15.2.1分式的乘法第十五章——分式理解分式乘方的運算法則，能運用分式的乘方法則進行分式的乘方運算以及分式的乘除、乘方混合運算；探究分式的乘法法則和除法法則，并會運用這兩個法則進行分式的乘除運算；0102學習目標能運用分式的乘除法則解決實際問題.03情境導入一個水平放置的長方體容器，其容積為V，底面的長為a，寬為b，當容器內的水占容積的時，水面的高度為多少？【問題1】這個長方體容器的高怎么表示？【問題2】水面的高度為如何計算呢？探究新知分數的乘法法則：分數乘以分數，用分子的積作積的分子，分母的積作積的分母.類比分數的乘法法則，你能說出分式的乘法法則嗎？例如分式的乘法法則：分式乘以分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母式子表示探究新知一個水平放置的長方體容器，其容積為V，底面的長為a，寬為b，當容器內的水占容積的時，水面的高度為多少？水面的高度為分子的積作積的分子分母的積作積的分母探究新知大拖拉機m

天耕地ahm2，小拖拉機n天耕地bhm2，大拖拉機的工作效率是小拖拉機的工作效率的多少倍？【問題1】大拖拉機的工作效率為【問題2】小拖拉機的工作效率為【問題3】大拖拉機的工作效率是小拖拉機的工作效率的多少倍.如何計算呢？探究新知分數的除法法則：分數除以分數，把除數的分子和分母顛倒位置后，再和被除數相乘.類比分數的除法法則，你能說出分式的除法法則嗎？例如結果化為最簡分數分式的除法法則：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘.式子表示探究新知大拖拉機m

天耕地ahm2，小拖拉機n天耕地bhm2，大拖拉機的工作效率是小拖拉機的工作效率的多少倍？大拖拉機的工作效率是小拖拉機的工作效率的倍.例題練習計算（1）

；（2）解：（1）（2）結果為最簡分式先將除法轉化為乘法例題練習計算（1）

；（2）.

解：（1）原式=

分子、分母是多項式時，先分解因式，再約分例題練習計算（1）

；（2）.

解：（2）原式＝整式與分式運算時，可以把整式看成分母是1分式乘除運算的一般步驟：（1）先把除法統一成乘法運算；（4）結果應是最簡分式.（2）分子、分母中能分解因式的多項式分解因式；（3）確定分式的符號，然后約分；例題練習“豐收

1

號”小麥的試驗田是邊長為

a（a＞1）m的正方形減去一個邊長為

1m的正方形蓄水池后余下的部分，“豐收

2

號”小麥的試驗田是邊長為

(a-1)m的正方形，兩塊試驗田的小麥都收獲了

500kg.（1）哪種小麥的單位面積產量高？（2）高的單位面積產量是低的單位面積產量的多少倍？1mam(a-1)m例題練習解：(1)“豐收1號”小麥的試驗田面積是(a2－1)m2，單位面積產量是kg/m2；“豐收2號”小麥的試驗田面積是(a－1)2m2，單位面積產量是kg/m2.

am1m(a-1)m例題練習am1m(a-1)m∵a>1，(a－1)2>0，

a

2-1>0，由圖可得（a－1）2＜a

2-1，∴＜.∴“豐收2號”小麥的單位面積產量高.例題練習解：(2)am1m(a-1)m

∴“豐收2號”小麥的單位面積產量是“豐收1號”小麥的單位面積產量的

倍.例題練習計算解：原式分式的乘除混合運算可以統一成乘法運算，若沒有其他指令（如括號等），則應按從左到右的順序進行計算探究新知根據乘方的意義計算下列各式：探究新知根據乘方的意義和分式的乘法法則計算下列各式：猜一猜探究新知分式的乘方法則一般地，當n是正整數時，，即分式乘方要把分子、分母分別乘方.驗證a，b分別表示分子與分母，它們可以是單項式，也可以是多項式分式乘方的注意事項（1）分式乘方時，若分式的分子或分母是多項式，應把分子、分母分別看作一個整體乘方；（3）正分式的任何次冪都為正，負分式的偶次冪為正，奇次冪為負；（2）分式乘方時，一定要將分式加上括號，并且要將分子、分母分別乘方；例題練習計算：（1）