課程基本信息課例編號(hào)32學(xué)科數(shù)學(xué)年級(jí)六學(xué)期第一學(xué)期課題圓的認(rèn)識(shí)（第一課時(shí)）教科書書名：義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)出版社：北京出版社出版日期：2020年7月第7次印刷學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.通過畫、剪、折、量等動(dòng)手操作活動(dòng)，認(rèn)識(shí)圓的各部分名稱與特征，體會(huì)“一中同長”。2.在觀察、比較等數(shù)學(xué)活動(dòng)中認(rèn)識(shí)圓，發(fā)展推理等能力和空間觀念。3.在自主活動(dòng)中認(rèn)識(shí)圓，體驗(yàn)探究數(shù)學(xué)問題的樂趣。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：在動(dòng)手操作的過程中，認(rèn)識(shí)圓，并掌握?qǐng)A的特征。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：理解圓的本質(zhì)特征“一中同長”。教學(xué)過程時(shí)間教學(xué)環(huán)節(jié)主要師生活動(dòng)3分鐘一、發(fā)現(xiàn)生活中的圓活動(dòng)一：發(fā)現(xiàn)生活中的圓1.找一找生活中的圓生活中，你見過哪些物體的外形是圓的?觀察下面圖片，你發(fā)現(xiàn)了什么？舉例：生活中有很多圓，建筑中天壇底座的外形是圓的，光盤的外形是圓的。教師：我們發(fā)現(xiàn)生活中到處都是“圓”，這節(jié)課我們來進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圓。2.從實(shí)物中抽象演示：從實(shí)物圖片中抽離出來輪廓。我們知道圓是由曲線圍成的封閉平面圖形。和原來學(xué)習(xí)的長方形、正方形、平行四邊形、梯形、三角形一樣都是平面圖形。3.圓與球的區(qū)別提出問題：球是圓的嗎？不同意見：球是立體的，不是平面的，所以不是圓。動(dòng)畫演示：把球切開發(fā)現(xiàn)球橫截面都是圓形的。4.提出關(guān)于圓的問題在課前你們已經(jīng)提出了很多問題？快來看看這些問題有沒有和你想的一樣的？我的問題：圓有什么特點(diǎn)？球是圓嗎？車輪的外形為什么是圓形的？圓和其他的平面圖形有什么相同和不同？……6分鐘二、游戲中認(rèn)識(shí)圓活動(dòng)二：游戲中認(rèn)識(shí)圓同學(xué)們?cè)谕嫣兹Φ挠螒颍?guī)則是這樣的，在操場上放一個(gè)標(biāo)桿，參加游戲的同學(xué)要站在離標(biāo)桿3米的地方投擲，看誰投得準(zhǔn)。1.提出探究問題提出問題：參加游戲的同學(xué)分別站在哪兒才比較公平呢？探究提示：請(qǐng)同學(xué)們?cè)诩埳蠘?biāo)出參加游戲的同學(xué)可能會(huì)站的位置，先在紙上畫個(gè)小圓點(diǎn)代表標(biāo)桿的位置，用圖上1厘米表示實(shí)際的1米。2.出示研究作品生1：畫出距離標(biāo)桿3厘米的3個(gè)點(diǎn)。生2：畫出距離標(biāo)桿3厘米的4個(gè)點(diǎn)。生3：畫出距離標(biāo)桿3厘米的8個(gè)點(diǎn)。師：像這樣還可以畫出哪些點(diǎn)呢？師：請(qǐng)你閉上眼睛想一想，如果我們把所有的點(diǎn)都畫出來，會(huì)形成一個(gè)什么圖形？3.感知圓的形成我們把剛才畫點(diǎn)的過程記錄下來，連續(xù)看一看。你們有什么發(fā)現(xiàn)？動(dòng)畫演示：點(diǎn)越來越多變成圓的過程。師：和你想的一樣嗎？點(diǎn)越來越多變成了圓。7分鐘三、操作中探究圓的特征活動(dòng)三：操作中探究圓的特征1.關(guān)于圓形場地，你還有什么問題嗎？我的問題：標(biāo)桿放在比賽場地的哪里？為什么站成圓形公平？我的思考：要想解決這些問題，就需要研究圓的特征。2.動(dòng)手操作，感悟特征下面我們就借助圓形紙片，折一折、量一量、畫一畫，看看你能夠發(fā)現(xiàn)圓的哪些特征？3.交流圓的特征（1）認(rèn)識(shí)圓心研究發(fā)現(xiàn)：用圓形紙片對(duì)折發(fā)現(xiàn)圓的中心，這是圓的圓心。每個(gè)圓都能夠找到一個(gè)圓心。對(duì)折兩次就能找到圓心了。課件出示:圓心用字母O來表示。（2）認(rèn)識(shí)半徑、直徑對(duì)折之后折痕是圓的直徑。直徑有無數(shù)條。從圓心到圓上任意一點(diǎn)的距離是圓的半徑。在同圓或等圓中，直徑是半徑的2倍；半徑是直徑的一半。（3）硬幣的直徑怎樣測量？思考：圓形紙片我們都能夠找到直徑，硬幣不能像圓形紙片一樣對(duì)折找，怎樣找到它的直徑呢？硬幣的直徑是多少厘米？方法一：在紙上描出硬幣的輪廓，把紙剪下來，然后按照?qǐng)A形紙片的方法可以得到直徑的長短。問題：能不能用尺子直接測量？方法二：先用直尺緊貼著硬幣的下方，再用兩把直角三角板的一條直角邊夾住硬幣，另一條與直尺重合。最后測量兩把直角三角板間的距離就可以得到直徑的長短了。提出問題：剛才說用尺子直接量為什么不一定是直徑呢？兩端在圓上的線段是不是圓的直徑？出示圖形：這幅圖中有一些線段，它們有什么共同的特點(diǎn)嗎？仔細(xì)觀察發(fā)現(xiàn)這些線段的兩端都在圓上。這些線段都是圓的直徑嗎？生1：兩端在圓上的線段，直徑是最長的。生2：只有通過圓心的那條線段是圓的直徑。其他的不是直徑。我們剛才測量硬幣的直徑，要測量硬幣最寬處的長度。師：結(jié)合剛才的觀察能說一說半徑嗎？生3：半徑一端在圓上，另一端是圓心。這樣的線段有無數(shù)條，而且都相等。（4）圓的對(duì)稱性生4：通過對(duì)折發(fā)現(xiàn)圓是軸對(duì)稱圖形。對(duì)稱軸就是直徑所在的直線，圓有無數(shù)條對(duì)稱軸。（5）觀察這樣的三個(gè)圓，有什么發(fā)現(xiàn)？師：通過觀察這三個(gè)圓，你們能看出誰大誰小嗎？給它們排排隊(duì)。那么它們的半徑和直徑的大小也是這個(gè)順序嗎？有什么發(fā)現(xiàn)？發(fā)現(xiàn)：圓心決定圓的位置，半徑?jīng)Q定圓的大小。4．反思提升師：結(jié)合剛才的比賽，場地設(shè)計(jì)成圓形如何進(jìn)行比賽，根據(jù)圓的特征說一說。（1）場地也不能折，怎樣確定圓心？標(biāo)桿放在哪里？（2）為什么站成圓形比賽公平呢？回顧反思：我們從生活中認(rèn)識(shí)圓，再從游戲場地的研究中發(fā)現(xiàn)了圓的特點(diǎn)，借助圓形紙片，在操作探究中發(fā)現(xiàn)了