常微分方程知到智慧樹章節測試課后答案2024年秋東北師范大學緒論單元測試

常微分方程的發展按研究內容可分為幾個歷史階段？()

A:適定性理論階段

B:定性穩定性理論階段。

C:經典階段

D:解析理論階段

答案:適定性理論階段

；定性穩定性理論階段。

；經典階段

；解析理論階段

本課程的主要教學內容有哪些？（）

A:一階線性微分方程組，n階線性微分方程

B:定性和穩定性理論簡介等。

C:基本定理

D:初等積分法

答案:一階線性微分方程組，n階線性微分方程

；定性和穩定性理論簡介等。

；基本定理

；初等積分法

常微分方程的研究方法主要有哪些？（）

A:解析法

B:數值方法等。

C:各項均正確

D:定性方法

答案:各項均正確

第一章單元測試

下面方程中是線性方程的有（）

A:

B:C:

D:

答案:下面方程中是齊次方程的是（）

A:B:

C:

D:

答案:

方程是常數解（）

A:B:C:

D:

答案:不是所有的方程都可以用初等積分法求解。()

A:對B:錯

答案:對通解不一定包含微分方程的所有解。()

A:錯B:對

答案:對

第二章單元測試

存在且連續是保證方程初值解唯一的必要條件。()

A:錯B:對

答案:錯線素場中的線素不能等于0。()

A:錯B:對

答案:錯奇解也是方程的解。()

A:對B:錯

答案:對方程滿足解的存在唯一性定理條件的區域是（）

A:除去軸的平面B:除去軸的平面

C:整個平面

D:除去點的平面

答案:除去軸的平面

方程任意解的存在區間是（）

A:B:

C:D:

答案:

第三章單元測試

函數在區間的朗斯基行列式恒為零是它上線性相關的（）

A:必要條件

B:充分非必要條件

C:充分條件

D:充要條件

答案:必要條件

一階線性非齊次微分方程組的任兩個非零解之差（）

A:不是其對應齊次微分方程組的解

B:是非齊次微分方程組的解

C:是非齊次微分方程組的通解

D:是其對應齊次微分方程組的解

答案:是其對應齊次微分方程組的解

若的解，為其對應的齊次線性微分方程組的解，則（）的解

A:也許不是

B:不是

C:是

D:也許是

答案:是

線性齊次微分方程組的解組為基本解組的充要條件是它們的朗斯基行列式（）

A:對B:錯

答案:錯齊次線性微分方程的基本解組不是唯一的。（）

A:對B:錯

答案:對

第四章單元測試

階線性齊次微分方程的所有解構成一個（）維線性空間.

A:

B:

C:

D:

答案:

微分方程的通解中應含的獨立常數的個數為（）.

A:1

B:4

C:3

D:2

答案:3

微分方程的特解具有形式（）.

A:

B:

C:

D:

答案:

若和是二階線性齊次方程的基本解組，則它們沒有共同零點。（）

A:對B:錯

答案:對只要給出階線性微分方程的個特解，就能寫出其通解.（）

A:對B:錯

答案:錯下列方程是二階線性微分方程的是（）。

A:

B:

C:

D:

答案:

；

；

下列函數中，方程的解包括（）.

A:B:C:

D:

答案:；

；

第五章單元測試

一階方程的零解是（）

A:各項都不對

B:穩定但不是漸近穩定的

C:不穩定的

D:漸近穩定的

答案:漸近穩定的

相平面上的一條軌線在空間中對應的積分曲線（）

A:只有一條

B:只有一條或者有無數條

C:有無數條

D:只有兩條

答案:只有一條或者有無數條

平面自治系統的一條軌線可能是（）

A:閉軌

B:自相交的非閉軌線

C:奇點

D:自不相交的非閉軌線

答案:閉