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專題五三角形、四邊形與圖形變換綜合1.[2024泉州二模8分]如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝6，AC＝8，△EFG由△ABC沿CB方向平移得到，線段AD由線段AB繞點A按逆時針方向旋轉90°得到，且點D落在直線EF上.(1)求∠ADF的大小；123解：由題知，△EFG由△ABC平移得到，∴AB∥EF，∴∠DAB＋∠ADF＝180°.又由旋轉的性質，知∠DAB＝90°，∴∠ADF＝180°－∠DAB＝90°.(2)求四邊形AEFB的面積.

1232.[中考趨勢題·閱讀探究][2024廈門翔安區三模10分](1)問題情境：“綜合與實踐”課上，老師讓同學們以“矩形的翻折”為主題開展數學活動.第1步：有一張矩形紙片ABCD，在AD邊上取一點P沿BP翻折，使點A落在矩形內部點A'處；第2步：再次翻折矩形，使PD與PA'所在直線重合，點D落在直線PA'上的點D'處，折痕為PE.若翻折后的紙片如圖①所示，求∠BPE的度數；123

123(2)拓展應用：若一張矩形紙片通過問題情境中的翻折方式得到如圖②所示的四邊形紙片FKQG，其中∠KFG的一邊FG與矩形紙片的一邊重合，KQ⊥FK，FG⊥GQ，FG＝45cm，FK＝35cm，KQ＝30cm，求該矩形紙片的面積.123

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3.[中考趨勢題·閱讀探究][2024東營]在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝1，BC＝3.(1)【問題發現】如圖①，將△ABC繞點C按逆時針方向旋轉90°得到△DEC，連接AD，BE，線段AD與BE的數量關系是________________，AD與BE的位置關系是______________；123BE＝3ADAD⊥BE(2)【類比探究】將△ABC繞點C按逆時針方向旋轉任意角度得到△DEC，連接AD，BE，線段AD與BE的數量關系、位置關系與(1)中結論是否一致？若AD交CE于點N，請結合圖②說明理由；123

123(3)【遷移應用】如圖③，將△ABC繞點C旋轉一定角

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