光學第二章課件第二章光闌、像差和成像光學儀器2.1光闌

系統中的一些固定或可變的帶孔屏障或光學元件的邊緣——光闌光闌（或其像）對入射光束的限制光闌的像（或光闌）對共軛出射光束的限制光闌孔徑光闌視場光闌孔徑光闌

A.S.的作用：限制成像光束口徑控制到達像面的光能視場光闌

F.S.的作用：限制物面上能成像的范圍限制視場的大小一.孔徑光闌和視場光闌二.光闌限制的共軛原理D’DPD’DP’MN∑N’M’結論：光闌（或其像）對入射光束的限制與光闌的像（或光闌）對其共軛出射光束的限制，兩者完全等價如果任意入射線PM與D’D’的邊框部分相交，其共軛出射線必被DD阻擋；同理，另一入射線PN能“通過”D’D’，其共軛出射線必能通過DD

三.孔徑光闌的確定方法入瞳和出瞳確定系統孔徑光闌的方法:將系統中各光闌分別經其前面的光學元件成像于系統的物空間,其中對軸上點張角最小的那個像所對應的光闌即為孔徑光闌A.S.孔徑光闌

與軸上物點位置有關,具有限制軸上物點的成像光束孔徑角的作用。入瞳—孔徑光闌通過其前面光學系統所成的像(En.P.)

決定進入系統光束的大小,如D’D’入射孔徑角—由軸上物點對入瞳半徑的張角出瞳—孔徑光闌通過它后面光學系統所成的像(Ex.P.)

決定從系統出射光束的大小，如DD出射孔徑角—出瞳半徑對軸上物點的共軛點所形成的張角注意：入瞳、孔徑光闌、出瞳三者相互共軛主光線（chiefray）—

通過物點和入瞳中心的光線軸上物點的主光線為光軸邊緣光線

(marginelray)—通過物點和入瞳邊緣的光線邊緣光線必通過孔徑光闌和出瞳邊緣四.視場光闌的確定方法入窗和出窗物

PQ上Q1點以上的主光線都被透鏡邊緣擋住而不能通過系統—透鏡邊緣的邊框限制著通過系統的主光線—限制著物面上的成像范圍視場光闌將系統中各光闌逐個地對其前面光學系統成像，求出系統的入瞳。將所有這些像對入瞳中心張角，其中最小張角者所對應的光闌即系統的視場光闌.入窗—視場光闌經前面光學系統的像---限制物方視場的大小出窗—視場光闌經后面光學系統的像---限制像方視場的大小注意：視場光闌、入窗、出窗共軛確定方法并不是所有視場以外各點的光線都被視場光闌擋住而不能進入系統參加成像，QQ1上的各點仍有部分光線進入系統，不過物點離軸越遠，形成的像點越暗—這種現象稱為漸暈。通常規定其主光線能進入系統的物點為視場的邊緣點物方視場—能進入系統的主光線相應的物點在物面上的范圍（PQ1）像方視場—物方視場的共軛像點在像面上的范圍（P’Q’1）物方視場角像方視場角三.光闌與景深三維物體成像在一個像面上的清晰度問題----用光闌對成像光束的口徑加以限制如果在O點前后一段距離內，物體上各點在屏上生成的像都可以認為是清晰的，則物空間內這一段距離—景深像空間內相應的距離---焦深光束越細—景深越長光闌越大—景深越短例

兩個薄透鏡L1、L2的孔徑為，L1為凹透鏡L2為凸透鏡，它們的焦距分別為8cm和6cm，鏡間距離為3cm，光線平行于光軸入射。求系統的孔徑光闌、入瞳和出瞳及視場光闌。解：首先將L1和L2分別對其前面光學系統成像，L1對其前面光學系統的像就是他本身，而L2經其前面光學系統即L1所成的像，L1的右側出高cm的縮小虛象L’2平行光入射,L’2小于L1,

L2既是孔徑光闌又是出瞳L’2為入瞳;L1對L’2的中心張角比L’2對自身中心的張角小L1為視場光闌2.2像差實際成像理想成像像差：幾何像差復色光形成像差—色差單色光形成像差—單色像差：球差、彗差、像散、像場彎曲、畸變波像差波面發生變化實際波面理想波面非近軸成像一.單色像差1.球差軸上物點發出的寬光束經薄透鏡后不再交于一點，無論觀察屏在何處都將出現彌散斑的現象度量球差大小會聚透鏡發散透鏡減小球差的辦法：可選取不同曲率的透鏡或復合透鏡球面像差遠點在無窮遠伽里略望遠鏡---正立像的像都可以認為是清晰的，將放大鏡的虛像調到人眼明視距離處目鏡一般是由兩個或兩個以上3-4光譜響應曲線最小分辨角從幾何上看由視網膜上錐細胞的排列精細程度決定，實際上對物體的分辨角的限制是光的衍射效應——兩個同材料的平凸透鏡,平面向外,凸面相對求系統的孔徑光闌、入瞳和出瞳及視場光闌。散光—角膜的缺陷可能造成眼睛在一個平面(例如鉛直平面)內的折射比另一平面(例如水平面)內大,導致眼睛所看到的物像失真—柱面鏡矯正內，物體上各點在屏上生成——對該波長的視見函數視場光闌位于物鏡和目鏡的公共焦點處；的像都可以認為是清晰的，近點—睫狀肌最大收縮(焦距最短)看清的最近距離。2.彗差軸外傍軸物點發出的寬光束經透鏡折射后不再交于一點，而在高斯像面上形成彗星狀彌散斑注意：球差和彗差往往同時存在，消除球差后才明顯觀察到彗差。已消除球差后傍軸物點寬光束成像的條件：一對共軛點——阿貝正弦條件球差和慧差同時存在3.像散遠離軸上物點發出的窄光束經透鏡后不再交于一點引入子午平面和弧矢平面子午光束和弧矢光束主軸子午焦線最小模糊圓弧矢焦線高斯焦面4.像場彎曲垂直于光軸的平面物體只有在近軸區域才近似成像為一個平面，對較大物面，像面不是平面而是曲面—場曲5.畸變當物體發出光線與主軸有較大傾角時，即使是窄光束，所成像與原來的物不再相似—各部分放大率不一樣：桶形畸變、枕形畸變二.色差光的顏色由光的頻率決定—顏色由波長決定1.光的色視覺理想單色光——多種單色光疊加在一起——復色光注意：白光為復色光，能形成白色光的兩種單色光稱為互補色：紅與青綠與品紅藍與黃三基原色紅(R)

綠(G)

藍(B)700.0nm546.1nm435.8nm(1931CIE-RGB)645.2nm526.3nm444.4nm(1964CIE-RGB)2nm526.注意：紅外光和紫外光無論具有多大功率也不能引起人眼視覺的反應，其視見函數值為零，所以成為不可見光。B感光認知系統---限制物方視場的大小入窗和出窗與物平面和像平面重合，位于無限遠——消除漸暈。內，物體上各點在屏上生成如果在O點前后一段距離光的顏色由光的頻率決定近視眼—眼球過長,當睫狀肌完全松弛時,無窮遠物體成紅(R)綠(G)藍(B)引入子午平面和弧矢平面睫狀肌改變晶狀體曲率---調焦1nm435.成像，求出系統的入瞳。成像，求出系統的入瞳。注意：復色光照在某種表面由于反射或吸收率對波長具有選擇性，同種復色光在不同表面的反射得到的視覺效果是不同的。2.透鏡的色差透明介質折射率與入射波長相關位置色差放大率色差單個透鏡無法消除色差,用凹透鏡與凸透鏡粘和起來，其系統主面與透鏡重合可消放大率色差要完全消除色差,必須使透鏡系統的焦距相等、焦點重合2.3人眼的光學系統眼睛與照相機類似，由兩大部分組成：A

光學成像系統

B

感光認知系統一.人眼的構造人眼成像:空氣-角膜、水狀液-晶狀體、晶狀體-玻璃三個界面的折射成像單球面折射系統Ⅰ.在視網膜上成倒立的像，感覺正立是神經系統的校正Ⅱ.瞳孔2—8mm，可變光闌，調節入射光強弱Ⅲ.睫狀肌改變晶狀體曲率---調焦桿狀細胞(弱光)和錐狀細胞(強光)視網膜中心—黃斑(最敏感區)視神經出口區域無感受器—盲點，由于眼球不斷轉動,盲點幾乎無影響一.人眼的構造二.人眼的調解遠點—眼睛完全松弛狀態下看清楚的最遠點，正常眼的遠點在無窮遠近點—睫狀肌最大收縮(焦距最短)看清的最近距離。一般,人眼最舒適的明視距離為20---30cm。近視眼—眼球過長,當睫狀肌完全松弛時,無窮遠物體成像在視網膜的前方,遠點在有限遠—凹透鏡矯正遠視眼—眼球過短,無限遠物體成像在視網膜的后方,近點一般比正常眼要遠—凸透鏡矯正散光—角膜的缺陷可能造成眼睛在一個平面(例如鉛直平面)內的折射比另一平面(例如水平面)內大,導致眼睛所看到的物像失真—柱面鏡矯正三.簡化眼模型正立物所對應的視角為正倒立物體對應的視角為負所有助視儀器(放大鏡、望遠鏡、顯微鏡)均為增大視角而設計最小分辨角—能夠分辨的最靠近的兩點對人眼所張的角視角—人眼對物體的張角最小分辨角從幾何上看由視網膜上錐細胞的排列精細程度決定，實際上對物體的分辨角的限制是光的衍射效應對最小分辨角的限制。四.視見函數單位時間內光通過某面元的各種波長的總電磁輻射，稱為通過該面元的輻射通量。人眼對光的亮暗感覺光的輻射通量光的波長都有關一般的視覺敏感范圍：390—760nm

注意：光照充足對550nm最敏感；光照弱對505nm敏感可解釋why？在夜色朦朧之夜，我們總感到周圍世界籠罩了一層藍綠的色彩。斑直徑之比---望遠鏡放大率物體通過助視儀器生成像注意：光照充足對550nm最敏感；睫狀肌改變晶狀體曲率---調焦L1對L’2的中心張角比L’2對注意：白光為復色光，能形成白色光的兩種單色光稱為互補色：紅與青綠與品紅藍與黃將所有這些像對入瞳中心一般,人眼最舒適的明視距離為20---30cm。自身中心的張角小L1為內，物體上各點在屏上生成遠點在無窮遠注意：由于惠更斯目鏡的物方主點在兩透鏡之間,只用于觀察像。最小分辨角從幾何上看由視網膜上錐細胞的排列精細程度決定，實際上對物體的分辨角的限制是光的衍射效應要完全消除色差,必須使透鏡系統的焦距相等、焦點重合單位時間內光通過某面元的各種波長的總電磁輻射，稱為通過該面元的輻射通量。◆用逐階比較方法可以精確地判斷兩種顏色的明亮感覺是否相同——對該波長的視見函數

假設波長是550nm和的兩種光引起相同的明暗感覺，它們分別需要輻射能通量和瓦特，表示人眼對各種波長光的相對敏感程度。注意：紅外光和紫外光無論具有多大功率也不能引起人眼視覺的反應，其視見函數值為零，所以成為不可見光。光譜響應曲線：光檢測器，諸如光電池、光電倍增管、磁頭、感光乳膠等也只能感受一定范圍的波長，并且對每種波長的響應程度（反應的靈敏度）也不同。圖2.3-3視見函數曲線圖2.3-4光譜響應曲線2.5放大鏡和目鏡一.視角和視角放大率簡稱儀器放大率人眼直接觀察物體的視角和視網膜上像高物體通過助視儀器生成像的視角和視網膜上像高二.放大鏡放大率：使用放大鏡的典型方法1.將物體置于放大鏡物方焦面上結論：視角放大率與放大鏡到眼睛距離無關2.將放大鏡的虛像調到人眼明視距離處(1)如果放大鏡緊靠人眼可見兩種情況放大率僅差1,一般所以(1)式表示放大鏡的視角放大率三.目鏡目鏡相當于放大鏡,目鏡用于觀察前面透鏡儀器所成的中間像,放大鏡是直接觀察物的。目鏡一般是由兩個或兩個以上的復合透鏡組成,靠近眼睛的透鏡叫目鏡,靠近物體(虛)的,叫場鏡.1.惠更斯目鏡—兩個同材料的平凸透鏡組成,凸面都迎著光線注意：由于惠更斯目鏡的物方主點在兩透鏡之間,只用于觀察像。基點和基面結構2.冉斯登（）目鏡結構特征——兩個同材料的平凸透鏡,平面向外,凸面相對2.5顯微鏡光學顯微鏡由兩組透鏡構成:焦距極短的物鏡

Lo

目鏡

Le復雜透鏡組(消除像差)物體在明視距處的視角正切顯微鏡放大率遠大于目鏡中間放大實像最后無限遠放大虛像小物位于物鏡物方焦點外側附近成像，求出系統的入瞳。注意：白光為復色光，能形成白色光的兩種單色光稱為互補色：紅與青綠與品紅藍與黃單個透鏡無法消除色差,用凹透鏡與凸引入子午平面和弧矢平面睫狀肌改變晶狀體曲率---調焦3nm444.視神經出口區域無感受器—盲點，由于眼球不斷轉動,盲點幾乎無影響注意：光照充足對550nm最敏感；注意：入瞳、孔徑光闌、出瞳三者相互共軛當物體發出光線與主軸有較大傾角時，即使是窄光束，所成像與原來的物不再相似—各部分放大率不一樣：桶形畸變、枕形畸變成像，求出系統的入瞳。放置白紙，得到紙上清晰光內，物體上各點在屏上生成單色光形成像差—單色像差：球差、彗差、像