液體的表面張力表面張力現象為什么水面上的小昆蟲能在水面上行走，而不會沉入水中？牛奶滴落在盤中的瞬間飛濺情形，呈現球狀，在盤上方的牛奶呈現近乎完美的球形？表面張力的演示實驗（1）圓形金屬框上沾有肥皂泡沫，若將膜面上的棉線圈內部的膜戳破，那么棉線圈將被液體的表面張力拉成圓形；表面張力的演示實驗（2）橄欖油滴浮在同密度的水和酒精的混合液體中，由于表面張力的作用，油滴形成完美的球形。一、表面張力1.現象：說明：液面上存在沿表面的收縮力作用，這種力只存在于液體表面。 (2).液面像緊繃的彈性薄膜。 (1).液體表面有收縮到最小的趨勢；2.表面張力(1)表面層：在液體與氣體交界面，厚度等于分子有效作用距離(=10-8m)

的一層液體。(2)表面張力：液體的表面層中有一種使液面盡可能收縮成最小的宏觀張力。①分子力觀點：表面張力是由于液體表面層內分子間相互作用與液體內部分子間相互作用不同。(3)表面張力產生的微觀本質任何系統的勢能越小越穩定，所以表面層內的分子有盡量擠入液體內部的趨勢，即液面有收縮的趨勢，使液面呈緊張狀態，宏觀上就表現為液體的表面張力。體積一定,球體的表面積最小;②從能量觀點來分析把分子從液體內部移到表面層，需克服f⊥

作功;外力作功,分子勢能增加,即表面層內分子的勢能比液體內部分子的勢能大，表面層為高勢能區;附著層：在固體與液體接觸處，厚度等于液體或固體分子有效作用半徑（以大者為準）的一層液體。毛細管：紙張、燈芯、紗布中的纖維、土壤、植物的根莖等潤濕:液體沿固體表面延展的現象，稱液體潤濕固體。內聚力：附著層內分子所受液體分子引力之和。成如圖所示的對稱連體膜，連體膜的兩個球面（實為超過半球面的部分球面）的半徑均為R，中間圓膜半徑為r，圓膜邊緣恰好為一勻質柔軟細線所占。半徑無限大時，附加壓強等于零，這正是水平液面的情況。內聚力：附著層內分子所受液體分子引力之和。牛奶滴落在盤中的瞬間飛濺情形，呈現球狀，在盤上方的牛奶呈現近乎完美的球形？動物體內的微血管及植物體內的導管都可視為很細的毛細管，故毛細現象在生理學的研究中亦起著很重要的作用。由于球冠很小，忽略其重力。補充：※向帶有活塞的三通玻璃管吹氣使兩端分別掛上大小不一的肥皂泡，旋轉活塞使兩氣泡連通，觀察氣泡的變化?在液體表面，取微小球冠形液體元，球冠的邊緣線l存在表面張力F，沿球冠表面切線方向。因此毛細管越細，液面上升就越高；適用于任何液面：球面、半球面、凹凸面，R是液面處的曲率半徑；適用于任何液面：球面、半球面、凹凸面，R是液面處的曲率半徑；在液體表面上取一小面積△S,由于液面水平，表面張力沿水平方向，△S平衡時，其邊界表面張力相互抵消,△S內外壓強相等：銀和玻璃的接觸角可按1800計算，已知水銀的密度ρ=13.附著力：附著層內分子所受固體分子引力之和。潤濕、不潤濕是由于分子力不對稱而引起。因此毛細管越細，液面上升就越高；球形液面附加壓強與表面張力系數成正比，與球面半徑R成反比。半徑為r的毛細管剛插入水中時，θ為銳角,管內液面為凹液面，PC=P0,PB<P0,B、C為等高點，但PB<PC，液體不能靜止，管內液面將上升，直至PB=PC為止，有：適用于任何液面：球面、半球面、凹凸面，R是液面處的曲率半徑；半徑越小，附加壓強越大；任何系統的勢能越小越穩定，所以表面層內的分子有盡量擠入液體內部的趨勢，即液面有收縮的趨勢，使液面呈緊張狀態，宏觀上就表現為液體的表面張力。毛細管：紙張、燈芯、紗布中的纖維、土壤、植物的根莖等內聚力：附著層內分子所受液體分子引力之和。兩切線通過液體內部的夾角稱接觸角θ2、同一液體的兩個球形膜碰在一起后形毛細管半徑為r，液面的曲率半徑為R，有：

設想在液面上畫一條直線段，線段兩側液面均有收縮的趨勢，即有表面張力作用，該力與液面相切,與線段垂直，指向各自的一方,分別用F和F′表示，這恰為一對作用力與反作用力，F=-F′。(4).表面張力系數（定義一）

為表面張力系數，表示液體表面單位長度直線段上的表面張力，單位：N/m。

由于線段上各點均有表面張力作用,線段越長,則合力越大。設線段長為

l,則：

F=

l

。如圖所示，鐵絲框上掛有液膜，表面張力系數為

，將AB邊無摩擦、勻速、等溫地右移△x，在AB邊上加的力為：F=2

l

，則在這個過程中外力F所做的功為:其中△S=2l△x,是AB

向右移動過程中液面面積的增量。外力克服分子間引力做功，液體表面能增加，若用△E

表示表面能增量，則：表面張力系數在數值上等于增加單位液體表面積時，外力所需做的功，或增加單位液體表面積時，所增加的表面能——比表面能；(5).表面張力系數與表面能增量（定義二）二：附加壓強的產生

在液體表面上取一小面積△S,由于液面水平，表面張力沿水平方向，△S平衡時，其邊界表面張力相互抵消,△S

內外壓強相等：

PB=PAAB1.平液面2.液面彎曲1)凸液面時，如圖

S周界上表面張力沿切線方向，合力指向液面內，

S好象緊壓在液體上，使液體受一附加壓強ps，由力平衡條件，液面下液體的壓強：ps為正;附加壓強使得液體內部壓強大于外部壓強。AB2）凹液面時，如圖

S周界上表面張力的合力指向外部，

S好象被拉出，液面內部壓強小于外部壓強，液面下壓強：總之：附加壓強使彎曲液面內外壓強不等，與液面曲率中心同側的壓強恒大于另一側，任何彎曲液面都對液體產生附加壓強；附加壓強方向恒指向彎曲液面的曲率中心；AB三、球形液面的附加壓強---拉普拉斯公式設有一半徑為R的球形液滴，其表面張力系數為

，是凸液面，則液滴表面層內外的壓強:lp內P外r

l

RFF//F

在液體表面，取微小球冠形液體元，球冠的邊緣線l存在表面張力F，沿球冠表面切線方向。由于球冠很小，忽略其重力。受力分析：表面張力F沿邊緣線一周，

F//相互抵消，作用在球冠邊緣線上的表面張力的合力為：受力平衡：附加壓強：——球形液面附加壓強公式球形液面附加壓強與表面張力系數成正比，與球面半徑R成反比。適用于任何液面：球面、半球面、凹凸面，R是液面處的曲率半徑；半徑越小，附加壓強越大；半徑越大，附加壓強越小；半徑無限大時，附加壓強等于零，這正是水平液面的情況。——拉普拉斯公式四.球形液泡的內、外壓強差

如圖,由于球形液泡很薄，有內外兩個表面，內外膜半徑近似相等，設A、B、C三點壓強分別為PA

、PB

、PC，則：液泡內壓強大于液泡外壓強，并與半徑成反比。同樣處在大氣壓下，液泡半徑越小，內外的壓強差越大;補充：※向帶有活塞的三通玻璃管吹氣使兩端分別掛上大小不一的肥皂泡，旋轉活塞使兩氣泡連通，觀察氣泡的變化?

發現小泡將越來越小，大泡越脹越大。這就是小泡的附加壓強大于大泡的附加壓強的緣故。補充例4如圖，在內半徑r＝0.3mm的細玻璃管中注水，一部分水在管的下端形成一凸液面，其半徑為3mm，管中凹液面的曲率半徑與毛細管的內半徑相同。求管中所懸水柱的長度h。設水的表面張力系數

＝73

10-3N／m.

潤濕:液體沿固體表面延展的現象，稱液體潤濕固體。(水—玻璃)五、潤濕與不潤濕1.定義不潤濕：液體在固體表面上收縮的現象，稱液體不潤濕固體。(水—石蠟)

潤濕、不潤濕與相互接觸的液體、固體的性質有關。內聚力：附著層內分子所受液體分子引力之和。2.微觀解釋潤濕、不潤濕是由于分子力不對稱而引起。附著力：附著層內分子所受固體分子引力之和。附著層：在固體與液體接觸處，厚度等于液體或固體分子有效作用半徑

（以大者為準）的一層液體。(2)當f附<f內,A分子所受合力f垂直于附著層指向液體內部，液體內部分子勢能小于附著層中分子勢能，附著層中分子盡量擠進液體內部，使附著層收縮，宏觀上表現為液體不潤濕固體。(1)當f附>f內,A分子所受合力f垂直于附著層指向固體，液體內部分子勢能大于附著層中分子勢能，液體內的分子盡量擠進附著層，使附著層擴展，宏觀上表現為液體潤濕固體。

在液體與固體接觸面的邊界處，作液體表面及固體表面的切線，這兩切線通過液體內部的夾角稱接觸角

，用θ表示。

3.接觸角⑴⑵

OO注意：兩切線通過液體內部的夾角稱接觸角θ

六、毛細現象水在細玻璃管中水面上升；水銀在玻璃管中液面下降；1.毛細現象潤濕管壁的液體在細管里升高，不潤濕管壁的液體在細管里下降的現象。原因：表面張力及潤濕、不潤濕。細管稱毛細管。毛細管：紙張、燈芯、紗布中的纖維、土壤、植物的根莖等2.管內液面上升（或下降）的高度(1)液體潤濕管壁半徑為r的毛細管剛插入水中時，θ為銳角,管內液面為凹液面，PC=P0,PB<P0,B、C

為等高點，但PB<PC

，液體不能靜止，管內液面將上升，直至PB=PC為止，有：毛細管半徑為r，液面的曲率半徑為R，有：(2)液體不潤濕管壁

毛細管剛插入水銀中時，θ為鈍角,管內液面為凸液面，PC=P0,PB＞

P0,B、C

為等高點，但PB

＞

PC

，所以液體不能靜止，管內液面將下降，直至找到等壓點為止，有：毛細管半徑為r，液面的曲率半徑為R，有：———朱倫公式；毛細管中液面上升高度與表面張力系數成正比；與毛細管半徑成反比，并與接觸角θ有關。因此毛細管越細，液面上升就越高；利用朱倫公式可以測定液體表面張力系數；h>0,液面上升h<0,液面下降補充例題,如圖,盛有水的U形管中，細管的內半徑rA=5.0

10-5m，粗管的內半徑rB＝2.0

10-4m。設水能完全潤濕玻璃管壁，且巳知水的表面張力系數73

10-3N／m,

試求左右兩管水面的高度差h。氣體栓塞現象和懸著水毛細現象在科學技術和日常生活中都有著重要作用。在工程技術中利用毛細管現象可使潤滑油通過孔隙進入機器零件中潤滑機器；動物體內的微血管及植物體內的導管都可視為很細的毛細管，故毛細現象在生理學的研究中亦起著很重要的作用。一、毛細管的氣體栓塞現象

如圖，毛細管中有一段液體，液體左右兩端壓強相等,形成對稱的彎液面，欲使液柱向右移動，則在左側加一壓強△P，這時兩側液面形狀改變，右側曲率半徑增大,左側曲率半徑減小，產生向左的附加壓強差

ps來抵抗△P,當△P達到一定程度時，液柱才能移動。

當毛細管中有很多氣泡，則外加幾個大氣壓都不能使液柱移動，形成栓塞,稱氣體栓塞現象。pppP+p（1）肌注、輸液、輸血時要防止氣泡進入。3、要注意避免氣體栓塞（2）人員從高壓環境中脫離時（如：潛水員由深水上?。?，應采取減壓緩沖措施，避免血管中氣泡形成。（3）植物體內輸送營養液的導管很細，若溫度突然升高，溶解在液汁中的氣體會析出形成氣泡，導管栓塞，一部分枝葉因缺乏營養液的補充而凋萎。小結一、表面張力1.表面張力:f=

l

2.表面能:

二、彎曲液面的附加壓強1.平液面:

2.凸液面:3.凹液面:4.單球形液面:5.球形液泡:液泡內壓強大于液泡外壓強，并與半徑成反比。設想在液面上畫一條直線段，線段兩側液面均有收縮的趨勢，即有表面張力作用，該力與液面相切,與線段垂直，指向各自的一方,分別用F和F′表示，這恰為一對作用力與反作用力，F=-F′。其中△S=2l△x,是AB向右移動過程中液面面積的增量。表面張力:f=l因此毛細管越細，液面上升就越高；原因：表面張力及潤濕、不潤濕。內聚力：附著層內分子所受液體分子引力之和。表面張力系數（定義一）銀和玻璃的接觸角可按1800計算，已知水銀的密度ρ=13.表面張力系數在數值上等于增加單位液體表面積時，外力所需做的功，或增加單位液體表面積時，所增