4.露在外面的面北師版數學五年級下冊課件二

長方體（一）復習導入下面是一個機器零件，要在這個零件的表面涂上一層漆，涂漆的面積是多少平方厘米？(單位：cm)提示:這個組合圖形的表面積是長方體的表面積與正方體側面積的和8×2×2＋8×6×2＋6×2×2＝152(cm2)2×2×4＝16(cm2)152＋16＝168(cm2)答：涂漆的面積是168cm2。探索新知探究點

墻角的正方體露在外面的面積的計算方法仔細觀察，你知道了哪些信息？

探究任務：

(1)數出露在外面的面的個數;

(2)計算露在外面的面積。50cm4個棱長為50cm的正方體紙箱放在前墻角，如下圖

有幾個面露在外面？露在外面的面積是多少平方厘米？合作探究

我發現外面有3個紙箱，每個紙箱有3個面露在外面。1234567894個棱長為50厘米的紙箱堆在墻角處，（如下圖）有幾個面露在外面？

一共有3x3=9(個)面露在外面。50cm露在外面的面積是多少平方厘米？50×50×9＝22500（cm2）合作探究4個棱長為50厘米的紙箱堆在墻角處，（如下圖）有幾個面露在外面？從正面看從上面看從側面看我們組從不同的方位觀察。從上面、正面、側面觀察，共有9個面露在外面。露在外面的面積是多少平方厘米？50×50×9＝22500（cm2）答：有9個面露在外面，面積是22500平方厘米。探索新知把這4個紙箱換一種方式放在墻角處，可以怎樣擺，各有幾個面露在外面？想一想，擺一擺，說一說你發現了什么？每層1個，豎著放4層共有9個面露在外面。每層2個，豎著放2層共有8個面露在外面。每層4個，兩兩并排放1層共有8個面露在外面。探究新知把這4個紙箱換一種方式放在墻角處，可以怎樣擺，各有幾個面露在外面？想一想，擺一擺，說一說你發現了什么？

還有其他的擺放方式嗎？（

）個10（

）個9（

）個（

）個（

）個91011不同的擺放方式，露在外面的面的個數不同，4個紙箱可能露出8個面、9個面10個面或11個面。探索新知小試牛刀看圖回答問題。(每個小正方體的棱長都是2cm)(1)圖①露在外面的面有(

)個，露在外面的面積是(

)cm2。(2)圖②露在外面的面有(

)個，露在外面的面積是(

)cm2。(3)露在外面的面積相等的圖形是(

)。936832①③④探索新知核心點總結

計算堆放在墻角的正方體搭成的組合體露在外面的面積時，要先數出露在外面的面的總個數，再用一個面的面積乘露在外面的面的總個數。探索新知探究點

堆放在一起的小正方體個數與

露在外面的面的個數的變化規律找規律：有多少個面露在外面？將小正方體按下圖方式擺放在地上。你發現了什么規律？合作探究

活動任務和要求：1.按記錄單上的擺法擺放小正方體；2.觀察并記錄小正方體的個數和露在外面的面數；3.試著找一找規律，然后把表填完整。想一想，做一做，填一填。探索新知想一想，做一做，填一填。（1）將小正方體按下圖方式擺放在地上。單排水平方向排列小正方體個數123456…露在外面的面/個…58增加3個面11增加3個面

從第2個圖形起，每增加1個小正方體，露在外面的面就增加3個。

n個小正方體單排水平擺放，露在外面的面的個數是5+3(n-1)。141720探索新知想一想，做一做，填一填。（2）將小正方體按下圖方式擺放在地上。小正方體個數123456…露在外面的面/個…5913172125單排豎直方向排列增加4個面增加4個面

從第2個圖形起，每增加1個小正方體，露在外面的面就增加4個。

n個小正方體單排水平擺放，露在外面的面的個數是5+3(n-1)。當堂練習源于教材P19頁“練一練”3個棱長為100cm的正方體紙箱放在墻角（如下圖）。⑴有幾個面露在外面？⑵露在外面的面積是多少平方厘米？（1）答：有7個面露在外面。(2)100×100×7

=10000×7

=70000(cm2)

答：露在外面的面積是70000平方厘米。2．有5個棱長為40cm的正方體放在墻角處。⑴有幾個面露在外面？露在外面的面積是多少平方厘米？⑵改變擺法，露在外面的面積會發生變化嗎？為什么？與同伴交流。有10個面露在外面。40×40×10=16000(cm2)答：露在外面的面積是1600(cm2)。改變擺法，露在外面的面積可能會發生變化。因為擺法不同，露在外面的面的個數可能不同，所以面積可能會發生變化。當堂練習源于教材P19頁“練一練”當堂練習源于教材P19頁“練一練”3．下圖是用8個小正方體拼成的，如果拿走其中的1個，它的表面積會發生變化嗎？做一做，并與同伴交流。如果拿走其中的一個它的表面積不會發生變化。4．將4個棱長為6cm的正方體拼成一個長方體，長方體的表面積與原來的4個正方體的表面積之和相比，會發生變化嗎？變化了多少？會發生變化。原來的4個正方體的表面積之和為:6×6×6×4=864(cm2)，拼成的長方體的表面積為：（6×4×6+6×6+6×4×6）×2=648(cm2)864－648=216(cm2)答：減少了216(cm2)。當堂練習源于教材P19頁“練一練”5．學校運動會的領獎臺除了底面不涂漆外，其他各面都涂漆，需要涂漆的面積是多少平方厘米？

（單位：cm）當堂練習源于教材P19頁“練一練”(40×100+70×100+30×100)×2+40×50×2+30×50×2+50×100×3=（4000+7000+3000）×2+4000+3000+15000=28000+4000+3000+15000=50000（cm2）答：需要涂漆的面積是50000平方厘米。401005021340100100305．學校運動會的領獎臺除了底面不涂漆外，其他各面都涂漆，需要涂漆的面積是多少平方厘米？

（單位：cm）當堂練習下面是一個機器零件，要在這個零件的表面涂上一層油漆(底面不涂漆)，涂漆部分的面積是多少平方分米？(單位：dm)16×1