4000塊地磚。（2）4000÷16×4＝250×4＝1000（塊）答：鋪設這條人行道一共需要1000塊紅色地磚。【點睛】本題主要考查數與形結合的規律，關鍵是根據圖示發現地磚排列的規律。20．60粒【解析】【詳解】（4+2）÷（1-）=12（粒）（12+2）÷（1-）=28（粒）（28+2）÷（1-）=60（粒）21．kg【解析】【詳解】(kg)22．13cm2【分析】陰影部分的面積可以用半圓的面積減去三角形ACD的面積。【詳解】，答：陰影部分的面積是2.13cm2。【點睛】在求解與圓相關的不規則圖形面積時，可以考慮割補法、整體減空白、平移、旋轉等方法。23．5【詳解】24．1米【詳解】254.34÷3.14＝81（平方米）因為9×9＝81所以綠地的半徑是9米。<2分>20÷2－9＝1（米）<3分>答：花圃中石子路的寬度是1米。考察學生對圓環面積以及其內圓半徑和外圓半徑之間關系的理解，從而找到正確的突破口進行解答。25．10人【詳解】880÷（6+5）=80（人），80×6=480（人），480÷16=30（人），30×13=390（人），80×5-390=10（人）．答：轉來的女生有10人．26．50000個【分析】先計算兩人4小時完成了幾分之幾，求出剩下的5000字占全部的幾分之幾，再求出總的字數。【詳解】（個）答：這份稿件一共有50000個字。【點睛】量率對應求單位“1”，在分數除法應用題中廣泛應用，但量和率一定要對應。27．（1）35千米;(2)300千米【詳解】（1）40×=35（千米）答：乙車每小時行35千米．（2）甲到A時，乙行駛路程占全程為：(35×)÷[40×(1+25%)]=所以全程為：(×35)÷(-)=300(米)28．120km【詳解】答：A、B兩地間公路長120千米．29．28分【分析】長方形內最大的三角形等于長方形面積的一半，這樣的三角形一定有一條邊與長方形的某條邊重合，且另一個頂點恰好在該長方形的對邊上。所以只要討論三人中有兩個人在長方形的頂點上的情況，因為長方形的長AD與寬AB的比為5∶3，所以將長方形的長5等份，寬3等份，將其周長分為16段，又因為甲、乙、丙三人的速度比為4∶3∶5，所以他們所行的路程比也是4∶3∶5，設甲走4段用1個單位時間，那么一個單位時間內乙、丙分別走3段、5段，由于4、3、5兩兩互質，所以在非整數單位時間內甲、乙、丙三人最多有一人走了整數段，所以只考慮整數單位時間。然后對到達頂點的情況一一列舉即可，得到滿足條件的單位時間點，再根據第一次構成長方形中最大的三角形的時間是12分鐘，從而求出一個單位時間相當于多少分鐘，根據列表知道第二次構成最大三角形需要幾個時間單位，求出再過多少分鐘，三人所在位置的點的連線第二次構成最大三角形，據此解答。【詳解】根據分析將長方形的長為5等份，寬為3等份，那么長方形的周長為16段，設甲走4段用1個單位時間，那么一個單位時間內乙、丙分別走3段、5段，根據分析又知道只有整數單位時間才符合題意，所以只考慮整數單位時間，所以三人到達頂點的情況列表如下：甲單位時間246810121416……地點CACACACC……乙單位時間23101118192627……地點DCBADCBA……丙單位時間23101118192627……地點CBADCBAD……通過列表可知2個單位時間時，甲和丙重合，不滿足條件，3個單位時間時，甲在AD上，三人第一次構成最大的三角形，所以一個單位時間為12÷3＝4（分）；10個單位時間的時候甲、乙、丙分別在C、B、A點上，第二次構成最大的三角形，4×10－12＝40－12＝28（分）答：再過28分鐘，三人所在位置的點的連線第二次構成最大三角形。【點睛】此題考查的是行程問題，解題的關鍵是理解長方形內最大的三角形等于長方形面積的一半。30．（1）；；（2）【分析】（1）觀察可知，第一個等號右邊的分數形式，分母是兩數相乘，第一個乘數是按1、3、5…一個比一個大2，第二個乘數比第一個乘數大2，據此確定第一個等號右邊的分數形式；第二個等號右邊的算式，都是前邊第一個乘數分之一和第二個乘數分之一的差，據此確定第二個等號右邊的算式；（2）每一個乘法算式都可以用乘法分配律進行分配，據此將按第（1）小題規律，通過乘法分配律分配后，中間抵消，再計算即可。【詳解】（1）按以上規律列出第5個等式：＝＝；（2）＝＋＋…＋＝＝＝＝【點睛】在數學算式中探索規律，需要仔細觀察算式特點，找出規律，根據規律填出這一類算式的結果。31．390千米【分析】根據題意，相遇時客車和貨車所行的路程比是，那速度比也是，設客車速度是，則貨車速度是，兩車相遇時共同行駛的時間是，相遇后客車、貨車共同行駛的時間是，則客車行駛全程的距離等于貨車相遇時行駛的距離加貨車相遇后行駛的距離，據此列方程解答。【詳解】由題意知，相遇時客車和貨車所行的路程比是，那么速度比也是。解：設客車速度是，則貨車速度是。答：甲、乙兩地相距390千米。【點睛】解答本題要注意兩點：①相遇時兩車行駛路程比，也是速度比。②找出客車和貨車的行駛路程等量關系式。明確這兩點，本題才能得以解答。32．90千米【分析】根據題意，3小時相遇，可以根據總路程除以3，即可求得兩輛汽車的速度和。再根據速度比是，計算出兩車行駛的路程，求差即可。【詳解】450÷3＝150（千米）150×＝90（千米）；90×3＝270（千米）150×＝60（千米）；60×3＝180（千米）270－180＝90（千米）答：快車比慢車總共多行駛了90千米。【點睛】本題也可以根據比例知識求解：速度比是，則相同時間內行駛的路程比也是。33．50個【分析】設這批零件共有x個，根據已完成個數與零件總個數的比是1∶5，可知完成的占總個數的，沒完成的占1－，完成了x個，沒完成（1－）x個，根據完成的個數＋15＝沒完成的個數－15，列出方程解答即可。【詳解】解：設這批零件共有x個。x＋15＝（1－）x－15x＋15＝x－15x＝30x＝50答：這批零件共有50個。【點睛】關鍵是通過比確定完成和沒完成的對應分率，找到等量關系，從而列出方程進行解答。34．40元【分析】因為她們剩下的錢數相等，所以小紅比小芳多捐的錢數等于原來小紅比小芳多攢的錢數，求出1份的錢數，即可求出小紅原來的錢數．【詳解】26﹣10=16（元）16÷（5﹣3）=8（元）8×5=40（元）；或：（26﹣10）÷（5﹣3）×5=16÷2×5，=8×5，=40（元）；答：小紅原來有40元錢．35．150頁【分析】第一天讀了這本書的，第二天讀了這本書的，都是以這本書為單位“1”，那么還剩下這本書的，量率對應求單位“1”。【詳解】（頁）答：這本故事書共有150頁。【點睛】本題考查的是分數除法應用題，在用量率對應求單位“1”時，量和分率一定要相互對應。36．56m【詳解】（50÷2+2）×2=54（m）3.14×54-3.14×50=12.56（m）37．（1）πr2；4r2（2）4；π（3）20÷4×π=5π=15.7（cm2）【分析】（1）已知圓的半徑，那么內圓的面積=πr2；外方的面積=4×r2；（2）化簡比時，用比的基本性質作答即可，即比的前項和后項同時乘或除以相同的數（0除外），比值不變；可【詳解】（1）“內圓”的半徑是r，它的面積是πr2；“外方”的面積是4r2；（2）由（1）得S外方：S內圓=πr2：4r2=4：π。（3）內圓的面積=正方形的面積×π÷4，據此作答即38．68厘米；24平方厘米【詳解】略39．56米【分析】直道外輪和內輪所行距離一樣，用外輪彎道距離－內輪彎道距離即可，即求出兩個圓的直徑，外圓周長－內圓周長。【詳解】72.6＋2×2＝72.6＋4＝76.6（米）3.14×76.6－3.14×72.6＝3.14×4＝12.56（米）答：外輪比內輪多行12.56米。【點睛】關鍵是理解題意，圓的周長＝πd。40．賠了，賠了100元【詳解】略63．電視機廠八月份生產一批電視機，上旬生產了20％，中旬比上旬多生產43臺，下旬生產了80臺電視機，則電視機廠八月份共生產了多少臺電視機？205臺【詳解】（43+80）÷（1-20%-20%）=205（臺）答：電視機廠八月份共生產了205臺電視機。41．84％【詳解】（1+40％）60％＝1.40.6＝0.84＝84％42．（1）第幾幅圖加1的和乘2是它的周長（2）（3）圖20是第20幅圖，所以周長是（20＋1）×2＝42（厘米）．【詳解】略43．（1）8，15，22（2）①（7n+1）根，7001根②9個【詳解】根據圖示，發現這組圖形的規律：擺1個八邊形，需要小棒根數：8根；擺2個八邊形，需要小棒根數：8+7＝15（根）；擺3個八邊形，需要小棒根數：8+7+7＝22（根）；……擺n個八邊形，需要小棒根數：8+7（n﹣1）＝（7n+1）根．據此解答．（1）根據分析可知：擺1個八邊形，需要小棒根數：8根；擺2個八邊形，需要小棒根數：8+7＝15（根）；擺3個八邊形，需要小棒根數：8+7+7＝22（根）．（2）①擺n個八邊形，需要小棒根數：8+7（n﹣1）＝（7n+1）根；當n＝1000時，小棒根數為：7×1000+1＝7001（根）．②7n+1＝64，解得：n＝9．【點睛】本題主要考查數與形結合的規律，關鍵根據所給圖示發現這組數據的規律，并運用規律做題．44．10%【分析】因為沒有直接給出甲、乙、丙商品的價格，所以可假設丙商品價格為1，則乙商品可表示為1×（1－25%）；甲商品可表示為1×（1－25%）×（1＋20%），待求出甲商品的相對價格