人教版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試試卷一、選擇題。（每小題只有一個(gè)正確答案）1．下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．2．一元二次方程x2+x+6＝0的根的情況是（）A．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C．只有一個(gè)實(shí)數(shù)根D．沒(méi)有實(shí)數(shù)根3．二次函數(shù)y＝﹣2（x+1）2﹣5的最大值是（）A．﹣1B．1C．﹣5D．54．方程x（x+4）＝0的根是（）A．x1＝0，x2＝﹣4B．x1＝0，x2＝4C．x＝﹣4D．x＝45．一個(gè)正方形繞其中心至少旋轉(zhuǎn)（），才能與自身重合．A．45° B．90° C．135° D．180°6．若關(guān)于x的方程x2+mx﹣15＝0有一根是3，則方程的另一根是（）A．﹣5 B．5 C．﹣2 D．27．如圖，△ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)100°后得到△A′B′C′，若∠AOB＝35°，則∠A′OB＝（）A．35° B．65° C．100° D．135°8．關(guān)于x的方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的兩個(gè)根為﹣5和1，則拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）的對(duì)稱軸是（）A．x＝﹣4 B．x＝﹣3 C．x＝﹣2 D．x＝﹣19．某一型號(hào)飛機(jī)著陸后滑行的距離S（單位：米）關(guān)于滑行的時(shí)間t（單位：秒）之間的函數(shù)解析式是S＝﹣1.5t2+60t，則該型號(hào)飛機(jī)著陸后滑行（）秒才能停下來(lái)．A．600B．300C．40D．2010．如圖，拋物線y＝（x﹣h）2與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)M，且與平行于x軸的直線l交于A、B兩點(diǎn)，若AB＝3，則點(diǎn)M到直線l的距離是（）A． B． C． D．二、填空題11．點(diǎn)P（﹣5，﹣7）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是_____．12．設(shè)x1，x2是方程x2+3x﹣1＝0的兩個(gè)根，則x1+x2＝_____．13．拋物線y＝﹣x2+6的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_____．14．某種商品的標(biāo)價(jià)為400元/件，經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)后的價(jià)格為324元/件，并且兩次降價(jià)的百分率相同，則該商品每次降價(jià)的百分率為_(kāi)____．15．將拋物線y＝x2+4x+4向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到拋物線的解析式是_____．16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中O是原點(diǎn)，矩形OABC的對(duì)角線相交于點(diǎn)P，頂點(diǎn)C的坐標(biāo)是（0，3），∠ACO＝30°，將矩形OABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)150°后點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)是_____．三、解答題17．解方程：x2+6x+8＝0．18．已知拋物線y＝﹣（x﹣2）2+3．（1）寫(xiě)出拋物線的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）當(dāng)y隨x的增大而增大時(shí)，求x的取值范圍．19．如圖，在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．（1）畫(huà)出△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的三角形，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A′，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B′，連接BB′；（2）在（1）所畫(huà)圖形中，∠B′BC的度數(shù)是多少．20．如圖，利用一面墻（墻的長(zhǎng)度不限），另三邊用20米長(zhǎng)的籬笆圍成一個(gè)矩形場(chǎng)地．若圍成矩形場(chǎng)地的面積為50米2，求矩形場(chǎng)地的長(zhǎng)和寬．21．已知關(guān)于x的方程x2+5x﹣p2＝0．（1）求證：無(wú)論p取何值，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）設(shè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x1、x2，當(dāng)x1+x2＝x1x2時(shí)，求p的值．22．如圖，二次函數(shù)y＝﹣x2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)（2，0）、（0，8）兩點(diǎn)．（1）求二次函數(shù)的解析式；（2）當(dāng)x取何范圍的值時(shí)，二次函數(shù)的圖象位于x軸上方．23．將邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD與邊長(zhǎng)為2的正方形AEFG如圖放置，AD與AE在同一直線上，AB與AG在同一直線上，連接DG、BE．（1）求證：DG＝BE；（2）把正方形AEFG繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)F恰好落在AB邊所在的直線上時(shí)，求BE的長(zhǎng)．24．已知拋物線y1＝ax2+bx+c（ab≠0）經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，頂點(diǎn)為A．（1）若點(diǎn)A的坐標(biāo)是（﹣2，﹣4），①求拋物線的解析式；②把拋物線在第三象限之間的部分圖象記為圖象G，若直線y＝﹣x+n與圖象G有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，求n的取值范圍；（2）若直線y2＝ax+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，當(dāng)1＜x＜2時(shí)，比較y1與y2的大小．25．如圖，△ABC是邊長(zhǎng)為4的等邊三角形，點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)，∠EDF＝120°，把∠EDF繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，使∠EDF的兩邊分別與線段AB、AC交于點(diǎn)E、F．（1）當(dāng)DF⊥AC時(shí)，求證：BE＝CF；（2）在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，BE+CF是否為定值？若是，求出這個(gè)定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，連接EF，設(shè)BE＝x，△DEF的面積為S，求S與x之間的函數(shù)解析式，并求S的最小值．參考答案1．D2．D3．C4．A5．B6．A7．B8．C9．D10．B11．（5，7）．12．﹣3．13．（0，6）．14．10%15．y＝（x﹣1）2﹣2．16．（0，﹣）．17．x1＝﹣2，x2＝﹣4．18．（1）拋物線的開(kāi)口向下，對(duì)稱軸為直線x＝2，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，3）；（2）當(dāng)x＜2時(shí)y隨x的增大而增大．19．（1）如圖所示，△A′B′C即為所求，見(jiàn)解析；（2）∠B′BC＝45°.20．矩形的長(zhǎng)為10m，寬為5m．21．（1）證明見(jiàn)解析；（2）p＝±．22．（1）y＝﹣x2﹣2x+8；（2）﹣4＜x＜2時(shí)，函數(shù)在x軸上方．23．（1）見(jiàn)解析；（2）BE的長(zhǎng)為2或2．24．（1）①y1＝x2