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文檔簡介

第六章幾何圖形初步

角的比較與運算目錄課后小結隨堂練習知識講解情境導入學習目標13524學習目標1.會比較兩個角的大小，會分析圖中角的和差關系.（重點）2.會借助三角尺拼出不同度數的角.（難點）3.認識角的平分線，會計算相關角度.（難點）情境導入有一天小明和小麗各帶了一把折扇.下面是他們的一段對話：小明：“我的折扇張開大一些，所以我的折扇的角也大一些”，小麗：“我的折扇長一些，所以我的折扇的角也大一些”.同學們有辦法幫他們進行判斷嗎?我們是如何比較線段的長短的呢?知識講解類比線段比較長短的方法，比較兩個角的大小：度量法：與線段大小比較類似，我們可以用量角器量出角的度數，然后比較它們的大小.知識講解類比線段比較長短的方法，比較兩個角的大小：

ABO（O'）B'（A'）ABOABO（O'）B'（A'）（O'）（B'）（A'）知識講解

解：將∠α平移，使∠α與∠β兩個角的頂點重合，可得：∠α在∠β的內部，所以∠α<∠β.A知識講解角的和、差：圖中有3個角：∠AOC，∠AOB，∠BOC.它們的關系：∠AOC是∠AOB與∠BOC的和，記作∠AOC=∠AOB+∠BOC；∠AOB是∠AOC與∠BOC的差，記作∠AOB=∠AOC－∠BOC；類似地，∠AOC－∠AOB=∠BOC.ABOC知識講解例2.根據如圖回答下列問題：（1）∠AOC是哪兩個角的和？∠DOB是哪兩個角的和？（2）∠AOB是哪兩個角的差？解：（1）∠AOC＝∠AOB+∠BOC，∠BOD＝∠BOC+∠COD.（2）∠AOB＝∠AOC－∠BOC＝∠AOD－∠BOD.知識講解探究：借助三角尺畫出15°，75°的角.知識講解探究：用一副三角尺，你還能畫出哪些度數的角?知識講解角的加減運算：（1）兩個角的和、差仍然是一個角；角的和或差的度數，就是它們度數的和或差.（2）在計算兩個角的和或差時，要將度與度、分與分、秒與秒分別相加或相減，分與分、秒與秒相加時逢60要進1，相減時若被減數的分（秒）不足，則要借1°（1'）當作60'（60"）.例3.隨堂練習

A知識講解角的乘除運算：乘法運算要用乘數分別與度、分、秒相乘，然后逢60進1；除法運算要用除數分別去除度、分、秒，度、分的余數乘60分別化為分、秒.知識講解例4.

知識講解在紙上畫∠AOB，然后將其剪下來，將其沿經過頂點的線對折，使邊OA與OB重合.將角展開，折痕上任取一點記作點C，類比線段中點的定義，填空:∠AOC____∠COB∠AOB＝_____∠AOC＝2BAOC知識講解一般地，從一個角的頂點出發，把這個角分成兩個相等的角的射線，叫做這個角的平分線.我們把射線OC叫做∠AOB的平分線.∵OC是∠AOB的平分線，∴∠AOC=∠BOC=0.5∠AOB，∠AOB=2∠BOC=2∠AOC.OBAC知識講解類似地，還有角的三等分線等.

OBACD知識講解例5.

隨堂練習練習1.C

隨堂練習練習2.計算

隨堂練習練習3.

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