2024年春期中考試八年級數學科質量監測試卷（滿分：150分；考試時間：120分鐘）一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1.下列代數式中，是分式的是（）A. B. C. D.2.計算結果為（）A. B. C. D.3.若把分式中的、同時擴大到原來的3倍，則分式的值（）A.保持不變 B.擴大到原來的3倍C.縮小到原來的 D.擴大到原來的9倍4.在平面直角坐標系中，點所在的象限是（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限5.已知點關于y軸對稱的點的坐標是（）A. B. C. D.6.一次函數的圖象不經過（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限7.為了建設社會主義新農村，我市積極推進“行政村通暢工程”，對甲村和乙村之間的道路需要進行改造，施工隊在工作了一段時間后，因暴雨被迫停工幾天，不過施工隊隨后加快了施工進度，按時完成了兩村之間道路的改造．下面能反映該工程改造道路里程（公里）與時間（天）的函數關系大致的圖像是（）．A. B. C. D.8.已知點、在函數的圖象上，則的大小關系（）A. B. C. D.9.在同一坐標系中，函數和的圖象大致是（）A. B. C. D.10.函數與函數的圖象交于x軸上一點，則等于（）A.2 B.－2 C.8 D.－8二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分．11.若分式有意義，則的取值范圍是_____．12.一種微粒的半徑是0.000039米，用科學記數法把0.000039表示為________．13.點到x軸的距離是________．14.在平面直角坐標系中，點在x軸上，則A點的坐標為________．15.若關于x分式方程有增根，則m的值為________．16.如圖，點A在雙曲線y＝（x＞0）上，過點A作AB⊥x軸于點B，點C在線段AB上且BC：CA＝1：2，雙曲線y＝（x＞0）經過點C，則k＝_____．三、解答題：本大題共9小題，共86分．17.計算：．18.解分式方程：．19先化簡，再求值：，其中．20.某商場準備同時采購甲、乙兩種商品進行銷售．已知用5000元采購甲商品件數與用4000元采購乙商品的件數相同，一件甲商品的進價比一件乙商品的進價多10元．求一件甲、乙商品的進價分別為多少元？21.已知y是x正比例函數，且當時，．（1）求y關于x的函數解析式；（2）將該函數圖象向下平移2個單位，判斷點是否在平移后的圖象上？22.如圖，直線為常數，與雙曲線交于A、D兩點，與x軸、y軸分別交于B、C兩點，點A的坐標為，點D的坐標為．（1）求直線的解析式；（2）結合圖象直接寫出當時，x的取值范圍．23.已知：如圖，一次函數與的圖象相交于點C．（1）求點C的坐標；（2）若一次函數為與的圖象與x軸分別相交于點A、B，求的面積；（3）結合圖象，直接寫出時x的取值范圍．24.甲車從A地去B地，同時乙車從B地去A地，兩車都勻速行駛，甲車到達B地后停留1小時，然后按原路原速返回，乙車10小時后到達A地，兩車距A地的路程（km）與所用的時間（h）的關系如圖所示．（1）A、B兩地的路程為km，乙車的速度是km/h；（2）甲車從A地出發多長時間與乙車首次相遇？（3）乙車出發多長時間兩車相距150km？25.如圖，點P是反比例函數圖象上的一點．過點P分別作x軸、y軸的平行線，分別與y軸