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文檔簡介

函數概念【學習目標】

1.理解用集合與對應的語言來刻畫函數，體會對應關系在刻畫函數概念中的作用.

2.了解構成函數的要素.

3.會求一些簡單函數的定義域和值域.

4.能夠正確使用“區間”的符號表示某些函數的定義域.知識點

函數的概念

唯一自變量函數值2.函數的構成要素：________、__________和______.定義域對應關系值域3.同一個函數：如果兩個函數的定義域相同，并且對應關系完全一致，我們就稱這兩個函數是同一個函數.【診斷分析】1.判斷正誤.（請在括號中打“√”或“×”）（1）函數的定義域和值域一定是無限集合.(

)

×

×

√

探究點一

函數定義的應用

BD

BA.

B.

C.

D.

（3）下列各組函數表示同一個函數的是(

)

D

［素養小結］判斷兩個函數是否為同一個函數，一定要看定義域和對應關系是否全部相同.定義域和值域分別相同的兩個函數不一定是同一個函數，如果對應關系不同，那么這兩個函數一定不是同一個函數.探究點二

求函數的定義域

C

B

探究點三

函數的求值問題

B

1

［素養小結］函數求值問題的解題思路.（1）已知函數的解析式求函數值，只需將自變量的值代入解析式即可求出相應的函數值，當自變量的值為含有字母的代數式時，要將代數式作為一個整體代入解析式求解.（2）已知函數解析式，求對應函數值的自變量的值，只需將函數值代入解析式，建立關于自變量的方程即可求解，注意函數定義域對自變量取值的限制.探究點四

求函數的值域例4

求下列函數的值域.

變式

求下列函數的值域.

［素養小結］求函數值域的方法有觀察法、圖象法、分離常數法、換元法、判別式法等，對于一些常用的方法應熟練掌握.

2.已知函數解析式求函數值（或值域）常采用代入法代入法是通過將自變量的值代入解析式中，得到相應的函數值的方法.

3.解決生活中的實際問題常采用函數建模法在日常生活、生產中，函數的應用是非常廣泛的.解決有關問題時，應弄清題意，將實際問題中內在的、本質的聯系抽象地轉化為數學問題，進而建立函

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