高等量子力學知到智慧樹章節測試課后答案2024年秋牡丹江師范學院第五章單元測試

全同粒子具有不可區分的性質，表現為（）。

A:哈密頓算符的坐標交換對稱（不變）性B:波函數的時間交換對稱（不變）性C:哈密頓算符的時間交換對稱（不變）性D:波函數的坐標交換對稱（不變）性

答案:哈密頓算符的坐標交換對稱（不變）性下列哪些是費米子（）。

A:光子B:電子、C:中子D:質子、

答案:電子、；中子；質子、下列說法正確的（）。

A:斯萊特行列式，若交換任意兩列，則行列式改變一個負號，正是反對稱化所要求的B:斯萊特行列式，若任意兩行相等，則行列式為零，意味著可以有兩個粒子處于同一個單粒子狀態。C:斯萊特行列式，若交換任意兩列，則行列式改變一個負號，正是對稱化所要求的D:.斯萊特行列式，若任意兩行相等，則行列式為零，意味著不能有兩個粒子處于同一個單粒子狀態

答案:斯萊特行列式，若交換任意兩列，則行列式改變一個負號，正是反對稱化所要求的；.斯萊特行列式，若任意兩行相等，則行列式為零，意味著不能有兩個粒子處于同一個單粒子狀態福克空間的相關說法正確的是（）。

A:假設表示沒有粒子的狀態，也稱之為真空態B:表示兩個粒子分別處于，的狀態C:假設表示沒有粒子的狀態，也稱之為真空態D:表示三個粒子分別處于，，的狀態

答案:表示兩個粒子分別處于，的狀態；假設表示沒有粒子的狀態，也稱之為真空態；表示三個粒子分別處于，，的狀態下列說法正確的（）。

A:一個產生算符的作用是將體態變成體的狀態B:一個湮滅算符的作用是將體態變成福克空間的零矢量C:一個產生算符的作用是將體態變成福克空間的零矢量D:一個湮滅算符的作用是將體態變成體的狀態

答案:一個產生算符的作用是將體態變成體的狀態；一個湮滅算符的作用是將體態變成福克空間的零矢量；一個產生算符的作用是將體態變成福克空間的零矢量；一個湮滅算符的作用是將體態變成體的狀態對于玻色子下列關系正確的（）。

A:B:C:D:

答案:；；二次量子化意味著任何物理量取值的再一次的量子化。（）

A:錯B:對

答案:錯引入產生與湮滅算符后，可以利用產生與湮滅算符把不同粒子數的狀態聯系起來。（）

A:錯B:對

答案:對凡是自旋量子數等半整數的粒子稱為玻色子。（）

A:錯B:對

答案:錯對費米子體系而言，也就是說單粒子態上已有粒子，就不可能產生一個粒子，產生算符作用后就變成零。（）。

A:對B:錯

答案:對

第三章單元測試

線性矢量空間，設有一組數學對象的集合滿足下面定義的矢量加法運算：（）。

A:逆元：任意矢量，有逆元存在，B:交換律：C:單位元：集合中有零矢量存在，對任意矢量，滿足D:結合律：

答案:逆元：任意矢量，有逆元存在，；交換律：；單位元：集合中有零矢量存在，對任意矢量，滿足；結合律：根據內積的定義為判斷下列式子哪些正確（）。

A:B:C:，僅當時成立。D:

答案:；，僅當時成立。；和逆算符的關系（）。

A:B:有，若有，則為的逆算符C:D:

答案:有，若有，則為的逆算符；；在薛定諤繪景下表述正確的是（）。

A:B:C:D:

答案:；幺正算符的本征值與本征矢問題正確的是（）。

A:幺正算符的本征矢之間不正交B:幺正算符的本征值的模為1C:幺正算符的本征矢互相正交D:幺正算符的本征值都是實數

答案:幺正算符的本征值的模為1；幺正算符的本征矢互相正交矢量空間中每一個元素都是矢量，若矢量空間中，為有限個非零矢量的集合，當且僅當所有的時，下式成立，則稱此集合中的矢量是線性無關的，或稱為線性獨立的。（）

A:對B:錯

答案:對，可將其稱之為去態矢的投影算符。（）

A:錯B:對

答案:對費曼假設傳播函數的路徑積分成立，使用正則運動方程和量子化條件，導出了薛定諤方程，說明路徑積分量子化的方案成立。（）

A:對B:錯

答案:錯通過表象變換不能取得體系新的表象。（）

A:錯B:對

答案:錯厄米算符的判別定理：算符為厄米算符的充分必要條件是對其定義域中所有的矢量滿足，稱為算符在態中的期待值或平均值。（）

A:對B:錯

答案:對

第一章單元測試

1926年1—6月間，薛定諤一連發表了幾篇論文，題目都是《量子化就是本征值問題》（）。

A:5篇B:2篇C:4篇D:3篇

答案:4篇下列關于概率波的說法中，正確的是（）。

A:在光的雙縫干涉實驗中，若有一個光子，則可以確定它從其中的哪一個縫中穿過B:物質波是一種概率波C:概率波和機械波的本質是一樣的，都能發生干涉和衍射現象D:概率波就是機械波

答案:物質波是一種概率波關于光電效應，下列說法中正確的是（）。

A:用綠光照射某金屬發生了光電效應，則改用紅光照射該金屬就一定不發生光電效應B:光電流隨入射光頻率的增大而增大C:光子本身所具有的能量取決于光子本身的頻率D:光電子的初動能越，光電流就越大

答案:光子本身所具有的能量取決于光子本身的頻率普朗克用于解釋黑體輻射現象的能量子假說的內容（）。

A:原子諧振子的能量是不連續的B:光的能量是量子化C:黑體由大量的諧振子組成D:原子諧振子輻射出的電磁波能量是量子化的

答案:原子諧振子的能量是不連續的；黑體由大量的諧振子組成；原子諧振子輻射出的電磁波能量是量子化的關于巴耳末公式的理解，正確的是（）。

A:此公式是巴耳末在研究氫原子光譜特征時發現的B:公式中n可取任意值，故氫原子光譜是連續譜C:公式不但適用于氫原子光譜的分析，也適用于其他原子的光譜D:公式中n只能取不小于3的整數值，故氫原子光譜是線狀譜

答案:此公式是巴耳末在研究氫原子光譜特征時發現的；公式中n只能取不小于3的整數值，故氫原子光譜是線狀譜根據玻爾理論，氫原子核外電子在n=1和n=2的軌道上運動時，其運動的（）。

A:速度大小之比為4:1B:周期之比為1:8C:軌道半徑之比為1:4D:動能之比為4:1

答案:周期之比為1:8；軌道半徑之比為1:4；動能之比為4:1關于物質波，下列認識錯誤的是（）。

A:宏觀物體盡管可以看成物質波，但它們不具有干涉、衍射等現象B:電子的衍射實驗，證實了物質波假設是正確的C:任何運動的物體(質點)都伴隨一種波，這種波叫做物質波D:X射線的衍射實驗，證實了物質波假設是正確的

答案:宏觀物體盡管可以看成物質波，但它們不具有干涉、衍射等現象；X射線的衍射實驗，證實了物質波假設是正確的下列有關光的說法中正確的是（）。

A:大量光子易表現出波動性，少光子易表現出粒子性B:光電效應表明在一定條件下，光子可以轉化為電子C:康普頓效應表明光子和電子、質子等實物粒子一樣也具有能量和動量D:光有時是波，有時是粒子

答案:大量光子易表現出波動性，少光子易表現出粒子性；康普頓效應表明光子和電子、質子等實物粒子一樣也具有能量和動量實驗進一步發現，不僅電子，中子、質子和中性的原子都有衍射現象，也就是都具有波動性，進一步證實了德布羅意物質波假設的普適性。（）

A:對B:錯

答案:對1926年，薛定諤發表了題為《論海森堡、玻恩與約丹和我的量子力學之間的關系》的論文，證明矩陣力學和波動力學的等價性，指出兩者在數學上是完全等同的。（）

A:對B:錯

答案:對

第四章單元測試

使用變分法時，試探波函數可以有幾個變分參數（）。

A:3個B:1個C:2個D:多個

答案:多個在本門課程中介紹了哪幾個無簡并的微擾論公式及其遞推形式（）。

A:戈德斯通B:薛定諤C:維格納D:湯川秀樹

答案:戈德斯通；薛定諤；維格納；湯川秀樹無簡并的戈德斯通的微擾論公式及其遞推形式正確的是（）。

A:戈德斯通公式的遞推形式B:戈德斯通公式C:戈德斯通公式的遞推形式D:戈德斯通公式

答案:戈德斯通公式的遞推形式；戈德斯通公式；戈德斯通公式的遞推形式；戈德斯通公式關于變分法，下列說法正確的是（）。

A:變分法的計算誤差能夠估算B:用變分法計算基態比較準確，在計算激發態時，能量越高計算誤差越大C:變分法的計算誤差很難估計D:試探波函數的選取并無一般的規律可循，只能依賴計算者的經驗和對該物理問題的理解

答案:用變分法計算基態比較準確，在計算激發態時，能量越高計算誤差越大；變分法的計算誤差很難估計；試探波函數的選取并無一般的規律可循，只能依賴計算者的經驗和對該物理問題的理解若哈密頓算符可以寫成兩項之和，即，稱為微擾算符。（）

A:對B:錯

答案:錯在實際的計算中，由于態空間太大了，在整個態空間中，若想逐個狀態下計算哈密頓算符的平均值幾乎是不可能的。（）

A:錯B:對

答案:對在任意歸一化的且與正交的狀態之下，總有，當且僅當時，，其中，為精確的第激發態能量。（）

A:對B:錯

答案:對對于真實的量子體系而言，多數的定態薛定諤方程是能嚴格求解的。（）

A:錯B:對

答案:錯若將試探波函數選成線性函數，用其組合系數作為變分參數，則稱之為線性變分法，或里茲變分法。（）

A:對B:錯

答案:對如果遇到，但是，把這種情況稱之為近簡并。（）

A:錯B:對

答案:對

第六章單元測試

旋量場自旋為（）。

A:1B:C:0D:2

答案:下列說法正確的是（）。

A:哈密頓算符與一個力學量有對稱性關系B:在量子力學中，若一個力學量不顯含時間，并且與哈密頓算符對易，則稱之為守恒量C:守恒量與哈密頓算符對易，則意味著哈密頓算符具有與該守恒量相關的對稱性D:哈密頓算符的某種對稱性必將與某個守恒量相對應

答案:在量子力學中，若一個力學量不顯含時間，并且與哈密頓算符對易，則稱之為守恒量；守恒量與哈密頓算符對易，則意味著哈密頓算符具有與該守恒量相關的對稱性；哈密頓算符的某種對稱性必將與某個守恒量相對應下列說法正確的（）。

A:在空間平移不變之下，動量是一個守恒量，同時也意味著空間絕對位置是不可觀測的B:在空間平移不變之下，動量是一個守恒量，同時也意味著空間絕對位置是可以觀測的C:哈密頓量不顯含時間變量，則能量為守恒量，同時也意味著時間原點是不可觀測的D:哈密頓量不顯含時間變量，則能量為守恒量，同時也意味著時間原點是可以觀測的

答案:在空間平移不變之下，動量是一個守恒量，同時也意味著空間絕對位置是不可觀測的；哈密頓量不顯含時間變量，則能量為守恒量，同時也意味著時間原點是不可觀測的宇稱算符是（）。

A:平移算符B:厄米算符C:幺正算符D:線性算符

答案:厄米算符；幺正算符；線性算符下列宇稱判斷正確的是（）。

A:動量算符具有負宇稱B:兩個矢量的標積，具有負宇稱C:動量算符具有正宇稱D:兩個矢量的標積，具有正宇稱

答案:動量算符具有負宇稱；兩個矢量的標積，具有正宇稱9j符號對稱性正確的是（）。

A:任意行作偶數次調換，9j符號值不變B:行變列,或列變行，9j符號值不變C:任意行或列作奇數次調換，9j符號的值相差一個因子D:任意列作偶數次調換，9j符號值不變

答案:任意行作偶數次調換，9j符號值不變；行變列,或列變行，9j符號值不變；任意行或列作奇數次調換，9j符號的值相差一個因子；任意列作偶數次調換，9j符號值不變對應的本征態稱為正宇稱態（偶宇稱態）。（）

A:錯B:對

答案:對所謂時間反演對稱的意思是指運動的可逆性，把一個運動過程拍攝下來，然后進行倒放，若這時的運動規律與正放時完全一樣，稱之為時間反演守恒。（）

A:對B:錯

答案:對態矢是非耦合表象的基矢。（）

A:對B:錯

答案:對宇稱算符，。（）

A:對B:錯

答案:錯

第二章單元測試

波函數與薛定諤方程的關系（）。

A:薛定諤方程的解都是波函數B:波函數都是薛定諤方程的解C:波函數不是薛定諤方程的解D:薛定諤方程的解都不是波函數

答案:波函數都是薛定諤方程的解一維無限深勢阱阱寬為的能級表達式為（）。

A:B:C:D:

答案:展開假定內容：（）。

A:當體系處于波函數所描寫狀態時，測量力學量F所得的數值，必定是算符F的本征值之一B:厄米算符的本征函數組成完全集C:量子力學中表示力學量的算符都是厄米算符D:測量測得的概率為。

答案:當體系處于波函數所描寫狀態時，測量力學量F所得的數值，必定是算符F的本征值之一；厄米算符的本征函數組成完全集；量子力學中表示力學量的算符都是厄米算符；測量測得的概率為。量子力學最核心的問題就是要解決（）。

A:波函數如何隨時間演化B:能量分布問題C:波粒二象性D:在各種情況下，找出描述系統的各種可能的波函數

答案:波函數如何隨時間演化；在各種情況下，找出描述系統的各種可能的波函數下列狀態哪些是束縛態（）。

A:線性諧振子B:自由粒子C:一維無限深勢阱D:勢壘貫穿

答案:線性諧振子；一維無限深勢阱粒子性是微觀粒子的存在形式，波動性則是微觀粒子的運動形式。（）

A:錯B:對

答案:對量子力學中的波函數相差一個常數因子時所描述的狀態是不同狀態。（）

A:錯B:對

答案:錯“薛定諤的貓”是只活貓。（）

A:錯B:對

答案:錯質量、電荷及自旋等固有性質都相同的粒子稱為全同粒子。（）

A:錯B:對

答案:對一維諧振子的零點能不為零。（）

A:對B:錯

答案:對

第七章單元測試

1926年提出的克萊因（Klein）－高登（Gordon）方程，解決了自旋為多少的粒子的問題（）。

A:1B:0C:2D:

答案:0狄拉克方程（）。

A:B:C:D:

答案:電磁場中的KG方程。設帶電荷的粒子在電磁場中運動。類似于非相對論的情況，算符作如下代換正確的是（）。

A:B:C:D:

答案:；在相對論中，克萊因-高登（KG）方程提出來之后，立即發現它有一系列的問題（）。

A:存在負幾率的困難；B:不是正定的，無法解釋為粒子的位置概率C:總能量有負的本征值，而且沒有下限D:總能量為正的本征值

答案:存在負幾率的困難；；不是正定的，無法解釋為粒子的位置概率；總能量有負的本征值，而且沒有下限由相對論的狄拉克方程可以自動給出了電子的自旋。（）

A:對B:錯

答案:對

第八章單元測試

骰子落地后2點的面朝上事件發生的概率為（）。

A:B:C:0D:1

答案:自量子力學建立之日起，對關于它的爭論就從來沒有間斷過，其主要表現為（）。

A:以牛頓為代表的經典物理學家與以玻爾為代表的布拉格學派之間的沖突B:以普朗克為代表的經典物理學家與以玻爾為代表的哥本哈根學派之間的沖突C:以愛因斯坦為代表的經典物理學家與以玻爾為代表的哥本哈根學派之