02December2024第1章測量的基本概念1.1測量的概念和定義1.2測量儀表的結構及其基本性能1.3測量儀表的輸入輸出特性1.4測量方法02December20241.1測量的概念和定義在自然界中，對任何不同的研究對象，如要從數量方面對它進行研究和評價，都是通過測量代表其特性的物理量來實現的。1.1.1測量的基本方程測量是以同性質的標準量（也稱為單位量）與被測量比較，并確定被測量對標準量的倍數。設被測量為，單位量為，測量結果的數值為：換算因數k例如：1安培＝1000×毫安，1000就是換算因數。02December20241.1測量的概念和定義1.1.2單位制和單位為了對同一被測量在不同的時間、地點進行測量，能得到相同的結果，必須采用公認的而且固定不變的單位。為了有利于各國之間的科學文化交流，測量單位的確定和統一是非常重要的。單位制的種類很多，由于國際單位制（代號SI）具有嚴格的統一性、突出的簡明性與廣泛的實用性，是生產、科研、文教、貿易和人民生活中廣泛應用的統一單位。我國采用國際單位制及其單位。02December20241.1測量的概念和定義1.1.3測量儀表的基本功能變換功能變換是指把被測量按照一定的規律轉變成便于傳輸或處理的另一種物理量的過程。選擇功能測量儀表應具有選擇有用信號，抑制其它一切無用信號的功能。比較功能要確定被測量

對標準量

的倍數

，比較功能是必不可少的。顯示功能顯示功能是測量儀表的基本功能之一。02December20241.2測量儀表的結構及其基本性能1.2.1儀表的基本性能評價儀表的品質指標是多方面的，作為儀表的基本性能，主要是衡量儀表測量能力的那些指標，如精確度、穩定性、測量范圍、輸入輸出特性等。1.2.1.1精確度說明精確度的指標有三個：精密度、準確度和精確度。精密度

精密度表示儀表指示值的分散程度。準確度

準確度是指儀表的指示值（簡稱示值）偏離被測量真正值的程度。精確度（簡稱精度）

精確度是精密度和準確度的綜合反映。02December20241.2測量儀表的結構及其基本性能1.2.1.2穩定性

穩定度穩定度是由于儀表內部某些隨機變化的因素引起的。例如儀表內部某些因素作周期性變化、飄移或機械部分的摩擦力變化等引起儀表的示值變化。通常它以精密度的數值和時間長短一起來表示。環境影響使用儀表時的周圍環境（如室溫、濕度、大氣壓、震動等）條件變化引起儀表示值變化，以及電源電壓、波形、頻率等工作條件變化引起儀表示值變化，統稱為環境影響，用影響系數表示。02December20241.2測量儀表的結構及其基本性能1.2.2測量儀表的結構測量儀表（測量系統、傳感器等）由若干環節組成。根據各個環節（或變換元件）的聯接方式不同，儀表就有不同的組成結構。1.2.2.1直接變換型結構1.2.2.2平衡變換型結構1.2.2.3差動變換型結構02December20241.2.2.1直接變換型結構直接變換型儀表由幾個組成環節串聯連接而成，信息的變換只沿一個方向進行，是一個開環系統，見圖。設各組成環節的傳遞系數為

，整個系統的傳遞系數

為：1.2測量儀表的結構及其基本性能圖1-2直接變換型結構02December20241.2測量儀表的結構及其基本性能1.2.2.2平衡變換型結構平衡變換型結構有兩個變換回路，見圖1-3。由圖可見，平衡變換型結構的儀表形成一個深度負反饋的閉環系統。a)平衡變換型結構

b)等效簡化電路圖1-3平衡變換型結構02December20241.2測量儀表的結構及其基本性能1.2.2.3差動變換型結構差動變換型結構由

、

和

三個回路組成，見圖1-4。差動變換型儀表的靈敏度較高。圖1-4差動變換型結構02December20241.3測量儀表的輸入輸出特性1.3.1靜態特性及其性能指標1.3.1.1靜態特性在測量過程中，當輸入信號

不隨時間變化,或者

隨時間變化很緩慢時，輸出信號

與輸入信號

之間的函數關系稱為儀表的靜態特性。儀表的靜態特性可用高階多項式代數方程表示：

式中，

為輸入信號；

為輸出信號；

為零位輸出或零點遷移量；

為儀表的靈敏度；

為非線性項的待定系數。02December20241.3測量儀表的輸入輸出特性1.3.1.2靜態性能指標表征儀表靜態特性的指標有靈敏度、線性度、重復性和滯環四個指標。1.靈敏度靈敏度是指測量儀表在穩態下，輸出的變化量對輸入變化量之比，即：

（1-10）它是儀表靜態特性曲線上各點的斜率。測量儀表的靈敏度可分為三種情況：（1）靈敏度為常數；（2）靈敏度隨被測量

的增加而增加；（3）靈敏度隨被測量

的增加而減小；02December20241.3測量儀表的輸入輸出特性2.線性度

線性度是指儀表的實際靜態特性曲線偏離其理論擬合直的程度。由下圖可見，儀表非線性誤差的大小與理論擬合直線有關，對同一條靜態特性曲線，若理論擬合直線不同，計算所得的非線性誤差會差別很大。圖

1-5不同理論擬合直線所對應的線性度(a)理論線性度

(b)端基線性度02December20241.3測量儀表的輸入輸出特性幾種理論擬合直線的方法：理論線性度、獨立線性度、端基線性度、平均選點線性度和最小二乘法性度等；（1）理論線性度

理論線性度又稱為絕對線性度；（2）端基線性度

把儀表多次測量同一值的實際數據的零點輸出平均值和滿度輸出平均值連成的直線作為理論擬合直線；（3）最小二乘法線性度；最小二乘法線性度的擬合精度最高，但其計算也最煩瑣，在測試數據較多時，最好用計算機進行計算。02December20241.3測量儀表的輸入輸出特性

圖1-6滯環誤差3.滯環滯環表示儀表的正向（上升）和反向（下降）特性曲線的不一致程度，用滯環誤差來表示，見圖1-6。滯環誤差主要由于儀表內部的彈性元件、磁性元件和機械部件的摩擦、間隙以及積塵等原因而產生。02December20241.3測量儀表的輸入輸出特性4.重復性重復性是指儀表在輸入量按同一方向做全量程連續多次測量時所得到的靜態特性曲線的不一致程度，也用重復性誤差表示，見圖1-7。特性曲線一致，重復性好，重復性誤差小。圖

1-7重復性誤差02December20241.3測量儀表的輸入輸出特性1.3.2測量儀表的動態特性當輸入量是時間的函數時，儀表的輸出量與輸入量之間的函數關系稱為儀表的動態特性。任何儀表都有時間常數和時延，可用一階或二階加時延環節的特性來描述儀表的動態特性。因此，當儀表的輸入量隨時間變化很快時，其輸出量跟不上輸入量的變化而存在較大的偏差。儀表輸出量隨時間變化的曲線與輸入量隨同一時間變化的曲線之偏差稱為儀表的動態誤差。理論研究和實踐表明，由于時間常數和時延引起儀表的動態誤差是比較大的。為提高測量精度，減小動態誤差，應根據被測信號的頻率選擇儀表的動態特性。02December20241.4測量方法1.4.1概述測量方法的正確與否是十分重要的。要根據測量任務提出的精度要求和其它技術指標，認真進行分析和研究，找出切實可行的測量方法，選擇合適的測量儀表、儀器或裝置，然后進行測量。測量方法的分類是多種多樣的。根據測量時被測量是否隨時間變化可分為靜態測量和動態測量；根據測量條件可分為等精度測量和非等精度測量；根據測量元件是否與被測介質接觸可分為接觸式測量和非接觸式測量；根據測量方法來分為直線測量、間接測量和組合測量；根據測量方式來分可分為直讀式測量、平衡式測量和微差式測量。下面根據后兩種分類方法對測量方法進行研究。02December20241.4測量方法1.4.2按測量方法分1.直接測量用預先按標準量標定好的儀表對被測量進行測量或用標準量直接與被測量進行比較。從而得出被測量之值，叫做直接測量。2.間接測量

用直接測量方法測量幾個與被測量有確切函數關系的物理量，然后通過函數關系式求出被測量之值，叫做間接測量。3.組合測量在測量中，使各個未知量以不同的形式組合（或改變測量條件來獲得這種不同的組合），通過直接測量和間接測量所獲得的數據，然后求解一組聯合方程而求得被測量的數值，叫做組合測量。通常在實驗室中使用。02December20241.4測量方法1.4.3按測量方式分

1.直讀式測量

直讀式測量是根據儀表（儀器）的讀數來判斷被測量的大小，而作為單位的標準量具并不參與比較。

2.零位式測量

零位式（又稱補償式或平衡式）測量法，在測量過程中，用已知的標準量直接與被測量比較，若有差值用零儀表來指示，當指零儀表指在零位時，說明被測量等于標準量，然后用標準量之值決定被測量之值。用這種測量方法進行測量，標準量具裝在儀表內，在測量過程中，標準量直接與被測量進行比較。例如用電位差計測量被測電動勢就是這種測量方法。02December20241.4測量方法直流電位差計測量原理電位差計的簡化電路見圖1-8。圖中，RP1

調整工作電流用，是工作電源電動勢，

是標準電阻，

是標準電池電動勢，RP2是工作電位器，其阻值為

，P是高靈敏度檢零儀表。圖1-8直流電位差計原理圖02December2024直流電位差計測量原理第一步：校準工作電流將開關K合在“N”的位置上，然后調節工作回路的電位器RP1，使檢流計P的指示為零，此時工作電流Ⅰ在標準電阻上的電壓降與標準電池電勢相等，因為為標準電動勢，為標準電阻，兩個都是已知標準值，所以此時的電流Ⅰ為儀表刻度的規定值。02December2024直流電位差計測量原理第二步：測量未知熱電勢工作電流校準以后，就可以將開關K合到“X”位置上，這時校準回路斷開，測量回路接通，移動滑動觸點A的位置，直至檢流計也指示為零，此時便得：于是被測熱電勢得到準確的測定，即由A點位置來確定。02December2024直流電位差計測量的特點直流電位差計測量的特點：被測電動勢用、和三個標準量來表示，而這三個標準量的精確度都可做得很高，故這種測量方法的測量精度高。讀數時指零儀表P指零，說明指零儀表P支路電流。也就是說，讀數時，不向被測電路吸取能量，不影響被測電路的工作狀態。所以不會因為儀表的輸入電阻不高而引起誤差。由于測量過程中要進行平衡操作，其反應速度較慢，故不適合測量迅速變化的信號，只適用于測量緩慢變化的信號。02December20241.4測量方法.微差式測量

微差式測量綜合了直接式測量和零位式測量的優點。它將被測量與