3.4實際問題與一元一次方程（4）

探究3：電話計費問題義務教育教科書數學七年級上冊

行程問題

3.4一元一次方程與實際問題

引入新課西游記中的師徒四人一路艱辛取得真經，而在這取經過程中有與我們數學有關的行程問題，今天讓我們一起和師徒四人踏上行程，取得我們這節課的“真經”！速度，時間，路程三個基本量之間有怎樣的關系呢？自主學習

看誰算得又快又準確！1.唐僧的速度是每小時行3千米,則他x小時行（）千米.2.牛魔王5小時走了x千米,則他的速度（）千米/小時.3.如果孫悟空以49千米/時的速度走了x千米,那么他行完全程需要（）小時.《西游記》情節一有一天,唐僧師徒正以每小時3千米的速度在西天取經的路上，而就在此時相距24千米的牛魔王正以每小時5千米的速度面對面向師徒方向走來。你能幫助師徒四人計算一下經過多少小時他們會與牛魔王相遇？24千米學以致用(一)甲、乙兩人騎自行車同時從相距250千米的兩地相向而行，經過5小時兩人相遇。已知甲的速度比乙的速度的3倍少6千米，求乙騎自行車的速度？(只列方程)3《西游記》情節二牛魔王與唐僧師徒相遇后，想吃唐僧肉，但又害怕孫悟空，于是計上心來決定采用調虎離山計，轉身以每分鐘300千米的速度假裝逃走，孫悟空安頓好師傅,3分鐘后便以每分鐘500千米的速度追了上去，請你幫助孫悟空計算他用多少分鐘就可以追上牛魔王？（只列方程）（列方程并解出）一天早上，古麗以80米/分的速度到學校上學，2分鐘后古麗的爸爸發現他忘了帶語文書，于是，爸爸立即以100米/分的速度去追古麗，并且在途中追上她。（1）爸爸追上古麗用了多少分鐘？（2）若家和學校之間的距離為1000米，請問爸爸追上古麗時，距離學校還有多少米？學以致用(二)?勇敢挑戰分析（1）反向李華買買提李華和買買提在400米長的環形跑道上練習跑步，李華每秒跑4米，買買提每秒跑7.5米。(只列方程)（1）若兩人同時同地反向出發，多長時間兩人第一次相遇？A李華和買買提在400米長的環形跑道上練習跑步，李華每秒跑4米，買買提每秒跑7.5米。(只列方程)（2）若兩人同時同地同向出發，多長時間兩人第一次相遇？（2）同向買買提李華AB勇敢挑戰通過今天的學習，談談你有什么收獲？小杰、小麗分別在400米環形跑道上練習跑步與競走，小杰每分鐘跑320米，小麗每分鐘跑120米，兩人同時由同一點出發，問幾分鐘后，小麗與小杰第一次相遇？

分析：此問題會有幾種情況出現？已知量與未知量之間存在著怎樣的相等關系？小試牛刀方式一方式二月租費30元/月0本地通話費0.1元/分0.2元/分（一）創設情境:活動一:下面是兩種移動電話計費方式表（1）若某人一個月內在本地通話200分，選擇哪一種方式比較合算？（2）若某人一個月內在本地通話350分，選擇哪一種方式比較合算？（3）對于本地通話時間，會出現兩種計費方式收費一樣多么？（4）你認為如何選擇會更加合算些？活動一:對問題的深入探究下面是兩種移動電話計費方式表方式一方式二月租費30元/月0本地通話費0.1元/分0.2元/分（1）若某人一個月內在本地通話200分，選擇哪一種方式比較合算？（2）若某人一個月內在本地通話350分，選擇哪一種方式比較合算？（3）對于本地通話時間，會出現兩種計費方式收費一樣多么？（4）你認為如何選擇會更加合算些？活動二.探究問題1：下表給出的是兩種移動電話的計費方式：免費0.1935088方式二免費0.2515058方式一被叫主叫超時費(元/分)主叫限定時間(分)月使用費(元)這里的主叫權限150、350是什么含義？主叫超時0.25、0.19是什么含義？問題2通話100分鐘選擇哪一種方式比較合算？通話200分鐘、300分鐘呢？分析加超時費0.19元/分基本費88元加超時費0.25元/分基本費58元3500150計費方式一計費方式二思考:對問題的深入探究問題3:設一個月內用移動電話主叫為t分(t是正整數).根據表1，當t在不同時間范圍內取值，列表說明按方式一和方式二如何計費．主叫時間t/分方式一計費/元方式二計費/元t小于150t等于150t大于150且小于

350t等于350t大于3502.對問題的深入探究58588888888858+0.25（t-150)58+0.25（t-150)58+0.25(350-150)=10888+0.19（t-350)主叫時間t/分方式一計費/元方式二計費/元t小于1505888t等于1505888t大于150且小于

35058＋0.25(t－150)88t等于35010888t大于35058＋0.25(t－150)88+0.19(t－350)問題4：觀察你的列表，你能從中發現如何根據主叫時間選擇省錢的計費方式嗎？劃算劃算劃算主叫時間t/分方式一計費/元方式二計費/元t大于150且小于

35058＋0.25(t－150)88對問題的深入探究依題意得:58＋0.25(t－150)=88去括號得:58＋0.25t－37.5=88移項、合并同類項得:0.25t=67.5系數化1得:t=270∴當t=270分時,兩種計費方式的費用相等,那么當150<t<270分和270<t<350時，兩種計費方式哪種更合算呢？主叫時間t/分方式一計費/元方式二計費/元t大于35058＋0.25(t－150)88+0.19(t－350)對問題的深入探究當t>350分時，兩種計費方式哪種更合算呢？問題4:綜合以上的分析，可以發現:.對問題的深入探究時,選擇方式一省錢；時,選擇方式二省錢；t

小于270分t

大于270分t等于270分時,選擇兩種方式一樣?；顒尤?歸納小結請回顧電話計費問題的探究過程，并回答以下問題：（1）電話計費問題的核心問題是什么？（2）探究解題的過程大致包含哪幾個步驟？（3）我們在探究過程中用到了哪些方法，你有哪些收獲？活動四:再探究利用我們在“電話計費問題”中學會的方法，探究下面的問題：用A4紙在某謄印社復印文件，復印頁數不超過20時每頁收費0.12元；復印頁數超過20頁時，超過部分每頁收費0.09元.在某圖書館復印同樣的文件,不論復印多少頁，每頁收費0.1元.如何根據復印的頁數選擇復印的地點使總價格比較便宜？（復印的頁數不為零）拓展該校李老師帶領學生去開展夏令營活動，甲旅行社說：如果老師買一張全票，則學生課享受半價優惠。乙旅行社說：包括老師在內，按全票價的6折優惠。若兩家旅行社的全票都為240元。當學生人數是多少時，兩家的收費一樣多？你認為應選哪家旅行社更優惠？活動六:談一談通過本課的學習你對方程的應用有什么新的體會？5.布置作業必做題：1.課本112頁第10題2.某市電話撥號上網有兩種收費方式，用戶可以任選其一：(A)、計時制：0.05元每分鐘；(B)、包月制：60元每月(限一部個人住宅電話上網)；此外，每一種上網方式都得加收通信費0.02元每分鐘。(1)、某用戶某月上網的時間為x小時，請分別寫出兩種收費方式下該用戶應該支付的費用；(2)、若某用戶估計一個月內上網的時間為25小時，你認為采用哪種方式較為合算？3.某超市推出一下優惠政策，（1）一次性購物不超過100元不享受優惠；（2）若一次性超過100元但是不超過200元則超過100元的部分享受八折優惠（3）若一次性購物超過200元，則超過200元的部分享受七五折優惠小明購物時買了130元商品，則實際應該付款多少元？小紅購物時付了178元，那么他購買商品時的實際價格是多少元選做題：1