第第#頁共9頁平面向量的共線向量定理、單選題（共9道，每道11分）_jj J _ 31.已知0,A,B,C為同一平面內(nèi)的四個點，若2且C+CZ=01.已知0,A,-0A--0B--OA^-OBA.3 3B.3 3c20A-0Bd-0A-20B答案：c解題思路：結合題意，A,B,C三點共線，且月為的中點，。點的位置有五種情況：線外，月正延長線上，艮4上，且U上,TC延長線上，接下來我們選擇一種證明，其他類比自己證明,2(QC-0A)^0B-QC="T,即=0C=20A-dT.故選C試題難度：三顆星知識點：向量的共線定理2.是不共線的向量,當且僅當（)時,2.是不共線的向量,當且僅當（)時,A,B,C三點共線.升+#=1只一耳=1A. D.W加=1.答案：D解題思路:

設2B,C三點共線，則向量而，左共線,即存在實數(shù)上使得：壺=k而，'.'AB=>La-\-b,AC=。十皿分, > > > 事，丸口十b=A;(aH-//b),由此可得：口j[1=秘故選D試題難度：三顆星知識點：向量的共線定理3.如圖，在△ABC中，D是AC的中點,BC=3BE3.如圖，在△ABC中，D是AC的中點,則實數(shù)足的值是()22A.22A.2B.334cHD.3答案：C解題思路:由題意可得：AE=AB^BE=AB+-BC3=AB^(AC-AK)f?—1—=-AB+-AC2 )2 )=-AB+-AD3 3,/A?=aAE,.「瓦凡a三點共線,故選c試題難度：三顆星知識點：向量的共線定理AN=-NC AP=mAB^-AC4.如圖，在△ABC中， 4 ,「是31\1上的一點，若 6 ，則實數(shù)m的值是（）12aFb.MC.1 D.3答案：A解題思路：—￥1—*：AN=-NC,4就=5寂,：.AP=mAS+-AC=m^+-AN,6 6RN三點共線,, 5.'.m+—=1s66故選A試題難度：三顆星知識點：向量的共線定理.如圖，元=2赤，"=2而，OM=mOB,而會近，若.飛，那么n的值是（）12A.2B.334c/D.5答案：C解題思路:AB=2AC,是線段的中點,TOC\o"1-5"\h\zOC=-OAV-oS=lOP,1 2OP=-OA^-OB,A4OM=mOB,ON=nQA,QB=—OM,OA=-ON,m nOP=—ON+—OM,41I 4-zmVMF,小三點共線,S. 34故選C試題難度：三顆星知識點：向量的共線定理.在△ABC中，D在AB上，AD:DB=1:2,E為AC的中點，CD,BE相交于點P,連接AP.設AP=^AB+yAC（磯”R）,貝ijx,y的值分別為（）1112-3 — —?A.23b.331211C亍5d.r6答案：C解題思路：

結合題意，作出符合要求的圖形,,RC,F三點共線，B,E,F三點共線，■設工？=r壺+Q—。壺二劑萬十（1—加）元,E為WC的中點，———土1—?—>m+ —+：.AP=tAB^—AC=—AB^Q-m）AC,解得；」試題難度：三顆星知識點：向量的共線定理國=1,|函=互OAQB=07.如圖所示，已知IIII ，點C在線段AB上，且NAOC=3。。，設交=格而+比而0，邛總R）,則m_n的值是（）a3b.之c.2d.3答案：B解題思路：OA=1,OB=<5,OAOB=0,69/，NQ鉆=6y,AB=2,■.ZJ00300,，NOC4=90>即：OC-AB,：.OCAB=OC(OB-OA)—(加0J.+nOB)(OB—OA)=mOAOR—mOA+viOB-nOA-OB=—m+3?=DB,C三點共線，OC=mOA￥nOB［出打eR）,-37M=—聯(lián)立方程組可得： jn=—L4故選B試題難度：三顆星知識點：向量的共線定理且交其對角線8.如圖，一直線EF與平行四邊形ABCD的兩邊AB,AD分別交于E,F兩點,且交其對角線 $..■■1 ?- ?-1 $ ?- $AE=-AB,AF=-AD,AK=AAC于點K,其中5 2 ，則見的值是（）22aJbJ22c.5d.5答案：A解題思路：由題意可得：AC=AB-\~ADjAK=aAC,：.哀二丸三十冗石，F(xiàn),五三點共練AK=xAE^r(l-x)AF,TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"~4K=—AB+1—^AD,

5 2由上可得；\ rg2A=—— A=-「 /，解得：f.1—x 5L2L9故選A試題難度：三顆星知識點：向量的共線定理9.在△ABC內(nèi)一點。滿足"H+2°B+3℃=0,直線AO交BC于點D,貝1!(^2DB^3DC=TS3DB+2DC=~c.0A-50D=Td5QA^0D=T答案：A解題思路:,/OA+2OB^OC=可,1—>2—>3—>—-OA^-OB+-OC=0-ia