數(shù)學(xué)試卷第頁（共頁）2023年北京市初中學(xué)業(yè)水平考試·數(shù)學(xué)全卷總分:100分考試時(shí)間:120分鐘第一部分選擇題一、選擇題(共16分，每題2分)1.截至2023年6月11日17時(shí)，全國(guó)冬小麥?zhǔn)斋@2.39億畝，進(jìn)度過七成半．將239

000

000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為()A.23.9×107 B.2.39×108C.2.39×109 D.0.239×1091.B2.下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是()2.A【解析】A.既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形；B.是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形；C.是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形；D.是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形．3.如圖，∠AOC＝∠BOD＝90°，∠AOD＝126°，則∠BOC的大小為()A.36° B.44° C.54° D.63°3.C【解析】∵∠AOC＝∠BOD＝90°，∠AOD＝126°，∴∠AOB＝∠AOD－∠BOD＝36°，∴∠BOC＝∠AOC－∠AOB＝54°.4.已知a－1＞0，則下列結(jié)論正確的是()A.－1＜－a＜a＜1 B.－a＜－1＜1＜aC.－a＜－1＜a＜1 D.－1＜－a＜1＜a4.B【解析】∵a－1＞0，∴a＞1，∴－a<－1，∴－a<－1<1<a.5.若關(guān)于x的一元二次方程x2－3x＋m＝0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的值為()A.－9 B.－9C.94 D5.C【解析】∵x2－3x＋m＝0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，∴b2－4ac＝(－3)2－4m＝0，∴m＝946.正十二邊形的外角和為()A.30° B.150° C.360° D.1800°6.C【解析】多邊形的外角和為360°.7.先后兩次拋擲同一枚質(zhì)地均勻的硬幣，則第一次正面向上、第二次反面向上的概率是()A.14 B.C.12 D.7.A【解析】畫樹狀圖如解圖，由樹狀圖可知，共有4種等可能的結(jié)果，其中第一次正面向上，第二次反面向上的結(jié)果有1種，∴P(第一次正面向上，第二次反面向上)＝14解圖8.如圖，點(diǎn)A，B，C在同一條直線上，點(diǎn)B在點(diǎn)A，C之間，點(diǎn)D，E在直線AC同側(cè)，AB＜BC，∠A＝∠C＝90°，△EAB≌△BCD，連接DE.設(shè)AB＝a，BC＝b，DE＝c，給出下面三個(gè)結(jié)論：①a＋b＜c；②a＋b＞a2＋b2；③2(a＋b)＞c.上述結(jié)論中，所有正確結(jié)論A.①② B.①③ C.②③ D.①②③8.D【解析】如解圖，過點(diǎn)E作EF⊥CD，交CD延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，∵∠A＝∠C＝90°，四邊形ACFE是矩形，∴EF＝AC＝a＋b，∵在Rt△EDF中，EF<DE，∴a＋b<c，①正確；∵△EAB≌△BCD，∴AE＝BC＝b，∴BE＝AB2＋AE2＝a2＋b2，∵在Rt△ABE中，AB＋AE＞BE，∴a＋b＞a2＋b2，②正確；∵△EAB≌△BCD，∴BE＝BD，∠AEB＝∠CBD.∵∠A＝∠C＝90°，∴∠AEB＋∠ABE＝90°，∴∠CBD＋∠ABE＝90°，∴∠EBD＝90°，∴△EBD是等腰直角三角形，∴BE＝22c.∵在△ABE中，AB＋AE＞BE，∴a＋b＞2解圖第二部分非選擇題二、填空題(共16分，每題2分)9.若代數(shù)式5x－2有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍9.x≠2【解析】分式5x－2有意義，則分母x－2≠0，10.分解因式：x2y－y3＝________．10.y(x＋y)(x－y)【解析】x2y－y3＝y(tǒng)(x2－y2)＝y(tǒng)(x＋y)(x－y)．11.方程35x＋1＝111.x＝1【解析】去分母，得6x＝5x＋1，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得x＝1.檢驗(yàn)：當(dāng)x＝1時(shí)，2x(5x＋1)≠0，∴x＝1是原分式方程的解．12.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若函數(shù)y＝kx(k≠0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(－3，2)和B(m，－2)，則m的值為________12.3【解析】∵函數(shù)y＝kx(k≠0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(－3，2)，B(m，－2)，∴將A(－3，2)，B(m，－2)代入y＝kx(k≠0)，得k＝－6＝－2m，∴m13.某廠生產(chǎn)了1000只燈泡．為了解這1000只燈泡的使用壽命，從中隨機(jī)抽取了50只燈泡進(jìn)行檢測(cè)，獲得了它們的使用壽命(單位：小時(shí))，數(shù)據(jù)整理如下：使用壽命x＜1

0001

000≤x＜1

6001

600≤x＜2

2002

200≤x＜2

800x≥2

800燈泡只數(shù)51012176根據(jù)以上數(shù)據(jù)，估計(jì)這1000只燈泡中使用壽命不小于2

200小時(shí)的燈泡的數(shù)量為________

只．13.460【解析】1000×17＋614.如圖，直線AD，BC交于點(diǎn)O，AB∥EF∥CD.若AO＝2，OF＝1，F(xiàn)D＝2，則BEEC的

14.32【解析】∵AB∥EF∥CD，∴BEEC＝AFFD＝AO＋OFFD，∵AO＝2，OF＝1，F(xiàn)D＝15.如圖，OA是⊙O的半徑，BC是⊙O的弦，OA⊥BC于點(diǎn)D，AE是⊙O的切線，AE交OC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.若∠AOC＝45°，BC＝2，則線段AE的長(zhǎng)為________．15.2【解析】∵OA是⊙O的半徑，OA⊥BC，BC＝2，∴CD＝12BC＝1.∵∠AOC＝45°，∴∠OCD＝90°－∠AOC＝45°，∴OD＝CD＝1，CO＝OD2＋CD2＝2，∴OA＝2.∵AE是⊙O的切線，∴∠OAE＝90°，∴∠E＝90°－∠AOC＝45°，∴16.學(xué)校組織學(xué)生參加木藝藝術(shù)品加工勞動(dòng)實(shí)踐活動(dòng)．已知某木藝藝術(shù)品加工完成共需A，B，C，D，E，F(xiàn)，G七道工序，加工要求如下：①工序C，D須在工序A完成后進(jìn)行，工序E須在工序B，D都完成后進(jìn)行，工序F須在工序C，D都完成后進(jìn)行；②一道工序只能由一名學(xué)生完成，此工序完成后該學(xué)生才能進(jìn)行其他工序；③各道工序所需時(shí)間如下表所示：工序ABCDEFG所需時(shí)間/分鐘99797102在不考慮其他因素的前提下，若由一名學(xué)生單獨(dú)完成此木藝藝術(shù)品的加工，則需要________分鐘；若由兩名學(xué)生合作完成此木藝藝術(shù)品的加工，則最少需要________分鐘．16.53；28【解析】由一名學(xué)生完成，則需要9＋9＋7＋9＋7＋10＋2＝53分鐘；由兩名學(xué)生合作完成，要使所用時(shí)間最少，則可同時(shí)進(jìn)行兩道工序，根據(jù)工序的先后順序，可知工序A，B，C，D應(yīng)靠前完成，工序E，F(xiàn)應(yīng)靠后完成，工序G先后均可，又∵工序C，D須在工序A完成后進(jìn)行，∴工序A，B可先同時(shí)進(jìn)行，9分鐘后同時(shí)完成，工序A，B完成后可進(jìn)行的工序?yàn)镃，D，G，所需時(shí)間分別為7分鐘、9分鐘、2分鐘，∴可安排一名學(xué)生完成工序D，與此同時(shí)另一名學(xué)生完成工序C，G，9分鐘后同時(shí)完成，剩余工序E，F(xiàn)兩名學(xué)生同時(shí)進(jìn)行，各完成一個(gè)，工序E需要7分鐘，工序F需要10分鐘，則10分鐘后所有工序完成，∴最少需要9＋9＋10＝28分鐘．三、解答題(共68分，第17－19題，每題5分，第20－21題，每題6分，第22－23題，每題5分，第24題6分，第25題5分，第26題6分，第27－28題，每題7分)17.計(jì)算：4sin60°＋(13)－1＋|－2|－1217.解：原式＝4×32＋3＋2－2＝23＋3＋2－23＝5.18.解不等式組：{18.解：解不等式x＞x＋23，得x解不等式5x－3<5＋x，得x<2，∴該不等式組的解集為1<x<2.19.已知x＋2y－1＝0，求代數(shù)式2x＋419.解：原式＝2（x＋2∵x＋2y－1＝0，∴x＋2y＝1，∴原式＝21＝20.如圖，在?ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在BC，AD上，BE＝DF，AC＝EF.(1)求證：四邊形AECF是矩形；(2)若AE＝BE，AB＝2，tan∠ACB＝12，求BC的長(zhǎng)20.(1)證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD＝BC，AD∥BC.∵點(diǎn)E，F(xiàn)分別在BC，AD上，BE＝DF，∴AF＝CE，AF∥CE，∴四邊形AECF是平行四邊形．又∵AC＝EF，∴四邊形AECF是矩形；(2)解：∵四邊形AECF是矩形，∴∠AEB＝∠AEC＝90°，∴AE2＋BE2＝AB2.∵AE＝BE，AB＝2，∴2AE2＝4，∴AE＝BE＝2.∵tan∠ACB＝AECE＝12，∴CE＝22，∴BC＝BE＋CE＝2＋22＝21.對(duì)聯(lián)是中華傳統(tǒng)文化的瑰寶．對(duì)聯(lián)裝裱后，如圖所示，上、下空白處分別稱為天頭和地頭，左、右空白處統(tǒng)稱為邊．一般情況下，天頭長(zhǎng)與地頭長(zhǎng)的比是6∶4，左、右邊的寬相等，均為天頭長(zhǎng)與地頭長(zhǎng)的和的110.某人要裝裱一幅對(duì)聯(lián)，對(duì)聯(lián)的長(zhǎng)為100cm，寬為27cm.若要求裝裱后的長(zhǎng)是裝裱后的寬的4倍，求邊的寬和天頭長(zhǎng)．(書法作品選自《啟功法書》21.解：設(shè)該對(duì)聯(lián)裝裱后天頭長(zhǎng)為6xcm，則地頭長(zhǎng)為4xcm，左、右邊的寬為

110(6x＋4x)＝xcm根據(jù)題意列方程，得100＋6x＋4x＝4(27＋2x)，解得x＝4，∴6x＝24.答：邊的寬為4cm，天頭長(zhǎng)為24cm.22.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，函數(shù)y＝kx＋b(k≠0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(0，1)和B(1，2)，與過點(diǎn)(0，4)且平行于x軸的直線交于點(diǎn)C.(1)求該函數(shù)的解析式及點(diǎn)C的坐標(biāo)；(2)當(dāng)x＜3時(shí)，對(duì)于x的每一個(gè)值，函數(shù)y＝23x＋n的值大于函數(shù)y＝kx＋b(k≠0)的值且小于4，直接寫出n的值22.解：(1)將A(0，1)和B(1，2)代入y＝kx＋b(k≠0)，得b＝解得k＝1b＝1，∴該函數(shù)的解析式為y將y＝4代入y＝x＋1，得x＝3，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(3，4)；(2)n的值為2.【解法提示】當(dāng)y＝23x＋n經(jīng)過點(diǎn)C(3，4)時(shí)滿足條件，將(3，4)代入y＝23x＋n，得23×3＋n＝4，解得23.某校舞蹈隊(duì)共16名學(xué)生，測(cè)量并獲取了所有學(xué)生的身高(單位：cm)，數(shù)據(jù)整理如下：a．16名學(xué)生的身高：161，162，162，164，165，165，165，166，166，167，168，168，170，172，172，175b．16名學(xué)生的身高的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)166.75mn(1)寫出表中m，n的值；(2)對(duì)于不同組的學(xué)生，如果一組學(xué)生的身高的方差越小，則認(rèn)為該組舞臺(tái)呈現(xiàn)效果越好．據(jù)此推斷：在下列兩組學(xué)生中，舞臺(tái)呈現(xiàn)效果更好的是

________

(填“甲組”或“乙組”)；甲組學(xué)生的身高162165165166166乙組學(xué)生的身高161162164165175(3)該舞蹈隊(duì)要選五名學(xué)生參加比賽．已確定三名學(xué)生參賽，他們的身高分別為168，168，172，他們的身高的方差為329.在選另外兩名學(xué)生時(shí)，首先要求所選的兩名學(xué)生與已確定的三名學(xué)生所組成的五名學(xué)生的身高的方差小于329，其次要求所選的兩名學(xué)生與已確定的三名學(xué)生所組成的五名學(xué)生的身高的平均數(shù)盡可能大，則選出的另外兩名學(xué)生的身高分別為________和23.解：(1)m＝166，n＝165；【解法提示】共16名學(xué)生，中位數(shù)為身高按從小到大的順序排序后第8，9名學(xué)生身高的平均數(shù)，∴m＝166＋1662＝166.16名學(xué)生的身高數(shù)據(jù)中，165出現(xiàn)了3次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴(2)甲組；(3)170，172.24.如圖，圓內(nèi)接四邊形ABCD的對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)E，BD平分∠ABC，∠BAC＝∠ADB.(1)求證DB平分∠ADC，并求∠BAD的大小；(2)過點(diǎn)C作CF∥AD交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.若AC＝AD，BF＝2，求此圓半徑的長(zhǎng)．24.(1)證明：∵BD平分∠ABC，∴∠ABD＝∠CBD，∴AD＝CD.∵B︵＝B︵，∴∠BAC＝∠∵∠BAC＝∠ADB，∴∠BDC＝∠ADB，∴DB平分∠ADC，DE⊥AC，∴∠ADB＋∠DAE＝90°，∴∠BAC＋∠DAE＝90°，∴∠BAD＝90°；【一題多解】∵B︵＝B︵，∴∠BAC＝∠∵∠BAC＝∠ADB，∴∠BDC＝∠ADB，∴DB平分∠ADC.∵BD平分∠ABC，∴∠ABD＝∠CBD.∵∠ABC＋∠ADC＝180°，∴∠ABD＋∠ADB＝12(∠ABC＋∠ADC)＝90°，∴∠BAD＝90°(2)解：∵AC＝AD，且由(1)得AD＝CD，∴△ACD是等邊三角形，∴∠ADC＝60°，∴∠BDC＝12∠ADC＝30°，∠ABC＝180°－∠ADC＝120°，∴∠CBF＝∵∠BAD＝90°，∴BD是此圓的直徑，∴∠BCD＝90°.∵CF∥AD，∴∠F＝180°－∠BAD＝90°，∴∠BCF＝90°－∠CBF＝30°.∵BF＝2，∴BC＝2BF＝4，∴BD＝2BC＝8，即此圓的直徑是8，∴此圓的半徑是4.25.某小組研究了清洗某種含污物品的節(jié)約用水策略．部分內(nèi)容如下．每次清洗1個(gè)單位質(zhì)量的該種含污物品，清洗前的清潔度均為0.800，要求清洗后的清潔度為0.990.方案一：采用一次清洗的方式.結(jié)果：當(dāng)用水量為19個(gè)單位質(zhì)量時(shí)，清洗后測(cè)得的清潔度為0.990.方案二：采用兩次清洗的方式.記第一次用水量為x1個(gè)單位質(zhì)量，第二次用水量為x2個(gè)單位質(zhì)量，總用水量為(x1＋x2)個(gè)單位質(zhì)量，兩次清洗后測(cè)得的清潔度為C.記錄的部分實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下：x111.09.09.07.05.54.53.53.03.02.01.0x20.81.01.31.92.63.24.34.05.07.111.5x1＋x211.810.010.38.98.17.77.87.08.09.112.5C0.9900.9890.9900.9900.9900.9900.9900.9880.9900.9900.990對(duì)以上實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，補(bǔ)充完成以下內(nèi)容.(Ⅰ)選出C是0.990的所有數(shù)據(jù)組，并劃“√”；(Ⅱ)通過分析(Ⅰ)中選出的數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)可以用函數(shù)刻畫第一次用水量x1和總用水量x1＋x2之間的關(guān)系，在平面直角坐標(biāo)系xOy中畫出此函數(shù)的圖象；結(jié)果：結(jié)合實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，利用所畫的函數(shù)圖象可以推斷，當(dāng)?shù)谝淮斡盟考s為________個(gè)單位質(zhì)量(精確到個(gè)位)時(shí)，總用水量最小.根據(jù)以上實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和結(jié)果，解決下列問題：(1)當(dāng)采用兩次清洗的方式并使總用水量最小時(shí)，與采用一次清洗的方式相比，可節(jié)水約________

個(gè)單位質(zhì)量(結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位)；(2)當(dāng)采用兩次清洗的方式時(shí)，若第一次用水量為6個(gè)單位質(zhì)量，總用水量為7.5個(gè)單位質(zhì)量，則清洗后的清潔度C________

0.990(填“＞”“＝”或“＜”)．25.解：(Ⅰ)如下表：x111.09.09.07.05.54.53.53.03.02.01.0x20.81.01.31.92.63.24.34.05.07.111.5x1+x211.810.010.38.98.17.77.87.08.09.112.5

C

0.990√0.9890.990√0.990√0.990√0.990√0.990√0.9880.990√0.990√0.990√(Ⅱ)如圖；結(jié)果：4.(1)11.3；(2)<.26.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，M(x1，y1)，N(x2，y2)是拋物線y＝ax2＋bx＋c(a＞0)上任意兩點(diǎn)．設(shè)拋物線的對(duì)稱軸為x＝t.(1)若對(duì)于x1＝1，x2＝2，有y1＝y(tǒng)2，求t的值；(2)若對(duì)于0＜x1＜1，1＜x2＜2，都有y1＜y2，求t的取值范圍．26.解：(1)∵x1＝1，x2＝2，y1＝y(tǒng)2，∴拋物線對(duì)稱軸為直線x＝t＝x1＋x22＝1＋22＝(2)在點(diǎn)M(x1，y1)，點(diǎn)N(x2，y2)中，∵0＜x1＜1，1＜x2＜2，∴x1＜x2.∵a＞0，∴拋物線開口向上．又∵拋物線為軸對(duì)稱圖形，∴當(dāng)y1＜y2，則點(diǎn)M到對(duì)稱軸的距離小于點(diǎn)N到對(duì)稱軸的距離得|t－x1|＜|x2－t|，兩邊平方，得t2－2x1t＋x12＜t2－2x2t＋x2整理得x12－x22－2x1t＋2x2t(x1－x2)(x1＋x2)－2t(x1－x2)＜0(x1－x2)(x1＋x2－2t)＜0.∵x1＜x2，∴x1＋x2－2t＞0，x1＋x2＞2t，t＜x1由不等式及不等式關(guān)系0＜x1＜1，1＜x2＜2，將兩式相加，得1＜x1＋x2＜3，∴12＜x1＋x22＜32【一題多解】

∵a＞0，∴拋物線開口向上．又∵拋物線為軸對(duì)稱圖形，∴當(dāng)y1＜y2，則點(diǎn)M到對(duì)稱軸的距離小于點(diǎn)N到對(duì)稱軸的距離．∵0＜x1＜1，1＜x2＜2，∴x1＜x2，如解圖①，當(dāng)t＜x1＜x2，則點(diǎn)M和點(diǎn)N都在對(duì)稱軸的右側(cè)，符合題意，此時(shí)t≤0；如解圖②，當(dāng)x1＜x2＜t，則點(diǎn)M和點(diǎn)N都在對(duì)稱軸的左側(cè)，不符合題意，此時(shí)t≥2；當(dāng)x1＜t＜x2，則點(diǎn)M和點(diǎn)N分別位于對(duì)稱軸的兩側(cè)，此時(shí)0＜t＜2.(i)如解圖③，當(dāng)t＝1時(shí)，不能保證點(diǎn)M到對(duì)稱軸的距離小于點(diǎn)N到對(duì)稱軸的距離，不符合題意；(ii)當(dāng)1＜t＜32時(shí)，不能保證點(diǎn)M到對(duì)稱軸的距離小于點(diǎn)N到對(duì)稱軸的距離，不符合題(iii)如解圖④當(dāng)32≤t＜2時(shí)，點(diǎn)M到對(duì)稱軸的距離大于點(diǎn)N到對(duì)稱軸的距離，不符合題(iiii)當(dāng)12＜t＜1時(shí)，不能保證點(diǎn)M到對(duì)稱軸的距離小于點(diǎn)N到對(duì)稱軸的距離，不符合題(iiiii)如解圖⑤，當(dāng)0＜t≤12時(shí)，點(diǎn)M到對(duì)稱軸的距離小于點(diǎn)N到對(duì)稱軸的距離，符合題∴綜上所述，t的取值范圍為t≤1227.在△ABC中，∠B＝∠C＝α(0°＜α＜45°)，AM⊥BC于點(diǎn)M，D是線段MC上的動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)M，C重合)，將線段DM繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)2α得到線段DE.(1)如圖①，當(dāng)點(diǎn)E在線段AC上時(shí)，求證：D是MC的中點(diǎn)；(2)如圖②，若在線段BM上存在點(diǎn)F(不與點(diǎn)B，M重合)滿足DF＝DC，連接AE，EF，直接寫出∠AEF的大小，并證明．27.(1)證明：由題意得，∠MDE＝2α，MD＝DE，∵∠MDE＝∠C＋∠DEC，∠C＝α，∴∠DEC＝2α－α＝α＝∠C，∴DC＝DE，∴MD＝DC，即D是MC的中點(diǎn)；(2)解：∠AEF＝90°.證明：如解圖，連接AF，延長(zhǎng)FE至點(diǎn)Q，使得FE＝EQ，連接AQ，CQ，∵FD＝DC，F(xiàn)E＝EQ，∴DE是△FCQ的中位線，∴DE∥CQ，DE＝12CQ，∴∠FDE＝∠DCQ＝∠DCA＋∠ACQ∵∠B＝∠DCA＝α，∠FDE＝2α＝2∠B，∴∠ACQ＝∠DCA＝α，∴∠B＝∠ACQ，由題意得，BF＝BC－FC＝2MC－2CD＝2(MC－CD)＝2MD.∵DM＝DE，∴2DM＝2DE＝2×12CQ＝CQ在△ABF和△ACQ中，AB＝AC∠B＝∠AC又∵FE＝EQ，∴AE⊥FQ，∴∠AEF＝90°.解圖28.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，⊙O的半徑為1.對(duì)于⊙O的弦AB和⊙O外一點(diǎn)C給出如下定義：若直線CA，CB中一條經(jīng)過點(diǎn)O，另一條是⊙O的切線，則稱點(diǎn)C是弦AB的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”．(1)如圖，點(diǎn)A(－1，0)，B1(－22，22)，B2(22，－①在點(diǎn)C1(－1，1)，C2(－2，0)，C3(0，2)中，弦AB1的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”是________；②若點(diǎn)C是弦AB2的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”，直接寫出OC的長(zhǎng)；(2)已知點(diǎn)M(0，3)，N(655，0)．對(duì)于線段MN上一點(diǎn)S，存在⊙O的弦PQ，使得點(diǎn)S是弦PQ的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”．記PQ的長(zhǎng)為t，當(dāng)點(diǎn)S在線段MN上運(yùn)動(dòng)時(shí)，直接寫出t的取值范28.解：(1)①C1，C2；【解法提示】如解圖①，連接C1A，連接C1B1并延長(zhǎng)，∵C1(－1，1)，B1(－22，22)，∴B1，C1在直線y＝－x上．∵O(0，0)∴直線B1C1經(jīng)過點(diǎn)O.∵A(－1，0)，∴OA⊥AC1，∴AC1是⊙O的切線，∴C1是弦AB1的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”；如解圖②，連接C2B1，連接C2A并延長(zhǎng)，∵C2(－2，0)，A(－1，0)，∴直線C2A經(jīng)過圓心O,

連接OB1.∵B1(－22，22)，∴OB1＝1，B1C2＝1，OC2＝2，∴OB12＋B1C22＝OC22，∴OB1⊥B1C2，∴B1C2是⊙O的切線，∴C2是弦AB②2；【解法提示】如解圖③，當(dāng)C