遂寧六中2024～2025學年度上期第二學月素質監測八年級數學試卷說明：本試卷分選擇題和非選擇題兩部分。第Ⅰ卷（選擇題）1-3頁，第Ⅱ（非選擇題）3-4頁，共4頁，滿分150分，考試時間120分鐘。注意事項：1.答題前，務必將自己的姓名、班級填寫在答題卷規定的位置上，并在準考證號區域填涂上自己的考號。2.答選擇題時，務必使用2B鉛筆規范的填涂正確選項。3.答非選擇題時，必須使用0.5毫米黑色簽字筆，將答案書寫在答題卷規定的位置上。4.考試結束后，只將答題卷交回。第I卷（選擇題，共54分）一、單選題（共18小題，滿分54分）1．下列多項式的乘法中，能用平方差公式進行計算的是（）A． B． C． D．2．如圖，在數軸上表示的點可能是（

）A．點 B．點 C．點 D．點3．在，，，，，，（在相鄰兩個2之間1的個數逐次加1）中，無理數的個數為（

）A．5 B．2 C．3 D．44．下列說法錯誤的是（

）A．零是整數 B．兩個無理數的和可能是有理數C．的倒數一定是 D．任何數不大于它的絕對值5．下列從左邊到右邊的變形，其中是因式分解的是（

）A． B．C． D．6．下列運算錯誤的是（

）A． B．C． D．7．下列說法中，真命題的個數是（

）①實數包括有理數、無理數和零；②兩組角分別對應相等且一組邊對應相等不一定能判定兩個三角形全等；③冪的乘方，底數不變，指數相加；④平方根與立方根都等于它本身的數為1和0；⑤整式乘法與因式分解過程互逆．A．3個 B．2個 C．1個 D．0個8．已知，，，則的值是（

）A．0 B．1 C．2 D．39．已知，且a，b是兩個連續的整數，則的平方根是（

）A．3 B． C．4 D．10．下列敘述中，正確的是A． B． C． D．11．，，則（

）A．36.1 B．11.4 C．361 D．11412．小強是一位密碼編譯愛好者，在他的密碼手冊中，有這樣一條信息：分別對應下列六個字：華、愛、我、中、游、美．現將因式分解，結果呈現的密碼信息可能是（）A．我愛美 B．中華美 C．愛我中華 D．美我中華13．若等式成立，則“”代表的單項式可以是（

）A． B． C． D．14．實數a，b在數軸上對應點的位置如圖所，下列結論正確的是（

）A． B．C． D．15．已知關于的多項式與的乘積展開式中不含的二次項，且一次項系數為5，則的值為（

）A． B． C． D．316．如圖，△ABC與△DEF的邊，在同一條直線上，AB∥DE，且，請添加一個條件，使，全等的依據是“”，則需要添加的條件是（

）A． B． C． D．17．把多項式因式分解得，則常數，的值分別為（

）A．， B．，C．， D．，18．某同學在計算時，把4寫成后，發現可以連續運用平方差公式計算：．請借鑒該同學的經驗，計算：（）A．1 B．2 C． D．第II卷（非選擇題，共96分）二、填空題（共8小題，滿分24分）19．將命題“對頂角相等”改寫成“如果．．．．那么．．．．”的形式：．20．計算：．21．若=．22．定義新運算：，則的運算結果為．23．．24．多項式的公因式是 ．25．已知代數式可以利用完全平方公式變形為，進而可知的最小值是5．依此方法，代數式y2+6y-7的最小值是．26．小聰在學習完乘法公式后，發現完全平方公式經過適當的變形或數形結合，可以解決很多數學問題．如圖擺放兩個正方形卡片，在同一直線上．若，且兩個正方形面積之和為13，則陰影部分的面積為．三、解答題（共7小題，滿分72分）27．（12分）計算．(1).(2)計算：．28.（12分）計算.(1)計算：．(2)因式分解：．29．（8分））先化簡，再求值：，其中x、y滿足．30．（8分）已知的立方根是2，的算術平方根是3.(1)分別求出a，b的值；(2)求的平方根．31．(12分）如圖所示，已知△ABC中，D為上一點，E為△ABC外部一點，交于一點O，∠BAD=∠CAE．(1)求證：；(2)若∠BAD=∠CAE=20°，求的度數．32．（8分）甲乙兩人共同計算一道整式乘法：，甲把第二個多項式中b前面的加號抄成了減號，得到的結果為；乙漏抄了第二個多項式中x的系數2，得到的結果為．(1)計算出a，b的值；(2)若，求x的值．33．（12分）如圖，點是上一點，交于點，為中點，．(1)求證：；(2)若，，求的長．參考答案題號12345678910答案ACDCABCDBB題號1112131415161718答案DCBDDCAB19.如果兩個角是對頂角，那么這兩個角相等．20．21．．22．23．24．25．-1626．627．(1)8（2）

28．（1）

（2）29．，230．(1)，(2)31．（1）解