線性系統理論知到智慧樹章節測試課后答案2024年秋中國石油大學（華東）第一章單元測試

簡述線性系統的概念，分析線性系統的判定方法。

答案:線性系統的概念：線性系統是指系統的輸出與輸入之間存在線性關系的系統。這意味著系統遵循疊加原理和齊次性原則，即若輸入信號為多個信號的線性組合時，系統的輸出將是這些信號單獨通過系統后輸出的相同線性組合。線性系統的判定方法：1.**疊加原理檢驗**：如果系統對同時作用于其上的多個輸入信號的響應等于每個輸入信號單獨作用時響應的疊加，則系統滿足線性。2.**齊次性檢驗**：若系統對輸入信號的放大（或縮?。╉憫缺壤胤糯螅ɑ蚩s?。?，即輸入信號乘以常數k時，輸出信號也乘以同樣的常數k，則系統滿足齊次性。3.**微分方程線性檢驗**：對于連續時間線性系統，其描述的微分方程應為線性的，即方程中所有變量及其導數的系數均為常數，且不含變量的乘積項。4.**傳遞函數分析**：離散時間或連續時間線性系統的傳遞函數應為輸入與輸出的拉普拉斯變換或Z變換之比，且傳遞函數本身應為頻率的線性函數，不含輸入或輸出的非線性項。綜上，通過驗證系統的疊加特性和齊次性，或者分析其描述的數學模型（如微分方程或傳遞函數），可以判定一個系統是否為線性系統。簡述線性系統理論的主要研究內容。

答案:線性系統理論主要研究內容包括：線性系統的建模、分析、控制和識別。具體涉及系統方程的建立，狀態空間表示，傳遞函數與頻率響應特性，穩定性分析，可控性和可觀測性，以及系統校正、設計控制器實現穩定控制等。分析經典線性系統理論和現代線性系統理論的差異。

答案:經典線性系統理論主要關注連續時間、連續信號的系統分析，強調頻率域分析方法，如拉普拉斯變換和傅里葉變換，以及系統穩定性、可控性和可觀測性等概念。而現代線性系統理論則擴展到離散時間系統、采樣控制系統及狀態空間表示，強調時域分析與狀態空間方法，包括系統的狀態方程和輸出方程描述，以及利用矩陣理論處理多輸入多輸出系統的問題?，F代理論還更多地涉及系統辨識、最優控制和估計理論（如卡爾曼濾波）等內容。什么是動態系統？其數學描述有哪兩類？

答案:動態系統是指隨著時間變化而改變其狀態的系統。它的行為由一組規則定義，這些規則描述了系統狀態隨時間推移的演化方式。動態系統的數學描述主要有兩類：1.微分方程：用于描述連續時間動態系統，反映了系統狀態變量關于時間的瞬時變化率。2.差分方程：用于描述離散時間動態系統，表達了系統狀態在不同時間點之間的變化關系。經典控制理論中常用的數學模型有哪些？

答案:0

第二章單元測試

根據微分方程求解系統的狀態空間描述：。

答案:無根據傳遞函數求解系統的狀態空間描述：。

答案:無給定系統的方塊圖，，輸入和輸出分別為u和y，求出系統的一個狀態空間描述。

答案:無求解下列方程的約旦標準型：

答案:無計算下列狀態空間描述的傳遞函數陣

答案:無

第三章單元測試

給定系統矩陣A陣，，計算對應的矩陣指數函數

答案:無求下述系統的狀態變量解

答案:無給定一個連續時間線性時不變系統，其狀態轉移矩陣為，確定系統矩陣A。

答案:無求解線性時變系統的狀態轉移矩陣。

答案:無給定采樣周期T=2，求解下列系統的時間離散化狀態方程

答案:無

第四章單元測試

確定使得下列系統能控且能觀的參數a，b取值范圍

答案:無求解下列系統的能控標準型和能觀標準型

答案:無求出下列系統能控子空間

答案:無判斷下列系統是否完全能控

答案:無求下列系統的龍伯格能控標準型。

答案:無

第五章單元測試

分析下列非線性系統平衡狀態的穩定性

答案:無分析下列非線性系統平衡狀態的穩定性

答案:無判斷下列系統的原點平衡狀態是否為大范圍漸近穩定。

答案:無計算下列系統的狀態穩定性與BIBO穩定性。

答案:無用李雅普諾夫第二法分析下列系統的穩定性

答案:無

第六章單元測試

已知系統狀態方程為，試設計狀態反饋使閉環系統的極點配置為-1，-2，-3

答案:無給定系統的傳遞函數，利用狀態反饋矩陣使得閉環傳遞函數為。

答案:無判斷下列系統通過狀態反饋能否鎮定

答案:無判斷可否利用輸入變換陣和狀態反饋陣實現動態解耦。

答案:無設計一個狀態觀測器，使得下列系統的觀測器極點為r，-2r（r>0）

答案:無

第七章單元測試

判斷下列多項式矩陣是否為非奇異

答案:無判斷下列多項式矩陣是否為單模矩陣

答案:無求出下列多項式矩陣D(s)和N(s)的一個gcrd：

答案:無判斷下列矩陣對是否為右互質：

答案:無判斷下列矩陣是否為列既約和行既約：

答案:無

第八章單元測試

確定下列傳遞函數矩陣的一個右MFD和一個左MFD：

答案:無確定下列傳遞函數矩陣的三個階次不同的左MFD：

答案:無判斷下列MFD是否為最小階：

答案:無判斷下列MFD的真性、嚴真性：

答案:無判斷下列MFD是否為不可簡約：

答案:無

第九章單元測試

給定線性定常系統PMD表達式為，求出對應的傳遞函數矩陣。

答案:無判斷下列PMD是否