數值分析知到智慧樹章節測試課后答案2024年秋太原理工大學第一章單元測試

用公式計算的值產生的誤差是（）

A:舍入誤差。B:模型誤差；C:觀測誤差；D:截斷誤差；

答案:截斷誤差；其近似數為，則近似數有（）位有效數字。

A:3B:4C:5D:6

答案:514和3.141作為的近似值有效數位相同。（）

A:對B:錯

答案:錯舍入誤差是（）產生的誤差。

A:觀察與測量；B:只取有限位數；C:數學模型準確值與實際值。D:模型準確值與用數值方法求得的準確值；

答案:只取有限位數；,的誤差限分別是，，則的誤差限為（）

A:；B:。C:；D:；

答案:；

第二章單元測試

過點的二次插值多項式中的系數為（）.

A:0.5B:2C:–0.5D:

答案:2設，則差商（）

A:4B:C:0D:25

答案:4滿足插值條件及（）的插值多項式的余項表達式為（）

A:B:C:D:

答案:分段三次埃爾米特插值函數滿足的條件是（）

A:，；B:在每個小區間上是三次多項式；C:；D:在節點處二階可導。

答案:，；；在每個小區間上是三次多項式；；；設為互異的插值節點，下列等式成立的是（）

A:；B:；C:。D:；

答案:；

第三章單元測試

勒讓德多項式是（）

A:等于n次的多項式；B:小于n次的多項式；C:小于等于n次的多項式。D:大于n次的多項式；

答案:等于n次的多項式；切比雪夫多項式的首項系數為（）

A:；B:。C:；D:；

答案:；記,最小二乘法原理要求下列哪個為最小（）

A:；B:。C:D:

答案:設，內積為，下列函數組正交的是（）

A:。B:；C:；D:；

答案:；對，定義，則該定義是否為內積（）

A:是內積。B:不是內積；

答案:是內積。

第四章單元測試

求積公式研究的誤差為（）。

A:截斷誤差B:觀測誤差C:模型誤差D:舍入誤差

答案:截斷誤差已知在[a,b]上，，且，步長，則復合梯形求積公式的誤差限為（）。

A:B:C:D:

答案:梯形公式、拋物線公式及n階求積公式的代數精度分別至少為（）。

A:2,3,nB:1,2,nC:1,3,nD:1,4,n+1

答案:1,3,n數值微分的二點公式中，其誤差限為（），其中。

A:B:C:D:

答案:已知，在[0，2]內，有兩位整數，用復合拋物線求積公式計算要保證有5位有效數字，步長最多應為（）。

A:0.4B:0.2C:0.3D:0.1

答案:0.4

第五章單元測試

已知一個求解常微分方程的差分公式的局部截斷誤差為，則該方法的階是（）。

A:0B:3C:2D:1

答案:1求解一階常微分方程初值問題的梯形公式為（）步法。

A:2B:3C:多D:1

答案:1梯形公式是求解常微分方程的（）階方法。

A:4B:3C:2D:5

答案:2四階R-K方法每步要計算（）次的值。

A:5B:4C:3D:2

答案:3改進的Euler公式的局部截斷誤差為（）。

A:B:C:D:

答案:

第六章單元測試

方程是（）

A:超越方程。B:代數方程；

答案:超越方程。null

A:；B:。C:；D:；

答案:；二分法求解閉區間上連續函數的根的理論基礎為連續函數的（）

A:零點定理B:最值性C:一致連續性。D:有界性；

答案:零點定理二分法能夠用于求解方程在區間上的根（）

A:對B:錯

答案:對下列說明是否正確：若閉區間上連續函數在端點處取值異號，則在該閉區間上方程有且只有一個實根（）

A:錯B:對

答案:錯

第七章單元測試

解線性方程組的主元素消去法中選擇主元的目的是（）。

A:減小方法誤差；B:防止計算時溢出。C:控制舍入誤差；D:簡化計算

答案:減小方法誤差；設是矩陣的所有特征值，則譜半徑為（）。

A:；B:；C:。D:；

答案:；求解方程組的分解法中，須滿足的充要條件是（）。

A:任意陣B:各階順序主子式均大于零的對稱陣。C:對稱陣D:各階順序主子式均不為零的對稱陣；

答案:各階順序主子式均不為零的對稱陣；解方程組的分解法中，須滿足的充要條件是（）

A:任意陣B:對稱陣C:正定陣。D:各階順序主子式均不為零；

答案:各階順序主子式均不為零；設為維向量的范數，則（）。

A:。B:；C:；D:；

答案:。

第八章單元測試

設，則是（）

A:3。B:2；C:5；D:7；

答案:7；線性方程組的Jacobi迭代法和G-S迭代法（）。

A:Seidel迭代法收斂，但Jacobi迭代法不收斂。B:Jacobi迭代法收斂，但Seidel迭代法不收斂C:Seidel迭代法和Jacobi迭代法都收斂D:Seidel迭代法和Jacobi迭代法都不收斂。

答案:Seidel迭代法和Jacobi迭代法都收斂給出下列線性方程組，判斷其收斂性，以下說法正確的是（）

A:Seidel迭代法和Jacobi迭代法都收斂B:Seidel迭代法收斂，但Jacobi迭代法不收斂。C:Seidel迭代法和Jacobi迭代法都不收斂。D:Jacobi迭代法收斂，但Seidel迭代法不收斂

答案:Seidel迭代法和Jacobi迭代法都收斂設向量迭代公式，則在實數范圍（）內取值可使迭代收斂。

A:；B:C:D:。

答案:對任意初始向量及常向量，迭代過程在如下哪個條件下可以保證迭代收斂（）

A:B:C:；D:。

答案:；；；。

第九章單元測試

求矩陣的主特征值與其對應特征向量的迭代格式為（）

A:B:C:D:；

答案:設矩陣的特征值滿足，則用冪法求解矩陣的按模最大特征值時，其收斂速率取決于（）

A:。B:；C:；