2024--2025學年北師大版數學七年級上冊第五章一元一次方程單元檢測試卷2（含答案）選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1、下列變形正確的有?()A、①③

B、①④C、①②③

D、①②④2、下列方程中,是一元一次方程的是(

)A、

B、C、

D、3、是下列哪個方程的解(

)A、

B、C、

D、4、某書上有一道解方程的題:,□處在印刷時被油墨蓋住了,查后面的答案知這個方程的解是,那么□處應該是數字?()A、-10

B、-2

C、2

D、-165、若是一元一次方程,則等于?()A、1

B、2C、1或2

D、任何數6、若與互為相反數,則的值為?(

)A、-6

B、2

C、6

D、127、中國古代人民很早就在生產生活中發現了許多有趣的數學問題,《孫子算經》中有這樣一個問題:今有三人共車,二車空;二人共車,九人步,問人與車各幾何.這道題的意思是:今有若干人乘車,每三人共乘一輛車,則剩余兩輛車是空的；每兩人共乘一輛車,則剩余九個人無車可乘,問車和人各多少.若設有x輛車,則可列方程為(

)A、

B、C、D、8、小明在解方程去分母時，方程右邊的－1沒有乘3，因而求得的解為，則原方程的解為()A、B、C、D、9、已知是關于的一元一次方程的解,則關于的一元一次方程的解是()A、

B、

C、

D、10、某種服裝打折銷售,如果每件服裝按標價的5折出售將虧35元,而按標價的8折出售將賺55元,照這樣計算,若按標價的6折出售,則()A、賺30元

B、虧30元

C、賺5元

D、虧5元二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）11、已知代數式的值相等,那么。12、若是同類項，則________。13、如圖所示,兩個天平都平衡,則3個球的質量等于

個正方體的質量。?14、已知,則的值為

。15、如果規定“*”的意義為：(其中為有理數)，那么方程的解是________。16、我國古代《孫子算經》中記載“多人共車”問題,其原文如下:今有三人共車,二車空,二人共車,九人步,問人與車各幾何?其大意為:若3個人乘一輛車,則空2輛車;若2個人乘一輛車,則有9個人要步行,問人與車數各是多少?設有x個人,根據題意可列方程為

。

17、若關于的方程的解為,則關于的方程的解為

。18、中國瓷器以其精湛的工藝和精美的圖案享譽世界.某瓷器廠一車間有14名工人,每名工人每天可以加工10只茶壺或30只茶杯.1只茶壺需要配4只茶杯,為使每天加工的茶壺和茶杯剛好配套,該車間應安排

名工人加工茶壺。19、一塊合金重量是50千克，其中所含銅與鋅的比為3∶2，則合金中含銅千克，含鋅千克。

20、如果方程和方程的解相同,那么的值為。三、解答題（本大題7小題，第21題12分，第22、23題每題6分，第24、25題每題8分，第26、27每題10分，共60分）21、解下列方程:⑴⑵⑶22、小穎想將兩筐蘋果寄到外地,現需要利用箱子重新包裝,若每箱裝10千克,還剩6千克;若每箱裝12千克,還差6千克,試計算這兩筐蘋果共有多少千克.23、若是方程的解,請解關于的方程.24、下面是樂樂同學在學習解一元一次方程時一道題的求解過程,請認真閱讀并完成相應任務..解:……第一步……第二步,……第三步……第四步任務一:小組互批時,組長發現樂樂的解題過程有誤,為了幫樂樂同學學會解一元一次方程,組長設置了如下填空:①解題過程中,第一步去分母變形的依據是

；②第

步開始出現錯誤,錯誤的原因是

;任務二:正確解該方程的任務三:如果你是樂樂同學,結合自己的學習經驗,就解一元一次方程時還需要注意的事項給同學們提出2條建議.25、小王在解關于的方程時,誤將看成,得方程的解為(1)求的值；(2)求此方程正確的解.26、A,B兩果園分別有桔子50噸,60噸,按四條線路,將桔子全部運到C,D兩地,運到C,D兩地的桔子分別有40噸和70噸,已知從A,B兩果園到C,D兩地的運價標準如下表:到C地的運價到D地的運價A果園每噸8元每噸10元B果園每噸7元每噸11元⑴設從A果園運到C地的桔子為噸.①請直接寫出從A果園運到D地的桔子為噸,從B果園運到C地的桔子為噸(用含x的代數式表示)；②求四條線路運輸桔子的總運輸費用(用含x的代數式表示)；⑵當從A果園運到D地的桔子為15噸時,四條線路運輸桔子的總運輸費用為多少元?

問題情境:“綜合與實踐”課上,老師提出如下問題:如圖,已知數軸上點A表示的數為6,B是數軸上在A左側的一點,且A,B兩點間的距離為10.動點P從點A出發,以每秒6個單位長度的速度沿數軸向左勻速運動,設運動時間為t(t>0)秒.(1)發現問題:直接寫出數軸上點B表示的數是,點P表示的數是(用含t的式子表示).(2)拓展延伸:動點Q從點B出發,以每秒3個單位長度的速度沿數軸向左勻速運動,點P,Q同時出發.①當點P運動多少秒時,點P追上點Q?②當點P運動多少秒時,點P與點Q間的距離為4個單位長度?【參考答案】選擇題題號12345678910答案ABCDA

B

A

CCD題號11121314151617181920答案－815－21630；20－5填空題解答題21、解：⑴去括號，得，移項、合并同類項，得，系數化為1，得.⑵去分母，得，去括號，得，移項，得，合并同類項，得，系數化為1，得．⑶原方程可化為.去分母，得．去括號，得.移項，得.合并同類項，得.系數化為1，得.22、解：設箱子有個,依題意得,解得(千克).答:這兩筐蘋果共有66千克.23、解：把代入方程,得,即解得.把代入方程,得即,解得24、解：任務一:①等式的基本性質.②一；去分母時,-1漏乘了6.任務二:去分母得：,去括號得：,移項得：,合并同類項得：,系數化為1：任務二:①移項要變號；②去分母時，不要漏乘不含分母的項(答案不唯一).25、解：(1)把代入得解得?(2)把代入原方程得去分母,得去括號,得移項,得合并同類項,得系數化為1,得26、解：(1)①.②從B果園運到D地的橘子為噸,所以四條線路運輸橘子的總運輸費用為元.(2)當從A果園運到D地的橘子為15噸時,,解得故四條線路運輸橘子的總運輸費用為(元).27、解：⑴?提示:因為數軸上點A表示的數為6,所以OA=6,所以OB=AB-OA=4.因為點B在原點左邊,所以數軸上點B所表示的數為-4.因為動點P從點A出發,以每秒6個單位長度的速度沿數軸向左勻速運動,所以點