學(xué)年百色市鋁城中學(xué)高三數(shù)學(xué)上學(xué)期10月考試卷一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.拋物線上一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為4，則點(diǎn)的縱坐標(biāo)為（）A.4 B.2 C. D.02.在核酸檢測(cè)時(shí)，為了讓標(biāo)本中DNA的數(shù)量達(dá)到核酸探針能檢測(cè)到的閾值，通常采用PCR技術(shù)對(duì)DNA進(jìn)行快速復(fù)制擴(kuò)增數(shù)量．在此過程中，DNA的數(shù)量（單位：）與擴(kuò)增次數(shù)n滿足，其中為DNA的初始數(shù)量．已知某待測(cè)標(biāo)本中DNA的初始數(shù)量為，核酸探針能檢測(cè)到的DNA數(shù)量最低值為，則應(yīng)對(duì)該標(biāo)本進(jìn)行PCR擴(kuò)增的次數(shù)至少為（）（參考數(shù)據(jù)：，）A.5 B.10 C.15 D.203.已知復(fù)數(shù)滿足在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為，則（）A. B.C. D.4.函數(shù)單調(diào)遞增區(qū)間是（）A. B.（1，2） C.（0，1） D.5.小明買了4個(gè)大小相同顏色不同的冰墩墩（北京冬奧會(huì)吉祥物）隨機(jī)放入3個(gè)不同袋子中，則每個(gè)袋子至少放入一個(gè)冰墩墩的概率是（）A. B. C. D.6.已知雙曲線的右焦點(diǎn)為，為坐標(biāo)原點(diǎn)，是雙曲線的右支上的一點(diǎn)，若是等邊三角形，則雙曲線的離心率為（）A. B. C. D.7.如圖，正四棱臺(tái)中，點(diǎn)分別是棱的中點(diǎn)，則下列判斷中，不正確的是（）A.共面 B.平面 C.平面 D.平面8.已知，分別為雙曲線：的上，下焦點(diǎn)，點(diǎn)P為雙曲線漸近線上一點(diǎn)，若，則雙曲線的離心率為（）A. B. C. D.二、多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，答案有兩個(gè)選項(xiàng)只選一個(gè)對(duì)得3分，錯(cuò)選不得分；答案有三個(gè)選項(xiàng)只選一個(gè)對(duì)得2分，只選兩個(gè)都對(duì)得4分，錯(cuò)選不得分.9.已知隨機(jī)變量滿足：，則（）A. B.C. D.10.已知的展開式中，二項(xiàng)式系數(shù)之和為64，下列說法正確的是（）A.2，n，10成等差數(shù)列B.各項(xiàng)系數(shù)之和為64C.展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)是第3項(xiàng)D.展開式中第5項(xiàng)常數(shù)項(xiàng)11.如圖四棱錐，平面平面，側(cè)面是邊長(zhǎng)為的正三角形，底面為矩形，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是（）A.CQ在平面PAB外B.與平面所成角的余弦值為C.三棱錐體積為D.四棱錐外接球的內(nèi)接正四面體的表面積為三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.“”是“”的必要而不充分條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為______．13.若四棱錐的各頂點(diǎn)都在同一個(gè)球O的表面上，底面ABCD，，，，，則球O的體積為______．14.如圖，在梯形中，，；，，是的中點(diǎn)，則_________．四．解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.的內(nèi)角的對(duì)邊分別為，已知（1）求;（2）若，求的周長(zhǎng)16.已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，，求數(shù)列的前項(xiàng)和17.吸煙有害健康，現(xiàn)統(tǒng)計(jì)4名吸煙者的吸煙量x與損傷度y，數(shù)據(jù)如下表：吸煙量x1456損傷度y3867（1）從這4名吸煙者中任取2名，其中有1名吸煙者的損傷度為8，求另1吸煙者的吸煙量為6的概率；（2）在實(shí)際應(yīng)用中，通常用各散點(diǎn)到直線的距離的平方和來刻畫“整體接近程度”.S越小，表示擬合效果越好.試根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，求出經(jīng)驗(yàn)回歸直線方程.并根據(jù)所求經(jīng)驗(yàn)回歸直線估計(jì)損傷度為10時(shí)的吸煙量．附：，.18.如圖，在三棱錐中，是外接圓的直徑，垂直于圓所在的平面，、分別是棱、的中點(diǎn)．（1）求證：平面；