河南科技大學《復變函數與積分變換》2022-2023學年第一學期期末試卷_第1頁
河南科技大學《復變函數與積分變換》2022-2023學年第一學期期末試卷_第2頁
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學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁河南科技大學

《復變函數與積分變換》2022-2023學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共8個小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、微分方程的通解為（）A.B.C.D.2、設函數，則為（）A.B.C.D.3、函數的導數是（）A.B.C.D.4、求過點且與平面平行的直線方程。()A.B.C.D.5、求級數的和是多少？（）A.2B.3C.4D.56、設函數，求函數在點處的全微分是多少？（）A.B.C.D.7、設函數，則等于（）A.B.C.D.8、函數的定義域是多少？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知函數，求該函數的導數，根據求導公式，結果為_________。2、設函數，則在區間上的平均值為____。3、計算不定積分的值為____。4、設函數，則該函數的極小值為____。5、計算極限的值為____。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）計算二重積分，其中是由直線，，所圍成的區域。2、（本題10分）求由曲線與直線所圍成的平面圖形繞軸旋轉一周所得到的旋轉體的體積。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數在[0,1]上二階可導，且，，。證明：存在，使得。2、（本題10分）設

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