9/9第一章第2節第一課時建構種群增長模型的方法及種群數量的變化同步學案【教學目標】1．通過探究培養液中酵母菌種群數量的變化等活動，嘗試建立數學模型表征和解釋種群的數量變化。2．舉例說明種群的"J"形增長、"S"形增長、波動等數量變化情況。3．闡明環境容納量原理在實踐中的應用。【教學重點】1.建構種群增長模型的方法。2.種群的"J"形增長和"S"形增長?！窘虒W難點】建構種群增長的數學模型。[自主學習]1.研究方法及實例2.數學模型3.種群的“J”形增長（1）模型假設（2）數學模型：。（3）各參數的含義N4.種群的“S”形增長（1）條件：自然界中的總是有限的。（2）形成原因（3）K值及其應用①環境容納量（K值）：所能維持的種群。②K值的應用（以野生大熊貓為例）：建立，改善大熊貓的棲息環境，從而提高，是保護大熊貓的根本措施。種群在以下兩種情況下會呈現“J”形增長（1）實驗室條件（理想條件）下。（2）當一個種群剛遷入一個新的適宜環境中最初的一段時間內（接近“J”形增長）。[互動探究]探討一建構某種細菌種群的增長模型，提高科學思維能力1.如下表是一個細菌在營養和生存空間不受限制的條件下，在不同時間產生后代的數量，據表回答有關問題：時間/min020406080100120140160180代數0123456789數量/個20248163264128256512（1）72h后，由一個細菌分裂產生的細菌數量是多少？（2）若細菌初始數量是N0，第n代細菌數量的計算公式是什么？（3）以時間為橫坐標、細菌數量為縱坐標，請在下面坐標圖中畫出細菌的數量增長曲線。在一個培養瓶中，細菌的數量會一直按照這個公式描述的趨勢增長嗎？分析其原因。探討二種群“J”形增長曲線分析2.請據圖分析，種群數量變化符合數學公式：Nt＝N0λt時，種群增長曲線一定是“J”形嗎？并說明理由。3.已知增長率和增長速率分別為：增長率＝（現有個體數－原有個體數）/原有個體數×100％（無單位）；增長速率＝（現有個體數－原有個體數）/增長時間（有單位，如個/年）。請根據“J”形增長數學公式，分別構建“J”形增長種群的增長率和增長速率的曲線模型。探討三種群“S”形增長曲線分析4.請結合“S”形增長曲線及其斜率變化，研究種群增長率和增長速率的變化規律。（1）種群數量＝（2）根據以上分析，分別構建“S”形增長種群的增長率和增長速率的曲線模型。5.請據圖分析：該種群的K值為。6.如圖體現了種群“J”形和“S”形增長曲線之間的關系，二者之間的陰影部分代表什么？[整合提升]1.辨析“λ”與增長率的關系（1）“λ”≠增長率①種群“J”形增長的數學模型：Nt＝N0λt中，λ代表某時段結束時種群數量為初始數量的倍數，不是增長率。②增長率＝（末數－初數）/初數×100％＝（N0λt＋1－N0λt）/N0λt×100％＝（λ－1）×100％。（2）曲線分析2.“S”形曲線中K值與K/2的分析（1）種群數量達到K值后并不是一成不變的，而是圍繞K值上下波動。（2）K值并不是固定不變的。當生存環境發生改變時，K值也會相應改變。（3）K值≠種群數量能達到的最大值。種群數量能達到的最大值是種群數量在某一時間點出現的最大值，這個值存在的時間很短，可以大于K值。（4）K值的不同表示方法圖中A、B、C、D時刻所對應的種群數量為K值，A'、C'、D'時刻所對應的種群數量為K/2。

第2節第一課時建構種群增長模型的方法及種群數量的變化同步學案參考答案[自主學習]1.合理的假設資源和生存空間沒有限制數學形式實驗或觀察2.直觀精確3.（1）食物空間適宜天敵（2）Nt＝N0λt（3）起始數量數量倍數4.（1）資源和空間（2）種內競爭增加出生率死亡率出生率＝死亡率（3）①一定的環境條件最大數量②自然保護區環境容納量[整合提升]探討一1.（1）答案：2216個。（2）答案：細菌初始數量為N0，第一次分裂產生的細菌數為第1代，數量為N0×2，第n代的細菌數量為Nn＝N0×2n。（3）答案：（4）答案：不會。因為培養瓶中的營養物質和空間都是有限的。探討二2.答案：不一定是“J”形；當λ＜1時，種群數量減少；當λ＝1時，種群數量相對穩定；只有當λ＞1時，種群數