答案第=page11頁，共=sectionpages22頁湘教版七年級上冊數學期末考試試題一、單選題1．的倒數是（

）A．2022 B． C． D．2．在1，0，，四個數中，最小的數是（

）A．1 B．0 C． D．3．將2140000000用科學記數法表示為（

）A．B．C．D．4．下列各式變形正確的是（

）A． B．C． D．5．下列敘述中，正確的是（

）A．單項式的系數是，次數是4B．，，0，都是單項式C．多項式的常數項是1D．是二次二項式6．下列變形正確的是（

）A．由，得B．由，得C．由，得D．由，得7．下列說法：①兩點確定一條直線；②兩點之間，線段最短；③若，則點是線段的中點；④若，則與互為補角；⑤連接兩點之間的線段叫兩點間的距離．其中正確的有（

）A．1個B．2個C．3個D．4個8．每年4月23日是“世界讀書日”，為了了解某校八年級500名學生對“世界讀書日”的知曉情況，從中隨機抽取了50名學生進行調查．在這次調查中，個體是（）A．500名學生B．所抽取的50名學生對“世界讀書日”的知曉情況C．50名學生D．每一名學生對“世界讀書日”的知曉情況9．將如圖所示的直角三角形繞直線l旋轉一周，得到的立體圖形是（）A．B．C．D．10．如圖，AB=8cm，AD=BC=5cm，則CD等于（）A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm二、填空題11．﹣8的絕對值是_____．12．如果，那么的補角等于______．13．在數軸上，表示的點與原點的距離是______．14．要把木條固定在墻上，至少要釘兩個釘子，這說明一個幾何事實：______．15．當是關于的一元一次方程，則______．16．若a可取任意有理數，則＋3的最小值是_______．17．電視機廠要了解一批顯象管的使用壽命，可以采用的調查方式是_________．（選填“全面調查”或“抽樣調查”）18．已知點，，在同一條直線上，，，點、分別是、的中點，那么線段的長度為____________．19．按照如圖所示的操作步驟，若輸入的值為3，則輸出的值為____．三、解答題20．計算：(1)；(2)．21．解方程：(1)；(2)．22．多項式，滿足，．(1)求；(2)已知，求的值．23．如圖，點在線段上，且，點在線段的延長線上，，為的中點．若，求線段的長．24．某公園門票價格規定如下表：購票張數1～50張51～100張100張以上每張票的價格13元11元9元某校七年級（2101）（2102）兩個班共104人去游園，其中（2101）班有40多人，不足50人．經估算，如果兩個班都以班為單位購票，則一共應付1240元．問：(1)兩班各多少學生？（要求列一元一次方程求解）(2)如果兩班聯合起來，作為一個團體購票，可省多少錢？(3)如果（2101）班單獨去游園，作為組織者的你將如何購票才最省錢？25．某中學對全校九年級學生進行了一次數學摸底考試，并隨機抽取了部分學生的測試成績作為樣本進行分析，繪制成了如下兩幅不完整的統計圖，請根據圖中所給信息，解答下列問題：(1)請將表示成績類別為“中”的條形統計圖補充完整；(2)在扇形統計圖中，表示成績類別為“優”的扇形所對應的圓心角是_____________度．26．已知數軸上兩點A、B對應的數分別是6，﹣8，M、N、P為數軸上三個動點，點M從A點出發速度為每秒2個單位，點N從點B出發速度為M點的3倍，點P從原點出發速度為每秒1個單位．（1）若點M向右運動，同時點N向左運動，求多長時間點M與點N相距54個單位？（2）若點M、N、P同時都向右運動，求多長時間點P到點M，N的距離相等？27．我校組織一批學生開展社會實踐活動，原計劃租用45座客車若干輛，但有15人沒有座位；若租用同樣數量的60座客車，則多出一輛車，且其余客車恰好坐滿．已知45座客車租金為每輛220元，60座客車租金為每輛300元．（1）這批學生的人數是多少？原計劃租用45座客車多少輛？（2）若租用同一種客車，要使每位學生都有座位，應該怎樣租用合算？28．（1）如圖，點O在直線AB上，OC是∠AOB內的一條射線，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，求∠DOE的度數．（2）如果將“點O在直線AB上”改為“∠AOB=90°”，其他條件不變，求∠DOE的度數．（3）如果將“點O在直線AB上”改為“∠AOB=”，其他條件不變，直接寫出∠DOE的度數．參考答案1．D【分析】根據倒數定義解答．【詳解】解：-2022的倒數是，故選：D．【點睛】此題考查了倒數的定義，熟記定義是解題的關鍵．2．D【分析】有理數大小比較的法則：①正數都大于0；②負數都小于0；③正數大于一切負數；④兩個負數，絕對值大的其值反而小，據此判斷即可．【詳解】解：根據有理數比較大小的方法，可得-3＜-1＜0＜1，∴在1，0，-1，-3這四個數中，最小的數是-3．故選：D．【點睛】此題主要考查了有理數大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：①正數都大于0；②負數都小于0；③正數大于一切負數；④兩個負數，絕對值大的其值反而?。?．B【分析】】用科學記數法表示較大的數時，一般形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數，且n比原來的整數位數少1，據此判斷即可．【詳解】解：2140000000=2.14×109．故選：B．【點睛】此題主要考查了用科學記數法表示較大的數，一般形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，確定a與n的值是解題的關鍵．4．B【分析】根據去括號法則，括號前是“+”，去括號后，括號里的各項都不改變符號；括號前是“-”，去括號后，括號里的各項都改變符號，對四個選項逐一進行分析，要注意括號前面的符號，以選用合適的法則．【詳解】因為，所以A錯誤；

因為，所以B正確；因為，所以C錯誤；

因為，所以D錯誤.【點睛】本題考查去括號，解題的關鍵是掌握去括號法則.5．B【分析】直接利用單項式的定義以及單項式的系數與次數、多項式的項數與次數分別判斷得出答案．【詳解】解：A.單項式的系數是，次數是3，故此選項不合題意；

B.，，0，都是單項式，故此選項符合題意；C.多項式的常數項是-1，故此選項不合題意；

D.是一次二項式，故此選項不合題意；故選B6．C【分析】根據等式的基本性質1：等式的兩邊都加上或者減去同一個數或同一個整式，所得結果仍是等式；等式性質2：等式的兩邊都乘以或者除以同一個數（除數不為零），所得結果仍是等式，逐項判斷即可解決．【詳解】解：A、由ac=bc，當c=0時，a不一定等于b，故該選項不正確，不符合題意；B、由，得a=b-5，，故該選項不正確，不符合題意；C、由2a-3=a，得a=3，故該選項正確，符合題意；D、由2a-1=3a+1，得a=-2，，故該選項不正確，不符合題意．故選：C．【點睛】此題主要考查了等式的性質，關鍵是熟練掌握等式的性質定理．7．C【分析】由直線的性質與特點可判斷①，由線段的性質可判斷②，由中點的定義可判斷③，由互為補角的概念可判斷④，由兩點間的距離的概念判斷⑤，從而可得答案．【詳解】解：兩點確定一條直線；正確，故①符合題意，兩點之間，線段最短；正確，故②符合題意，若，在線段上，則點是線段的中點；故③不符合題意，若，則與互為補角；正確，故④符合題意，連接兩點之間的線段的長度叫兩點間的距離；故⑤不符合題意，故選：【點睛】本題考查的是直線，線段的性質，中點的概念，互為補角的含義，兩點間的距離的含義，掌握以上知識是解題的關鍵．8．D【分析】個體是總體中的每一個調查的對象，據此判定即可．【詳解】在這次調查中，個體是每一名學生對“世界讀書日”的知曉情況故選：D．【點睛】本題考查了調查中個體的定義，掌握理解個體的概念是解題關鍵．9．B【分析】根據題意作出圖形，即可進行判斷．【詳解】將如圖所示的直角三角形繞直線l旋轉一周，可得到圓錐，故選：B．【點睛】此題考查了點、線、面、體，重在體現面動成體：考查學生立體圖形的空間想象能力及分析問題，解決問題的能力．10．B【分析】首先根據已知條件求出線段DB的長度，再求出線段CD長度即可．【詳解】解：∵AB=8cm，AD=5cm，∴BD=AB﹣AD=3cm，∵BC=5cm，∴CD=CB﹣BD=2cm，故選B．11．8【分析】根據數a的絕對值是指數軸上表示數a的點與原點的距離進行求解即可得.【詳解】數軸上表示-8的點到原點的距離是8，所以-8的絕對值是8，故答案為8.【點睛】本題考查了絕對值的定義，熟練掌握絕對值的定義是解題的關鍵.12．145°##145度【分析】互為補角的兩角和為180°，用180°減去∠α的度數計算可得．【詳解】解：∵∠α=35°，∴∠α的補角的度數為：180°-35°=145°．故答案為：145°．【點睛】本題考查了補角，關鍵是熟悉互為補角的兩角和為180°．13．2022【分析】根據絕對值的意義求解即可．【詳解】解：表示的點與原點的距離是故答案為：【點睛】本題考查了絕對值的意義，理解任意一點到原點的距離等于這個點表示的數的絕對值是解題的關鍵．14．兩點確定一條直線【分析】根據直線的性質，可得答案．【詳解】解：要把木條固定在墻上，至少要釘兩個釘子，這說明一個幾何事實：兩點確定一條直線，故答案為兩點確定一條直線．【點睛】本題考查了直線的性質，利用直線的性質是解題關鍵．15．3【分析】根據一元一次方程的定義得到|a-2|=1且a-1≠0，由此可以求得a的值．【詳解】解：是關于的一元一次方程，解得a=3．故答案為：3．【點睛】本題考查了一元一次方程的定義．我們將ax+b=0（其中x是未知數，a、b是已知數，并且a≠0）叫一元一次方程的標準形式．這里a是未知數的系數，b是常數，x的次數必須是1．16．3【分析】根據絕對值都是非負數，可得答案．【詳解】解：當a=2時，|a-2|+3的最小值是3．故答案為：3．【點睛】本題考查了非負數的性質．解題的關鍵是掌握非負數的性質，利用非負數最小時和最小．17．抽樣調查【分析】要選擇調查方式，需將普查的局限性和抽樣調查的必要性結合起來具體分析．【詳解】解：了解一批顯象管的使用壽命，調查過程帶有破壞性，只能采取抽樣調查，而不能將整批顯象管全部用于實驗，故答案為：抽樣調查．【點睛】本題考查的是普查和抽樣調查的選擇．調查方式的選擇需要將普查的局限性和抽樣調查的必要性結合起來，具體問題具體分析，普查結果準確，所以在要求精確、難度相對不大，實驗無破壞性的情況下應選擇普查方式，當考查的對象很多或考查會給被調查對象帶來損傷破壞，以及考查經費和時間都非常有限時，普查就受到限制，這時就應選擇抽樣調查．18．1或9【分析】根據題意可以畫出相應的圖形，然后根據題目中的條件和分類討論的方法可以求得線段MN的長度．【詳解】解：當點C點A和點B之間時，∵點A，B，C在同一條直線上，AB=10cm，AC=8cm，點M、N分別是AB、AC的中點，∴AM=5cm，AN=4cm，∴MN=AM-AN=5-4=1cm，當點C位于點A的左側時，∵點A，B，C在同一條直線上，AB=10cm，AC=8cm，點M、N分別是AB、AC的中點，∴AM=5cm，AN=4cm，∴MN=AM+AN=5+4=9cm，由上可得，線段MN的長為1或9cm，故答案為：1或9．【點睛】本題考查兩點間的距離，解答本題的關鍵是明確題意，利用數形結合的思想和分類討論．19．55【分析】根據運算程序列式計算即可得解．【詳解】解：由圖可知，輸入的值為3時，（32+2）×5=（9+2）×5=55．故答案為55．【點睛】本題考查了代數式求值，讀懂題目運算程序是解題的關鍵．20．(1)-8(2)-5【分析】（1）先轉化為加法，然后根據有理數的加法法則計算即可；（2）先算乘方和去絕對值，然后計算乘法、最后計算加減法即可．(1)-6+（-4）-（-2）=（-6）+（-4）+2=-8(2)-22+|2-3|-2×（-1）2022=-4+1-2×1=-4+1-2=-5【點睛】本題考查有理數混合運算，解答本題的關鍵是明確有理數混合運算的運算法則和運算順序．21．(1)x=5(2)x=3【分析】（1）去括號、移項、合并同類項、系數化為1，據此求出方程的解即可．（2）去分母、去括號、移項、合并同類項，據此求出方程的解即可．（1）去括號，可得：3x-20+2x=5，移項，可得：3x+2x=5+20，合并同類項，可得：5x=25，系數化為1，可得：x=5．（2）去分母，可得：（5x+1）-2（2x-1）=6，去括號，可得：5x+1-4x+2=6，移項，可得：5x-4x=6-1-2，合并同類項，可得：x=3．22．(1)5a2+5ab+14(2)9【分析】（1）表示出A，然后去掉括號，再根據整式的加減運算方法進行計算即可得解；（2）根據非負數的性質列式求出a、b的值，然后代入進行計算即可得解．（1）由題意得：A=2（-a2+6ab+7）+（7a2-7ab）=-2a2+12ab+14+7a2-7ab=5a2+5ab+14（2）∵（a+1）2+|b-2|=0，∴a+1=0，b-2=0，解得a=-1，b=2，則原式=5×(-1)2+5×(-1)×2+14=5-10+14=9【點睛】此題考查了整式的加減，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．23．12cm【分析】根據題意得出：AC：BC=2：3，BD=AC，設AC=BD=2x，BC=3x，進而得出AC，BD的長，再求出AE的長，即可得出答案．【詳解】解：∵AC：BC=2：3，BD=AC，∴設AC=BD=2x，BC=3x，∴AC+BC=2x+3x=40，解得：x=8，∴AC=BD=16cm，∵E為AD的中點，AB=40cm，∴AE=ED=28cm，∴EC=28-16=12（cm）．24．(1)2101班有48個學生，2102班有56個學生．(2)可省304元錢．(3)如果2101班單獨組織去游園，購買51張門票最省錢【分析】（1）設2101班有x個學生，則2102班有（104-x）個學生，根據購票總費用=（1）班購票費用+（2）班購票費用即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論；（2）求出購買104張票的總錢數，將其與1240做差即可得出結論；（3）分別求出購買48張門票以及購買51張門票的總錢數，比較后即可得出結論．(1)解：設2101班有x個學生，則2102班有（104-x）個學生，根據題意得：13x+11（104-x）=1240，解得：x=48，∴104-x=56．答：2101班有48個學生，2102班有56個學生．(2)1240-9×104=304（元）．答：如果兩班聯合起來，作為一個團體購票，可省304元錢．(3)51×11=561（元），48×13=624（元），∴561＜624，∴如果2101班單獨組織去游園，購買51張門票最省錢．25．(1)見解析(2)72【分析】（1）首先根據成績類別為“差”的是8人，占總人數的16%，據此即可求得總人數，然后利用總人數乘以“中”的類型所占的百分比即可求出“中”的類型的人數，補全圖統計圖即可；（2）利用360°乘以對應的百分比即可求解．(1)解：總人數是：（人），則類別是“中”的人數是：（人）．條形統計圖：(2)表示成績類別為“優”的扇形所對應的圓心角是度．故答案是：72．【點睛】本題考查的是條形統計圖和扇形統計圖的綜合運用，讀懂統計圖，從不同的統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統計圖能清楚地表示出每個項目的數據；扇形統計圖直接反映部分占總體的百分比大?。?6．（1）5；（2）或．【分析】（1）設經過x秒點M與點N相距54個單位，由點M從A點出發速度為每秒2個單位，點N從點B出發速度為M點的3倍，得出2x+6x+14=54求出即可；（2）首先設經過x秒點P到點M，N的距離相等，得出（2t+6）﹣t=（6t﹣8）﹣t或（2t+6）﹣t=t﹣（6t﹣8），進而求出即可．【詳解】解：（1）設經過x秒點M與點N相距54個單位．依題意可列方程為：，解得．答：經過5秒點M與點N相距54個單位．（2）設經過t秒點P到點M，N的距離相等．或，或，解得：或，答：經過或秒點P到點M，N的距離相等．27．（1）240人，原計劃租用45座客車5輛；（2）租4輛60座客車劃算．【分析】（1）設這批學生有x人，原計劃租用45座客車y輛，根據“原計劃租用45座客車若干輛，但有15人沒有座位；若租用同樣數量的60座客車，則多出一輛車，且其余客車恰好坐滿”，即可得出關于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結論；（2）找出每個學生都有座位時需要租兩種客車各多少輛，由總租金=每輛車的租金×租車輛數分別求出租兩種客車各需多少費用，比較后即可得出結論．【詳解】（1）設這批學生有