第頁第17中八上數學2022年期中考試一、選擇題（每題3分，共計30分）1.下列各式中是分式的是（）．A. B. C. D.2.下列運算正確的是（）．A. B. C. D.3.下列四個數字圖形，是軸對稱圖形的是（）．A. B. C. D.4.下列各式正確的是（）A. B.C. D.5.計算的結果是()A. B. C. D.6.下列各式由左到右的變形中，是因式分解的有（）．A. B.C. D.7.等腰三角形的一個外角是，則其底角是（）A. B. C. D.或8.下列說法中不正確的是（）．A.有一個角是的等腰三角形是等邊三角形B.有兩個角是的三角形是等邊三角形C.三角形三邊垂直平分線的交點到三邊距離相等D.等腰三角形底邊上的高所在直線是它的對稱軸9.如圖，是利用割補法求圖形面積的示意圖，下列公式中與之相對應的是（）A. B.C. D.10.如圖，在中，，，于點D，下列結論：①；②；③；④；其中正確的有（）．A.1個 B.2個 C.3個 D.4個二、填空題（每題3分，共計30分）11.若分式有意義，則x的取值范圍是_________．12.當______時，分式的值為零．13.已知等腰三角形兩邊長分別為、．則它的周長是______．14若ax=3，ay=4，則ax+y=________．15.因式分解：______．16.如圖，在中，，，的垂直平分線交于點D，則___________°．17.已知，，則______．18.已知a+b=1，則代數式a2﹣b2+2b+9的值為________．19.已知在中，，，以為一邊，在同一平面內作等邊，連接，則度數為________．20.如圖，在和中，，，點B、C、D在一條直線上，若，的面積是，則線段BD的長為______．三、解答題（21、22題每題7分，23、24題每題8分，25、26、27題每題10分）21.先化簡，再求值：，其中．22.如圖，方格紙中每個小正方形的邊長均為1個單位長度，的頂點均在小正方形的頂點上，直線l在網格線上．（1）在方格紙中畫出關于直線l對稱的，其中A、B、C的對應點分別為、、；（2）畫出，使為等腰三角形，且的面積5；（3）連接、、，直接寫出的面積S的值．23.以下是某同學化簡分式部分運算過程：解：原式①②③…（1）上面的運算過程中第步出現了錯誤；（2）請你寫出完整的解答過程．（3）求當時，此分式的值．24.在中，，點E在AB上，點D在BC上，，AD與CE相交于點F．（1）如圖1，求證：；（2）如圖2，當時，在不添加任何輔助線的條件下，直接寫出圖2中所有的等腰三角形．25.一個正方形的邊長增加3，它的面積就增加39．（1）求這個正方形的邊長？（2）若在原來的正方形里面種上單價為每平方米12元的A種花，在增加的面積上種植B種花，兩種花預算總費用不超過1080元，求B種花每平方米最高多少元？26.如圖，已知中，D是上一點，連接AD，，．（1）判斷的形狀，并證明；（2）如圖，點F、G在線段AC上，，連接BF交AD于點K，過點A作交于點E，垂足為H，求證：；（3）如圖，在（2）的條件下，連接EF，，點F到EG的距離是8.5，求線段的長．27.平面直角坐標系中，如果一個點到兩坐標軸距離相等，則該點稱為“雁點”，例如、、、都稱為“雁點”．（1）如圖，點，求第一象限內，線段垂直平分線l上的“雁點”的坐標．（2）如圖，點、點，點是第一象限內的“雁點”，連接，當時，求“雁點”的坐標．（