云南省昭通市2023-2024學年七年級上學期期末數學試題姓名：__________班級：__________考號：__________題號一二三總分評分一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）1．下列四個數中，最小的數是（）A．0 B．－2 C．1 D．0.52．若∠A=50°，則∠A的補角度數為（）A．40° B．50° C．130° D．140°3．下列方程中，是一元一次方程的是（）A．x+2y=4 B．2x=0 C．x2?4x=1 4．下列運算中，正確的是（）A．3a2+2C．6a?5a=1 D．35．下列幾何體都是由大小相同的小正方體組成的，其中從正面看到的圖形與從左面看到的圖形相同的是（）A． B． C． D．6．學校積極倡導及時關教室燈、投影儀、水龍頭，適量用紙，適量點餐，節儉事微卻能聚沙成塔，光盤事小也能水滴石穿．據統計，我國每年僅餐飲浪費的食物蛋白就達到8000000噸，倒掉了約2億人一年的口糧．數據“8000000”用科學記數法表示為（）A．8×106 B．80×105 C．7．下列說法正確的是（）A．?3vt2的系數是－3 B．C．a+b2是多項式 D．x8．如果a=b，那么根據等式的性質下列變形正確的是（）A．a?2=b?2 B．a+b=0 C．a2=29．如圖，數軸上的點A、B分別對應有理數a、b，下列結論正確的是（）A．a+b>0 B．a?b>0 C．ab<0 D．a10．若單項式?2am?2b4與A．4 B．6 C．8 D．911．一個正方體的相對的面上所標的數都互為相反數，如圖是這個正方體的表面展開圖，那么圖中x的值是（）A．－8 B．－3 C．－2 D．312．《九章算術》中有這樣一道題：今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，問人數、羊價幾何？這道題的意思是：今有若干人共買一頭羊，若每人出5錢，則還差45錢；若每人出7錢，則仍然差3錢，求買羊的人數和這頭羊的價格．設買羊的人數為x人，根據題意，可列方程為（）A．5x?45=7x+3 B．5x+45=7x+3C．5x?45=7x?3 D．5x+45=7x?3二、填空題（本大題共4小題，每小題2分，共8分）13．我國古代的《九章算術》，是世界數學史上首次引入負數的文獻．若高于海平面100米記作＋100米，則低于海平面75米可記作米．14．若x=2是方程4x+2m=14的解，則m的值為．15．點A、B、C在同一直線上，AB=10cm，AC=2cm，則BC=16．若x?3y=?4，則(x?3y)2三、解答題（本大題共8小題，共56分）17．計算：(?218．解方程：x+2219．先化簡，再求值：2(x2y+xy)?3(20．如圖，點B是線段AC上一點，且AB=21，BC=1（1）求線段AC的長．（2）若點O是線段AC的中點，求線段OB的長．21．為拓寬學生視野，某校組織學生外出研學，旅行社報價每人收費300元，當研學人數超過50人時，旅行社給出兩種優惠方案：方案一：研學團隊先交1500元后，每人收費240元；方案二：5人免費，其余每人收費打九折．（1）用代數式表示，當參加研學的總人數為x(（2）當參加研學的總人數是80人時，采用哪種方案省錢？請說明理由．22．如圖，OC是∠AOD的平分線，OE是∠BOD的平分線，∠AOB=130°．（1）求∠COE的度數；（2）若∠COD=20°，求∠BOE的度數．23．定義一種新運算：對于任意有理數a、b都有a⊕b=a?2b，2⊕3=2?2×3=?4．（1）求(?3)⊕2的值；（2）化簡：(x?2y)⊕(x+2y)；（3）已知(3x?1)⊕(x+3)=6，求x的值．24．春節，即農歷新年，是一年之歲首、傳統意義上的年節．春節歷史悠久，由上古時代歲首祈年祭祀演變而來．為了喜迎新春，某工廠計劃生產A、B兩種喜迎新春產品共140件，其中A種產品的件數比B種產品件數的3倍少20件．（1）求工廠計劃生產A、B兩種新春產品各多少件？（2）現在工廠需要購買甲、乙兩種材料生產新春產品．甲種材料的單價為每千克5元，乙種材料的單價為每千克3元，采購員小李分兩次購買完所需的材料，第一次購買兩種材料共200千克，受市場價格影響，第二次購買時甲材料的單價為每千克4元，乙材料的單價不變．①設采購員第一次購買甲種材料m千克，完成下列表格：第一次購買數量（千克）第二次購買數量（千克）總共需要購買數量（千克）甲材料m380乙材料200?m180②若第二次購買材料所支付的費用比第一次購買材料的費用多500元，求采購員第一次購買甲種材料多少千克？

答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】解：∵-2<0<0.5<1，

∴最小的數為-2，故答案為：B.

【分析】利用有理數比較大小的方法分析求解即可.2．【答案】C【解析】【解答】解：∵∠A=50°，

∴∠A的補角=180°-50°=130°，故答案為：C.

【分析】利用補角的定義及角的運算分析求解即可.3．【答案】B【解析】【解答】解：A、∵x+2y=4是二元一次方程，∴A不符合題意；

B、∵2x=0是一元一次方程，∴B符合題意；

C、∵x2?4x=1是一元二次方程，∴C不符合題意；

D、∵6x故答案為：B.

【分析】利用一元一次方程的定義逐項分析判斷即可.4．【答案】D【解析】【解答】解：A、∵3a2+2a2=5a2，∴A不正確，不符合題意；

B、∵a2+a2=2a2，∴故答案為：D.

【分析】利用合并同類項的計算方法逐項分析判斷即可.5．【答案】C【解析】【解答】解：A、該圖形的左視圖為：，主視圖為：，∴A不符合題意；

B、該圖形的左視圖為：，主視圖為：，∴B不符合題意；

C、該圖形的左視圖為：，主視圖為：，∴C符合題意；

D、該圖形的左視圖為：，主視圖為：，∴D不符合題意；故答案為：C.

【分析】先利用三視圖的定義分析求出各選項的主視圖和左視圖，再判斷即可.6．【答案】A【解析】【解答】解：8000000=8×10故答案為：A.

【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值≥10時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．7．【答案】C【解析】【解答】解：A、∵?3vt2的系數是-32，∴A不正確，不符合題意；

B、∵32b2的次數是2，∴B不正確，不符合題意；

C、∵a+b2是多項式，∴故答案為：C.

【分析】利用單項式的系數和次數的定義、多項式的定義及常數項的定義逐項分析判斷即可.8．【答案】A【解析】【解答】解：A、∵a=b，∴a?2=b?2，∴A正確，符合題意；

B、∵a=b≠0，∴a+b≠0，∴B不正確，不符合題意；

C、∵a=b≠2，∴a2≠2b，∴C不正確，不符合題意；

D、∵a=b，∴故答案為：A.

【分析】利用等式的性質逐項分析判斷即可.9．【答案】D【解析】【解答】解：根據數軸可得：a<b<0，

∴a+b<0，∴A不正確；

∴a?b<0，∴B不正確；

∴ab>0，∴C不正確；∴ab>0，∴D正確；

【分析】先根據數軸可得a<b<0，再逐項分析判斷即可.10．【答案】C【解析】【解答】解：∵單項式?2am?2b4與3ab2n的和是一個單項式，

∴?2am?2b4與3ab故答案為：C.

【分析】先利用同類項的定義求出m、n的值，再將其代入nm11．【答案】D【解析】【解答】解：根據正方體展開圖的特征可得：x的相對面是-3，

∵一個正方體的相對的面上所標的數都互為相反數，

∴x=3，故答案為：D.

【分析】先利用正方體展開圖的特征可得x的相對面是-3，再求出x的值即可.12．【答案】B【解析】【解答】解：設買羊的人數為x人，

根據題意可得：5x+45=7x+3，故答案為：B.

【分析】設買羊的人數為x人，根據“若每人出5錢，則還差45錢；若每人出7錢，則仍然差3錢”列出方程5x+45=7x+3即可.13．【答案】-75【解析】【解答】解：∵高于海平面100米記作＋100米，

∴低于海平面75米可記作-75米，故答案為：-75.

【分析】根據正負數的意義、相反意義的量及表示方法求解即可。14．【答案】3【解析】【解答】解：將x=2代入4x+2m=14，

可得：4×2+2m=14，

解得：m=3故答案為：3.

【分析】將x=2代入4x+2m=14可得4×2+2m=14，再求出m的值即可.15．【答案】8cm或12cm【解析】【解答】解：①當點C在線段BA的延長線上時，BC=AB+AC=10+2=12；

②當點C在線段AB上時，BC=AB-AC=10-2=8，

綜上，BC的長為8cm或12cm.故答案為：8cm或12cm.

【分析】分類討論：①當點C在線段BA的延長線上時，②當點C在線段AB上時，再分別利用線段的和差求出BC的長即可.16．【答案】-2【解析】【解答】解：∵x?3y=?4，

∴(x?3y故答案為：-2.

【分析】將x?3y=?4代入(x?3y17．【答案】解：原式=?8?(?14)+(?【解析】【分析】先計算有理數的乘方，再計算有理數的乘除，最后計算有理數的加減法即可.18．【答案】解：去分母得：2(x+2)=8?(x?2)，去括號得：2x+4=8?x+2，移項得：2x+x=8+2?4，合并同類項得：3x=6，系數化1得：x=2【解析】【分析】先去分母，再去括號，然后移項、合并同類項，最后系數化為1即可。19．【答案】解：原式=2x∴當x=?2，y=【解析】【分析】先利用整式的混合運算化簡，再將x、y的值代入計算即可.20．【答案】（1）解：BC=13AB=7，

AC=AB+BC

=AB+13AB

=21+7（2）解：∵O為AC的中點，

∴OC=12AC=14，

∴OB=OC-BC

=14-7

【解析】【分析】(1)根據已知的比例關系求出BC長，再根據線段間的和差求出AC長即可；

(2)根據中點的定義求出OC，再根據線段的和差求出OB長，即可解答.21．【答案】（1）解：方案一收費：1500+240x（元）；方案二收費：300×0.（2）解：當x=80時，方案一收費：1500+240×80=20700（元），方案二收費：270×80?1350=20250（元），∵20700>20250，∴方案二更省錢．【解析】【分析】（1）根據題干中的收費方法直接列出代數式求出兩種方案的費用；

（2）將x=80分別代入兩種收費方案，再比較大小即可.22．【答案】（1）解：∵OC是∠AOD的平分線，OE是∠BOD的平分線，∴∠COD=12∴∠COE=∠COD+∠DOE=（2）解：∵OC是∠AOD的平分線，∠COD=20°，∴∠AOD=2∠COD=40°，∵∠AOB=130°，∴∠BOD=∠AOB?∠AOD=130°?40°=90°，∵OE是∠BOD的平分線，∴∠BOE=45°【解析】【分析】（1）利用角平分線的定義可得∠COD=12∠AOD，∠DOE=12∠BOD，再利用角的運算和等量代換求出∠COE的度數即可；23．【答案】（1）解：(?3)⊕2=?3?2×2=?7；（2）解：原式=x?2y?2(x+2y)=?x?6y（3）解：∵(3x?1)⊕(x+3)=3x?1?2(x+3)=x?7，∴x?7=6，解得：x=13【解析】【分析】（1）根據題干中的定義及計算方法列出算式求解即可；

（2）根據題干中的定義及計算方法列出算式，再利用整式的加減法求解即可；

（3）根據題干中的定義及計算方法列出方程，再求解即可。24．【答案】（1）解：設工廠計劃生產B種產品x件，則工廠計劃生產A種產品(3x?20)件，根據題意得：3x?20+x=140，解得：x=40，∴3x?20=100，∴工廠計劃生產B種產品40件，則工廠計劃生產A種產品100件（2）解：①補充表格如下表：第一次購買數量（千克）第二次購買數量（千克）總共需要購買數量（千克）甲材料380?m乙材料m?20②∴第一次購買材料的費用為：5m+3(200?m)=600+