第3章計算機輔助圖形處理技術3.1計算機輔助圖形處理的基本知識3.2交互式繪圖3.3參數化、變量化繪圖

3.1計算機輔助圖形處理的基本知識

3.1.1圖形處理的基本概念

1.計算機輔助圖形處理的含義及作用

計算機輔助圖形處理就是利用計算機存儲、生成、處理和顯示圖形，把過去由人工一筆一劃完成的繪圖工作由自動繪圖機等圖形輸出設備來完成。

圖3-1為計算機繪圖系統的工作原理。圖3-1計算機繪圖系統

2.計算機繪圖系統的類型

計算機繪圖系統按其工作方式，可分為靜態自動繪圖系統和動態交互式繪圖系統兩種類型。靜態自動繪圖系統是將要繪制的圖形編成繪圖程序的系統，該系統在繪圖過程中不允許人工干預和修改，如果所繪圖形不符合要求，則需手工在圖紙上改動或修改繪圖程序。

3.計算機繪圖系統的組成

計算機繪圖系統由硬件和軟件組成。硬件部分由計算機主機、外存儲器(硬盤、光盤、U盤等)、輸入設備(鍵盤、數字化儀、鼠標等)和輸出設備(圖形顯示器、繪圖機、打印機等)組成；而軟件部分則由圖形軟件、應用數據庫、圖形庫、應用程序組成。3.1.2圖形軟件

1.圖形軟件的類型

根據圖形軟件的功能和使用情況，歸納起來，圖形軟件可分為基本繪圖指令軟件、圖形支撐軟件、專用圖形軟件三類。

2.圖形軟件的功能

對于不同的圖形軟件系統，其功能也不盡相同，但作為一個圖形支撐環境應具有如下基本功能：

(1)定義窗口與視區。

(2)圖形描述。

(3)圖形編輯與變換。

(4)圖形控制。

(5)圖形文件處理。

(6)交互處理功能。

3.圖形軟件標準

CAD/CAM技術的不斷發展對計算機圖形處理的要求越來越高，使圖形應用軟件的開發難度增大、成本提高。為此，軟件開發人員更應遵循圖形軟件標準，使圖形應用軟件開發直接在面向應用的高層次上進行，而不要再在基本圖形技術和接口上重復花費精力。3.1.3圖形處理技術及算法的發展

計算機圖形處理所涉及的技術和算法相當豐富，大致可分為以下幾類。

1.圖形生成技術與算法

1)基于圖形設備的基本圖形元素的生成算法

基于圖形設備的基本圖形元素的生成算法有在光柵顯示器上生成直線、圓弧、規則曲線和封閉區域填充等算法。生成直線或圓弧的算法很多，常用的有：

(1)?DDA(DigitalDifferentialAnalyzer)法，即根據直線的微分方程來畫直線；

(2)??Bresenham算法，即根據直線的斜率

和相鄰兩列(行)像素的坐標差為1的事實得出

這是一個求yi+1的遞推公式。

2)自由曲線和曲面的生成

曲線和曲面是描述物體外形不可缺少的元素。對于規則的曲線和曲面，只要按照其參數方程實際畫出即可。而那些不能用簡單的數學模型進行描述的線和面，則需由不規則的離散數據加以構造，通常采用插值法或曲線擬合法。

3)圖形元素的求交以及集合運算

幾何建模中的核心算法是物體拼合算法，也就是通過如交、并、差等集合運算將基本體拼合成所需要的任意復雜的物體。拼合運算的基礎是幾何運算。

4)不同字體的中西文的點陣表示及矢量字符的生成

我國制定了漢字代碼的國家標準字符集。為了在終端顯示器或繪圖儀上輸出字符，系統中必須有相應的字符庫。字符庫中存儲了每個字符的形狀信息，分為矢量型和點陣型兩種。

2.圖形的編輯修改技術和算法

1)圖形裁剪

圖形裁剪技術與窗口技術密切相關，其目的是把窗口區域內定義的圖形以適當的比例輸出，而把窗口之外的圖形在輸出時裁剪掉。常用的裁剪算法主要是針對直線、多邊形以及字符的，有編碼算法、矢量線段裁剪法、中點分割法等。

2)圖形變換

圖形變換包括圖形的比例、對稱、錯切、旋轉、平移變換，三維圖形的投影、透視變換等。

3.真實圖形技術

1)消隱

消隱算法是在給定空間觀察位置之后，確定線段、邊、面或體是否可見的算法。消隱算法的種類有很多，但多數依據以下幾種基本算法原理：

(1)面的可見性檢驗，即檢驗從某一個方向觀察物體時，哪些面是可見的，哪些面是被遮擋而不可見的。

(2)包含性檢驗，即討論平面與直線段的相互關系問題，檢驗線段是否包含在平面與視線方向形成的柱體中，其實質是裁剪問題及判斷某個點是否在一個環內。

(3)深度檢驗，即判斷平面與直線段的前后關系。

2)明暗效應

三維物體或景物圖形的真實感在很大程度上取決于明暗效應。所謂明暗效應指的是光照射在物體上，經周圍具體環境相互作用后在人眼視網膜上產生的感知效果。因此，使用一些數學公式來近似計算物體表面反射或透射光的規律和比例，這種公式稱為明暗效應的模型。在算法中使用該模型計算物體表面明暗度的過程就是明暗效應處理。在對三維形體的圖形消隱后，再進行明暗效應處理可以進一步提高圖形的真實感。

3)陰影

陰影是由于物體自身遮擋使光線照不到它的某些面以及場景中位于它后面的區域而形成的自然物理現象。在圖形處理中將這種現象展示出來，必然增強畫面的真實感。產生陰影的過程相當于兩次消隱過程，一次是對每個光源消隱；另一次是對觀察者的位置或視點消隱。從視點及光源看上去均可見的表面是不會落在陰影里的，只有那些從視點看上去是可見的，但從光源看上去是不可見(背光)的表面才位于陰影內。

4.科學計算的可視化

科學計算的可視化是把函數值計算或實驗獲得的大量數據，表現為人的視覺可以感受的計算機圖像，其核心是三維空間數據場的顯示。

5.虛擬現實技術

虛擬現實(VirtualReality)技術是指利用計算機模擬產生一個三維空間的虛擬環境，并在環境中結合不同的輸入、輸出設備與虛擬物體進行交互操作，隨意觀察周圍的景物，自由地運動。3.1.4圖形生成方法

1.輪廓線法

任何一個二維圖形都由線條組成，這些線條是所描述實體上各幾何形狀特征在不同面上投影產生的輪廓線的集合。所謂輪廓線法，就是將這些線條逐一繪出，線條的位置只取決于線條的端點坐標，不分先后，沒有約束，因而比較簡單，適應面也廣，但繪圖工作量大、效率低、容易出錯，尤其是不能滿足系列化產品圖形的設計要求，生成的圖形無法通過尺寸參數加以修改。

2.參數化法

輪廓線法生成的圖形重用率低，哪怕只變動一個幾何尺寸，也要重新修改程序或重畫相關部位。而在實際CAD中，常常面臨系列化的設計，即基本幾何拓撲關系不變，只變動形狀尺寸，于是，產生了參數化法。

3.圖形元素拼合法

圖形元素拼合法(簡稱圖元拼合法)類似于一種搭積木的方法，見圖3-2。該方法是將各種常用的、帶有某種特定專業含義的圖形元素存儲建庫，設計繪圖時，根據需要調用合適的圖形元素加以拼合。圖3-2圖形元素拼合法示意

4.尺寸驅動法

尺寸驅動是一種交互式的變量設計方法。

5.三維實體投影法

回顧設計師的設計過程，尤其是進行零件結構設計時，首先在思維中建立起來的是一種三維物體模型，只是沒有一個形象描述、記錄的工具和手段，因而將其投影到不同的平面，繪出二維圖紙；而在讀圖時，又要在大腦中還原圖紙所表示的三維物體。

3.2交?互?式?繪?圖

3.2.1交互技術

1.定位技術

定位技術即移動光標到滿意位置，指定一個坐標。輔助定位方法主要有：

(1)網格化，即拉動光標定位在按規律劃分的網格點上；

(2)捕捉，使光標捕捉定點(如端點、中點、圓心點等)；

(3)輔助線，利用輔助線找到要定位的點；

(4)導航，通過與相關實體的導航約束確定定位點；

(5)牽引，由已知實體特征點的正交牽引線導出定位點。

2.定量技術

交互過程中，輸入某個數值則代表某個特定的量是常用的，如大小、長度、角度等。

3.定向技術

定向就是為坐標系中的圖形確定某個方向。這仍然要首先確定坐標系和旋轉自由度，然后可通過定義旋轉中心、輸入旋轉角度完成；也可通過某些圖形軟件提供的動態熱鍵旋轉方式進行定向。但后者不適于精確的定向操作，多用于動態觀察實體，選取最佳視覺角度。4.選擇技術

選擇技術主要指命令和選項的選擇，有四種方式：

(1)鼠標移動光標選取選項；

(2)鍵入選項命令全稱或助記符執行命令；

(3)按功能熱鍵執行熱鍵驅動的命令程序；

(4)語音控制選擇選項。

5.拾取技術

拾取在多數情況下是針對圖形對象而言的，它是交互式繪圖及幾何建模中不可缺少的功能。在二維坐標中，拾取的是線條或某個區域；而在三維坐標中，拾取的是面或體。

1)拾取判斷

2)拾取到的現象

3)快速拾取的措施

6.文本技術

文本交互主要是確定字符串的內容和長度。文本技術一般采用的方法是：

(1)鍵入字符；

(2)菜單選擇字符；

(3)單行或多行文本窗口輸入字符；

(4)語音識別或筆劃識別。

7.橡皮筋技術

針對變形類圖形的要求，動態、連續地表現變形過程，像隨意拉動橡皮筋一樣，使用戶在這個交互過程中找到最滿意的變形狀態。該技術常用于曲線、曲面設計。

8.拖動技術

將形體在空間的移動過程動態、連續地表示出來，可使用戶實時觀察到形體的位置，便于將其放置到希望的地方。拖動技術常用于演示部件裝配過程，進行動畫軌跡模擬。

9.草圖技術

支持徒手繪圖方式，可在屏幕上實現任意畫圖要求。草圖技術將等距采樣點用折線或擬合曲線連接起來，生成圖形。草圖技術又稱為徒手畫技術、草圖器技術等。3.2.2交互技術的原則

1.一致性與規格化設計

一致性與規格化設計就是將所開發系統的交互功能設計成統一的模式和語義，以相同的命令語法和操作步驟工作，顯示同樣的屏幕狀態格式，整個系統前后一致、規格統一。

2.反饋信息

所謂人機交互，就是在人將信息輸入計算機后，計算機能有所反應，這就是反饋，它是交互界面的基本組成部分。人機交互的特點就在于所有計算機的反饋信息都是由人預先根據各種可能的輸入而準備好存入計算機的。

3.防錯和改錯

系統內部應設計完整性、合理性的約束，具有較好的容錯性。

4.提示和幫助

一個CAD/CAM系統的運行是十分復雜的，它有一系列定義、描述手段，有各種操作規則、命令語法，有許多可能出現的問題和狀況，因此，一個良好的在線幫助功能是必不可少的。它能提供較詳細的說明和信息，引導和幫助用戶盡快掌握系統并正確使用系統。幫助功能的實現是靠熱鍵或菜單項選擇啟動的，系統通常會設置多種幫助信息檢索的方式，如按項目檢索、按具體內容檢索、按關鍵字檢索等。提示功能的目的是引導用戶按照系統的要求操作，并建議用戶下一步的行動內容。

5.減少用戶記憶量

交互式CAD系統是要找到人和機的最佳結合點，既利用計算機高精度、高速度、大容量的特點，又能充分發揮人的聰明智慧，使設計達到高質、高效。但如果系統的使用命令數量太多，格式繁瑣，則不利于操作人員集中精力進行創造性工作，還容易出錯，影響系統的推廣應用。因此，盡量減小用戶的記憶負擔也是交互設計的原則之一。其解決措施有合理設計菜單結構，使菜單的功能命令包容面盡可能大；增加中文提示；設置在線幫助和手冊；統一交互模式和操作方式等方面。3.2.3用戶界面的設計

1.用戶界面的類型

(1)所見即所得型。

(2)直接操作型。

(3)圖標(Icon)型。

(4)菜單型。

(5)問答型。

(6)表格型。

(7)命令鍵入型。

(8)語音型。

2.用戶界面涉及的內容

1)屏幕劃分

針對顯示屏幕的大小、格式和分辨率，合理、充分地利用屏幕，將屏幕作適當劃分，以便于不同的顯示用途。

2)字型選用

無論是菜單還是系統運行中的顯示信息，若字符選用得當可以使界面更加美觀，方便用戶操作。

3.顏色和灰度選擇

用不同顏色和灰度來標志信息、設置背景、分離不同形體，對于用戶在操作過程中集中注意力、減少錯誤是非常有效的，同時對操作者的情緒、心情等均會產生影響。

4.菜單設計

菜單是一組功能、對象、數據或其他用戶可選擇實體的列表，是目前CAD/CAM系統中最常用的交互功能方法。在進行菜單設計時，通常要考慮菜單的結構、類型、形狀等因素。

1)菜單的結構

2)菜單的類型

3)菜單的標識

4)菜單的形狀

5)菜單的選擇

3.3參數化、變量化繪圖

3.3.1參數化、變量化繪圖的基本概念

參數化繪圖一般是指設計圖形拓撲關系不變，尺寸形狀由一組參數進行約束。參數與圖形的控制尺寸有顯式的對應，不同的參數值驅動產生不同大小的幾何圖形。參數化繪圖是規格化、系列化產品設計的一種簡單、高效、優質的設計方法。3.3.2參數化繪圖的實現

1.參數化繪圖程序的設計步驟

參數化繪圖程序的設計步驟如下：

(1)建立幾何拓撲模型。

(2)進行參數化標注。

(3)推導參數表達式。

(4)編制程序。

2.幾何圖形的參數化分析與定義

圖形的參數化定義一般應遵循以下原則：

(1)注重參數序列的設計含義；

(2)參數標注與工程圖標注一致；

(3)參數序列與幾何圖形尺寸序列的數據結構具有映射關系；

(4)工程圖中的關鍵尺寸應作為自變量參數；

(5)參數定義不能出現干涉、過約束。圖3-3所示的軸，圖(a)表示用輪廓線法繪圖時，需計算出各點的坐標值，然后逐點連線；圖(b)為參數化繪圖，需進行參數化定義與標注，各尺寸之間無表達式關系。又如圖3-4所示的連桿，首先按照通常的形狀和拓撲約束關系定義幾何模型，然后，根據連桿的功能原理和設計要求定義尺寸參數。圖3-3兩種繪軸方法比較示意圖圖3-4連桿的參數化繪制某些參數化繪圖方法只允許形狀尺寸的幾何參數可變而結構不可變，也有些參數化系統同時允許子模型的拓撲排列可變。如圖3-5(b)所示，輪緣的螺栓孔數隨著輪緣直徑的變化而改變。圖3-5輪緣的兩種繪制方法比較

3.參數化繪圖的實現方式及步驟

進行參數化繪圖，首先是在建立模型過程中直接將參數序列定義其中；然后利用草