【高考重難點小題專題練】專題9之4 三角恒等變換、三角函數的圖像與性質（解析）_第1頁
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專題四三角恒等變換、三角函數的圖像與性質一、選擇題1、【解答】解：函數，，若函數的圖象關于對稱，可得，，，所以，所以．故選：．2、【解答】解：，，．，當時，取得最小值；當時，取得最大值1；的取值范圍是，故選：．3、【解答】解：tanα，tanβ是一元二次方程x2+2x﹣5＝0的兩實根，則：tanα+tanβ＝﹣2，tanα?tanβ＝﹣5，故．故選：D．4、【解答】解：由，得，，即，解得或．，，即．．故選：．5、【解答】解：由題可知，函數的最小正周期，，，該函數圖象是由的圖象向右平移個單位所得．故選：．6、【解答】解：函數，其圖象關于點對稱，則，；解得，；又，所以時，取得最小值是．故選：．7、【解答】解：因為函數圖象關于直線對稱，，，由知，時，．故，令得，．因為，，所以，1，2時，滿足條件．故零點有三個．故選：．8、【解答】解：因為，，可得：，當時，，為直角三角形，當時，得，由正弦定理得，所以是等腰或直角三角形．故選：．9、【解答】解：的周期，由題意可知為的最小值，為的最大值，的最小值為．故選：．10、【解答】解：由圖可知，，所以，，得，因為函數圖象過點，，所以，，，，又因為，所以．所以，因為它的圖象向右平移個單位后，得到為偶函數，所以，得，當時，．故選：．11、【解答】解：由，可得，又，聯立可得，或，當時，，當時，．故選：．12、【解答】解：由題意，，，則．二、填空題13、【解答】解：，，，即，，解得，，．故答案為：．14、【解答】解：的最小正周期大于，所以，解得．函數圖象的一個對稱中心為，所以，①，函數的圖象的一條對稱軸為，所以，②，②①得：，，整理得，由于，所以．代入①得：，當時，解得．故答案為：．15、【解答】解：由于且線段與函數圖象都有五個不同交點，則，即，則，由題意得，則，即，若在，和，上單調遞增，在，上單調遞減，在處取得

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