PASS樣本量估計操作手冊

目錄

n<lex第一部分概述

第二部分區間估計的樣本量估計1

1.估計總體均數時樣本量估計1

2.估計總體概率時樣本量估計3

第三部分假設檢驗的樣本量估計5

1.樣本均數與總體均數比較的樣本量估計5

2.完全隨機設計兩樣本均數比較的樣本量估計6

3.配對設計兩樣本均數比較的樣本量估計8

4.完全隨機設計多個樣本均數比較的樣本量估計9

5.兩樣本率比較的樣本量估計10

6.兩樣本相關系數匕喉的樣本量估計12

7.病例-對照研究設計時樣本量估計13

8.隊列研究設計四格表資料統計分析時樣本量估計17

簡介

ntrcducticn

軟件下載：

http:〃www.ncss.corn/pass.html

本手冊例子及公式來源：

胡良平《統計學三型理論在實驗設計中的應用》

參考：

呂筠《計算機程序包在流行病學中的應用》

Copyright?2009GDHELinFeng

錯漏之處，清指正，賜教：

E-mail:aline412@126.com00:75388404

一、概述

PASS(PowerAnalysisandSampleSize)是用產效能分析和樣本量估計的統計軟件

包，是市場研究中最好的效能檢驗的軟件。它能對數十種統計學檢驗條件下的檢驗效能和

樣本含量進行估計,L要包括區間估計、均本比較、率的比較、相關與回歸分析和病例隨

訪資料分析等情形。該軟件界面友好，功能齊全，操作簡便。用戶不需要精通統計學知識,

只要確定醫學研究設計方案，并提供相關信息，就可通過簡單的菜單操作，估計出檢驗效

能和樣本含僦。

本手冊采用PASSV08.0.3版本操作

二、區間估計的樣本量的估計

1、估計總體均數時樣本量估計

例L1：已知某地成年男子身高的標準差是6.03cm,現在想進一步了解該地區成年男子身

高的總體平均水平，若規定誤差5不超過0.5cm,取。=0.05,試估計需要調杳多少人？

公式：。已知：〃二(等了(2-1)

o未知：〃=(亍廠(2-2)

其中，n,6,o,S分別為樣本含質、允許誤差、總體標準差和樣本標準差。

GDHEUnFenq

PASS操作:$

:Ccjrrehlion

DiagnosticT?ts(R.OCCurves)

Means(+號展開)"

會

-*OneMean(十號展開)EquivaloncQ,Nor-IrtForiorily,&SuperiorityTests

―ConfidenceIntervals+

Group-SequenliaT?sh

(雙擊)+

IncidenceRates

Me*is

On<Mto

ConfidenceIntervals

Nsn-InferkxityaSuperiorityTestsusingDifferences

Intqu4ldyT?ls

TwoMeans

A>M^-iyMeos(ANOVA)

Find(SolveFor)

選擇N(SampleSize)

ConfidenceCoefficient

“信度系數”、“檢驗水準”

鍵入0.95

ConfidenceIntervalPrecision

“置信區間精度”、“允許誤差”

鍵入0.5

S(StandardDeviation)

“標準差”

鍵入6.03

點擊“RUN”按鈕

2

GDHELinFenq

結果：需要調查562人

ConfidenceIntervalofAMean

Page/Date/Time12009-2-1816:45:23

NumericResults

C.C.N|§

ConfidenceSampleStandard

PrecisionCoefficientSizeDeviation

0.5000.950005626.030

IJ

Unknownstandarddonation.

2、估計總體概率時樣本量估計

例1.2：某地欲調查7歲以上兒童參加過夏令行的比例，在預調查中這個比例為85%,要求

正式調價時所得的樣本率與未知總體率相差不超過5%的可能性不大「0.05,如果采用簡單

隨機抽樣，需要多少調查對象？

s_J/2P(1-P)

公式：〃一宗(2-3)

其中：n,8,p分別為樣本含依、允許誤差、總體率元的估計值。

PASS操作：4*ACon&呆ion

牛,DiagncstkT?s?s（R.OCCurves）

Proportions（十號展開）

-*OneProportion（+號展開）牛>EquiwalGnce,Non-Inferiority,&SuperiorityTests

-*ConfidenceIntenalsfbrOne

牛>Group-5?qu?nti*lTests

Proportion（雙擊）

Hb〉1IncidenceRates

牛A'M^roirray

#Nonparametric

-APropotlions

tmaChi-SquareTestsforMultipleProportions

■=AOn4Pr^por^ion

&ConfidenceIntorvakforOneProportion

P?MPost-M?rk?lingSurvH?nc-

3

GDHEbnFenq

Find(SolveFor)

選擇N(SampleSize)

ConfidenceCoefficient

“信度系數”、“檢驗水準”

鍵入0.95

Precision(HalfWidth)

“精度(半寬)二“允許誤差”

鍵入0.05

P0(BaselineProportion)

“P0(基線比例)”

鍵入0.85

PopulationSize

“總體大小”

選擇Infinite

點擊“RUN”按鈕

結果：1E式調查時需要調查196人。

ConfidenceIntervalofAProportion

Page￡late/Time12009-2-199:1156

NumericResultsIro

C.C.

ConfidenceSampleBaseline

PrecisionCoefficientSizeProportion

005000095542196085000

例L3已知某鄉人口4537人,欲調隹某病患病率。估計患病率為2%,允許誤差為0.5樂

計克所需樣本量。

Proportions(十號展開)Find(SolveFor)

-*OneProportion(+號展開)選擇N(SampleSize)

-*ConfidenceIntervalsforOneProportion(雙擊)ConfidenceCoefTicienl

鍵入0.95

Precision(HalfWidth)

鍵入0.005

結果：需要18n樣本.P0(BaselineProportion)

鍵入0.02

PopulationSize

鍵入4537

點擊“RUN”按鈕

4

GDHELinFenq

三、假設檢驗的樣本量估計

1、樣本均數與總體均數比較的樣本量估計

例3.1：某藥廠研究某種新藥治療高血壓的療效，要求用藥后舒張壓下降L5kPa才克該藥

有實際療效。根據以前試驗表明，舒張壓下降最的標準差為3kPa。若規定a=0.05,檢驗效

能l-P=0.8,試估計需要多少病人進行臨床試驗？

n=[。2。+%3)2$]2

公式：單側:(3-1)

n=[(Z°7)<S]2

雙側:(3-2)

PASS操作:寺AEqui￥aknce,r4on-Infwiorty,&Sup?fiortyTests

牛?Group-SequtntidTests

Means(+”展開)中>Inci&nsR如I

-*OneMean(十號展開)

=t>Mems

—?InequalityTest(十號展開)

-*Specifyusing-A

Differences(One-SampleConfidenceIntervals

T-Test/Wilcoxon)(雙擊)

Non-Inftriority&TtsUusingWftrtxts

IneqsKyr?ts

SpeofyusingDrffeftnces(OneSampleT-Tei/KJcoxon)

Find(SolveFor)

SpecifyusingDAertnces(Simchbon,T-Tesl,Wiicoxon/5ig

選擇N(SampleSize)

，鼠ExpontntiND&a

Power(l-Beta)

“信度系數”、“檢驗效能”ST?$Mkrorr?yOn?-SMnplt/P?irtdTtsU

鍵入0.8

0I'￡SS:inequalityTvvtsf?工OM??*?(OnvSaap.eOKP&x&vdT

Alpha(SignificanceLevel)t&l<LABetfirmterrt24t3??Becr?33i?nSwvi^^.JQCKariiauc

2IHIMl黑!￡GImI=￡班制由24畬

“a(假設檢驗水準)”

EdV*pr|||

說人0.05|||%>

MeanO(NullorBaseline)-

鍵入0IrMor|r”

Meanl(Alternative)*lwnl(Alwr^wa)

鍵入1.5SUrdwd

S(StandardDeviation)丁F

-MttbStEHUv如f

“標準差”

鍵入3On??<^0eOttUjri"eOBAopls/C

AlternativeHypothesisTMl

“備擇假設”,本例選單側2g皿4"ru-?.

(WZ—

選擇Ha:Mean0<Meanll*?^"3

S?.

點擊“RUN”按鈕

GDHELil”=,IVJ

結治需要27個病人進行臨床試驗。

|OneSampleT-TestPowerAnalysis

Page/Date/Time1200921910:31:32

NumericResultsforOneSampleTTest

NullHypothesis:MeanO=Mean1AlternalweHypothesis,Mean0<Mean1

Unknownstandarddeviation.

PowerNAlphaBetaMeanOMeanlS

0.81183270.050000.188170.01.53.0

2、完全隨機設計兩樣本均數比較的樣本量估計

(1)兩組樣本含量相等時

公式：單側：=〃2=2[%+:)(33)

(，)2

雙側：%=%=2[°7"](3-4)

例3.2：某藥廠對本廠新研發的降壓藥A與標準降壓藥B的療效進行比較。已知B藥能使血

田平均水平下降2kPa,期望A藥能平均下降4kPa,若降壓值的標準差為4.5kPa,試問在a

=0.05,檢驗效能1?B=0.8的條件下，需要多少病人進行臨床試驗？

PASS操作:

Correhbon

oDi>gnosUTests(RO：Curves)

Means(+'弓展開)Equiv^lenct,Non-Inferiori(y,&SuperiorlyTtsts

-TwoMean(十”展開)<koup-Svqu?n(>?lT?ts

—Independent(+號展開)IncidenctRMs

-*inequalityTests(十號展開)

Specifyusing+AOntMtan

Differences(Two-Sample

TwoMess

T-Test/Mann-Whitney)

Indt^tndtnt

(雙擊)

InequMbTests

Specify(Two-S?mphT?Ty；Mcn?WZn4y

SpecifyusingOfferences[Simuhton,T-Tts^/Mmn-Whi(n?y/?

Sptc/yusingRihos(Two-SMnpkT-Tttf)

6

GDHELinFenq

?fASS:InequalityTort*forIwoleinff(Tvo-SaapleT-Tert)(DiffeJFind(SolveFor)

EiltXutkaasIxncrtiocisC?rr<l?tionXtc<ssic?SarvirtlRX/mac”I9ols

選擇N1(SampleSize)

上JR劇劇息I±IHiki周瓜制面修值舍舍

ekXTQSinbohjBMkgrQurid|1"&crsTtri^UivPOMer(l-Beta)

Re^o*b|^i<s|tegQ^d/GrdNo*Text

“信度系數二“檢驗效能”

Miert5,

X(2.Cor>“3E鍵入0.8

"ru(“5Qi&CM>j>

FAlpha(SignificanceLevel)

9C(MemdQy2>“。(假設檢驗水準)”

F

.

N?rd>，dDevMors鍵入0.05

SA(Sl4rvd4rd6?k?r?J>Meanl(MeanofGroup1)

百

S237xdlYiRcrGc^p2>鍵入2

$?1,1。Sice

rJMean2(MeanofGroup2)

「Known31334?，-kxi

鍵入4

rc(SmpkSetCroup2)15t?rderdA?lorEMrM!，

SI(StandardDeviationGroup1)

KCSMM*ZootmFgTest

HvooteUn“標準差1”

|rt4：M?*T1<f*?*X5

鍵入4.5

P^MfG?tricAdjuaL(MennWhimy

|iSF<x?,1AlternativeHypothesis

“備擇假設二本例選單側

選擇Ha:Meanl<Mean2

點擊“RUN”按鈕

結果：每組需要64例病人進行臨床試驗。

Two-SampleT-TestPowerAnalysis

F^ge/Date/Time12009-2-19IW208

HumeiicResuhsforTwoSampleT-Test

NulHypothesis:Mean1=Mean2.XMtematrveHypothesis:Meanl<Mean2

Thestandarddeviationswereassumedtobeunknownandequal.

-]Allocation

PowerN1N2RatioAlphaBetaMeanlMean2SIS2

080394646410000050000.196062040454.5

(2)兩組樣本含量不等時(兩樣本含量之比為nl:n2=l:k時)

A+l「Sa+/2P)與12

公式：單側：〃M］二丁1一百一布-J(3-5)

s_&+1「4+S)412

雙側：〃］一丁14—.」(3-6)m=km

例3.3：某研究者打克分析多毛癥患者與正常人血清睪酮含質(ng%)的差別，指定零假設為

H0：%-%=今=0,備擇假設為〃1：%-%=4=1°，a=0.05,3=0.10。由前人的

研究資料估計血清翠雨含戕的標準差為13.33：若多毛癥患界較少，打竟以1：4的比例調

隹患者與健康人，問需調合患者與健康人各多少？

7

GDHELinFenq

PASS操作:Find(SolveFor)

選擇N1(SampleSize)

Power(l-Beta)

鋌入0.9

Means(+號展開)

Alpha(SignificanceLevel)

-?TwoMean(十號展開)

鍵入0.05

-*Independent(+號展開)

R(SampleSizeAllocationRatio)

_inequalityTests(十號展開)

“樣本量比例”

-SpecifyusingDifferences(Two-Sample

鍵入4

T-Test/Mann-Whitney)(雙擊)

Meanl(MeanofGroup1)

鋌入0

Mean2(MeanofGroup2)

結果:若以L4的樣本含量作調查,鍵入10

應調查患者人，正常人人。

2496SI(StandardDeviationGroup1)

鍵入13.33

注：當其中一個樣本含砧固定時

AlternativeHypothesis

（不妨指定n：=ni）選擇Ha:Mean1<>Mean2

點擊“RUN”按鈕

3、配對設計兩樣本均數比較的樣本量估計

公式：參考（3-1）、（3-2）

例3.4：用某藥治療硅沉著病患者后,尿矽排除量平均增加15mg/L,其標準差為25mg/L。

假定該藥確能使尿矽排除最增加，定a=0.05（單側），P=0.10,問需觀察多少患者才能

得出服藥前后尿矽排除量之間的差別有統計學意義的結論?

Find(SolveFor)

PASS操作：（同例3.1）選擇N(SampleSize)

Power(l-Beta)

鍵入0.9

Means(十號展開)

Alpha(SignificanceLevel)

-*OneMean(+號展開)

鍵入0.05

-*InequalityTest(十號展開)

MeanO(NullorBaseline)

-*SpecifyusingDifferences(One-Sample

鍵入0

T-Test/Wi1coxon)(雙擊)

Meanl(Alternative)

鍵入15

S(StandardDeviation)

結果:需觀察26對患者才能得出服藥前后鋌入25

尿矽排除后之間的差別有統計學意義的結論AlternativeHypothesis

選擇Ha:Mean0<Meanl

點擊“RUN”按鈕

8

GDHEUnFenq

4、完全隨機設計多個樣本均數比較的樣本量估計

公式：〃=/也$；/好/壯(元一①2/(1)](3-7)

i-li-1

其中，n為各樣本組所需樣本含疑假定各樣本組樣本含質相等，且均為n,和Si分別

為第i個樣本的均數和標準差的初估值。，K為組數。W值查本書附錄B統計用表中表B?13

W值表獲得。

例3.5：某藥廠觀察三種降壓藥的療效，經預試驗測得各藥物治療后血壓卜.降的均數分別為

18mmHg、15nlmHg和】OmmHg,標準差分別為12.1mmHg、11.9mmHg和109mmHg。

試問在a=0.05,l?B=0.9的條5卜，每組需要多少病人進行臨床試驗?

Correlation

PASS操作:

DiagnosticTests(ROCCurves)

Means(十”展開)

Equivalence,Non-Inferiorily,aSuperiorityTests

一ManyMean(十號展開)*>

-*One-WayANOVA(雙擊)5>Gfoup-SequentwlTeUs

&>IncidenceRates

s->Means

Find(SolveFor)

OneMean

選擇n(SampleSize)

Power(1-Beta)TwoMeans

鍵入0.9

Alpha(SignificanceLevel)0MmyMeans(ANOVA)

鍵入0?05One-WayANOVA-^2

k(NumberofGroups)RNOVII

“k(組數)”u4{mOne-WayANOVA(9muhbon,FWt*rusk油Wallis)

MNOVA

鍵入3

GroupSampleSizePattern

選擇Equal

HypothesizedMeans

“假定平均值”

鍵入181510

S(StandardDeviationof

Subjects)

“標準差”

鍵入12.111.910.7

點擊“RUN”按鈕

GDHELinFenq

結果：每組需要(46+56+58)/3=53.54,即54例病人進行臨床試驗。

OneWayANOVAPowerAnalysis

PageADate/Time12009-2-1912:31:17

NuinericResults

StdDevStandard

ktaNlofMeansDeviationEffect

Power3T1oAlphaBeta（Sin>佝Size

090427313800500000957333010.7003084

0.9007431680.0500000992633011.900.2773

0.9014674.00500000985433012.1002727

I

5、兩樣本率比較的樣本量估計

(1)兩樣本含量相等時

s_s—[“2aj2p（l-p）+“2/J（1-Pl）+P2（1-P2）F

公式：單側：n\"n2-（PX-P2）1"-8）

__[“aJ2P（1p）+“pJP1（1-P1）+02（1-P2）]2

雙側：%二公二訪了（3-9）

式中a和5分別為兩樣本頻率的估計值，P為兩樣本合并頻率。

例3.6：擬研究兩種抗菌藥物(其中一種為對照藥)對某感染性疾病的治療效果，經預試驗,

試驗藥有效頻率為80%,對照藥有效頻率為60%,今要做正式臨床試驗，問每組需要觀察多

少例患苕(假設采用雙側試驗)？

[?：0—

PASS操作：^口>9nodiTx*t（ROCUwi）

令>Grajp-StouerhilT?出

Proportions（+號展開）QP

-*TwoIndependent4b|Ae

Proportions（十號展開）令Mkkroarr?v

-*InequalityTests（十號展開）6AM^pkrtrr^ir

-*SpecifyusingProportions—PtQpcrlcxu

（雙擊）匚hLSquM.TeststerMuftpkProporICTK

?■OnePtoxrtbnwilfy/ApU539t33LooksC'hweIICtncJTriah）

學A?3爾NtwurtsLMajrs

10

GDHELinFenq

Find(SolveFor)

選擇N1

Power(1-Beta)

鍵入0.9

Alpha(SignificanceLevel)

鍵入0.05

Pl(Treatmentgroup

Proportion|Hl)

“Pl(處理組頻率)”

鍵入0.8

P2(ControlgroupProportion)

“P2(對照組頻率)”

鍵入0.6

AlternativeHypothesis

“備擇假設”，本例選雙側

選擇Two-Sided

點擊“RUN”按鈕

結果：每組需要觀察109例患者。

TwoIndependentProportions(NullCase)PowerAnagg

Page/Date/Tine12009-2-1913:19:05

NumericResultsofTestsBasedontheDifference:PI-P2

HO;P1-P2-C.H1;PI-P2-D1<>0.Tes1Statistic;Ztestwithpooledva(idiice

SampleSampIeProp|H1Prop

SizeSizeGrp1orGrp2orDiffDiff

Grp1Grp2TrtmntControlHHOHH1TargetActual

PowerN1N2P1P2DOD1AlphaAlphaBeta

0.9020I109I1090.80000.60000.0000020000.05000.0980

Note:exactresultsbasedonthebromialwereonlycalculatedwhenbothN1andN2werelessthan100

（2）兩樣本含量不等時

設m=6,則m的計算可用下面的公式計算：

1,

[?2a>/P（-/X1+C）/C+M2P，PI（1-PI）+P2（1-P2）/CF

公式：單側：仆=（四_P2）