廣東省廣州市花都區2023-2024學年七年級上學期期末數學試題姓名：__________班級：__________考號：__________題號一二三總分評分一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1．3的相反數是（）A．13 B．3 C．?132．2021年脫貧攻堅戰取得全面勝利，標志著我們黨在團結帶領人民創造美好生活、實現共同富裕的道路上邁出了堅實的一大步.2022年脫貧攻堅成果得到進一步鞏固拓展，全國脫貧人口人均純收入達到約14000元．將14000用科學記數法表示應為（）A．14×103 B．1.4×1033．下圖是由幾個小正方體組成的一個幾何體，這個幾何體從左面看，得到的平面圖形是（）A． B． C． D．4．下列各式中，是一元一次方程的是（）A．3+6=9 B．x2?1=0 C．2x?1 5．下列有理數計算正確的是（）A．(?5)+(+3)=(?8) B．?3÷(?C．?(?1)3=36．如圖，∠AOB=90°，∠1=54°27'，那么A．35°33' B．35°73' C．7．方程2x?5=3x+1移項正確的是（）A．2x+3x=1+5 B．2x+3x=1?5 C．2x?3x=1+5 D．2x?3x=1?58．有理數a在數軸上的位置如圖所示，下列各數中，在0到1之間的是（）A．a+1 B．?a+1 C．12|a| 9．明代的數學著作《算法統宗》中有這樣一個問題“隔墻聽得客分銀，不知人數不知銀，七兩分之少四兩，五兩分之多半斤．”其大意為：有一群人分銀子，如果每人分七兩，則還差四兩，如果每人分五兩，則還多半斤（注：明代1斤=16兩，故有“半斤八兩”這個成語）．設共有x人，則可列方程為（）A．7x+4=5x?8 B．7x?4=5x+8 C．7x+4=5x+8 D．7x?4=5x?810．分形的概念是由數學家本華·曼德博提出的，如圖是分形的一種，第1個圖案有2個三角形；第2個圖案有4個三角形；第3個圖案有8個三角形；第4個圖案有16個三角形…第6個圖案有（）個三角形．A．32 B．64 C．128 D．256二、填空題（本大題共6小題，每題3分，滿分18分．）11．單項式?2a3b12．化簡2x+13．若x=1是關于x的一元一次方程ax+b?3=0(a≠0)的解，則a+b=．14．如圖，點A在點O的北偏西60°的方向上，∠1=20°，則∠AOB=°．15．已知：|x|=2，|y|=3，且x>y，則x+y的值是．16．如圖，點A、B位于數軸上原點O的兩側，線段AB的長度為12，點C是AB的中點．若點B表示的數是8，則點C表示的數是．三、解答題（本大題共9小題，滿分72分．解答需寫出文字說明、證明過程和演算步驟．）17．計算：?5+8?(?7)．18．解方程：4x?2=x+4．19．先化簡，再求值：3(m2+m)?(320．已知a=?2，b為同時滿足下列三個條件的一個有理數：①它是整數；②它在數軸上表示的點位于原點的左側：③它的絕對值大于2且小于6．（1）寫出一個符合條件的b的值．（2）在（1）的條件下，求a221．如圖，在同一平面內有一條線段AB和線段外一點D，按要求完成下列作圖：（1）畫直線AD和射線BD；（2）在線段AB的延長線上取點C，使BC=2AB（不寫作法，保留作圖痕跡）；（3）在（1）的條件下，比較線段的大小：AD+BDAB（填“＞”“<”或“=”），理由是．22．第十九屆杭州亞運會的吉祥物宸宸、琮琮和蓮蓮，因其美好的寓意及可愛的造型，成為了近段時間最暢銷的產品．某商店10月份售出這三種吉祥物共1200個，其中宸宸的銷量與總銷量的比為1：（1）10月份宸宸的銷量是多少？（2）已知琮琮的銷量比蓮蓮銷量的2倍少100個，求該商店10月份售出吉祥物琮琮和蓮蓮各多少個？23．已知等邊三角形紙片ABC，點E、F、G三點分別在邊AB、BC、AC上，連接EF、EG，將△AEG沿EG翻折得到△A'EG，直線A'E與AC相交于點M；將△BEF沿EF翻折得到△B'（1）如圖1，若點M與點N重合，求∠GEF的度數；（2）如圖2，若點N在點M的右側，且∠MEN=20°，求∠GEF的度數．24．在“生命，幸‘盔’有你”為主題的交通安全宣傳教育下，人們騎乘電動自行車佩戴頭盔的安全意識不斷提高，某電動自行車店計劃分別購進30個安全頭盔和若干副電動自行車手套，于是店經理聯系了批發商，他們之間的對話如下：（1）電動自行車店計劃購買30個安全頭盔和100副手套，若選擇方案一共需要花費元．（2）電動自行車店計劃購買30個安全頭盔和a副手套（a>15），①若選擇方案一購買，需要花費▲元（用含a的代數式表示）；若選擇方案二購買，需要花費▲元（用含a的代數式表示）；②假如你是店經理，如何選擇購買方案能更省錢？25．【背景知識】數軸是初中數學的一個重要工具，利用數軸可以將數與形完美結合，研究數軸我們發現了許多重要規律．例如：①若數軸上點A，B表示的數分別為a，b．則A，B兩點之間的距離為AB=|a?b|，線段AB的中點表示的數為a+b2②若在數軸上一個點表示的數為a，則向左運動b(b>0)個單位后表示的數為a?b，向右運動b(b>0)個單位后所表示的數為a+b．【綜合應用】如圖，點A表示的數為?1，點B所表示的數為5．（1）填空：①AB的中點所表示的數為；②若BC=2，則點C表示的數為．（2）點P從A點出發，以每秒1個單位長度的速度沿數軸向右勻速運動．同時，點Q從點B出發，以每秒v個單位長度的速度沿數軸向右勻速運動．①P、Q運動過程中，當點B正好是PQ的中點時，AP=23AB，求點Q②若點Q保持①中的速度繼續運動，當點P運動到BQ的三等分點時，求P的運動時間t．

答案解析部分1．【答案】D【解析】【解答】解：3的相反數為-3.故答案為：D.【分析】根據相反數的定義“只有符號不同的兩個數互為相反數”可求解.2．【答案】D【解析】【解答】解：14000=1.4×104.故答案為：D.【分析】科學記數法是指，任何一個絕對值大于或等于1的數可以寫成a×10n的形式，其中，n=整數位數-1.根據科學記數法的意義即可求解.3．【答案】C【解析】【解答】解：從左面看，左邊第一列有2個小正方形，第二列有一個小正方形，第三列有一個小正方形.故答案為：C.【分析】根據左視圖是指從左邊看得到的圖形可求解.4．【答案】D【解析】【解答】解：A、3+6=9是等式，不是一元一次方程，此選項不符合題意；

B、x2-1=是一元二次方程，不是一元一次方程，此選項不符合題意；

C、2x-1是代數式，不是一元一次方程，此選項不符合題意；

D、12故答案為：D.【分析】根據一元一次方程的定義“含有1個未知數且未知數的最高次數是1的整式方程叫作一元一次方程”并結合各選項即可判斷求解.5．【答案】B【解析】【解答】解：A、（-5）+（+3）=-2≠（-8），此選項不符合題意；

B、-3÷（-13）=3×3=9，此選項符合題意；

C、-（-1）3=-（-1）=1≠3，此選項不符合題意；

D、-（-56）+故答案為：B.【分析】A、根據有理數的加法法則“絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值”計算即可求解；

B、根據除法的意義“除以一個數等于乘以這個數的倒數”可將除法轉化為乘法，再根據有理數的乘法法則計算即可求解；

c、根據有理數的乘方法則計算即可求解；

D、根據有理數的加法法則"同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加"計算即可求解.6．【答案】A【解析】【解答】解：∵∠AOB=90°，∠1=54°27′，

∴∠BOC=90°-54°27'=35°33'.故答案為：A.【分析】根據角的構成∠BOC=∠AOB-∠1計算即可求解.7．【答案】C【解析】【解答】解：由方程2x-5=3x+1移項得：

2x-3x=1+5.故答案為：C.【分析】根據移項法則“移項要變號”可判斷求解.8．【答案】C【解析】【解答】解：A、由數軸可知：-2＜a＜-1，

∴-1＜a+1＜0，故此選項不符合題意；

B、2＜-a+1＜3，故此選項不符合題意；

C、0＜12a＜1，故此選項符合題意；故答案為：C.【分析】根據有理數a在數軸上的位置可得：-2＜a＜-1，然后根據不等式的性質可求解.9．【答案】B【解析】【解答】解：由題意可列方程：7x-4=5x+8.故答案為：B.【分析】根據題中的相等關系可列方程.10．【答案】B【解析】【解答】解：由圖知，第一個圖案有2=21個三角形；

第二個圖案有4=22個三角形；

第三個圖案有8=23個三角形；

第四個圖案有16=24個三角形；

……第n個圖案有2=2n個三角形；

∴第6個圖案有26=64個三角形.

故答案為：B.【分析】根據圖形的變化可歸納出第n個圖案有2n個三角形，把n=6代入代數式計算即可求解.11．【答案】-2【解析】【解答】解：單項式-2a3b2的系數為-2.故答案為：-2.【分析】根據“單項式中的數字因數是單項式的系數”可求解.12．【答案】5【解析】【解答】2x+3故答案為：5【分析】原式利用同分母分式的加法法則計算即可得到結果．13．【答案】3【解析】【解答】解：由題意把x=1代入原方程可得：

a+b-3=0，

∴a+b=3.故答案為：3.【分析】由題意把x=1代入原方程整理可求解.14．【答案】140【解析】【解答】解：∵點A在點O的北偏西60°的方向上，∠1=20°，

∴∠AOB=90°+（90°-60°）+20°=140°.故答案為：140°.【分析】由題意，根據角的構成可求解.15．【答案】?1或?5【解析】【解答】解：∵x=2,y=3,

∴x=±2，y=±3，

∵x＞y，

∴當x=2，y=-3時，

x+y=2+(-3)=-1，

故答案為：-1或-5.【分析】由絕對值的意義可得x=±2，y=±3，根據x＞y可分兩種情況：①當x=2，y=-3時，②當x=-2，y=-3時，代入x+y計算即可求解.16．【答案】2【解析】【解答】解：由題意可得：AB的長度為12，C為AB的中點，

∴BC=6，

∵點B表示的數是8，

∴點C表示的數是8-6=2.故答案為：2.【分析】由點C為AB的中點可求出BC的長度，根據已知點B的坐標可求得點C的坐標.17．【答案】解：?5+8?(?7)=?5+8+7=3+7=10【解析】【分析】由題意，先根據有理數的減法法則“減去一個數等于加上這個數的相反數”可將減法轉化為加法，然后根據有理數的加法法則計算即可求解.

18．【答案】解：4x?2=x+4移項得：4x?x=2+4，合并同類項得：3x=6，化系數為1：x=2【解析】【分析】由解一元一次方程的解題步驟“移項、合并同類項、系數化為1”可求解.19．【答案】解：3(=3=4m?2，∵2m?1=1，∴4m?2=2【解析】【分析】根據去括號法則“括號前面是加號時，去掉括號，括號內的算式不變；括號前面是減號時，去掉括號，括號內加號變減號，減號變加號”和合并同類項法則“合并同類項法則：把同類項的系數相加，字母和字母的指數不變”可將代數式化簡；再將m的值代入化簡后的代數式計算即可求解.20．【答案】（1）-3（2）解：當a=-2，b=-3時，a2+b=(-2)2+(-3)=1；

或當a=-2，b=-4時，a2+b=(-2)2+(-4)=0；

或當a=-2，b=-5時，a2+b=(-2)2+(-5)=-1.【解析】【解答】解：（1）寫出一個符合條件的b的值為：-3（答案不唯一）.

故答案為：-3.

【分析】（1）根據題意可得符合條件的b的值為：-3，或-4，或-5.

（2）由（1）的結論，把b的值代入a2+b計算即可求解.21．【答案】（1）解：見解析；如圖，直線AD和射線BD即為所求；（2）解：見解析；如圖，點C即為所求；（3）>；兩點之間線段最短【解析】【解答】解：（1）如圖，

（2）如上圖，點C即為所求；

（3）AD+BD＞AB，理由是“兩點之間，線段最短”.

故答案為：＞，兩點之間，線段最短【分析】（1）根據直線和射線定義可畫出直線AD和射線BD；

（2）根據線段定義即可求解；

（3）根據“兩點之間，線段最短”即可比較大小.22．【答案】（1）解：1200×1故10月份宸宸的銷量是400個（2）解：設10月份售出吉祥物蓮蓮的數量為x個，則吉祥物琮琮為(2x?100)個，根據題意得：400+x+2x?100=1200，解得：x=300，則2x?100=2×300?100=500，∴10月份售出吉祥物蓮蓮的數量為300個，琮琮的個數為500個【解析】【分析】（1）銷量=總量×個人的銷量與總銷量的比可求解；

（2）設10月份售出吉祥物蓮蓮的數量為x個，根據相等關系“三個人的銷量之和等于總銷量”可列關于x的方程，解方程即可求解.23．【答案】（1）解：∵△AEG沿EG翻折得到△A∴∠AEG=∠A∵△BEF沿EF翻折得到△B∴∠BEF=∠B∵點M與點N重合，∴∠AEA∴∠GEF=∠（2）解：由（1）同理可證∠AEG=∠A'EG=∵∠MEN=20°，∴∠AEA∴∠GEF=∠【解析】【分析】（1）由折疊的性質和角的構成可求解；

（2）同理可求解.24．【答案】（1）5400（2）解：①購買30個安全頭盔需3000元，a副手套需30a元，

若選擇方案一購買需花費：（3000+30a）×90%=(2700+27a)元，

若選擇方案二購買需花費：3000+30（a-302）=(2550+30a)元.

故答案為：(27a+2700)；(30a+2550)；

②當27a+2700>30a+2550時，解得：a<50∴15＜a＜50，此時選擇方案二更省錢；

當27a+2700=30a+2550時，解得：a=50；∴a=50時，此時兩種方案購買價格相同；

當27a+2700<30a+2550時，解得：a>50；∴a＞50，此時選擇方案一更省錢；

答：當15<a<50時，按