第=page11頁，共=sectionpages11頁2024-2025學年四川省德陽二中七年級（上）期中數學試卷一、選擇題：本題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.如果向東走5米，記作“+5米”，那么“?5米”表示(

)A.向西走5米 B.向南走5米 C.向北走5米 D.向東走5米2.在下列5個數中：47，?π3，0.12.，?6，?0.1010010001…A.1個 B.2個 C.3個 D.4個3.下列幾種說法中，正確的是(

)A.0是最小的數

B.任何有理數的絕對值都是正數

C.最大的負有理數是?1

D.數軸上距原點3個單位的點表示的數是±34.被譽為“中國天眼”的世界上最大的單口徑球面射電望遠鏡FAST的反射面總面積相當于35個標準足球場的總面積已知每個標準足球場的面積為7140m2，則FAST的反射面總面積為249900m2A.7.14×103m2 B.7.14×1045.數軸上點A表示的數是?3，將點A在數軸上平移7個單位長度得到點B，則點B表示的數是(

)A.4 B.?4或10 C.4或?10 D.?106.若(x?2)2+|y+1|=0，則yxA.12 B.2 C.1 D.7.若x表示某件物品的原價，則(1?10%)x表示的意義是(

)A.該物品打1折后的售價 B.該物品價格上漲10%后的售價

C.該物品打9折后的售價 D.該物品價格上漲90%后的售價8.已知|a|=5，|b|=4，且a+b<0，則a?b的值是(

)A.9或1 B.?1或?9 C.9或?1 D.?9或19.已知y與x成正比例，z與y成反比例，那么z與x之間的關系是(

)A.成正比例 B.成反比例

C.有可能成正比例，也有可能成反比例 D.無法確定10.如圖所示的運算程序中，若開始輸入的值為?1，則第2024次輸出的結果是(

)A.?6 B.?3 C.?8 D.?111.以下結論：①若a不是正數，則a為負數；②|?a2|=(?a)2；③若|a|=?b，|b|=b，則a=b=0；④若a|a|A.1個 B.2個 C.3個 D.4個12.任意大于1的正整數m的三次冪均可“分裂”成m個連續奇數的和，如：23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19，…按此規律，若m3分裂后其中有一個奇數是A.46 B.45 C.44 D.43二、填空題：本題共7小題，每小題4分，共28分。13.5的相反數的倒數是______．14.把30974四舍五入，得到近似數3.10萬，其近似數精確到______位.15.比較下列各數的大小：?(?0.2)______|?12|，?22716.已知2m?n=3，則代數式2n?4m的值為______．17.已知數a，b，c在數軸上的位置如圖所示，則2|a?b|+|c+b|?3|c?a|=______．18.小飛測量身高近似1.71米，若小飛的實際身高為x米，則x的取值范圍是______．19.三個有理數a、b、c滿足abc>0，則|a|a+|b|三、解答題：本題共6小題，共48分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。20.(本小題8分)

計算：

(1)23+(?12)+7?20；

(2)?191415×(?15)(用簡便方法計算)；

(3)|?7921.(本小題8分)

在數軸上表示下列各數：?(?5)，+(?12)，?|?2.5|，0，?2222.(本小題8分)

已知a、b互為相反數，c、d互為倒數，x的絕對值是2.試求：x2?(a+b+cd)x+(a+b23.(本小題8分)

某電影院某日某場電影的票價為：成人票30元，學生票15元，滿40人可以購團體票(不足40人可按40人計算，票價打九折).某班在4位教師帶領下去電影院看電影，學生人數x人．

(1)如果學生人數不少于36人，用x的代數式分別表示不購買團體票和購買團體票應付的費用？

(2)如果學生人數為34人，該班應該怎樣買票才最優惠？24.(本小題8分)

閱讀材料：求1+2+22+23+24+…+22013的值．

解：設S=1+2+22+23+24+…+22012+25.(本小題8分)

如圖，若點A在數軸上對應的數為a，點B在數軸上對應的數為b，A、B兩點各自以一定的速度在數軸上運動，且a，b滿足|a?3|+(b+6)2=0．

(1)點A、B同時出發相向而行，點A的運動速度為2個單位每秒，在原點處相遇，求點B的運動速度；

(2)A、B兩點以(1)中的速度同時出發，向數軸正方向運動，幾秒鐘時兩者相距5個單位長度；

(3)A、B兩點以(1)中的速度同時出發，向數軸負方向運動，與此同時，C點從原點出發作相同方向運動，且在運動過程中，始終有AC：BC=1：2，若干秒后，C點停留在?12處，求此時B

參考答案1.A

2.C

3.D

4.C

5.C

6.C

7.C

8.B

9.B

10.B

11.C

12.B

13.?114.百

15.<

<

16.?6

17.?5a+b+2c

18.1.705≤x<1.715

19.3或?1

20.解：(1)23+(?12)+7?20

=23?12+7?20

=23+7?(12+20)

=30?32

=?2；

(2)原式=(?20+115)×(?15)

=(?20)×(?15)+115×(?15)

=300?1

=299；

(3)原式=79÷715?13×16

=79×157?1621.解：?(?5)=5，+(?12)=?12，?|?2.5|=?2.5，?22=?4，

如圖所示：

22.解：由條件可知：a+b=0，cd=1，x=±2，

當x=2時，

x2?(a+b+cd)x+(a+b)2024+(?cd)2025

=22?(0+1)×2+02024+(?1)2025

=4?2?1

=1；23.解：(1)不購買團體票應付的費用為：30×4+15x=(15x+120)元；

購買團體票應付的費用：0.9×(30×4+15x)=(13.5x+108)元．

(2)按團體買票0.9×(30×4+36×15)=594(元)，

按人數買票30×4+34×15=630(元)，

∵594<630，

答：該班購買團體票最優惠．

24.解：(1)∵設S=1+3+32+33+…+3100，則3S=3+32+33+…+3100+3101，

∴2S=25.解：(1)由題意可得：a?3=0，b+6=0，

∴a=3，b=?6，

∴點A、點B表示的數為：3，?6．

∴點A、點B到原點的距離分別為3，6．

∵點A的運動速度為2個單位每秒，

∴點A的運動時間為32，即點B的運動時間為32．

∴點B的運動速度為6÷32=4個單位每秒．

(2)設經過時間為