2023-2024學(xué)年江蘇省徐州市六年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一．選擇題（滿分16分，每小題2分）1．（2分）（2023秋?徐州期末）一個(gè)長(zhǎng)6分米，寬4分米，高5分米的長(zhǎng)方體盒子，最多能放下（）個(gè)棱長(zhǎng)是2分米的正方體木塊A．5個(gè) B．14個(gè) C．12個(gè) D．無法確定2．（2分）（2023秋?徐州期末）如圖所示，一張長(zhǎng)8cm、寬4cm的長(zhǎng)方形硬紙板，從四個(gè)角各剪去一個(gè)邊長(zhǎng)1cm的正方形，再折成一個(gè)高1cm的長(zhǎng)方體無蓋紙盒．這個(gè)紙盒的容積是（）cm3．A．32 B．24 C．16 D．123．（2分）（2023秋?徐州期末）一杯鹽水，鹽占鹽水的，則鹽和水的比是（）A．30：20 B．3：17 C．3：23 D．3：204．（2分）（2014?鹽都區(qū)）數(shù)學(xué)競(jìng)賽共10題，做對(duì)一題得8分，做錯(cuò)一題（或不做），倒扣5分，小軍得41分，他做錯(cuò)了（）A．3題 B．4題 C．5題 D．2題5．（2分）（2023秋?徐州期末）一塊長(zhǎng)方形地，長(zhǎng)20米，寬是長(zhǎng)的，求這塊地的面積，算式正確的是（）A．20× B．20×+20 C．20×（20×） D．（20×+20）×26．（2分）（2023?柳州）小華去電影院購買電影票時(shí)付款100元找回70元。根據(jù)下圖信息，可以判斷小華看的場(chǎng)次是（）A．上午場(chǎng) B．中午場(chǎng) C．下午場(chǎng) D．夜場(chǎng)7．（2分）（2023秋?徐州期末）海豚每時(shí)游50千米，藍(lán)鯨每時(shí)游的路程比海豚少，藍(lán)鯨每時(shí)游（）千米。A．35 B．38 C．40 D．458．（2分）（2023秋?徐州期末）有升的一瓶飲料，小明每次喝，這些飲料可以喝（）次。A．5 B．6 C．4 D．無法確定二．填空題（滿分16分，每小題2分）9．（2分）（2022?德城區(qū)模擬）李阿姨將5000元人民幣存入銀行，定期一年，若年利率為3.00%，則到期時(shí)李阿姨可得到元的利息．10．（2分）（2023秋?徐州期末）雞和兔關(guān)在一個(gè)籠子里，其中有48個(gè)頭，132只腳，雞有只，兔有只。11．（2分）（2019?海淀區(qū)模擬）一種商品打八折后的利潤(rùn)率為20%，原來定價(jià)時(shí)的利潤(rùn)率是%．12．（2分）（2023秋?徐州期末）一本書的是12頁，這本書的是頁。13．（2分）（2023秋?徐州期末）一個(gè)長(zhǎng)方體禮品盒，長(zhǎng)18cm、寬15cm、高12cm，這個(gè)長(zhǎng)方體禮品盒的表面積是厘米2．如果淘氣要給禮品盒的棱上貼花邊，至少需要厘米的花邊。14．（2分）（2023秋?徐州期末）一個(gè)水龍頭1分鐘浪費(fèi)水約L，半分鐘將浪費(fèi)水L，1小時(shí)浪費(fèi)水L．15．（2分）（2023秋?徐州期末）兩杯果汁各有2L，小明每次喝它的，次喝完；小軍每次喝，次喝完。16．（2分）（2023秋?徐州期末）2020年8月21日，由縣委、縣政府主辦的“走進(jìn)蘇州﹣陜西渭南文化旅游合陽招商引資推介會(huì)”在蘇州舉行，此次推介活動(dòng)，合陽以“伊尹故里詩經(jīng)合陽”為文化招牌，在電商農(nóng)產(chǎn)品展銷現(xiàn)場(chǎng)交易金額達(dá)6萬元，線上交易金額達(dá)90萬元。展銷現(xiàn)場(chǎng)與線上交易金額的比是，比值是。三．判斷題（滿分8分，每小題2分）17．（2分）（2023秋?徐州期末）活動(dòng)課上，每5人一組跳繩，每6人一組扔沙包，共9組49人參加活動(dòng)，參加跳繩的有25人。18．（2分）（2023秋?徐州期末）一根電線長(zhǎng)4米，剪去它的，還剩3米．．19．（2分）（2023秋?徐州期末）棱長(zhǎng)是2厘米的正方體，它的表面積與棱長(zhǎng)總和相等。20．（2分）（2023秋?徐州期末）米也可以寫成80%米。四．計(jì)算題（滿分12分，每小題6分）21．（6分）（2023秋?徐州期末）計(jì)算下面各題。（1）×+×（2）（+）÷（3）[1﹣（﹣）]×22．（6分）（2023秋?徐州期末）求下列各比的比值。3.2：8：0.125：時(shí)：10分五．操作題（滿分6分，每小題6分）23．（6分）（2023秋?徐州期末）把下面的正方體展開圖補(bǔ)充完整．六．解答題（滿分42分，每小題6分）24．（6分）（2023秋?徐州期末）五金廠四月份生產(chǎn)機(jī)床400臺(tái)，五月份比四月份增產(chǎn)．五月份比四月份增產(chǎn)多少臺(tái)？25．（6分）（2023秋?徐州期末）王叔叔家積攢了180萬元，準(zhǔn)備買一套新房。經(jīng)過全家人的考察，看中了一套120平方米的學(xué)區(qū)房，房?jī)r(jià)為15000元/平方米。房子一直在漲價(jià)，預(yù)計(jì)一年后的房?jī)r(jià)為16000元/平方米。（1）如果不買房，將錢全部存入銀行，定期一年，年利率是1.75%。一年后可取回多少萬元？（2）現(xiàn)在買房劃算還是一年后買房劃算？（通過計(jì)算說明）26．（6分）（2023秋?徐州期末）小強(qiáng)的爸爸月收入5800元，媽媽月收入4000元。他們家每月收入的20%用于還房貸，剩下的錢用于消費(fèi)和儲(chǔ)蓄。已知本月小強(qiáng)家消費(fèi)和儲(chǔ)蓄的錢數(shù)比是4：3，小強(qiáng)家本月儲(chǔ)蓄多少元？27．（6分）（2023秋?徐州期末）蜘蛛有8條腿，蜻蜓有6條腿．現(xiàn)在蜘蛛和蜻蜓一共有14只，一共數(shù)出了100條腿．蜘蛛和蜻蜓各有多少只？28．（6分）（2023秋?徐州期末）有一個(gè)完全封閉的長(zhǎng)方體容器，里面的長(zhǎng)是20厘米，寬是10厘米，高是16厘米．平放時(shí)水面高8厘米（如圖1），如果把這個(gè)容器豎起來放（如圖2），水的高度會(huì)是多少厘米？29．（6分）（2023秋?徐州期末）小軍看一本科普書，第一天看了全書的，第二天看了全書的，兩天一共看了170頁，這本書一共有多少頁？（用方程解）30．（6分）（2021?沈丘縣）某商場(chǎng)對(duì)商品進(jìn)行促銷，廣告寫道“本店商品一律九折優(yōu)惠”，一種電器按定價(jià)打完折后，發(fā)現(xiàn)每臺(tái)可盈利300元．為了進(jìn)一步提高這種電器市場(chǎng)占有率，商場(chǎng)決定減少定價(jià)的20%，這樣仍可盈利60元，這種電器每臺(tái)定價(jià)多少元？進(jìn)價(jià)又是多少元？

2023-2024學(xué)年江蘇省徐州市六年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一．選擇題（滿分16分，每小題2分）1．（2分）（2023秋?徐州期末）一個(gè)長(zhǎng)6分米，寬4分米，高5分米的長(zhǎng)方體盒子，最多能放下（）個(gè)棱長(zhǎng)是2分米的正方體木塊A．5個(gè) B．14個(gè) C．12個(gè) D．無法確定【考點(diǎn)】長(zhǎng)方體和正方體的體積．【專題】立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算；空間觀念；推理能力；應(yīng)用意識(shí)．【答案】C【分析】先求出每條棱長(zhǎng)上最多能放的塊數(shù)，再借助長(zhǎng)方體的體積公式進(jìn)行計(jì)算即可解答．【解答】解：以長(zhǎng)為邊最多放：6÷2＝3（塊）以寬為邊最多放：4÷2＝2（塊）以高為邊最多放：5÷2＝2（塊）…1（分米）所以：3×2×2＝12（塊）答：最多能放12塊．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】解答此題時(shí)不要用大體積除以小體積來計(jì)算塊數(shù)，因?yàn)楦哌€有剩余．2．（2分）（2023秋?徐州期末）如圖所示，一張長(zhǎng)8cm、寬4cm的長(zhǎng)方形硬紙板，從四個(gè)角各剪去一個(gè)邊長(zhǎng)1cm的正方形，再折成一個(gè)高1cm的長(zhǎng)方體無蓋紙盒．這個(gè)紙盒的容積是（）cm3．A．32 B．24 C．16 D．12【考點(diǎn)】長(zhǎng)方體和正方體的體積．【專題】立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算．【答案】D【分析】根據(jù)題意可知：把這張長(zhǎng)方形硬紙板從四個(gè)角各剪去一個(gè)邊長(zhǎng)1cm的正方形，再折成一個(gè)高1cm的長(zhǎng)方體無蓋紙盒．這個(gè)紙盒的長(zhǎng)是（8﹣1×2）厘米，寬是（4﹣1×2）厘米，根據(jù)長(zhǎng)方體的容積公式：V＝abh，把數(shù)據(jù)代入公式解答．【解答】解：（8﹣1×2）×（4﹣1×2）×1＝6×2×1＝12（立方厘米）答：這個(gè)紙盒的容積是12立方厘米．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查長(zhǎng)方體的容積（體積）公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式．3．（2分）（2023秋?徐州期末）一杯鹽水，鹽占鹽水的，則鹽和水的比是（）A．30：20 B．3：17 C．3：23 D．3：20【考點(diǎn)】比的意義．【專題】解題思想方法；數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】B【分析】根據(jù)題意，鹽有3份，鹽水有20份，利用鹽水減鹽求出水的質(zhì)量，再利用比的意義求出鹽和水的比即可。【解答】解：20﹣3＝17鹽：水＝3：17故選：B。【點(diǎn)評(píng)】此題考查比的意義，兩個(gè)數(shù)相除，也叫兩個(gè)數(shù)的比。4．（2分）（2014?鹽都區(qū)）數(shù)學(xué)競(jìng)賽共10題，做對(duì)一題得8分，做錯(cuò)一題（或不做），倒扣5分，小軍得41分，他做錯(cuò)了（）A．3題 B．4題 C．5題 D．2題【考點(diǎn)】雞兔同籠．【專題】傳統(tǒng)應(yīng)用題專題．【答案】A【分析】假設(shè)10道題全做對(duì)，則得10×8＝80分，這樣就少出80﹣41＝39分；做錯(cuò)一題比做對(duì)一題少8+5＝13分，也就是做錯(cuò)39÷13＝3道題，進(jìn)而得出做對(duì)題的數(shù)量．【解答】解：答錯(cuò)：（10×8﹣41）÷（8+5）＝39÷13＝3（道）；答：他做錯(cuò)了3道題，故選：A．【點(diǎn)評(píng)】此題屬于雞兔同籠問題，解這類題的關(guān)鍵是用假設(shè)法進(jìn)行分析，進(jìn)而得出結(jié)論；也可以用方程進(jìn)行解答．5．（2分）（2023秋?徐州期末）一塊長(zhǎng)方形地，長(zhǎng)20米，寬是長(zhǎng)的，求這塊地的面積，算式正確的是（）A．20× B．20×+20 C．20×（20×） D．（20×+20）×2【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)乘除混合運(yùn)算．【專題】應(yīng)用意識(shí)．【答案】C【分析】先用20乘，求出長(zhǎng)方形的寬；再根據(jù)長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬計(jì)算出面積即可。【解答】解：20×（20×）＝20×15＝300（平方米）答：這塊地的面積是300平方米。故選：C。【點(diǎn)評(píng)】解答本題需明確求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的計(jì)算方法，熟練掌握長(zhǎng)方形的面積公式。6．（2分）（2023?柳州）小華去電影院購買電影票時(shí)付款100元找回70元。根據(jù)下圖信息，可以判斷小華看的場(chǎng)次是（）A．上午場(chǎng) B．中午場(chǎng) C．下午場(chǎng) D．夜場(chǎng)【考點(diǎn)】折扣．【專題】應(yīng)用意識(shí)．【答案】B【分析】用付出的錢數(shù)減去找回的錢數(shù)，計(jì)算出應(yīng)花的錢數(shù)，再根據(jù)現(xiàn)價(jià)＝原價(jià)×折扣，判斷小華看的場(chǎng)次。【解答】解：100﹣70＝30（元）60×50%＝30（元）答：小華看的場(chǎng)次是中午場(chǎng)。故選：B。【點(diǎn)評(píng)】本題解題的關(guān)鍵是根據(jù)付出的錢數(shù)﹣找回的錢數(shù)＝應(yīng)花的錢數(shù)，現(xiàn)價(jià)＝原價(jià)×折扣，列式計(jì)算。7．（2分）（2023秋?徐州期末）海豚每時(shí)游50千米，藍(lán)鯨每時(shí)游的路程比海豚少，藍(lán)鯨每時(shí)游（）千米。A．35 B．38 C．40 D．45【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題．【專題】數(shù)據(jù)分析觀念；應(yīng)用意識(shí)．【答案】A【分析】把海豚每時(shí)游的速度看作單位“1”，藍(lán)鯨每時(shí)游的路程比海豚少，也就是藍(lán)鯨每時(shí)游的速度相當(dāng)于海豚的（1），根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法解答。【解答】解：50×（1）＝＝35（千米/時(shí)）答：藍(lán)鯨每時(shí)游35千米。故選：A。【點(diǎn)評(píng)】此題水桶基本的分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題，關(guān)鍵是確定單位“1”，重點(diǎn)是求出藍(lán)鯨的速度是海豚的幾分之幾，根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，用乘法解答。8．（2分）（2023秋?徐州期末）有升的一瓶飲料，小明每次喝，這些飲料可以喝（）次。A．5 B．6 C．4 D．無法確定【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題．【專題】應(yīng)用題；應(yīng)用意識(shí)．【答案】B【分析】把這些飲料的升數(shù)看作單位“1”，這些飲料可以喝的次數(shù)＝1÷，由此列式計(jì)算這些飲料可以喝幾次。【解答】解：把這些飲料的升數(shù)看作單位“1”，1÷＝6（次）答：這些飲料可以喝6次。故選：B。【點(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵是找出題中數(shù)量關(guān)系。二．填空題（滿分16分，每小題2分）9．（2分）（2022?德城區(qū)模擬）李阿姨將5000元人民幣存入銀行，定期一年，若年利率為3.00%，則到期時(shí)李阿姨可得到150元的利息．【考點(diǎn)】利率．【專題】分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題；應(yīng)用意識(shí)．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】利用公式：利息＝本金×利率×?xí)r間解答即可．【解答】解：5000×3.00%×1＝150（元）答：到期時(shí)李阿姨可得到150元的利息．故答案為：150．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查利息的計(jì)算公式：利息＝本金×利率×?xí)r間．10．（2分）（2023秋?徐州期末）雞和兔關(guān)在一個(gè)籠子里，其中有48個(gè)頭，132只腳，雞有30只，兔有18只。【考點(diǎn)】雞兔同籠．【專題】綜合填空題；應(yīng)用意識(shí)．【答案】30，18。【分析】假設(shè)全是兔，就有（48×4）只腳，比實(shí)際的132只腳多，據(jù)此能求出多出了多少只腳，因?yàn)槟_只數(shù)超出了實(shí)際只數(shù)，所以需要把一些兔換成雞，每換一只，就減少（4﹣2）只腳，多出的腳里面包含多少個(gè)（4﹣2）只腳，就需要把多少只兔換成雞，也就是求出了雞的只數(shù)，再用總頭數(shù)減雞的只數(shù)，就是兔的只數(shù)。【解答】解：（48×4﹣132）÷（4﹣2）＝（192﹣132）÷2＝60÷2＝30（只）48﹣30＝18（只）答：雞有30只，兔有18只。故答案為：30，18。【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了“雞兔同籠”問題的解題方法，一般用假設(shè)法解題。11．（2分）（2019?海淀區(qū)模擬）一種商品打八折后的利潤(rùn)率為20%，原來定價(jià)時(shí)的利潤(rùn)率是50%．【考點(diǎn)】利潤(rùn)．【專題】分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】一件商品按定價(jià)打八折，即按定價(jià)的80%出售，還可以獲得20%的利潤(rùn)，即此時(shí)售價(jià)是進(jìn)價(jià)的1+20%，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，定價(jià)是進(jìn)價(jià)的（1+20%）÷80%，則這件商品原來定價(jià)時(shí)的利潤(rùn)率是（1+20%）÷80%﹣1．【解答】解：（1+20%）÷80%﹣1＝120%÷80%﹣1＝1.5﹣1＝50%答：原來定價(jià)時(shí)的利潤(rùn)率是50%．故答案為：50．【點(diǎn)評(píng)】完成本題要注意單位“1”的確定，將進(jìn)價(jià)當(dāng)作單位“1”．12．（2分）（2023秋?徐州期末）一本書的是12頁，這本書的是32頁。【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)乘除混合運(yùn)算．【專題】應(yīng)用意識(shí)．【答案】32。【分析】用12頁除以，計(jì)算出這本書的總頁數(shù)，再用這本書的總頁數(shù)乘，計(jì)算出這本書的是多少頁。【解答】解：＝＝32（頁）答：這本書的是32頁。故答案為：32。【點(diǎn)評(píng)】本題解題關(guān)鍵是根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義和一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，列式計(jì)算。13．（2分）（2023秋?徐州期末）一個(gè)長(zhǎng)方體禮品盒，長(zhǎng)18cm、寬15cm、高12cm，這個(gè)長(zhǎng)方體禮品盒的表面積是1332厘米2．如果淘氣要給禮品盒的棱上貼花邊，至少需要180厘米的花邊。【考點(diǎn)】長(zhǎng)方體和正方體的表面積；長(zhǎng)方體的特征．【專題】空間觀念．【答案】1332平方厘米，180厘米。【分析】求長(zhǎng)方體鞋盒的表面積可以直接利用長(zhǎng)方體表面積的計(jì)算公式：長(zhǎng)方體表面積＝（長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高）×2。求花邊的長(zhǎng)度就是求長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)之和，公式為：長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)之和＝（長(zhǎng)+寬+高）×4。【解答】解：鞋盒的表面積：（18×15+18×12+15×12）×2＝（270+216+180）×2＝666×2＝1332（平方厘米）花邊的長(zhǎng)度：（18+15+12）×4＝45×4＝180（厘米）【點(diǎn)評(píng)】此類問題，只要熟記長(zhǎng)方體的表面積公式和棱長(zhǎng)綜合的計(jì)算公式即可。14．（2分）（2023秋?徐州期末）一個(gè)水龍頭1分鐘浪費(fèi)水約L，半分鐘將浪費(fèi)水L，1小時(shí)浪費(fèi)水3L．【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題．【專題】應(yīng)用題；綜合填空題；分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題；應(yīng)用意識(shí)．【答案】．【分析】首先根據(jù)題意，把一個(gè)水龍頭1分鐘浪費(fèi)水的量看作單位“1”，則半分鐘將浪費(fèi)水的量是一個(gè)水龍頭1分鐘浪費(fèi)水的量的，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用一個(gè)水龍頭1分鐘浪費(fèi)水的量乘以，求出半分鐘將浪費(fèi)水多少L；然后用一個(gè)水龍頭1分鐘浪費(fèi)的水乘60，求出1小時(shí)浪費(fèi)水多少L即可．【解答】解：1小時(shí)＝60分（L）＝3（L）答：半分鐘將浪費(fèi)水L，1小時(shí)浪費(fèi)水3L．故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了分?jǐn)?shù)乘法的意義的應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是弄清楚題中各個(gè)量之間的數(shù)量關(guān)系．15．（2分）（2023秋?徐州期末）兩杯果汁各有2L，小明每次喝它的，5次喝完；小軍每次喝，10次喝完。【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題．【專題】綜合填空題；應(yīng)用意識(shí)．【答案】5；10。【分析】小明每次喝它的，把這杯果汁看作單位“1”，求能喝多少次，列式為：1÷；每次喝，喝完的次數(shù)＝果汁的總?cè)莘e÷每次喝的數(shù)量，由此列式計(jì)算即可。【解答】解：把這杯果汁看作單位“1”，1÷＝5（次）2÷＝10（次）故答案為：5；10。【點(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵是找出題中的數(shù)量關(guān)系。16．（2分）（2023秋?徐州期末）2020年8月21日，由縣委、縣政府主辦的“走進(jìn)蘇州﹣陜西渭南文化旅游合陽招商引資推介會(huì)”在蘇州舉行，此次推介活動(dòng)，合陽以“伊尹故里詩經(jīng)合陽”為文化招牌，在電商農(nóng)產(chǎn)品展銷現(xiàn)場(chǎng)交易金額達(dá)6萬元，線上交易金額達(dá)90萬元。展銷現(xiàn)場(chǎng)與線上交易金額的比是1：15，比值是。【考點(diǎn)】比的意義．【專題】綜合填空題；運(yùn)算能力．【答案】1：15；。【分析】?jī)蓚€(gè)數(shù)相除，就是兩個(gè)數(shù)的比。展銷現(xiàn)場(chǎng)與線上交易金額的比是6：90，再化簡(jiǎn)比；最后用比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)，得到的數(shù)就是比值，比值可以是整數(shù)，分?jǐn)?shù)，小數(shù)等形式。【解答】解：展銷現(xiàn)場(chǎng)金額：線上交易金額＝6：90＝（6÷6）：（90÷6）＝1：151÷15＝故答案為：1：15；。【點(diǎn)評(píng)】掌握比的概念及比值的求法是解答的關(guān)鍵。三．判斷題（滿分8分，每小題2分）17．（2分）（2023秋?徐州期末）活動(dòng)課上，每5人一組跳繩，每6人一組扔沙包，共9組49人參加活動(dòng)，參加跳繩的有25人。√【考點(diǎn)】雞兔同籠．【專題】壓軸題；應(yīng)用意識(shí)．【答案】√【分析】假設(shè)都是扔沙包的，求出假設(shè)比實(shí)際多的人數(shù)，然后再除以每組跳繩與扔沙包的人數(shù)差，即可求出參加跳繩的組數(shù)，再求出人數(shù)即可。【解答】解：（6×9﹣49）÷（6﹣5）＝5÷1＝5（組）5×5＝25（人）即參加跳繩的有25人，所以原題說法正確。故答案為：√。【點(diǎn)評(píng)】此題屬于雞兔同籠問題，解這類題的關(guān)鍵是用假設(shè)法進(jìn)行分析，進(jìn)而得出結(jié)論；也可以用方程進(jìn)行解答。18．（2分）（2023秋?徐州期末）一根電線長(zhǎng)4米，剪去它的，還剩3米．×．【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題．【專題】分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題．【答案】×【分析】此題要求剪去后還剩多少米，需要先算出剪去的米數(shù)，把這根電線的總長(zhǎng)看作單位“1”，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義先求出剪去的米數(shù)，再用減法求出剩下的米數(shù)．【解答】解：4﹣4×＝4﹣2＝2（米）答：還剩2米．故答案為：×．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題在生活中的靈活應(yīng)用情況．解答此題的關(guān)鍵是把這根電線的總長(zhǎng)看作單位“1”，根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少用乘法進(jìn)一步求解．19．（2分）（2023秋?徐州期末）棱長(zhǎng)是2厘米的正方體，它的表面積與棱長(zhǎng)總和相等。×【考點(diǎn)】長(zhǎng)方體和正方體的表面積．【專題】應(yīng)用意識(shí)．【答案】×【分析】比較表面積和體積的意義，物體表面的大小叫做物體的表面積；物體所占空間的大小叫做物體的體積；它們不是同類量無法進(jìn)行比較。【解答】解：表面積：2×2×6＝24（平方分米）體積：2×2×2＝8（立方分米）因?yàn)楸砻娣e和體積不是同類量，所以無法進(jìn)行比較，原題說法錯(cuò)誤。故答案為：×。【點(diǎn)評(píng)】解答此題關(guān)鍵是理解表面積和體積意義，明確它們不是同類量，根本不能進(jìn)行比較。20．（2分）（2023秋?徐州期末）米也可以寫成80%米。×【考點(diǎn)】百分?jǐn)?shù)的意義、讀寫及應(yīng)用．【專題】綜合判斷題；應(yīng)用意識(shí)．【答案】×【分析】根據(jù)百分?jǐn)?shù)的意義可知，百分?jǐn)?shù)后面不能帶單位，據(jù)此即可解答。【解答】解：根據(jù)分析可知，百分?jǐn)?shù)后面不能帶單位，故米也可以寫成80%米說法是錯(cuò)誤的。故答案為：×。【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了百分?jǐn)?shù)的意義，同學(xué)們要熟練掌握。四．計(jì)算題（滿分12分，每小題6分）21．（6分）（2023秋?徐州期末）計(jì)算下面各題。（1）×+×（2）（+）÷（3）[1﹣（﹣）]×【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)的四則混合運(yùn)算．【專題】運(yùn)算能力．【答案】（1）；（2）；（3）。【分析】（1）根據(jù)乘法分配律計(jì)算；（2）先算小括號(hào)里面的加法，再算除法；（3）先算小括號(hào)里面的減法，再算中括號(hào)里面的減法，最后算乘法。【解答】解：（1）×+×＝×（+）＝×1＝（2）（+）÷＝×＝（3）[1﹣（﹣）]×＝[1﹣]×＝×＝【點(diǎn)評(píng)】本題考查了四則混合運(yùn)算，注意運(yùn)算順序和運(yùn)算法則，靈活運(yùn)用所學(xué)的運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。22．（6分）（2023秋?徐州期末）求下列各比的比值。3.2：8：0.125：時(shí)：10分【考點(diǎn)】求比值和化簡(jiǎn)比．【專題】運(yùn)算能力．【答案】0.4，，0.2，2.4。【分析】用比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)，所得的商即為比值。【解答】解：（1）3.2：8＝3.2÷8＝0.4（2）：＝÷＝（3）0.125：＝0.125÷＝0.2（4）時(shí)：10分＝24分：10分＝24÷10＝2.4【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了求比值的方法，求比值的結(jié)果是一個(gè)商，可以是整數(shù)、小數(shù)或分?jǐn)?shù)。五．操作題（滿分6分，每小題6分）23．（6分）（2023秋?徐州期末）把下面的正方體展開圖補(bǔ)充完整．【考點(diǎn)】正方體的展開圖．【專題】立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算；空間觀念；幾何直觀．【答案】【分析】根據(jù)正方體展開圖的11種特征，可以在中間一行的右邊補(bǔ)一個(gè)相同的正方形，變?yōu)檎襟w展開圖的“1﹣3﹣2”型，也可在下行的右邊加一個(gè)相同的正方形，變?yōu)檎襟w展開圖的“2﹣2﹣2”型。【解答】解：【點(diǎn)評(píng)】正方體展開圖有11種特征，分四種類型，即：第一種：“1﹣4﹣1”結(jié)構(gòu)，即第一行放1個(gè)，第二行放4個(gè)，第三行放1個(gè)；第二種：“2﹣2﹣2”結(jié)構(gòu)，即每一行放2個(gè)正方形，此種結(jié)構(gòu)只有一種展開圖；第三種：“3﹣3”結(jié)構(gòu)，即每一行放3個(gè)正方形，只有一種展開圖；第四種：“1﹣3﹣2”結(jié)構(gòu)，即第一行放1個(gè)正方形，第二行放3個(gè)正方形，第三行放2個(gè)正方形。六．解答題（滿分42分，每小題6分）24．（6分）（2023秋?徐州期末）五金廠四月份生產(chǎn)機(jī)床400臺(tái)，五月份比四月份增產(chǎn)．五月份比四月份增產(chǎn)多少臺(tái)？【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題．【專題】分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】五月份比四月份增產(chǎn)，是把四月生產(chǎn)的臺(tái)數(shù)看成單位“1”，用四月份生產(chǎn)的臺(tái)數(shù)乘，即可求出五月份比四月份增產(chǎn)多少臺(tái)；由此求解．【解答】解：400×＝80（臺(tái)）答：五月份比四月份增產(chǎn)80臺(tái)．【點(diǎn)評(píng)】解決本題先找出單位“1”，再根據(jù)已知一個(gè)數(shù)，求它的幾分之幾是多少，用乘法求解．25．（6分）（2023秋?徐州期末）王叔叔家積攢了180萬元，準(zhǔn)備買一套新房。經(jīng)過全家人的考察，看中了一套120平方米的學(xué)區(qū)房，房?jī)r(jià)為15000元/平方米。房子一直在漲價(jià)，預(yù)計(jì)一年后的房?jī)r(jià)為16000元/平方米。（1）如果不買房，將錢全部存入銀行，定期一年，年利率是1.75%。一年后可取回多少萬元？（2）現(xiàn)在買房劃算還是一年后買房劃算？（通過計(jì)算說明）【考點(diǎn)】利率問題．【專題】運(yùn)算能力．【答案】（1）183.15萬元；（2）現(xiàn)在。【分析】對(duì)于（1），根據(jù)利息＝本金×年利率×存期，并結(jié)合已知數(shù)據(jù)，列式表示出利息，接下來根據(jù)取回的錢數(shù)＝本金+利息，列式計(jì)算，即可解答；對(duì)于（2），首先利用乘法列式計(jì)算，分別求出現(xiàn)在120平方米的房子需要的錢數(shù)和一年后需要的錢數(shù)；接下來結(jié)合（1）中的計(jì)算結(jié)果，進(jìn)行比較，即可解答。【解答】解：（1）根據(jù)題意可得：180×1.75%×1+180＝3.15+180＝183.15（萬元）答：一年后可取回183.15萬元。（2）15000×120＝1800000（元）1800000元＝180萬元16000×120＝1920000（元）1920000元＝192萬元192＞183.15答：現(xiàn)在買劃算。【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了利率問題，關(guān)鍵是明確利息＝本金×年利率×存期。26．（6分）（2023秋?徐州期末）小強(qiáng)的爸爸月收入5800元，媽媽月收入4000元。他們家每月收入的20%用于還房貸，剩下的錢用于消費(fèi)和儲(chǔ)蓄。已知本月小強(qiáng)家消費(fèi)和儲(chǔ)蓄的錢數(shù)比是4：3，小強(qiáng)家本月儲(chǔ)蓄多少元？【考點(diǎn)】比的應(yīng)用．【專題】應(yīng)用意識(shí)．【答案】3360元。【分析】消費(fèi)和儲(chǔ)蓄的錢數(shù)是（5800+4000）×（1﹣20%）元；把比看作份數(shù)，求出一份的錢數(shù)，那么儲(chǔ)蓄的錢數(shù)占3份，計(jì)算即可。【解答】解：（5800+4000）×（1﹣20%）＝9800×0.8＝7840（元）7840÷（3+4）×3＝1120×3＝3360（元）答：小強(qiáng)家本月儲(chǔ)蓄3360元。【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是先把比看作份數(shù)，根據(jù)題中條件求出一份的數(shù)量，再進(jìn)一步解答。27．（6分）（2023秋?徐州期末）蜘蛛有8條腿，蜻蜓有6條腿．現(xiàn)在蜘蛛和蜻蜓一共有14只，一共數(shù)出了100條腿．蜘蛛和蜻蜓各有多少只？【考點(diǎn)】雞兔同籠．【專題】傳統(tǒng)應(yīng)用題專題．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】假設(shè)14只全是蜘蛛，則一共有14×8＝112條腿，這比已知的100條腿多了112﹣100＝12條，因?yàn)?只蜘蛛比1只蜻蜓多8﹣6＝2條腿，所以蜻蜓有12÷2＝6只，則蜘蛛有14﹣6＝8只，據(jù)此即可解答．【解答】解：假設(shè)14只全是蜘蛛，則蜻蜓有：（14×8﹣100）÷（8﹣6）＝12÷2＝6（只）蜘蛛有：14﹣6＝8（只）答：蜘蛛有8只，蜻蜓有6只．【點(diǎn)評(píng)】此題屬于雞兔同籠問題，采用假設(shè)法即可解答問題．28．（6分）（2023秋?徐州期末）有一個(gè)完全封閉的長(zhǎng)方體容器，里面的長(zhǎng)是20厘米，寬是10厘米，高是16厘米．平放時(shí)水面高8厘米（如圖1），如果把這個(gè)容器豎起來放（如圖2），水的高度會(huì)是多少厘米？【考點(diǎn)】長(zhǎng)方體和正方體的體積．【專題】應(yīng)用題；代數(shù)方法；立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)題意可知：平放和豎放容器內(nèi)的水的體積沒變，只是水在容器內(nèi)體積的形狀改變了；先根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式：V＝abh，求出容器內(nèi)水的體積，然后用體積除以豎放時(shí)容器的底面積，列式解答即可．【解答】解：20×10×8÷（16×10）＝1600÷160＝10（厘米）答：水的高度是10厘米．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查長(zhǎng)方體的體積計(jì)算方法，以及已知體積和底面積求高，注意無論平放，還是豎放容器內(nèi)水的體積不變．29．（6分）（2023秋?徐州期末）小軍看一本科普書，第一天看了全書的，第二天看了全書的，兩天一共看了170頁，這本書一共有多少頁？（用方程解）【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題．【專題】應(yīng)用題；分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】把全書的總頁數(shù)看成單位“1”，并設(shè)總頁數(shù)為x頁，第一天看了全書的，那么第一天看了x頁，第二天看了全書的，也就是x頁，根據(jù)第一天看的頁數(shù)+第二天看的頁數(shù)＝170頁列出方程求解．【解答】解：設(shè)這本書一共有x頁．x+x＝170x＝170x＝170×x＝300答：這本書一共有300頁．【點(diǎn)評(píng)】解決本題關(guān)鍵是找出單位“1”，設(shè)出數(shù)據(jù)分別表示出第一天和第二天看的頁數(shù)，再找出等量關(guān)系列出方程求解．30．（6分）（2021?沈丘縣）某商場(chǎng)對(duì)商品進(jìn)行促銷，廣告寫道“本店商品一律九折優(yōu)惠”，一種電器按定價(jià)打完折后，發(fā)現(xiàn)每臺(tái)可盈利300元．為了進(jìn)一步提高這種電器市場(chǎng)占有率，商場(chǎng)決定減少定價(jià)的20%，這樣仍可盈利60元，這種電器每臺(tái)定價(jià)多少元？進(jìn)價(jià)又是多少元？【考點(diǎn)】折扣問題．【專題】利潤(rùn)與折扣問題．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)題意可得：定價(jià)×90%＝進(jìn)價(jià)+300，定價(jià)×（1﹣20%）＝進(jìn)價(jià)+60，因此，定價(jià)＝（300﹣60）÷[90%﹣（1﹣20%）]＝2400（元），然后再求出進(jìn)價(jià)即可．【解答】解：（300﹣60）÷[90%﹣（1﹣20%）]，＝240÷0.1，＝2400（元）；2400×（1﹣20%）﹣60，＝2400×0.8﹣60，＝1920﹣60，＝1860（元）．答：這種電器每臺(tái)定價(jià)是2400元，進(jìn)價(jià)是1860元．【點(diǎn)評(píng)】此題解答的關(guān)鍵是根據(jù)關(guān)系式：定價(jià)×90%＝進(jìn)價(jià)+300，定價(jià)×（1﹣20%）＝進(jìn)價(jià)+60，進(jìn)行解答．

考點(diǎn)卡片1．百分?jǐn)?shù)的意義、讀寫及應(yīng)用【知識(shí)點(diǎn)歸納】（1）百分?jǐn)?shù)（又叫做百分率或百分比）與分?jǐn)?shù)的意義截然不同．百分?jǐn)?shù)是“表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)百分之幾的數(shù)．”它只能表示兩數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系，不能表示某一具體數(shù)量．如：可以說1米是5米的20%，不可以說“一段繩子長(zhǎng)為20%米．”因此，百分?jǐn)?shù)后面不能帶單位名稱．分?jǐn)?shù)可帶具體名稱．（2）百分?jǐn)?shù)的讀法：100%不讀百分之百，要讀百分之一百；32%：百分之三十二；50%：百分之五十；1%：百分之一．（3）百分號(hào)的寫法注意的地方：%的0是左上右下，不能寫在一起．【命題方向】常考題型：例1：把10克的糖放入100克的水中，糖占水的10%，糖和糖水的比是1：11．解：糖占水的比值為：10÷100＝＝10%糖和水的比為：10：（10+100）＝1：11故答案為：10%，1：11．點(diǎn)評(píng)：本題要注意是求比還是求比值．糖占水多少是求比值，糖和糖水的比是求比．例2：王師傅做98個(gè)零件都合格，合格率是98%．×．分析：根據(jù)公式：合格率＝×100%，代入數(shù)值，解答求出合格率，進(jìn)而判斷即可．解：×100%＝100%；答：合格率是100%．故答案為：×．點(diǎn)評(píng)：此題屬于百分率問題，解答時(shí)都是用一部分?jǐn)?shù)量（或全部數(shù)量）除以全部數(shù)量乘以百分之百即可．2．折扣【知識(shí)點(diǎn)歸納】1、折扣：用于商品，現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的百分之幾，叫做折扣。通稱“打折”。2、幾折就是十分之幾，也就是百分之幾十。例如：八折＝8÷10＝80%，六折五＝6.5÷10＝65÷100＝65%3、解決打折的問題，關(guān)鍵是先將打的折數(shù)轉(zhuǎn)化為百分?jǐn)?shù)或分?jǐn)?shù)，然后按照求比一個(gè)數(shù)多（少）百分之幾（幾分之幾）的數(shù)的解題方法進(jìn)行解答。4、商品現(xiàn)在打八折：現(xiàn)在的售價(jià)是原價(jià)的80%；商品現(xiàn)在打六折五：現(xiàn)在的售價(jià)是原價(jià)的65%。【方法總結(jié)】與折扣有關(guān)的實(shí)際問題的解題方法：已知原價(jià)和折扣，求現(xiàn)價(jià)：現(xiàn)價(jià)＝原價(jià)×折扣；已知原價(jià)和折扣，求便宜的錢數(shù)：便宜的錢數(shù)＝原價(jià)﹣原價(jià)×折扣；已知現(xiàn)價(jià)和折扣，求原價(jià)：原價(jià)＝現(xiàn)價(jià)÷折扣；（4）已知原價(jià)和現(xiàn)價(jià)，求折扣：用現(xiàn)價(jià)除以原價(jià)，結(jié)果用百分?jǐn)?shù)表示，同時(shí)在答語中要體現(xiàn)出來。【常考題型】一、填空題。1、幾折表示十分之（），也就是百分之（）。答案：幾；幾十2、三折就是（），也就是（）。答案：；30%3、現(xiàn)價(jià)＝（）×（）答案：售價(jià)；折扣二、判斷題。1、商品打折扣都是以商品的原價(jià)為單位“1”，即標(biāo)準(zhǔn)量。（）答案：√2、一件上衣現(xiàn)在打八折出售，就是說比原價(jià)降低10%。（）答案：×3．利率【知識(shí)點(diǎn)歸納】存入銀行的錢叫本金；取款時(shí)銀行多支付的錢叫做利息；本金與利息之和叫做本息；單位時(shí)間內(nèi)的利息與本金的比率叫做利率；存款的時(shí)間為存期。【方法總結(jié)】利息＝本金×利率×存期利率＝利息÷存期÷本金【常考題型】莫爺爺把8000元存入銀行，存期為三年，年利率為4.25%，到期支取時(shí)，莫爺爺可得到多少利息？到期時(shí)莫爺爺一共能取回多少錢？答案：8000×4.25%×3＝1020（元）8000+1020＝9020（元）2、莫爺爺把一些錢存入銀行，存期為2年，年利率為3.75%，他算了算，到期支取時(shí)，可得到600元利息，那么莫爺爺一共存了多少錢？答案：600÷2÷3.75%＝8000（元）4．利潤(rùn)【知識(shí)點(diǎn)歸納】售價(jià)：賣多少錢，也叫作定價(jià)。成本：買進(jìn)的時(shí)候多少錢，或者叫進(jìn)貨的時(shí)候多少錢，也就是在賣一個(gè)東西之前，你得到它花了多少錢。利潤(rùn)：賺的錢。利潤(rùn)率：利潤(rùn)的率，而且?guī)А奥省弊值亩嫉檬前俜謹(jǐn)?shù)。以此類推，所有結(jié)尾帶“率”字的詞基本都可以按照這個(gè)套路去理解。既然是利潤(rùn)的率，率又是除法，那么是跟誰相除呢？很容易想到的就是和成本，也就是進(jìn)價(jià)相除。【方法總結(jié)】單件利潤(rùn)＝標(biāo)價(jià)﹣進(jìn)價(jià)銷售總額＝售價(jià)×銷售數(shù)量成本＝進(jìn)價(jià)×購買數(shù)量總利潤(rùn)＝銷售總額﹣成本利潤(rùn)＝成本價(jià)×利潤(rùn)率定價(jià)＝成本價(jià)+利潤(rùn)售價(jià)＝定價(jià)×折扣【常考題型】1、某名牌西裝進(jìn)價(jià)是1000元，標(biāo)價(jià)是1500元，某商場(chǎng)要以利潤(rùn)率不低于5%的價(jià)格銷售，問售貨員可以打幾折出售此商品？答案：解：設(shè)售貨員可打x折出售此商品，根據(jù)題意得：（1500?x÷10﹣1000）÷1000＝5%解之得：x＝7答：打7折出售該商品。2、某商品的進(jìn)價(jià)是250元，按標(biāo)價(jià)的9折銷售時(shí)，利潤(rùn)率為15.2%，商品的標(biāo)價(jià)是多少？答案：解：設(shè)商品的標(biāo)價(jià)是x元，根據(jù)題意得：（90%x﹣250）÷250＝15.2%解之得：x＝320答：商品的標(biāo)價(jià)是320元5．分?jǐn)?shù)乘除混合運(yùn)算【知識(shí)點(diǎn)歸納】分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算運(yùn)算法則是：1、加減：同分母分?jǐn)?shù)相加減，分母不變，分子相加減；異分母分?jǐn)?shù)相加減，先通分，再分母不變，分子相加減。2、乘法：先約分，分子乘分子作為積的分子，分母乘分母作為積的分母。3、除法：除以一個(gè)數(shù)就等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。【方法總結(jié)】分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算順序是：混合計(jì)算，先算乘除法再算加減法；如果有括號(hào)，先算括號(hào)里面的（先算小括號(hào)，再算中括號(hào)）；同一級(jí)運(yùn)算，一般從左往右計(jì)算。【常考題型】計(jì)算題。答案：；6．分?jǐn)?shù)的四則混合運(yùn)算【知識(shí)點(diǎn)歸納】1、整數(shù)的運(yùn)算定律同樣適用于分?jǐn)?shù)乘法中的簡(jiǎn)便計(jì)算，需要關(guān)注的是，根據(jù)數(shù)的特征正確運(yùn)用運(yùn)算定律，切勿隨心所欲進(jìn)行所謂的“簡(jiǎn)便計(jì)算”。2、分?jǐn)?shù)乘法簡(jiǎn)便計(jì)算的本質(zhì)，是利用運(yùn)算定律創(chuàng)造條件“約分”，使計(jì)算簡(jiǎn)便。【方法總結(jié)】1、分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序與整數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序完全相同，都是先算乘除，再算加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里的。①如果是同一級(jí)運(yùn)算，按照從左到右的順序依次計(jì)算。②如果是分?jǐn)?shù)連乘，可先進(jìn)行約分，再進(jìn)行計(jì)算；③如果是分?jǐn)?shù)乘除混合運(yùn)算時(shí)，要先把除法轉(zhuǎn)換成乘法，然后按乘法運(yùn)算。【常考題型】媽媽買來一袋大米，吃了，還剩35千克，這袋大米重多少千克？答案：35÷（1﹣）＝50（千克）水果店今天共賣出香蕉48千克，下午賣出的香蕉是上午的，上午賣出香蕉多少千克？答案：48×＝27（千克）7．折扣問題【知識(shí)點(diǎn)歸納】1、折扣：用于商品，現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的百分之幾，叫做折扣。通稱“打折”。2、幾折就是十分之幾，也就是百分之幾十。例如：八折＝8÷10＝80%，六折五＝6.5÷10＝65÷100＝65%3、解決打折的問題，關(guān)鍵是先將打的折數(shù)轉(zhuǎn)化為百分?jǐn)?shù)或分?jǐn)?shù)，然后按照求比一個(gè)數(shù)多（少）百分之幾（幾分之幾）的數(shù)的解題方法進(jìn)行解答。4、商品現(xiàn)在打八折：現(xiàn)在的售價(jià)是原價(jià)的80%；商品現(xiàn)在打六折五：現(xiàn)在的售價(jià)是原價(jià)的65%。【方法總結(jié)】與折扣有關(guān)的實(shí)際問題的解題方法：已知原價(jià)和折扣，求現(xiàn)價(jià)：現(xiàn)價(jià)＝原價(jià)×折扣；已知原價(jià)和折扣，求便宜的錢數(shù)：便宜的錢數(shù)＝原價(jià)﹣原價(jià)×折扣；已知現(xiàn)價(jià)和折扣，求原價(jià)：原價(jià)＝現(xiàn)價(jià)÷折扣；（4）已知原價(jià)和現(xiàn)價(jià)，求折扣：用現(xiàn)價(jià)除以原價(jià)，結(jié)果用百分?jǐn)?shù)表示，同時(shí)在答語中要體現(xiàn)出來。【常考題型】一、填空題。1、幾折表示十分之（），也就是百分之（）。答案：幾；幾十2、三折就是（），也就是（）。答案：；30%3、現(xiàn)價(jià)＝（）×（）答案：售價(jià)；折扣二、判斷題。1、商品打折扣都是以商品的原價(jià)為單位“1”，即標(biāo)準(zhǔn)量。（）答案：√2、一件上衣現(xiàn)在打八折出售，就是說比原價(jià)降低10%。（）答案：×8．利率問題【知識(shí)點(diǎn)歸納】存入銀行的錢叫本金；取款時(shí)銀行多支付的錢叫做利息；本金與利息之和叫做本息；單位時(shí)間內(nèi)的利息與本金的比率叫做利率；存款的時(shí)間為存期。【方法總結(jié)】利息＝本金×利率×存期利率＝利息÷存期÷本金【常考題型】莫爺爺把8000元存入銀行，存期為三年，年利率為4.25%，到期支取時(shí)，莫爺爺可得到多少利息？到期時(shí)莫爺爺一共能取回多少錢？答案：8000×4.25%×3＝1020（元）8000+1020＝9020（元）2、莫爺爺把一些錢存入銀行，存期為2年，年利率為3.75%，他算了算，到期支取時(shí)，可得到600元利息，那么莫爺爺一共存了多少錢？答案：600÷2÷3.75%＝8000（元）9．比的意義【知識(shí)點(diǎn)歸納】?jī)蓚€(gè)數(shù)相除，也叫兩個(gè)數(shù)的比．【命題方向】常考題型：例1：男生人數(shù)比女生人數(shù)多，男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是（）A、1：4B、5：7C、5：4D、4：5分析：男生人數(shù)比女生人數(shù)多，把女生人數(shù)看作單位“1”，則男生人數(shù)是女生人數(shù)的（1+），由此即可求出男生與女生的人數(shù)的比，據(jù)此選擇即可．解：（1+）：1，＝：1，＝5：4；故選：C．點(diǎn)評(píng)：解答本題關(guān)鍵是：判斷出單位“1”，求出男生人數(shù)是女生人數(shù)的幾分之幾，進(jìn)而根據(jù)比的意義解答即可．例1：甲數(shù)是乙數(shù)的，乙數(shù)是丙數(shù)的，甲、乙、丙三數(shù)的比是（）A、4：5：8B、4：5：6C、8：12：15D、12：8：15分析：根據(jù)題干分析可得，設(shè)甲數(shù)是2x，乙數(shù)是3x，則丙數(shù)就是3x÷＝x，由此即可寫出甲乙丙三個(gè)數(shù)的比是2x：3x：x，根據(jù)比的性質(zhì)，即可得出最簡(jiǎn)比．解：設(shè)甲數(shù)是2x，乙數(shù)是3x，則丙數(shù)就是3x÷＝x，所以甲乙丙三個(gè)數(shù)的比是2x：3x：x＝8：12：15，故選：C．點(diǎn)評(píng)：此題考查比的意義，關(guān)鍵是根據(jù)甲乙丙的關(guān)系，分別用含有x的式子表示出這三個(gè)數(shù)，再利用比的性質(zhì)化簡(jiǎn)比．10．求比值和化簡(jiǎn)比【知識(shí)點(diǎn)歸納】1．求兩個(gè)數(shù)的比值，就是用比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)，它的結(jié)果是一個(gè)數(shù)值，這個(gè)數(shù)值可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)或分?jǐn)?shù)．2．求比值和化簡(jiǎn)比的方法：把兩個(gè)數(shù)的比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比．（1）整數(shù)比化簡(jiǎn)方法：把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以它們的最大公因數(shù)．（2）分?jǐn)?shù)比化簡(jiǎn)方法：把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘它們的分母的最小公倍數(shù)，變成整數(shù)比，再進(jìn)行化簡(jiǎn)；利用求比值的方法也可化簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)比，但結(jié)果必須寫成比的形式．（3）小數(shù)比化簡(jiǎn)方法：先把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)的小數(shù)點(diǎn)同時(shí)向右移動(dòng)相同位數(shù)，完成整數(shù)比，再進(jìn)行化簡(jiǎn)．【命題方向】常考題型：例：甲數(shù)除以乙數(shù)的商是3.2，乙數(shù)與甲數(shù)的最簡(jiǎn)整數(shù)比是（）A、16：5B、5：16C、3：2D、2：3分析：根據(jù)甲數(shù)除以乙數(shù)的商是3.2，可以認(rèn)為乙數(shù)是1份的數(shù)，甲數(shù)是3.2份的數(shù)，進(jìn)一步寫出比并化簡(jiǎn)比．解：乙數(shù)：甲數(shù)＝1：3.2＝10：32＝5：16．故選：B．點(diǎn)評(píng)：解決此題關(guān)鍵是根據(jù)題意先寫出比，再進(jìn)一步化簡(jiǎn)比．11．比的應(yīng)用【知識(shí)點(diǎn)歸納】1．按比例分配問題的解題方法：（1）把比看作分得的份數(shù)，用先求出每一份的方法來解答．解題步驟：a．求出總份數(shù)；b．求出每一份是多少；c．求出各部分相應(yīng)的具體數(shù)量．（2）轉(zhuǎn)化成份數(shù)乘法來解答．解題步驟：a．先根據(jù)比求出總份數(shù)；b．再求出各部分量占總量的幾分之幾；c．求出各部分的數(shù)量．2．按比例分配問題常用解題方法的應(yīng)用：（1）已知一個(gè)數(shù)量的各部分的比和其中某一部分的量，求另外幾個(gè)部分量；（2）已知兩個(gè)量或幾個(gè)量的比和其中兩個(gè)量的差，求總量．【命題方向】常考題型：例1：一個(gè)三角形與一個(gè)平行四邊形的面積和底部都相等，這個(gè)三角形與平行四邊形高的比是（）A、2：1B、1：2C、1：1D、3：1分析：根據(jù)三角形和平行四邊形的面積公式可得：三角形的高＝面積×2÷底；平行四邊形的高＝面積÷底，由此即可進(jìn)行比較，解答問題．解：三角形的高＝面積×2÷底，平行四邊形的高＝面積÷底，當(dāng)三角形和平行四邊形的面積和底分別相等時(shí)，三角形的高是平行四邊形的高的2倍．所以這個(gè)三角形與平行四邊形高的比是2：1．故選：A．點(diǎn)評(píng)：考查了平行四邊形的面積和三角形的面積公式，解題的關(guān)鍵是知道底相等、面積也相等的三角形和平行四邊形中三角形的高是平行四邊形的高的2倍．例2：甲、乙兩人各走一段路，他們的速度比是3：4，路程比是8：3，那么他們所需時(shí)間比是（）A、2：1B、32：9C、1：2D、4：3分析：根據(jù)題意，把乙的速度看作1，那么甲的速度就為；把甲的路程看作1，那么乙的路程就為；根據(jù)時(shí)間＝路程÷速度，可得甲用的時(shí)間為1÷＝，乙用的時(shí)間為÷1＝；進(jìn)而寫出甲和乙所需的時(shí)間比，再把比化成最簡(jiǎn)比即可．解：把乙的速度看作1，那么甲的速度就為，把甲的路程看做1，那么乙的路程就為，甲用的時(shí)間為：1÷＝，乙用的時(shí)間為：÷1＝，甲乙用的時(shí)間比：：＝（×24）：（×24）＝32：9；答：甲乙所需的時(shí)間比是32：9．故選：B．點(diǎn)評(píng)：關(guān)鍵是把速度和路程設(shè)出來，然后根據(jù)時(shí)間＝路程÷速度，先求得各自用的時(shí)間，再寫出所用的時(shí)間比并化簡(jiǎn)比．12．分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題【知識(shí)點(diǎn)歸納】是指已知一個(gè)數(shù)，求它的幾分之幾是多少的應(yīng)用題．特征：已知單位“1”的量和分率，求與分率所對(duì)應(yīng)的實(shí)際數(shù)量解題關(guān)鍵：準(zhǔn)確判斷單位“1”的量，找準(zhǔn)要求問題所對(duì)應(yīng)的分率，然后，根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義正確列式．【命題方向】常考題型：例1：一根鋼材長(zhǎng)4米，用去后，又用去米，還剩（）米．A、B、C、2分析：根據(jù)題意，用去后，把4米看作單位“1”，剩下的占4米的（1﹣），根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，用乘法解答，又用去米，米是一個(gè)具體長(zhǎng)度，根據(jù)求剩余問題直接用減法解答．解：4×（1﹣）﹣，＝4×﹣，＝3﹣，＝2（米）；答：還剩2米．故選：B．點(diǎn)評(píng)：此題解答關(guān)鍵是理解和米的意義，是分率，米是一個(gè)具體數(shù)量．例2：某體操隊(duì)的人數(shù)增加了后，又減了，現(xiàn)在的人數(shù)和原來相比（）A、增加了B、減少了C、不變D、不能確定分析：此題沒有具體數(shù)量，就把體操隊(duì)的原有人數(shù)看做“1”，當(dāng)做具體數(shù)量1，第一個(gè)是把體操隊(duì)的原有人數(shù)看做單位“1”，第二個(gè)是把體操隊(duì)的增加人數(shù)后的人數(shù)看做單位“1”，由此分清單位“1”，列式解答，算出的數(shù)據(jù)比“1”大，就比原來人數(shù)多；反之，就比原來人數(shù)和少．解：設(shè)操隊(duì)的原有人數(shù)看做“1”，1×（1+）×（1﹣），＝1××，＝，因?yàn)椋?，所以現(xiàn)在的人數(shù)比原來的人數(shù)減少了．故選：B．點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是分清兩個(gè)單位“1”的區(qū)別，找清各自以誰為標(biāo)準(zhǔn)，再把數(shù)據(jù)設(shè)出，問題容易解決．13．分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題【知識(shí)點(diǎn)歸納】求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾（或百分之幾）是多少．特征：已知一個(gè)數(shù)和另一個(gè)數(shù)，求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾或百分之幾．“一個(gè)數(shù)”是比較量，“另一個(gè)數(shù)”是標(biāo)準(zhǔn)量．求分率或百分率，也就是求它們的倍數(shù)關(guān)系．解題關(guān)鍵：從問題入手，搞清是把誰看做標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)也就是把誰看做了單位“1”，誰知單位“1”的量比較，誰就作為被除數(shù)．甲是乙的幾分之幾（或百分之幾）：甲是比較量，乙是標(biāo)準(zhǔn)量，用甲除以乙．甲比乙多（或少）幾分之幾（或百分之幾）：甲減乙比乙多（或少）幾分之幾（或百分之幾）．關(guān)系式：（甲數(shù)﹣乙數(shù)）÷乙數(shù)，或（甲數(shù)﹣乙數(shù)）÷甲數(shù)．特征：已知一個(gè)實(shí)際數(shù)量和它相對(duì)應(yīng)的分率，求單位“1”的量．解題關(guān)鍵：準(zhǔn)確判斷單位“1”的量，把單位“1”的量看成x，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義列方程，或者根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義列算式，但必須找準(zhǔn)和分率相對(duì)應(yīng)的已知實(shí)際數(shù)量．【命題方向】常考題型：例1：一個(gè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)5厘米，寬3厘米，表示（）幾分之幾．A、長(zhǎng)比寬多B、長(zhǎng)比寬少C、寬比長(zhǎng)少D，寬比長(zhǎng)多分析：據(jù)題意5﹣3表示寬比長(zhǎng)少的數(shù)量，除以5表示寬比長(zhǎng)少的數(shù)量占長(zhǎng)的幾分之幾．解：表示寬比長(zhǎng)少的占長(zhǎng)的幾分之幾．故選：C．點(diǎn)評(píng)：此題考查分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的基本類型：一個(gè)數(shù)比另一個(gè)多（或）幾分之幾的數(shù)，多的（或少的）除以另一個(gè)數(shù)．例2：弟弟身高120厘米，比哥哥矮，計(jì)算哥哥身高的正確式子（）A、120×（1+）B、120÷（1+）C、120×（1﹣）D、120÷（1﹣）分析：根據(jù)題意“弟弟身高120厘米，比哥哥矮”把哥哥的身高看作單位“1”，哥哥的身高是未知的，用除法計(jì)算，數(shù)量120除以對(duì)應(yīng)分率（1﹣），據(jù)此解答即可．解：哥哥的身高：120÷（1﹣）．故選：D．點(diǎn)評(píng)：此題考查分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題，關(guān)鍵找準(zhǔn)單位“1”，單位“1”是未知的，用除法計(jì)算，數(shù)量除以對(duì)應(yīng)分率．14．長(zhǎng)方體的特征【知識(shí)點(diǎn)歸納】長(zhǎng)方體的特征：1．長(zhǎng)方體有6個(gè)面．有三組相對(duì)的面完全相同．一般情況下六個(gè)面都是長(zhǎng)方形，特殊情況時(shí)有兩個(gè)面是正方形，其他四個(gè)面都是長(zhǎng)方形，并且這四個(gè)面完全相同．2．長(zhǎng)方體有12條棱，相對(duì)的四條棱長(zhǎng)度相等．按長(zhǎng)度可分為三組，每一組有4條棱．3．長(zhǎng)方體有8個(gè)頂點(diǎn)．每個(gè)頂點(diǎn)連接三條棱．三條棱分別叫做長(zhǎng)方體的長(zhǎng)，寬，高．4．長(zhǎng)方體相鄰的兩條棱互相垂直．【命題方向】常考題型：例1：我們?cè)诋嬮L(zhǎng)方體時(shí)一般只畫出三個(gè)面，這是因?yàn)殚L(zhǎng)方體（）A、只有三個(gè)面B、只能看到三個(gè)面C、最多只能看到三個(gè)面分析：長(zhǎng)方體的特征是：6個(gè)面都是長(zhǎng)方形（特殊情況有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形），相對(duì)的面的面積相同．再根據(jù)觀察物體的方法，從某個(gè)角度觀察一個(gè)長(zhǎng)方體最多能看到它的3個(gè)面．由此解答．解：根據(jù)長(zhǎng)方體的特征和觀察物體的角度及觀察的范圍，最多能看長(zhǎng)方體的3個(gè)面．答：這是因?yàn)殚L(zhǎng)方體最多只能看到它的3個(gè)面．故選：C．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查長(zhǎng)方體的特征和觀察物體的角度及觀察的范圍．例2：用一根52cm長(zhǎng)的鐵絲，正好可以焊成一個(gè)長(zhǎng)為6cm，寬為4cm，高為（）cm的長(zhǎng)方體框架．A、2B、3C、4D、5分析：根據(jù)長(zhǎng)方體的特征，12條棱分為互相平行的（相對(duì)的）3組，每組4條棱的長(zhǎng)度相等．長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和＝（長(zhǎng)+寬+高）×4，已知棱長(zhǎng)總和是52厘米，用棱長(zhǎng)總和÷4求得長(zhǎng)、寬、高的和，用長(zhǎng)、寬、高的和減去長(zhǎng)和寬就是它的高．由此列式解答．解：52÷4﹣（6+4），＝13﹣10，＝3（厘米）；答：高為3厘米的長(zhǎng)方體的框架．故選：B．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查長(zhǎng)方體的特征及棱長(zhǎng)總和的計(jì)算方法．根據(jù)棱長(zhǎng)總和的計(jì)算方法解決問題．15．正方體的展開圖【知識(shí)點(diǎn)歸納】正方體展開圖形如下情況：【命題方向】常考題型：例1：將如圖折成一個(gè)正方體后，“2”這個(gè)面與（）相對(duì)．A、4B、5C、6D、3分析：根據(jù)正方體的表面展開圖共有11種情況，本題中涉及到的是“33”型，由此可進(jìn)行折疊驗(yàn)證，得出結(jié)論．解：根據(jù)正方體的表面展開圖的判斷方法，此題是“33”型，折疊后2和5是相對(duì)的．故選：B．點(diǎn)評(píng)：此題考查了正方體的展開圖．例2：下列圖形都是由相同的小正方形組成，哪一個(gè)圖形不能折成正方體？（）分析：根據(jù)正方體的表面展開圖共有11種情況，本題中涉及到的是“141”型，即中間四個(gè)正方形圍成正方體的側(cè)面，上、下各一個(gè)為正方體的上、下底，由此可進(jìn)行選擇．解：根據(jù)正方體的表面展開圖的判斷方法，A、B、D都是“141”型，所以A、B、D是正方體的表面展開圖．只有C答案中間有二個(gè)，上面有一個(gè)面，下面有三個(gè)面，折在一起