期中復習（易錯題46題20個考點）

范圍：第1章-第3章

正數和負數（共2小題）

0.03

1.如圖所示的是圖紙上一個零件的標注，①30±0.02表示這個零件直徑的標準尺寸是30"m,

實際合格產品的直徑最小可以是29.98根相，最大可以是（）

。30土落

A.30mmB.30.03mmC.30.3mmD.30.04mm

2.某茶葉加工廠一周生產任務為182依，計劃平均每天生產26kg,由于各種原因實際每天

產量與計劃量相比有出入，某周七天的生產情況記錄如下（超產為正、減產為負）：

+3,-2,-4,+1,-1,+6,-5

（1）這一周的實際產量是多少像？

（2）若該廠工人工資實行計件工資制，按計劃每生產1kg茶葉50元，每超產1kg獎10

元，每天少生產14扣10元，那么該廠工人這一周的工資總額是多少？

二.有理數（共1小題）

3.在解決數學問題的過程中，我們常用到“分類討論”的數學思想，下面是運用分類討論

的數學思想解決問題的過程，請仔細閱讀，并解答問題.

【提出問題】三個有理數a,b,。滿足"c>0,求+〔b|+1c|的值.

abc

【解決問題】

解：由題意，得a,b,c三個有理數都為正數或其中一個為正數，另兩個為負數.

@a,b,c都是正數，即a>0,b>0,c>0時，則Ia|十|b|上1__溫/=1+1+1=3；

abcabc

②當a,b,c中有一個為正數，另兩個為負數時，不妨設Z?<0,c<0,則

告1+D+H

綜上所述，kL+|b|+|c|值為3或-1.

abc

【探究】請根據上面的解題思路解答下面的問題:

（1）三個有理數a,b,c滿足abc<0,求JALJALJS1的值；

abc

（2）若a,b,c為三個不為0的有理數，且丁二十耳乃^丁=一］,求］abc的值.

laIlbIlcIlabcI

三.數軸（共3小題）

4.在數軸上表示數-1和2014的兩點分別為A和2,則A和B兩點間的距離為（）

A.2013B.2014C.2015D.2016

5.一滴墨水灑在一個數軸上，根據圖中標出的數值，判斷墨跡蓋住的整數個數是

6.如圖，在數軸上A點表示數a,8點表示數6,AB表示A點和8點之間的距離，C是A8

的中點,且。、6滿足|a+3|+（6+3a）2=0.

（1）求點C表示的數；

（2）點P從A點以3個單位每秒向右運動，點Q同時從B點以2個單位每秒向左運動，

若AP+8Q=2PQ,求時間/；

（3）若點P從A向右運動，點M為AP中點，在尸點到達點8之前：

①的盟的值不變；

PC

②28M-BP的值不變，其中只有一個正確，請你找出正確的結論并求出其值.

AOR

四.絕對值（共3小題）

7.把有理數。代入|a+4|-10得到ax,稱為第一次操作，再將ai作為a的值代入得到ai,稱

為第二次操作，…,若。=23,經過第2020次操作后得到的是（）

A.-7B.-1C.5D.11

8.若ab>0,則丁里「+-r^~r+?ab?的值為()

1a1lb1lab1

A.3B.-1C.±1或±3D.3或-1

9.先閱讀，后探究相關的問題

【閱讀】|5-2|表示5與2差的絕對值，也可理解為5與2兩數在數軸上所對應的兩點之

間的距離；|5+2|可以看作|5-（-2）|,表示5與-2的差的絕對值，也可理解為5與-2

兩數在數軸上所對應的兩點之間的距離.

（1）如圖，先在數軸上畫出表示點2.5的相反數的點2,再把點A向左移動1.5個單位,

得到點C,則點8和點C表示的數分別為和,B,C兩點間的距離

是;

（2）數軸上表示x和-1的兩點A和8之間的距離表示為；如果

=3,那么x為；

（3）若點A表示的整數為x,則當x為時，|x+4|與|x-2|的值相等；

（4）要使代數式|x+5|+|x-2|取最小值時，相應的尤的取值范圍是.

A

-------------------1----------1--------->

025

五.倒數（共1小題）

10.若a,6互為相反數，c的倒數是4,則3a+3b-4c的值為（）

A.-8B.-5C.-1D.16

六.有理數大小比較（共1小題）

11.a、b在數軸上位置如圖所示，則a、b、-a.-b的大小順序是（）

-----------1--------------------1-------------1--------------------->

hOa

A.--bB./?<-?<?<-bC.-D.Z?<-a<-b<.a

七.有理數的加法（共3小題）

12.如果|a+b|=|a|+|6|,那么（）

A.a,b同號

B.a,b為一切有理數

C.a,b異號

D.a,6同號或a,b中至少有一個為0

13.如果a、b是有理數，則下列各式子成立的是（）

A.如果a<0,6c0,那么a+b>0

B.如果a>0,b<0,那么。+6>0

C.如果a>0,6c0,那么a+6co

D.如果a<0,b>0,且|a|>|b|,那么a+6<0

14.某出租汽車從停車場出發沿著東西向的大街進行汽車出租，到晚上6時，一天行駛記錄

如下：(向東記為正，向西記為負，單位：千米)+10、-3、+4、+2、+8、+5、-2、-

8、+12、-5、-7

(1)到晚上6時，出租車在什么位置.

(2)若汽車每千米耗油0.2升，則從停車場出發到晚上6時，出租車共耗油多少升？

A.有理數的加減混合運算(共2小題)

15.將式子(-20)+(+3)-(-5)-(+7)省略括號和加號后變形正確的是()

A.20-3+5-7B.-20-3+5+7C.-20+3+5-7D.-20-3+5-7

16.小明早晨跑步，他從自家向東跑了2千米到達小彬家，繼續向東跑了1.5千米到達小紅

家，然后向西跑了4.5千米到達中心廣場，最后回到家.

北

小明家小彬家小紅家------------

u?;--------------

中心廣場

(1)以小明家為原點，以向東的方向為正方向，用1個單位長度表示1千米，你能在數

軸上表示出中心廣場，小彬家和小紅家的位置嗎？

(2)小彬家距中心廣場多遠？

(3)小明一共跑了多少千米？

九.有理數的乘法(共1小題)

17.|尤|=8,|y|=6,且孫>0,則x-y的值為

一十.有理數的除法(共1小題)

18.計算：

(1)(-85)X(-25)X(-4)；⑵-4乂哈+（嗎）;

(3)二(B上4^L)；(4)(1Z-)X36-

(24),門4812)(96418,加

一十一.有理數的乘方（共3小題）

19.下列各組數中，相等的一組是（）

A.-(-1)與-1-1|B.-32與(-3)2

D.之與(2)2

C.(-4)3與-43

33

20.比較（-4）3和-43,下列說法正確的是（）

A.它們底數相同，指數也相同

B.它們底數相同，但指數不相同

C.它們所表示的意義相同，但運算結果不相同

D.雖然它們底數不同，但運算結果相同

21.為求1+2+22+23+…+22°15的值，可令S=l+2+22+23+-+22015,則2S=2+22+23+-+22016,

因此2S-S=22°16-1.仿照以上推理，計算出1+5+52+53+…+52°15的值為()

c20151(-20161

A.52015-1B.52016-1C.--------D.3-------

44

一十二.有理數的混合運算(共2小題)

22.計算下列各題：

20253

(1)-18-(-17)+7+(-8)⑵(-1)-[4-(-2)]4-(4)xf

D乙

23.定義一種新運算：a?b=a-b+ab.

（1）求（-2）十（-3）的值；

（2）求5十口十（-2）］的值.

一十三.代數式（共1小題）

24.綜合與實踐

數學活動課上，老師拿出兩個單位長度不同的數軸A和數軸B模型，如圖，當兩個數軸

的原點對齊時，數軸A上表示2的點與數軸B上表示3的點恰好對齊.

數軸A

數軸B

數軸A

數軸B

圖2

（1）圖1中，數軸B上表示9的點與數軸A上表示的點對齊，數軸A上表示-

8的點與數軸B上表示的點對齊；

（2）如圖2,將圖中的數軸B向左移動，使得數軸B的原點與數軸A表示-2的點對齊，

則數軸A上表示5的點與數軸B上表示的點對齊，數軸B上距

離原點12個單位長度的點與數軸A上表示的點對齊；

（3）請從A,B兩題中任選一題作答.我選擇題.

A.若數軸A的原點與數軸8上表示3m的點對齊，則數軸A上表示4的點與數軸B上表

示的點對齊，數軸2上距離原點（3〃計3）個單位長度的點與數軸A上表示

的點對齊.（用代數式表示）

B.若數軸A上表示2力的點與數軸B表示3相的點對齊，則數軸A上表示2”+6的點與數

軸B上表示的點對齊，數軸8上距離原點（3/77+12）個單位長度的點與數軸

A上表示的點對齊.（用代數式表示）

一十四.列代數式（共7小題）

25.10名學生的平均成績是無，如果另外5名學生每人得84分，那么整個組的平均成績是

()分.

Ax+84B10x+420cl0x+84D10+420

'2'-15--15---15-

26.電影院第一排有機個座位，后面每排比前一排多2個座位，則第"排的座位數為（）

A.m+2nB.m+2（n-1）C.mn+7.D.m+n+2

27.設x表示兩位數,y表示三位數,如果把x放在y的左邊組成一個五位數，可表示為（）

A.xyB.lOOO.x+yC.x+yD.lOOx+y

28.甲從A地到8地，去時步行，返回時坐車，共用x小時，若他往返都坐車，則全程只需

3小時，若他往返都步行，則需小時.

3

29.某市為了節約用水，對自來水的收費標準作如下規定：每月每戶用水不超過10噸的部

分，按2元/噸收費；超過10噸的部分按2.5元/噸收費.

（1）若黃老師家5月份用水16噸，問應交水費多少元？

（2）若黃老師家6月份交水費30元，問黃老師家6月份用水多少噸？

（3）若黃老師家7月用水。噸，問應交水費多少元？（用。的代數式表示）

30.在羅山縣某住房小區建設中，為了提高業主的宜居環境，某小區規劃修建一個廣場（平

面圖如圖所示）.

（1）用含加、〃的代數式表示該廣場的面積S；

（2）若九滿足（m-6）~+\n-8|=0,求出該廣場的面積.

31.列方程解應用題

某服裝廠生產一種褲子和T恤，褲子每件定價100元，T恤每件定價50元.廠方在開展

促銷活動期間，向客戶提供兩種優惠方案，方案一：買一件褲子送一件T恤；方案二：

褲子和T恤都按定價的80%付款.現某客戶要到該服裝廠購買褲子30件，T恤x件（x

>30）.

（1）按方案一，購買褲子和T恤共需付款元（用含尤的式子表示）；

按方案二，購買褲子和T恤共需付款元（用含x的式子表示）；

（2）計算一下，購買多少件T恤時，兩種優惠方案付款一樣？

（3）若兩種優惠方案可同時使用，當x=40時,你能給出一種更為省錢的購買方案嗎？

若能，請寫出你的購買方案，并說明理由.

一十五.代數式求值（共8小題）

32.已知x-2y=3,則代數式6-2x+4y的值為（）

A.0B.-1C.-3D.3

33.當尤=1時，代數式pd+qx+1的值為2018,則當尤=-1時，代數式pi+gx+l的值為（）

A.2017B.-2016C.2018D.-2018

34.已知a-6=2,a-,則代數式（b-c）2+3（b-c）+空的值是（）

24

A.-3B.3C.0D.9

224

35.如圖所示，在這個數據運算程序中，若開始輸入的x的值為2,結果輸出的是1,返回

進行第二次運算則輸出的是-4,…，則第2020次輸出的結果是（）

A.-1B.3C.6D.8

36.當x=2時，代數式水3+灰+1的值為6,那么當x=-2時，這個代數式的值是（）

A.1B.-4C.6D.-5

37.將8張相同的小長方形紙片（如圖1所示）按圖2所示的方式不重疊的放在長方形

內，未被覆蓋的部分恰好被分割為兩個長方形，面積分別為Si,&,己知小長方形紙片

的長為。，寬為b,且。＞6,40=30.

（1）當。=8,Z?=3時，長方形A5CZ）的面積.

（2）51-S2的值（用含a,b的式子表示）.

38.某超市在雙十一期間對顧客實行優惠，規定如下:

一次性購物優惠辦法

少于200元不予優惠

低于500元但不低于200元八折優惠

500元或超過500元其中500元部分給予八折優惠，

超過500元部分給予七折優惠

(1)若王老師一次性購物600元，他實際付款元.若王老師實際付款160

元，那么王老師一次性購物可能是元；

(2)若顧客在該超市一次性購物x元，當x小于500元但不小于200時，他實際付款

元，當無大于或等于500元時，他實際付款元(用含尤的代數式表示

并化簡)；

(3)如果王老師有兩天去超市購物原價合計850元，第一天購物的原價為a元(200<o

<300),用含。的代數式表示這兩天購物王老師實際一共付款多少元？當a=250元時,

王老師兩天一共節省了多少元？

39.2020年旅游業收入將迎小高峰，某景區對門票采用靈活的售票方法吸引游客.100元/

人的門票，非節假日打。折售票，節假日按團隊人數分段定價售票，即10人以下(含10

人)的團隊按原價售票；超過10個人的團隊，其中10個人仍按原價售票，超過10人的

游客打。折售票.部分購票信息如下表：

(1)分別求出a,b的值；

(2)設節假日期間某旅游團人數為x(x>10)人，請用含x的代數式表示購票款;

(3)導游小李于10月1日(節假日)帶A團，10月20日(非節假日)帶B團都到該景

區旅游，共付門票款3600元，A,8兩個團隊合計50人，求A,B兩個團隊各有多少人？

非節假日節假日

團隊人數(人)1016

購買門票款6001420

(元)

一十六.去括號與添括號(共1小題)

40.當1W%<3時，化簡依-11-|m-3|=.

一十七.多項式(共2小題)

41.下列說法中正確的個數是()

(1)-a表示負數；

(2)多項式