咸陽百靈學校2018～2019學年度第二學期期中教學質量檢測高二數學（理科）試題一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1．下列各數中，純虛數的個數是()2＋eq\r(7)，eq\f(2,7)i,5i＋8，i(1－eq\r(3))，0.618A．0B．1C．2 D．32..復數的共軛復數是()

A.B.C.D.3.定積分的值為(

)

A.B.C.D.4.王剛同學衣服上左、右各有一個口袋,左邊口袋里裝有30個英語單詞卡片,右邊口袋里裝有20個英語單詞卡片,這些英語單詞卡片都互不相同,則從兩個口袋里任取一張英語單詞卡片,不同取法的種數為()

A.20B.30C.50D.6005．用反證法證明命題:“若能被5整除,則中至少有一個能被5整除”,那么假設的內容是(

)

A.都能被5整除B.都不能被5整除

C.有一個能被5整除D.有一個不能被5整除6．設,若,則的值等于(

)A.B.C.D.7．已知函數，則函數在上的最小值為（）A． B. C. D.以上都不對8．由曲線y＝eq\r(x)，x＝4和x軸所圍成的平面圖形繞x軸旋轉生成的旋轉體的體積為()A．16πB．32πC．8π D．4π9．用1,2,3,4,5這5個數字，組成無重復數字的三位數，其中奇數有（）

A.12種B.24種C.36種D.48種10.如圖函數的圖像在點處的切線方程,則等于()A.B.1C.2D.011．從如圖所示的長方形區域內任取一個點M(x，y)，則點M取自陰影部分的概率為()A.eq\f(1,2)B.eq\f(1,3)C.eq\f(1,4) D.eq\f(1,5)12．定義運算eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(ab,cd))＝ad－bc，則符合條件eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(1－1,zzi))＝4＋2i的復數z為()A．3－iB．1＋3iC．3＋I D．1－3i題號123456789101112答案二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分．請把正確的答案填在題中的橫線上)13.已知復數z的實部為－1，虛部為2，則eq\f(5i,z)=________.14.等于_____________.15.一同學在電腦中打出如下圖形（○表示空心圓，●表示實心圓）○●○○●○○○●○○○○●……若將此若干個圓依此規律繼續下去，得到一系列的圓，那么前2019個圓中有實心圓的個數為.16.若z1＝2－i，z2＝－eq\f(1,2)＋2i，z1，z2在復平面上所對應的點為Z1，Z2，則這兩點之間的距離為________．三、解答題(本大題共6小題，共70分，解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)17.(本小題滿分10分)已知z1＝(3x＋y)＋(y－4x)i，z2＝(4y－2x)－(5x＋3y)i(x，y∈R)，設z＝z1－z2且z＝13－2i，求z1，z2.18.(本小題滿分12分)已知，，（1）求，，的值；（2）猜想的通項公式，并用數學歸納法證明.(本小題滿分10分)已知函數;（1）求函數圖像在x=1處切線的方程；（2）求由曲線，直線及y軸圍成圖形的面積。

20.(本小題滿分7分)求由曲線y＝x2＋2與直線y＝3x，x＝0，x＝2所圍成的平面圖形的面積．21.(本小題滿分16分)7名同學排隊照相若分成兩排照，前排3人，后排4人，有多少種不同的排法？若排成兩排，前排3人，后排4人，但其中甲必須在前排，乙必須在后排，有多少種不同的排法？若排成一排照，甲、乙、丙