班級姓名學號分數第6章三角計算一、單項選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．（）A．B．C．D．【答案】C【解析】，故選：C.2．已知，則（）A．B．C．D．【答案】B【解析】由可得，，即，故選：B.3．函數的最大值為（

）A．1 B． C．2 D．【答案】B【解析】，因為，所以，所以函數的最大值為，故選B．4．已知，，則角終邊所在象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】C【解析】∵，，∴終邊在第三象限．故選：C.5．為了得到函數的圖象，只要把函數圖象上所有的點（）A．向右平移個單位長度B．向左平移個單位長度C．向左平移個單位長度D．向右平移個單位長度【答案】D【解析】，則將函數函數圖象上所有的點向右平移個單位長度，即可得到函數的圖象.故選：D.6．在中，，，.則（）A．1B．2C．3D．4【答案】C【解析】由余弦定理，得，解得（負值舍去）．故選：C．7．函數，的最大值和最小值分別為（）A．1，-1B．，C．1，D．1，【答案】D【解析】由題設，，故，所以最大值和最小值分別為1，.故選：D.8．化簡的結果是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】原式.故選：D.9．記的內角、、的對邊分別為、、，若，，則（

）A． B． C． D．【答案】B【解析】因為，則為銳角，且，因為，由正弦定理可得.故選：B.10．在中，若，，三角形的面積，則三角形外接圓的半徑為（

）A． B．2 C． D．3【答案】B【解析】因為，，三角形的面積，所以,即，解得，由余弦定理，得，解得，由正弦定理，得,解得，故選：B.二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）11．__________.【答案】【解析】，故答案為：．12．如果，且是第四象限的角，那么．【答案】【解析】由于，且是第四象限的角，則，所以.故答案為：.13．．【答案】1【解析】因為，所以．故答案為：1.14．已知，，則．【答案】【解析】由，，分別兩邊平方得：，，兩式相加整理得，即，故答案為：．15．已知函數的最小正周期16，則=．【答案】【解析】由周期公式可得，所以，所以，所以.故答案為：.16．在中，內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c．若，則．【答案】5【解析】由題知，由余弦定理，可得：，則．故答案為：5.17．已知，且，則．【答案】【解析】，故，因為，所以，所以，故,故答案為：.18．的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c．已知，，，則．【答案】【解析】由余弦定理得，解得，負值舍去，由正弦定理得，故答案為：.三、解答題（本題共6小題，共46分，解答時應寫出文字說明、證明過程或者演算步驟.）19．（6分）已知，為第二象限角．（1）求的值；（2）求的值．【答案】（1）；（2）【解析】解：（1），為第二象限角，，則；（2）.20．（6分）證明：．【答案】證明見解析.【解析】證明：21．（8分）已知，，其中．（1）求的值；（2）求．【答案】（1）；（2）【解析】解：（1），即，聯立，且，解得，．（2）由小問1得，則，，則，則．22．（8分）已知．（1）求的周期，最大值和最小值．（2）把的圖象向左平移后得到的圖象，求的解析式．【答案】（1）周期為，最大值為2，最小值為；（2）.【解析】解：（1），∴的周期為，最大值為2，最小值為.（2）把的圖象左移后得.23．（8分）中，角、、所對的邊分別為、、，已知.（1）求邊、的長度；（2）求的面積及其外接圓半徑.【答案】(1)；(2)；4【解析】解：（1）因為，所以在中，，由正弦定理得：，也即，所以；（2）由三角形的面積公式可得：的面積，由正弦定理可得：外接圓半徑.24．（10分）在